岩体裂隙网络各向异性损伤力学效应研究(陈新,杨强,李德建)思维导图
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【摘要】Based on statistic parameters of random distribution of fractures, a fracture network is generated by application of the Monte Carlo simulation technology. In terms of undirected graph theory, the backbone (conducting part) of fractures is obtained. Probability of fracture connectivity about the orientations of the uniform distribution is compared to that of the normal distribution. The Monte Carlo Experiments based on a two-dimensional fracture network model are used to validate the critical number of fractures, as well as the critical fracture length derived from Balberg and others. The result shows that the backbone of fractures is drawn quickly and easily with the undirected graph method. Under the same conditions of the fracture features, the probability of fracture connectivity for orientation following a uniform distribution is 20% larger than that of a normal distribution. When fracture connectivity probability is greater than 90% , the estimated value from Balberg and others is in gaad agreement with the actual parameter value. The results in this work provide a valuable analysis method for groundwater seepage calculation.%基于裂隙几何参数分布的统计特性,应用Monte Carlo模拟技术生成二维裂隙网络.利用无向图方法实现裂隙网络连通图的绘制,并比较了走向服从均匀分布和正态分布的裂隙连通概率.在此基础上,对Balberg等人提出的渗流临界裂隙数(即主干裂隙数)和临界裂隙长度估算方法进行了验证.结果表明,无向图方法可以方便、快捷地实现裂隙网络连通图的绘制；同等条件下走向服从均匀分布比走向服从正态分布的裂隙连通概率大20％左右；当裂隙连通概率大于90％,Balberg等人提出的渗流的临界裂隙数和临界裂隙长度估计值与实际参数值吻合较好,研究成果为裂隙地下水渗流计算提供了分析方法.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2013(040)002【总页数】6页(P30-35)【关键词】岩体;Monte Carlo方法;裂隙网络;连通性;地下水渗流【作者】王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P641;TU452岩体在其形成后的漫长地质年代里，由于构造运动、卸荷作用、风化作用等的影响，孕育了大量的断层、裂隙、节理。
岩石细观本构关系与统计损伤模型
1岩石非均匀性及其描述
岩石的非均匀属性不是一个静态变量，而是随时间或 加载历史而发展的动态变量。
在岩石内部原有非均匀性和内部缺陷的基础上，由于 外载荷的作用而发生破裂或内部缺陷发生扩展也必将进 一步增加自身的非均匀程度。 相对均匀的岩石介质，由于破裂的出现，介质的力学 性质也将从均匀向非均匀演化。
因此，岩石的非均匀性及其变化规律是岩石破 裂过程研究中必须考虑和重视的重要因素。
1岩石非均匀性及其描述
岩石介质组成统计理论描述
岩石介质的构成是非常复杂的， 通常对其进行数学描述是非常困难 的。 但是如果将岩石介质进行离散，
图 5-2 微体示意图
V
则可以利用统计的方法进行近似的
描述。
基元体示意图
其临界条件即为相变点
3 RFPA的强度准则
RFPA系统采用了修正后的库仑（Coulomb）准则（包 含拉伸截断Tension cut-off）作为基元相变临界点
1 Sin 1 (1 Sin ) 3 c , 1 c 1 1 ( 1 Sin ) 1 Sin or 1 Sin 1 3 t , 1 c 1 1 Sin
1岩石非均匀性及其描述
假设这些离散后的基元体力学性质的分布是统计性的， 而且引入Weibull统计分布函数来进行描述 ：
m e 0 0 式中：α —— 岩石介质基元体力学性质参数（强度、弹 性模量等）； α0 —— 基元体力学性质的平均值； m —— 分布函数的形状参数，其物理意义反映了岩石介 质的均质性，定义为岩石介质的均匀性系数； Φ(α)—— 是岩石基元体力学性质α的统计分布密度（其单 位为Mpa-1）。
裂隙岩体裂隙网络渗流模型研究
0 , 裂隙段 85 ( v i , v j ) |
P1
E
以 m 阶对角线矩阵
0
P2
0 0
… …
0 0
温
P ( G) =
0
… 0
… 0
… … 0 …
…
Pm
( 5)
给出裂隙网络 G 的裂隙段 ( 边) 之权 。 限于篇幅 , 这里不讨论裂隙网络图 G 〈 V , E〉 的边的权值张开度 、 粗糙度和裂隙段长度的确 定方法 。
1;
( 2 ) Cf 与 M 是正交的 ,即 M ・C f = 0 或 Cf ・M
T T
和 v i 的通路 。 若每对节点间都存在一通路 , 则 G 就是连通裂隙网络 ; 当两节点间不存在通路 时 , G 为非连通裂隙网络 , 它又可划分出数个 连通子裂隙网络 。 ( 4) Γ = v 0 e1 v 1 e2 v 2 …ei v i 中 , 边 ( 裂隙段) 的条数 i 称为Γ 的长度 。 当 v 0 = v i 时 , 此通路 称为回路 。 ( 5) 所有裂隙段连通而不含回路的无向图 称为树 。 设 G =〈 V , E〉 是无向连通的裂隙网 络图 , T 是 G 的生成子图 , 并且 T 是树 , 则称 T 是 G 的生成树 。 G 不在 T 中的边称为 T 的弦 , T 的所有弦的集合的导出子图称为 T 的余树 。 ( 6) 设 T 是 n 阶连通图 G =〈 V , E〉 的一 棵生 成 树 , G 有 m 条 裂 隙 段 。 设 裂 隙 段 e1 , e2 …, e m - n +1 为 T 的弦 , 设 C r 是 T 加弦 e r 产生 的裂隙网络 G 的回路 , r = 1 , 2 , …, m - n + 1 。 称 C r 为对应于弦 e r 的基本回路 , 每一基本回路 均对应于一个多边形的岩块 。 下面用图的关联矩阵 、 回路矩阵 、 邻接矩阵 [3 ,4 ] 来表示岩体裂隙网络 的连通性质 。 111 有向裂隙网络的关联矩阵 对于 n 个节点 , m 条裂隙段的有向裂隙网 络 G ,定义关联矩阵为 : ( 3) M = [ M ij ] n ×m 其中 :
裂隙岩体表征单元体研究进展
摘要：裂隙岩体表征单元体(REV)研究是岩体力学的一个基本问题。通过对 REV 定义的讨论，分析 REV 的一般力
学意义，认为 REV 是蕴含着“离散与连续”、“微观与宏观”、“随机性与确定性”辨证关系的基本力学概念。阐述
裂隙岩体 REV 与岩体力学模型的选取及力学参数取值的密切关系，指出裂隙岩体 REV 是选择岩体力学模型的定
第 24 卷 增 2 2005 年 11 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.24 Supp.2 Nov.，2005
裂隙岩体表征单元体研究进展
向文飞，周创兵
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)
收稿日期：2004–05–17；修回日期：2005–01–17 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50239070) 作者简介：向文飞(1977–)，男，1999 年毕业于武汉水利电力大学水利水电工程专业，现为博士研究生，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail： wuheeafei@。
量标准，集中反映岩体力学性质的尺寸效应。在总结前人研究成果的基础之上，阐述了研究裂隙岩体 REV 的基本
思路，认为基于离散裂隙网络模拟技术的数值分析方法是进行裂隙岩体 REV 研究的重要手段。最后，利用 Monte
Carlo 方法生成含有两组随机裂隙的二维岩体区域，通过有限元法分析岩体单轴受压情况下的等效弹性模量随岩体
由于裂隙岩体表征单元体 REV(representative elementary volume)可作为确定岩体力学模型的依 据，且与岩体力学参数取值密切相关[1～3]，因而有 必要将裂隙岩体 REV 当作岩体力学的基本问题，对 其进行系统而深入的研究，建立一套理论上成熟、 实践上可行的确定裂隙岩体 REV 的方法。本文首先 阐述裂隙岩体 REV 的力学意义，分析 REV 与岩体 力学模型选取及力学参数取值问题的关系。在总结 现有研究成果的基础上，讨论研究裂隙岩体 REV 的基本思路。最后，通过一个例子，说明利用数值 试验方法研究裂隙岩体弹性参数表征单元体的方 法，为进一步的研究奠定基础。
裂隙花岗岩各向异性蠕变特性研究
(3)
式中： F0 为单向屈服应力，是硬化参量 的函数， 与材料性质有关，在具体的计算中， F0 与所选择的 屈服准则有关。假定当且仅当 F＞F0 的情况下，才 产生黏塑性流动，这与弹塑性理论中当 F＞F0 时产 生塑性流动是一致的。 下面需要选择特定的规则来定义黏塑性应变， 最简单的是认为黏塑性应变率依赖于当前的应力大 小，因此存在：
vp ( F ) F a
2ij ，该张量为应力和时间的函数： 2ij 2 ij ( ，t )
，2]
。
因此，本文根据裂隙岩石在复杂条件下蠕变过 程表现的各向异性特点，建立裂隙岩石弹黏塑性各 向异性蠕变模型，并将该模型嵌入到岩石破裂过程 分析的三维弹塑性细胞自动机模拟系统 (EPCA3D) 中，自行开发了岩石蠕变过程分析的三维弹黏塑性 细胞自动机模拟系统(EPCA3D-EVP)，建立非均质岩 石蠕变过程模拟的分析方法，并通过裂隙花岗岩的 蠕变试验来验证模型和方法的正确性。
，15]
岩体在工程中所表现的复杂行为是岩体本身的 性质(非均质性、裂隙结构等) 以及赋存环境的复杂 性所决定的，并且大多表现出与时间相关的力学行 为，当受到应力场、渗流场、温度场甚至是化学场 等的变化及其相互作用，岩体的蠕变行为则更加复 杂，通常表现为各向异性的性质。即使是各向同性 的岩石，受工程扰动作用，岩石在破坏过程中也会 表现各向异性的力学行为。针对岩石的蠕变行为， 国内外学者开展了广泛而深入的研究工作。 在岩石结构面的流变方面，J. H. A. Curran 等[1
vp f ( )
(4)
该关系可以推广到包含应变硬化和温度的依从 关系，也可以考虑与状态有关的变量的影响。 式 (4) 的显式格式可以由下式的黏塑性流动法 则给出：
含复杂裂隙网络岩体渗流特性研究的复合单元法
第25卷第5期岩石力学与工程学报V ol.25 No.5 2006年5月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May，2006含复杂裂隙网络岩体渗流特性研究的复合单元法冯学敏，陈胜宏(武汉大学水利水电学院，湖北武汉 430072)摘要：研究含复杂裂隙网络岩体渗流特性的复合单元法，该方法首先利用蒙特卡罗方法随机生成符合给定概率分布特征的复杂裂隙网络；然后通过交切和拓扑运算将各裂隙段置于常规有限单元内部，形成内含由多个裂隙段分划而成的子单元的复合单元，根据推导的公式计算渗流场进而分析岩体的渗透特性。
该方法具有以下几个主要特点：(1) 可与传统的有限元法融合；(2) 可考虑每条裂隙的具体位置、产状、开度、长度和渗透性质；(3) 可考虑岩石的渗透性及其与裂隙间的流量交换；(4) 可计入不连通裂隙对渗流场的影响；(5) 复合单元的拓扑信息由裂隙网络与常规有限单元边界的交切及其单元内部裂隙段的相互交切而生成，由于先没有考虑裂隙，故复合单元前处理简单。
用复合单元法分析含复杂裂隙网络岩体的渗流行为及其渗流特性是一种新的数值模拟手段。
算例分析表明该方法的可行性和有效性。
关键词：渗流力学；裂隙网络；岩体；蒙特卡罗方法；随机模拟；复合单元法中图分类号：O 357.3 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)05–0918–07 COMPOSITE ELEMENT METHOD FOR SEEPAGE CHARACTERISTICS STUDY ON ROCK MASSES WITH COMPLICATED FRACTURENETWORKFENG Xuemin，CHEN Shenghong(School of Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan，Hubei430072，China)Abstract：The composite element method for the seepage problem in the rock masses containing complicated fracture network is studied. Firstly，the Monte Carlo method is adopted to generate the stochastic fracture network according to the given probability distribution features；and then the fracture network is located within the conventional finite element to form composite element，which is composed of several subelements incised by the fracture segments. Based on the deduced algorithm，the nodal hydraulic potential of respective subelements can be calculated；and then the analysis of the seepage characteristic in rock masses is performed. The main features of this method are as follows：(1) it can be integrated into conventional finite element method；(2) the number，position，orientation，trace and aperture of every fracture are taken into consideration in the analysis；(3) the permeability of rock and the flow exchange between rock and fractures are considered；(4) the obturated fractures are not omitted and their effects on the seepage are taken into account；and (5) the topological information of composite elements is obtained by the intersection and incision between the fractures and the finite element boundaries and those among the fractures themselves. In this way，the composite element mesh generation of rock masses is not restricted by fractures and can be considerably simplified. The composite element method provides a new approach of the numerical simulation for the seepage solution in the rock masses containing complicated fracture network. The feasibility and effectiveness of this method are verified by the numerical example.收稿日期：2005–04–25；修回日期：2005–06–30基金项目：国家自然科学基金资助项目(50379039，50239070)作者简介：冯学敏(1977–)，男，2000年毕业于武汉水利电力大学水电系，现为博士研究生，主要从事水工结构与岩土工程渗流方面的研究工作。
岩体断裂损伤力学PPT演示课件
12 — 压剪系数 13 — 压扭系数
K c — 压缩状态下的剪切断裂 韧性 K c — 压缩状态下的扭剪断裂 韧性
20
§3.岩石断裂试验：
目的是测定岩石断裂韧度
一.室内实验
（一）圆形试件，拉伸试验 在圆形中部由人工预测一个环行裂纹，然后将试件拉伸，
并测量断裂韧度，测得
K
net
s 0 scr — 预测s的大小
18
式中
a11
1
16
1
cos
k
cos
a12
1
16
sin 2 cos
k
1
a22
1
16
k
11
cos
1
cos
3cos1
a33
1
4
3 4v
(平面应变）
k 3 v 1 v （平面应力）
①裂纹的初始扩展方向是切向正应力 的最大值方向
②沿着这个方向的应力强度因子达到临界值时裂纹将开始扩展
在平面应力情况下, 裂纹尖端的应力分布的极坐标表达式为:
r
1
1
22r 2
K
3
cos
cos
2
K 3cos
1sin
2
1
1
22r 2
r — 单位面积的表面能 4
在封闭系统中整个系统位能改变量
E2
E1
Wc
Ws
We
a 2
4ar E
2
中国矿业大学(北京)岩土工程研究中心李德建
中国矿业大学(北京) 岩土工程研究中心
第一章
)1.1钢结构的应用和发展
)1.2钢结构的特点
)1.3钢结构设计基本方法
一、结构设计的原则
1.目标
（1）承受各种作用，满足功能要求；
安全性: 承受作用,保持稳定,不倒塌;
适用性: 工作性能良好,满足使用要求;
耐久性: 在正常维护下结构具有足够的耐久性；
稳定性:在偶然事件发生时及发生后仍能保持必须的稳定性。
（2）技术先进，经济合理，
安全适用，确保质量。
2.作用（S）
随机变量）
式中：
——根据标准荷载求得的内力；
——屈服强度；
——
、、——
一次二阶矩极限状态设计法
功能函数
表示结构的失效概率则：
（
β
1.3 钢结构设计基本方法
1.3 钢结构设计基本方法
四、钢结构设计过程。
岩土各向同性损伤本构模型
第 11 期
周建廷，等. 岩土各向同性损伤本构模型
1637
伤本构模型的数值求解法。通过一个简单算例计算结 果分析，可以加深人们对岩土损伤机理的认识。
1
岩土损伤复合体的应力、 应变合成模 式分析
摘
要：基于连续介质力学基本概念得出岩土损伤复合体理论的应力–应变合成一般模式，简化得出岩土各向同性损
伤复合体理论的应力–应变合成模式，建立了岩土各向同性损伤本构模型。提出了岩土各向同性损伤本构模型的数值 求解法。通过对一个算例分析，加深了对岩土损伤机理的认识。计算分析认为：串联假设不适用于岩土体；严格意义 上，并联假设不适用于岩土体；当应力较小时混合体的应力–应变关系与理想原状岩土类似，与重塑土差异较大，应 力较大时，应力–应变关系特点与应力路径有关。 关键词：岩石；土；损伤；各向同性；本构关系 中图分类号：TU45 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2007)11–1636–06 作者简介：周建廷(1972– )，男，浙江兰溪人，研究员，主要从事土木工程评定与加固研究。E-mail: jt-zhou@。
式中，w 为损伤变量。 1.2 串联类型合成模式 复合体串联类型的应力–应变合成模式 [5-6] 隐含 的基本假设为：原状岩土体与损伤岩土体的应变是一 致的，两体串联。数学描述为 σ = σ n = σ d， ⎫ (4) ⎬ ε = (1 − w)ε n + wε d。 ⎭
1.3 混合类型合成模式
复合体混合类型的应力–应变合成模式[3 7]隐含 的基本假设为原状岩土体与损伤岩土体不是简单的串 联或并联，具体的应力应变关系与假设有关，如采用 均匀化理论的[8]： σ = (1 − w)σ n + wσ d， ⎫ (5) ⎬ ε = (1 − w)ε n + wε d。 ⎭
岩石应力的电学效应及其断裂演化规律
中离子电流传导的等效路径长度 Lf 和等效通过面 积 S f 。如果导电路径增长或通过面积减小，则有效 dη dR 孔隙度变化率 f 和电阻变化率 都将增大。 ηf R
4
试验系统及方法
如图 1 所示，试验系统由以下几个部分组成：
电压/V
电压/V
R = 0.133 3 kΩ c = 0.008 4 V r = 0.999 7
R = 0.132 0 kΩ c = 0.104 7 V r = 0.999 8
(1) 压力加载
由 2 000 kN 电液伺服控制岩石压力试验机对岩 样施加轴向荷载。加载为荷载控制方式，施加给岩 石试样的荷载由连接液压油缸的压力传感器测量， 位移用固定在上承压板的圆柱式电容位移传感器测
电流/mA (a) 金属 R = 0.336 6 kΩ c = 1.230 8 V r = 0.999 9 电压/V 电压/V
电流/mA (b) 石灰岩 R = 0.362 9 kΩ c = 1.243 7 V r = 0.999 4
图5石灰岩单轴压缩全过程应力应变曲线和电阻应变曲线fig5stressstraincurveandelectricresistancestraincurveoflimestoneduringthewholeprocessofaxialcompression图6石灰岩单轴压缩全过程应力应变曲线和电阻应变曲线fig6stressstraincurvesandelectricresistancestraincurvesoflimestoneduringthewholeprocessofaxialcompressiontests应力mpa应变103电阻k??1836?岩石力学与工程学报2005年图7砂岩单轴压缩全过程应力应变曲线和电阻应变曲线fig7stressstraincurvesandelectricresistancestraincurvesofsandstoneduringthewholeprocessofaxialcompressiontests52试验数据分析如图5所示岩石试样的应力应变曲线和电阻应变曲线分为两个主要阶段
脆性岩石各向异性损伤和渗透性演化规律研究
第27卷第9期岩石力学与工程学报V ol.27 No.9 2008年9月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept.，2008 脆性岩石各向异性损伤和渗透性演化规律研究胡大伟1，2，朱其志2，周辉1，邵建富1，2，冯夏庭1(1. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学和工程国家重点实验室，湖北武汉 430071；2. 里尔科技大学里尔力学实验室，法国里尔 59655)摘要：在压应力作用下，脆性岩石的渗透性随着裂纹的扩展而演化。
通过试验观察和微观机制分析，提出渗透系数计算方法。
在已建立的细观损伤力学模型的基础上，对摩擦准则和加载函数进行改进，采用改进模型模拟Lac du Bonnet花岗岩三轴压缩试验。
根据力学模型中得到的损伤变量和裂纹的法向、切向位移，引入连通系数描述裂纹扩展过程中，裂纹逐渐贯通形成渗流通道，采用立方定律作为单个裂纹中渗流方程，利用细观力学定义裂纹半径和等效开度，对各方向裂纹上的渗流速度进行平均化，得到渗透系数张量计算方法。
采用此方法对Lac du Bonnet花岗岩现场试验结果进行模拟，比较轴向和侧向渗透系数的不同演化规律，预测不同围压条件下轴向渗透系数的演化规律。
分析结果表明，模型的计算值与试验值非常吻合，验证了模型的适用性。
关键词：岩石力学；细观力学；各向异性损伤；渗透性演化；流固耦合中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)09–1822–06RESEARCH ON ANISOTROPIC DAMAGE AND PERMEABILITYEVOLUTIONARY LAW FOR BRITTLE ROCKSHU Dawei1，2，ZHU Qizhi2，ZHOU Hui1，SHAO Jianfu1，2，FENG Xiating1(1. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei430071，China；2. Laboratory of Mechanics of Lille，Lille University of Sciences and Technology，Lille59655，France)Abstract：Permeability in brittle rocks under compressive stress changes with crack growth. A method to calculate permeability evolution is presented，in which both experimental phenomenon and inherent mechanism of permeability evolution are taken into account. The mechanical model is based on the research of ZHU Qizhi et al，two modifications are applied to frictional criterion and potential function；and the modified anisotropic damage model is used to simulate triaxial compression test of Lac du Bonnet granite. According to damage variable and crack normal and tangential deformation obtained in mechanical model，a function of connectivity coefficient is used to describe the ratio of the crack involved in hydraulic flow to total number of crack，more and more cracks are involved in hydraulic flow when microcracks grow；the cubic law is used for seepage flow in a single crack，crack radius and equivalent aperture are defined by micromechanical result；a method is proposed to analyze permeability evolution in brittle rocks under deviatoric stress. The proposed method is employed to simulate in-situ permeability test of Lac du Bonnet granite. Comparison between axial and lateral permeability evolutions under increasing deviatoric stress is carried out；axial permeability evolution under different confining stresses is also predicted. It is shown that the numerical simulation results and experimental data are in good agreement.Key words：rock mechanics；mesomechanics；anisotropic damage；permeability evolution；hydro-mechanical coupling收稿日期：2007–10–08；修回日期：2008–06–22基金项目：国家自然科学基金委员会、二滩水电开发有限责任公司雅砻江水电开发联合研究项目(50579091)；国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412708)作者简介：胡大伟(1981–)，男，2004年毕业于沈阳工业大学建筑工程学院，现为博士研究生，主要从事岩石细观力学、流固耦合试验和理论方面的研究工作。
岩体非连续裂隙网络三维面状渗流模型
第 24 卷
第4期
于青春等. 岩体非连续裂隙网络三维面状渗流模型
式中： q 为单位宽度上裂隙的流量， b 为裂隙张开 文[7]认为，对于粗糙裂隙，若在式(1)中加一个 修正系数 f 来反映裂隙表面的粗糙性，三次方定律 仍然适用，则式(1观测自地表通过岩体裂隙进入竖井的流 (2)
量。观测得到的稳定总流量为 3.29×10
Abstract：The discrete fracture network and fluid flow of an actual infiltration experiment performed in fractured rock masses are simulated with planar flow model. The fractures in the rock masses of the experiment are characterized through a mapped vertical shaft about 160 m2 and 7 television borehole of 8 m long. In the construction of the discrete fracture network model，an inverse method is used with the guiding principle that the observed fractures through outcrops and boreholes can be reproduced. With the inverse method，the complex error corrections associated with previous approaches in the statistics of observed fractures can be avoided. This is achieved by sampling simulated and measured fractures in the same way，and by fitting the simulated fractures to the observed ones. The mean and standard deviation of trace lengths，area density，and fracture frequency on boreholes of each fracture set are taken into account in fitting observed fractures. In the flow model，fractures are disc-shaped with a small thickness，and fluid flow takes place over whole the disc plane. The finite difference method is used in solving fluid flow problem，in which each fracture disc is automatically meshed into planar triangular elements，and 2D triangular grid in 3D space covering the entire fracture network is constructed. The transmissivity and hydraulic aperture of fractures of the test rock are estimated by fitting the observed discharge data. 30 fracture networks are generated，and the flow in each of them is analyzed to demonstrate the stability of the stochastic models of fracture networks and the flow. The mean discharge of the 30 fracture networks is very close to the observed. Key words：rock mechanics；discrete fracture network；fluid flow；inverse method；model calibration
各向异性裂缝
5.2.5叠前各向异性（方位P波）裂缝检测5.2.5.1叠前方位P波裂缝方法原理目前已经发展起来的裂缝性油气藏勘探技术有：横波勘探、P-S转换波、多分量地震、多方位VSP、纵波AVAZ等。
其中最有效的方法当属横波分裂技术。
但横波采集和处理的费用极高，油田投资风险大，因此不能成为常用技术。
多分量地震、多方位VSP、P-S转换波技术有不错的效果，但要么勘探成本高，要么是非常规地震采集项目，在国内现阶段难于广泛应用。
因此AVAZ发展成为商业化技术。
FRS裂缝检测方法是基于纵波的一种地震检测方法，当地震P波在遇到裂缝地层产生反射时，由于P波与裂缝的方位角不同，产生的反射就不同，如图7-1，利用三维地震资料宽方位角的特点，提取不同方位角的地震P波响应特征，就可以用于检测裂缝发育的相对程度，该方法尤其对开启的高角度裂缝效果明显。
图7-1 垂直裂缝储层与三维地震方位数据采集示意图AVAZ（或AVOZ）：即3D地震资料的振幅随偏移距（入射角）和方位角变化关系。
沈凤教授等的研究表明，地震频率的衰减和裂缝密度场的空间变化有关。
沿裂缝走向方向随offset衰减慢,而垂直裂缝走向方向随offset衰减快,裂缝密度越大衰减越快。
据Thomsen的研究，AVO梯度较小的方向是裂缝走向，梯度最大的方向是裂缝法线方向，并且差值本身与裂缝的密度成正比，因此裂缝的密度可以标定出来。
Gray等的研究描述了AVAZ分析法并表明AVO随方位角的变化关系(即AVO梯度)反映了岩石硬度的变化。
Ramos等的研究表明，纵波垂直于裂缝带传播会有明显的旅行时延迟和衰减，并有反射强度降低和频率变低等现象。
贺振华等通过岩石物理模型实验结果表明，地震P波沿垂直于裂缝方向的传播速度小于沿平行于裂缝方向的传播速度。
并且地震波的动力学特征如振幅、主频、衰减等比运动学特征如速度对裂缝特征的变化更为敏感。
这些研究为AVAZ的发展奠定了基础。
并且表明，利用叠前地震资料提取方位地震属性如振幅、速度、主频、衰减等检测裂缝型储层是完全可行的，比基于叠后地震资料的裂缝检测技术有更大的优越性。