2020年《二次函数》选择题中考题汇编

2020年《二次函数》选择题中考题汇编

一．二次函数的图象

1．（2020•菏泽）一次函数y acx b =+与二次函数

2

y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（2020•泰安）在同一平面直角坐标系内，二次函数2

(0)y ax bx b a =++≠与一次函数

y ax b =+的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二．二次函数的性质

3．（2020•镇江）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数

2

4y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ．15

4

B ．4

C ．154-

D ．174-

4．（2020•呼和浩特）已知二次函数2

(2)(2)1y a x a x =--++，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总相等，则关于x 的一元二次方程

2

(2)(2)10a x a x --++=的

两根之积为( )

A ．0

B ．1-

C ．12-

D ．14-

三．二次函数图象与系数的关系

5．（2020•葫芦岛）如图，二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴是直线1x =，则以下四个结论中：①0abc >，②20a b +=，③2

44a b ac +<，④30a c +<．正确的个数是

( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．（2020•铁岭）如图，二次函数

2

(y ax bx c a =++，b ，c 都为常数，0)a ≠的图象与x 轴相交于点(1,0)A -和(3,0)B ，下列结论：①20a b +=；②当13x -时，0y <；③若1(x ，1)y 、2(x ，2)y 在函数图象上，当12x x <时，12y y <；④30a c +=，正确的有( )

A ．①②④

B ．①④

C ．①②③

D ．①③④

7．（2020•眉山）已知二次函数

22224(y x ax a a a =-+--为常数）的图象与x 轴有交点，且当3x >时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是( ) A ．2a -

B ．3a <

C ．23a -<

D ．23a -

8．（2020•恩施州）如图，已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(2,0)A -、(1,0)B 两点．则以下结论：①0ac >；②二次函数2

y ax bx c =++的图象的对称轴为1x =-；③

20a c +=；④0a b c -+>．其中正确的有( )个．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9．（2020•牡丹江）如图是二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠图象的一部分，对称轴为12x =

，

且经过点(2,0)．下列说法：

①0abc <；②20b c -+=；③420a b c ++<；④若

5(2-

，1)y ，5

(

2，2)y 是抛物线上的两点，

则12y y <；⑤1()4b m am b >+（其中1)

2m ≠． 其中说法正确的是( ) A ．①②④⑤

B ．①②④

C ．①④⑤

D ．③④⑤

10．（2020•丹东）如图，二次函数

2

(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点A 坐标为(1,0)-，点C 在(0,2)与(0,3)之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D ，对称轴为直线2x =．有以下结论： ①0abc >；

②若点

1(2M -

，1)y ，点7

(

2N ，2)y 是函数图象上的两点，则12y y <； ③325

5a -<<-

； ④ADB ∆可以是等腰直角三角形． 其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．（2020•东营）如图，已知抛物线

2

(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴与x 轴交于点C ，其中A 、C 两点的横坐标分别为1-和1，下列说法错误的是(

)

A ．0abc <

B ．40a c +=

C ．1640a b c ++<

D ．当2x >时，y 随x 的增大而减小

12．（2020•玉林）把二次函数2

(0)y ax bx c a =++>的图象作关于x 轴的对称变换，所得图象的解析式为

2

(1)4y a x a =--+，若(1)0m a b c -++，则m 的最大值是( ) A ．4-

B ．0

C ．2

D ．6

13．（2020•威海）如图，抛物线

2

(0)y ax bx c a =++≠交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ．若点A 坐标为(4,0)-，对称轴为直线1x =-，则下列结论错误的是( ) A ．二次函数的最大值为a b c -+

B ．0a b c ++>

C ．2

40b ac ->

D ．20a b +=

14．（2020•湘西州）已知二次函数2

y ax bx c =++图象的对称轴为1x =，其图象如图所示，

现有下列结论：

①0abc >， ②20b a -<， ③0a b c -+>， ④()a b n an b +>+，(1)n ≠，⑤23c b <． 正确的是( )