全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集

目录

2006 年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1)

2006 年小学数学奥林匹克决赛试题 (4)

2007 年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7)

2008 年小学数学奥林匹克决赛试题 (8)

2008 年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10)

2006 年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案

1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________

2、计算 5 ×4＋ 3 ÷4＝___________

3、计算12345 ×12346－12344×12343＝__________ 。

4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为 _________ 。

5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。

计算(4※5)※(5※6)= ________ 。

6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着 A 、B 、C、D、E、

F六个字母，其中 A 与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是_________ 。

7、如图：在三角形ABC中，BD= BC ，AE=ED ，图中阴影部分的面积为250.75平方

厘米，则三角形ABC面积为________ 平方厘米。

8、一个正整数，它与 13的和为 5的倍数，与 13的差为 3的倍数。那么这个正整数最小

是 _______ 。

9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为

“S 数 ”，

（例：

561， 6=5＋ 1），则最大的三位数 “S 数”与最小的三位数 “S 数”之差为 __ 。

10、某校原有男女同学 325人，新学年男生增加 25人，女生减少 5％，总人数增加 16人， 那么该校现有男同学 _____ 人。

11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速

度每小时快 4千米，小李比小王早 20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前

进了 8千米，那么甲乙两地相距 ________ 千米。

12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为

2.

【解】原式＝ ＝ 21.5＋0.8＝22.3 12345 ×（ 12345＋ 1）－（ 12343＋1）×12343

答案：

1、

1000 2、 22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 7 9、889 10、 170 11、 40 12、

12.25 1.【解】原式＝（ 4567－1567）－（ 3456－1456）＝ 3000－2000＝

1000

8、

3.【解】原式＝ ＝

＋12345－ － 12343

＝（12345＋12343）×（12345－12343）＋2

＝24688×2＋2

＝49378

4【. 解】将三个连续奇数表示为n－2、n、n＋2，则（n－2）×n×（n＋2）＝1287＝

9×11×13，即n＝11，这三个数之和为9＋11＋13＝33.

5. 【解】原式＝（4 ×5＋5＋4）※ （5 ×6＋5＋6）

＝29※41

＝29×41＋29＋41

＝1259

6. 【解】因为每滚动4格，朝上的面重复出现一次，2006 ÷4＝501⋯2，2005格与第1

格相同，2006格与第2格相同，B面朝下，B的对面即E面向上。

7. 【解】△AEB与△BED等底同高，等积。△ABD 面积为阴影部分的2倍，250.75 ×2

＝501.5平方厘米。△ABC 的底边BC为△ABD 底边BD的4倍，两三角形同高，所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍，等于501.5 ×4＝2006平方厘米。

8. 【解】与13的和为5的倍数的正整数有2，7，12，⋯，2＋5×n，⋯（n为正整数），

与13的差为3的倍数的正整数有1，4，7，⋯，1＋3×n，⋯。所以这个正整数最小是7。如果把“与13的差”理解为13为减数，该数为被减数，则有16，19，22⋯，这个正整数最小便是22了。网上答案为22，是后一种理解，似不妥。

9. 【解】最大的三位数“S数”为990，9＝9＋0；最小的三位数“S数”为101，1＝1＋

0，所以最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990－101＝889。

10. 【解】新学年男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了25－16＝9人，原

有女生数为9÷5％＝180人，某校原有男女同学325人，男生原有325－180＝145人，该校现有男同学145＋25＝170人。

11【. 解】当小王到达乙地时，小李又在小王前面8千米，说明这是距出发8÷4＝2（小时），而这8千米是小李20分钟经过的路程，所以小李的速度是8÷20×60＝24（千米/小时），小王的速度是24－4＝20（千米/小时），甲乙两地相距20×2＝40（千米）

12.【解】有下列四个算式与题设相符，所以白＋衣的可能值的平均数为（6＋3＋9＋6

＋8＋5＋3

÷4＝12.25

＋9 ）

2006 年小学数学奥林匹克决赛试题

1. （1+1/2）（1-1/3 ）（1+1/4 ）（1-1/5 ）⋯⋯（1-1/2005 ）（1+1/2006）= 。

2. 若1/n=3/16, 则1/ （n+1）= __ 。

3. 用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的九位数，使它的相邻二数字之和都是合数。那么，这个数是 ______ 。

4. 一个长15厘米，宽25厘米，高9厘米的长方体分成若干个小立方体，再把它们拼成一个大立方体。那么，这个大立方体的表面各是 ____ 平方厘米。

5. 一条河流经过A、B两座城市。一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，A、B两座城市之间的距离是多少公里？

6. 设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是多少？

7. 一个水池上有A、B、C三个进水龙头。下面的表列出了只打开其中两个龙头时灌满水池需要的时间。那么，打开三个龙头时灌满水池需要的时间是多少小时？

A B C时间

开开关 3 小时

开关开4小时

关开开 5 小时

8.把两个相同的硬币放入一

个

3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有多少种放法？

9. 小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）。他立即回家取钱去买。由于匆忙，他取了b元a分钱。到书店后小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册。如果书每本售价 3.50 元，那么，画册每本的售

价是多少元？

10. 一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大75%，就称这样的数为AL 数。那么，所有AL数的平均数是多少？

11. 一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重13公斤的砝码准确地称出1到13公斤的任何重量为整数公斤的货物。那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是____________ 、

12. 下面是一个加法算式。其中，不同的字母代表不同的数字，D＝5。

DUNALD

+ GERALD

RUBERT