河海大学函授本科《弹性力学及有限元》测验试卷.

河海大学函授本科《弹性力学及有限元》测验试卷

函授站___________ 学号___________ 姓名___________

一、在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假定？

二、在什么条件下平面应力问题与平面应变问题的应力分量xy y x τσσ,,是相同的?

三、(1)平面应力问题z 面上任一点的应力( σz τzx τzy ) 是近似为 0还是精确为0？为什么？

(2)平面应变问题的z 面上任一点的应力( τzx τzy ) 是近似为 0还是精确为0？为什么？

四、(1)检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答？

бx = 4x 2,бy = 4y 2 , τxy =- 8xy

(2)在平面应变状态下，已知一组应变分量为

k 为非零的微小常数，试问由此求得的位移分量是否存在？

五、有限单元法中，位移模式应满足什么条件? 下列位移函数

2321x a y a x a u ++= 2321y b y b x b v ++=

能否作为三角形单元的位移模式? 简要说明理由。

)

(2222y x k kyx kxy xy y x +===γεε

七、设有矩形截面竖柱，密度为ρ ，在一边侧面上受均布剪力q ，试求应力分量。

假设：σx = 0 = ∂2φ/ ∂y 2

八、 某结构的有限元计算网格如题八图（a ）所示。网格中两种类型单元按如题八图（b ）所

示的局部编号，它们单元劲度矩阵均为

⎥⎥⎤⎢⎢⎡-----25.025.0025.025.0025.025.0025.025.0005.00005.0（2）整体劲度矩阵中的子矩阵

[]22K 和[]45K 。