2020年汕头市潮南区人教版七年级上学期期中数学试卷(A)含答案解析(A卷全套)
广东省2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
七年级数学上学期期中试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃ B．14℃ C．15℃ D．16℃6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥 B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|= ．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式，由②可列代数式，由③可知最后结果为；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选B．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体【考点】I1：认识立体图形．【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．【解答】解：观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选：B．3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．【解答】解：由数轴知，点C表示数1，故选C．4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行解答即可．【解答】解：A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；故选D．5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃ B．14℃ C．15℃ D．16℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，∴该市这天的温差是：3﹣（13）=16℃．故选：D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥 B．正方体C．长方体D．棱柱【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选A．7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】41：整式；42：单项式；43：多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选C9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；（2）整数与分数统称为有理数正确；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；故答案为A．11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．【解答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选B．12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．14．﹣2的相反数为 2 ，﹣2的倒数为﹣，|﹣|= ．【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．故答案为：2，﹣，．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【考点】32：列代数式．【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是强．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“建”字所在面相对的面的字是强．故答案为：强．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 5 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，∴原式=2（x2﹣4x）﹣5=10﹣5=5．故答案为：5．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】（I）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（II）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（I）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（II）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．【解答】解：如图所示：．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）解法统一成加法计算即可；（2）利用乘方分配律计算即可；（3）根据有理数乘除混合运算法则计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3（2）（﹣+）×（﹣24）=×24﹣×24=9﹣14=﹣5（3）（﹣）×1÷（﹣1）=﹣××（﹣）=（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）=﹣8×（﹣）+3=722．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（Ⅰ）根据约定向东为正，向西为负即可求解；（Ⅱ）根据有理数的加法，可得答案；（Ⅲ）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．【解答】解：（Ⅰ）记录中“+8”表示小王向东走了8千米；（Ⅱ）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（Ⅲ）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升．24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式4a+18 ，由②可列代数式a+15 ，由③可知最后结果为3a+3 ；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．【考点】32：列代数式．【分析】（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．【解答】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；第③步运算的为：（4a+18）﹣（a+15）=3a+3，故答案为：4a+18；a+15；3a+3；（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．答：小明最初想的两位数是39．（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18 人；用第二种摆设方式，可以坐12 人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2 人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4 人（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】（Ⅰ）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；（Ⅱ）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（Ⅲ）分别求出两种情形坐的人数，即可判断；【解答】解：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又130＞120＞80，所以选择第一种方式．故答案为：18，12，4n+2，2n+4．。
广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题9．已知12x n a b +与23m ab -是同类项，则(2)x m n -的值为（）A ．2m n-B ．0C ．1D ．210．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．74B ．104C ．126D ．144二、填空题三、计算题16．按要求作答：(1)计算：428.5(29.5)(24)---+-；(2)化简：()()22232a b ab ab a b a b -+--．四、解答题五、应用题六、解答题20．2020年第17届东博会以“建‘一带一路’，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会，为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是(32)a b +米，宽比长小()a b +米．(1)求长方形的周长（用含有a ，b 的式子表示）；(2)当a ，b 满足条件：2(3)|1|0a b -+-=时，求长方形的周长．七、计算题21．已知()()2226251x ax y bx x y +-+--+-．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式()()222222a ab b a ab b -+-++，再求它的值，八、解答题九、应用题23．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足2|2|(7)0a c ++-=．(1)a =___________，b =___________，c =___________．（直接写出答案）(2)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．那么32BC AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案：【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+⨯-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15．（﹣1）n •n 2•a n+1【分析】观察字母a 的系数、次数的规律即可写出第n 个单项式．【详解】解：∵第1个单项式-a 2=（-1）1•12•a 1+1，第2个单项式4a 3=（-1）2•22•a 2+1，第3个单项式-9a 4=（-1）3•32•a 3+1，第4个单项式16a 5=（-1）4•42•a 4+1，……∴第n （n 为正整数）个单项式为（-1）n •n 2•an +1，故答案为：（-1）n •n 2•an +1．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是分别从系数、字母指数寻找其与序数间的规律．16．(1)19-(2)ab-【分析】（1）先去括号，再从左往右依次计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：428.5(29.5)(24)---+-428.529.524=-+-(424)(29.528.5)=-+-201=-+19=-；（2）()()22232a b ab ab a b a b-+--2223322a b ab ab a b a b=-+--答：这15箱苹果全部售出共可获得3068元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．20．(1)106a b +；(2)长方形的周长为36米．【分析】（1）根据题意用代数式表示出宽，继而求出周长；（2）由条件可得出3a =，1b =，求出周长即可．【详解】（1）解：根据题意得：宽为32()322a b a b a b a b a b +-+=+--=+，则这个长方形的周长为2(322)2(53)a b a b a b +++=+106a b =+（米）；（2）解：2(3)|1|0a b -+-=，∴30a -=，10b -=，3a ∴=，1b =，∴长方形的周长为103+6136⨯⨯=（米）．【点睛】此题考查了整式的加减和求代数式的值，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．21．（1）a ＝−2，b ＝2；（2）a 2−3ab ，16【分析】（1）先去括号，再合并同类项，得出a ＋2＝0，2−b ＝0，求出即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（1）（2x 2＋ax −y ＋6）−（bx 2−2x ＋5y −1）＝2x 2＋ax −y ＋6−bx 2＋2x −5y ＋1＝（2−b ）x 2＋（a ＋2）x −6y ＋7，∵多项式的值与字母x 的取值无关，∴a ＋2＝0，2−b ＝0，∴a ＝−2；b ＝2；（2）()()222222a ab b a ab b -+-++＝2a 2−2ab ＋2b 2−a 2−ab −2b 2＝a 2−3ab ，当a ＝−2，b ＝2时，原式()()22322=--⨯-⨯＝4＋12＝16．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的【分析】（1）利用绝对值和偶次方的非负性即可求出a ，c ，再利用题干条件即可求出b ；（2）先将点A ，B ，C 表示出来，即可得到AB ，BC ，代入式子即可得到定值．【详解】（1）解：2|2|(7)0a c ++-= ，20a ∴+=，70c -=，解得2a =-，7c =，b 是最小的正整数，1b ∴=，故答案为：2-，1，7；（2）不变，是定值12；点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t ∴秒钟过后，点A 表示的数为2t --，点B 表示的数为12t +，点C 表示的数为74t +，12(2)12233AB t t t t t ∴=+---=+++=+，74(12)741226BC t t t t t =+-+=+--=+，323(26)2(33)6186612BC AB t t t t ∴-=+-+=+--=，32BC AB ∴-的值不随着时间t 的变化而改变，是定值12．【点睛】本题考查数轴，绝对值和偶次方的非负性，两点间的距离，解题的关键是熟练掌握表示两点之间距离的方法．。
广东省汕头市潮南区两英镇2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣的相反数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列说法：①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式﹣πa2b的系数是﹣1；④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A．96×105B．960×104C．9.6×107D．9.6×1064．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b7．与a﹣b互为相反数的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b8．若|x﹣|+（y+1）2＝0，则x+y的值是（）A．B．C．D．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．10．从﹣3，﹣4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A．0 B．C．D．二．填空题（共6小题）11．在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是．12．把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝．13．用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是．14．一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为．15．在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）18．计算：（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|19．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x＝﹣1，y＝2．20．观察下面二行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是，第n个数是（用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是（用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和．21．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，中途上车的人数．22．设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；（2）求a＝4cm，b＝8cm时，S的值（计算结果保留π）．23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？24．已知多项式（2mx2﹣x2+5x+1）﹣（5x2﹣4y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．25．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣的相反数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：﹣的相反数是，的绝对值是．故选：C．2．下列说法：①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式﹣πa2b的系数是﹣1；④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③单项式﹣πa2b的系数是﹣π，故此选项错误；④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式，正确．故选：B．3．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A．96×105B．960×104C．9.6×107D．9.6×106【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：960万用科学记数法表示为9.6×106．故选：D．4．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个，故选：B．5．如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+1＝3，可得n＝2．【解答】解：∵2x3y3与x3y n+1是同类项，∴n+1＝3，解得n＝2．故选：B．6．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a2﹣3a2＝a2，故本选项不合题意；D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．7．与a﹣b互为相反数的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b【分析】根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数．【解答】解：与a﹣b互为相反数的是﹣（a﹣b）＝b﹣a．故选：A．8．若|x﹣|+（y+1）2＝0，则x+y的值是（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案．【解答】解：由|x﹣|+（y+1）2＝0，得x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以x+y＝+（﹣1）＝﹣故选：C．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b＝a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．10．从﹣3，﹣4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A．0 B．C．D．【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：∵从﹣3，﹣4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，∴所得积中最大值为a＝30，最小为b＝﹣24，则＝﹣，故选：C．二．填空题（共6小题）11．在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是﹣8 ．【分析】首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可．【解答】解：|3.5|＝3.5，|﹣3|＝3，|﹣8|＝8，绝对值最大的数是﹣8，故答案为：﹣8．12．把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝（5﹣1﹣3）（x+y）＝x+y．故答案为：x+y13．用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是 2.16 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：2.1648精确到百分位的近似数值是2.16．故答案为2.16、14．一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为 1.2a．【分析】根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决．【解答】解：∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a＝1.2a，故答案为：1.2a15．在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是﹣5或1 ．【分析】在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点．【解答】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是﹣5或1．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有120 个五角星．【分析】分析数据可得：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10＝120个．【解答】解：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10＝120个．故答案为120．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）【分析】运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝（﹣3﹣16）+（12.5+2.5）＝﹣20+15＝﹣5．18．计算：（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8×（﹣）﹣6﹣3＝6﹣6﹣3＝﹣3．19．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy＝y2+3xy，当x＝﹣1、y＝2时，原式＝22+3×（﹣1）×2＝4﹣6＝﹣2．20．观察下面二行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是﹣128 ，第n个数是（﹣1）n•2n（用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是（﹣1）n•2n﹣3 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和．【分析】（1）第①行有理数是按照﹣2的正整数次幂排列的；（2）第②行数和第①行数的差为3，分别写出第n个数的表达式．（3）根据各行的表达式求出第8个数，然后相加即可得解．【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第①行数的第7个数是（﹣2）7＝﹣128．第n个数是（﹣1）n•2n，故答案为：﹣128；（﹣1）n•2n；（2）将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，结果是每个数都是3，则第n个数是（﹣1）n•2n﹣3；故答案为：（﹣1）n•2n﹣3；（3）∵第①行的第8个数为（﹣2）8＝256，第②行的第8个数为（﹣2）8﹣3＝253，所以，这两个数的和为：256+253＝509．21．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，中途上车的人数．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A＝10a﹣6b∴A＝（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）＝10a﹣6b﹣3a+b＝7a﹣5b＝35﹣15＝2022．设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；（2）求a＝4cm，b＝8cm时，S的值（计算结果保留π）．【分析】（1）根据矩形的性质得到AD＝a，∠FAD＝90°，根据图形得到S＝S矩ABCD+S扇ADF ﹣S△FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积；（2）将a＝4cm，b＝8cm代入（1）求得答案即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝a，∴S＝S矩ABCD+S扇形DAF﹣S△FBC＝ab+πa2﹣a（a+b）＝πa2﹣a2+ab；（2）当a＝4cm，b＝8cm时，S＝4π﹣8+16＝（8+4π）cm2．23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.25即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6＝+30，则距出发地东侧30米，在东侧；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×0.25＝13.5（升）．则共耗油13.5升．24．已知多项式（2mx2﹣x2+5x+1）﹣（5x2﹣4y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．【分析】直接去括号合并同类项得出m的值，进而分析得出答案．【解答】解：存在m，使此多项式的值与x无关，理由：依据题意可得，原式＝2mx2﹣x2+5x+1﹣5x2+4y2﹣5x＝（2m﹣6）x2+4y2+1要使多项式的值与x无关，只需使2m﹣6＝0，解得：m＝3，故存在m，即：m＝3时，此多项式的值与x无关．25．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x＝5000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由：当x＝5000时，甲印刷费为0.2x+500＝1500（元），乙印刷费为0.4x＝2000（元）．因为1500＜2000，所以选择甲印刷厂比较合适．。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
汕头市潮南区2020—2021学年七年级上期中数学试卷含解析
汕头市潮南区2020—2021学年七年级上期中数学试卷含解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8 3．在﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a+（﹣b）+（﹣c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a﹣（+b）﹣（+c）D．a﹣（+b）+（﹣c）5．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米6．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，37．已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A．﹣9 B．﹣25 C．7 D．238．近似数8.1754精确百分位，正确的是（）A．8.2 B．8.17 C．8.18 D．8.1759．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．2810．小王利用运算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．﹣1的相反数是，倒数是．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=．14．若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2021的值为．15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为．16．当n为奇数时，=；当n为偶数时，=．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．18．运算：|﹣3|2+（﹣23）×（﹣）÷（﹣）．19．运算：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）20．先化简，再求值：﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣2．21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在运算A+B时，由于粗心把A+B看成了A ﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．24．出租车司机老黄每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣160，+100，﹣20，+50，﹣20，﹣10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老黄离下午出车时的动身点多远？现在在出车时刻的东边依旧西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午老黄开的车共耗油多少升？共花多少元油费？25．大客车内原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车内共有乘客（8a ﹣5b）人．（1）问：上车乘客有多少人？（2）在（1）的条件下，当a=12，b=10时，上车乘客是多少人？2021-2021学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的性质运算即可得解．【解答】解：﹣3的绝对值是3，即|﹣3|=3．故选D．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8 【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，确实是该数的相反数，利用那个性质可化简．【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．3．在﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】依照负数都小于0，以及绝对值、相反数的含义和求法，判定出负数共有几个即可．【解答】解：∵﹣（﹣8），|﹣7|=7，﹣|0|=0，﹣（﹣3）2=﹣9，∴﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有1个：﹣（﹣3）2．故选：A．4．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a+（﹣b）+（﹣c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a﹣（+b）﹣（+c）D．a﹣（+b）+（﹣c）【考点】去括号与添括号．【分析】依照去括号法则，将各选项化简，再与a﹣b﹣c比较即可．【解答】解：A、a+（﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c与a﹣b﹣c一致，故本选项错误；B、a﹣（+b）﹣（﹣c）=a﹣b+c与a﹣b﹣c不一致，故本选项正确；C、a﹣（+b）﹣（+c）=a﹣b﹣c与a﹣b﹣c一致，故本选项错误；D、a﹣（+b）+（﹣c）=a﹣b﹣c与a﹣b﹣c一致，故本选项错误．故选B．5．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，因此能够确定n=10﹣1=9．【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选B．6．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．7．已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A．﹣9 B．﹣25 C．7 D．23【考点】代数式求值．【分析】依照式的值为﹣2，可得出a的值，将a代入可得出a2﹣2a﹣1的值．【解答】解：由题意得：a=﹣4，∴a2﹣2a﹣1=23．故选D．8．近似数8.1754精确百分位，正确的是（）A．8.2 B．8.17 C．8.18 D．8.175【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：8.1754≈8.18（精确百分位）．故选C．9．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．28【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数确实是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选A．10．小王利用运算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子确实是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直截了当将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．﹣1的相反数是1，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣1的相反数是1，倒数是故答案为：1，﹣．12．单项式﹣的系数是，次数是4．【考点】单项式．【分析】依照单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．【解答】解：依照单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．13．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=3或﹣2．【考点】多项式．【分析】依照多项式的项和次数定义解答．多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：（1）若9﹣2m=5，m=2，现在2+|m|=2+2=4，满足5次多项式的条件；（2）若2+|m|=5，解得m=3，或m=﹣3．当m=﹣3时，9﹣2m=9+6=15，不符合5次多项式的条件，舍去．因此m的值是3或﹣2．故填空答案：3或﹣2．14．若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2021的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式运算即可．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得，x=﹣2，y=2，则（）2021=1，故答案为：1．15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【考点】数轴．【分析】依照数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设那个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．因此A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．16．当n为奇数时，=0；当n为偶数时，=．【考点】有理数的乘方．【分析】依照负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数得出（﹣1）n的值，再进行运算即可．【解答】解：当n为奇数时，==0，当n为偶数时，==．故答案是：0；．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】简化符号，然后合并同分母的数即可．【解答】解：原式=．18．运算：|﹣3|2+（﹣23）×（﹣）÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣8×（﹣）×（﹣2）=9﹣4=5．19．运算：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【考点】整式的加减．【分析】第一依照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．20．先化简，再求值：﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣2代入化简后的式子，运算即可．【解答】解：原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣2时，原式=2×（﹣2）2﹣11×（﹣2）﹣1=29．21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由|a|=2能够得到a=±2，又由c是最大的负整数能够推出c=﹣1，然后就能够求a+b﹣c的值．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2；∵c是最大的负整数，∴c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在运算A+B时，由于粗心把A+B看成了A ﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【考点】整式的加减．【分析】依照A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．【解答】解：依照题意得：B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．23．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．【考点】整式的加减．【分析】先化简2A﹣B，通过合并同类项得y的系数，依照题意，y的系数应该是0．【解答】解：2A﹣B=2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1=（2﹣5a）y﹣1，∵多项式与字母y的取值无关，∴2﹣5a=0，2=5a，a=．24．出租车司机老黄每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣160，+100，﹣20，+50，﹣20，﹣10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老黄离下午出车时的动身点多远？现在在出车时刻的东边依旧西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午老黄开的车共耗油多少升？共花多少元油费？【考点】正数和负数．【分析】（1）第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答；（2）依照绝对值的定义求出总路程，再运算耗油量；油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）﹣160+100﹣20+50﹣20﹣10=﹣60（千米）．答：老黄离下午出车时的动身点60千米远，现在在出车时刻的西边；（2）160+100+20+50+20+10=360（千米），360×0.25=90（升），5.5×90=195（元）．答：这天下午老黄开的车共耗油90升，共花495元油费．25．大客车内原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车内共有乘客（8a ﹣5b）人．（1）问：上车乘客有多少人？（2）在（1）的条件下，当a=12，b=10时，上车乘客是多少人？【考点】整式的加减．【分析】（1）依照题意表示出上车乘客的人数；（2）将a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）依照题意得：（8a﹣5b）﹣[（3a﹣b）﹣（3a﹣b）]=8a﹣5b﹣a+b=（a﹣b）人；（2）当a=12，b=10时，原式=78﹣45=33（人）．2021年1月7日。
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页 共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
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汕头市潮南区2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析
汕头市潮南区2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．2．下列运算正确的是( )A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a33．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是( )A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，运算结果为负数的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )A．6 B．4 C．3 D．26．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式7．近似数1.30所表示的准确数A的范畴是( )A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.3058．假如2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=39．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．假如温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作__________．12．比较大小：0__________﹣1；﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是__________次__________项式．14．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=__________．15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2020的值为__________．16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：2a﹣（3b﹣a）+b．18．运算：（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：﹣2，0，﹣，3，，﹣5解：如图：（1）整数集合（__________）；（2）非负数集合（__________）；（3）负有理数（__________）；（4）分数集合（__________）．20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：﹣2mn+的值．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），假如A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示休闲场所空地的面积；（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．25．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则终止爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？2020-2021学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】运算绝对值要依照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步依照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列运算正确的是( )A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a3【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是( )A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，因此能够确定n=10﹣1=9．【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，运算结果为负数的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】依照相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判定即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，因此负数有三个．故选B．【点评】本题要紧考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )A．6 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，则2m﹣n=2×2﹣2×1=2．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是把握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时依照单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．依照题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．7．近似数1.30所表示的准确数A的范畴是( )A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：依照取近似数的方法，得1.30能够由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．【点评】本题要紧考查了四舍五入取近似数的方法．8．假如2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3【考点】多项式．【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：n=5﹣3=2；m﹣2≠0，∴m≠2，n=2．故选B．【点评】应从次数和项数两方面进行考虑．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观看数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特点．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32020的指数2020除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2020÷4=503…2，因此32020的末位数字与32的末位数字相同是9．故选：B．【点评】此题考乘方的末位数字，从简单情形考虑，找出规律，利用规律解决问题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．假如温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作﹣8℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，因此假如温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降8℃记作﹣8℃．故答案为：﹣8℃．【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．比较大小：0＞﹣1；﹣＜﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：依照有理数比较大小的方法，可得0＞﹣1；﹣＜﹣．故答案为：＞、＜．【点评】此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．【考点】多项式．【分析】利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点评】此题要紧考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键．14．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，把握去括号及合并同类项的法则是关键．15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2020的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行运算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得x=﹣2，y=2，因此，（）2020=（）2020=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【考点】数轴．【专题】动点型．【分析】依照数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设那个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．因此A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】把握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：2a﹣（3b﹣a）+b．【考点】整式的加减．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2a﹣（3b﹣a）+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．运算：（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×﹣÷（﹣）=﹣5+1=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：﹣2，0，﹣，3，，﹣5解：如图：（1）整数集合（﹣2，0，﹣5）；（2）非负数集合（3，0，）；（3）负有理数（﹣2，﹣，﹣5）；（4）分数集合（﹣，3，）．【考点】有理数；数轴．【分析】（1）直截了当利用整数的定义得出答案；（2）直截了当利用非负数的定义得出答案；（3）直截了当利用负有理数的定义得出答案；（4）直截了当利用分数的定义得出答案．【解答】解：如图所示：（1）整数集合{，﹣2，0，﹣5}；故答案为：﹣2，0，﹣5；（2）非负数集合{，3，0，}；故答案为：3，0，；（3）负有理数{，﹣2，﹣，﹣5}；故答案为：﹣2，﹣，﹣5；（4）分数集合{，﹣，3，}．故答案为：﹣，3，．【点评】此题要紧考查了有理数有关概念以及有理数与数轴，正确把握相关定义是解题关键．20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，当x=﹣1时，原式=5﹣6=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：﹣2mn+的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】运算题；实数．【分析】由题意，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，x的值，代入原式运算即可得到结果．【解答】解：依照题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣2+0﹣1+4=1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】依照题意列出关系式，去括号合并即可确定出B．【解答】解：依照题意得：B=（2x+3x2）﹣（x2+6x+1）=2x+3x2﹣x2﹣6x﹣1=2x2﹣4x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），假如A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】（1）把A与B代入A﹣B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出m与n的值即可；（2）把m与n的值代入原式运算即可得到结果．【解答】解：（1）∵A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1，∴A﹣B=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x+1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n+1，由结果中不含一次项和常数项，得到2﹣m=0，n+1=0，解得：m=2，n=﹣1；（2）当m=2，n=﹣1时，原式=4+1+4=9．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示休闲场所空地的面积；（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）利用休闲场所空地的面积等于矩形的面积减去半径为r的圆的面积进行表示；（2）把a=150m，b=100m，r=8m代入（1）中的代数式中运算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）休闲场所空地的面积为（ab﹣πr2）m2；（2）当a=150m，b=100m，r=8m，因此原式=150×100﹣π×82≈14799（m2）．答：休闲场所空地的面积为14799m2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，确实是列代数式．也考查了求代数式的值．25．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则终止爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照题意直截了当将各数相加得出答案；（2）利用绝对值的性质将各数相加得出答案．【解答】解：（1）依据题意可得：（﹣3）+（+9）+（﹣6）+（﹣10）+（﹣8）+（+7）+（﹣5）+（+13）+（+4）=1，则蜗牛停在数轴上的原点右侧+1处；（2）依据题意可得：（|+9|+|﹣6|+|﹣10|+|﹣8|+|+7|+|﹣5|+|+13|+|+4|）÷=124（秒）．答：蜗牛一共爬行了124秒．【点评】此题要紧考查了正数和负数，正确明白得正负数的意义是解题关键．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析1.【答案】C【解析】∵|2|=2，-2 = 2 ，∴绝对值为2 的数是±2．故选C．2.【答案】B【解析】7760000 的小数点向左移动6 位得到7.76，所以7760000 用科学记数法表示为7.76×106，故选B．3．【答案】B【解析】A、-(-2)= 2 ，正数，不符合题意；B、--2 =-2 ，负数，符合题意；C、(-2)2=4，正数，不符合题意；D、(-2)0=1，正数，不符合题意；故选：B．4.【答案】C【解析】单项式-8πx2 yz3 的系数是-8π，次数＝2+1+3=6．故选C．5．【答案】B【解析】A．若| a |=-a ，则 a ≤ 0 ，故本选项错误；B.根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a < 0, ab < 0 ，则b > 0 ，故本选项正确；C.式子3xy2 - 4x3 y +12 是四次三项式，故本选项错误；D.-1πx2 的系数是-1π，故本选项错误．故选B．6.【答案】C【解析】∵A+B=0，∴B =-A , ∵A =a -b -c ，∴B =-(a -b -c)=-a +b +c ,故选C.7.【答案】B【解析】∵-a2m b2 和7a4b3+n 是同类项，∴2m=4，3+n=2，解得：m=2，n =-1 ，故n m= (-1)2 = 1．故选B．8．【答案】A【解析】ax2 + 2x -y2 - 6 -（x2 -bx - 4y2 +1 ）= ax2 + 2x -y2 - 6 -x2 +bx+4y2 -1= (a -1)x2 + (b + 2)x + 3y2 - 7∵其值与x 的取值无关，∴a -1 = 0, b + 2 = 0 ，∴a = 1,b =-2 ，∴a -b = 3 .故选A.9.【答案】C【解析】根据数轴的特征，可得：a＜﹣1＜0，又因为a＜0，所以﹣a＞0，所以a＜﹣1＜﹣a．故选C．10.【答案】D1【解析】第1 次，31×81=27，第2 次，31第3 次，31第4 次，3×27=9，×9=3，×3=1，第5 次，1+2=3，1第6 次，3…，×3=1，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018 是偶数，∴第2018 次输出的结果为1．故选D．1.【答案】<，>【解析】-2 <3，∵-89<-9,8∴-8> -9.9 8故答案为：<；>.12.【答案】3.64【解析】有理数3.6449 精确到百分位的近似数为3.64，故答案为3.64．13.【答案】-3【解析】∵ -2 + 6 - 7 =-3，∴答案是-3 .14.【答案】-4【解析】根据题意知a+b＝0，cd＝1，则a﹣4cd+b＝0 - 4⨯1 =-4 ，故答案为-4 ．2715.【答案】643 3 3 33 27【解析】*3 = ( ) ==.故答案为4 4 43 64 27.6416.【答案】-2【解析】由题意得：m = 2 ，且-1 (m - 2)≠ 0，4解得m =-2 ．故答案为-2 ．17．【解析】原式=-3 + 8 - 7 +15 =13 .（6分）1 5 218．【解析】原式＝﹣4×（﹣36）+6×（﹣36）﹣9×（﹣36）＝9﹣30+8＝17﹣30＝﹣13．（6分）119．【解析】原式＝24÷（﹣8）﹣9×9= -3 -1＝﹣4．（6分）20．【解析】（1）原式= 3a -b + 5a + 2b -14a -8b =-6a - 7b .（3分）（2）原式= 5ab - 4a2b + 3ab -a2b + 4a2b = 8ab -a2b .（7 分）21.【解析】原式=a2b +ab2 - 2a2b + 2 - 2ab2 - 2=-a2b-ab2，（3分）当a =-2 ，b = 2 时，原式=-(-2)2⨯2-(-2)⨯22=0.（7分）22．【解析】（1）-4 + 7 -9 +8 + 6 - 5 - 2 =1 .答：在A 地的东面1 km 处.（2 分）（2）第一次距A 地-4 = 4km，第二次： -4 + 7 = 3km，第三次：-4 + 7 - 9 = 6 km，第四次： -4 + 7 -9 +8 = 2km，第五次： -4 + 7 - 9 + 8 + 6 = 8km，第六次： -4 + 7 -9 + 8 + 6 - 5 = 3km，第七次： -4 + 7 - 9 + 8 + 6 - 5 - 2 = 1 km.第5 次记录是离A 地最远.（5 分）（3）从出发到收工汽车行驶的总路程： -4 ++7 +-9 ++8 ++6 +-5 +-2 + 1 = 42（km），从出发到收工共耗油：42×0.4=16.8（升）．答：从出发到收工共耗油16.8升．（7分）23．【解析】（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6.（4 分）（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．（9分）24．【解析】（1）∵a =-22 =-4,b =-(-3) = 3,c =-(-1)2019 =1,d =--2.5 =-2.5 ，∴a =-4，b = 3，c = 1，d =-2.5 ．故答案为-4，3，1，- 2.5. （4 分）（2）由（1）知a =-4，b = 3，c = 1，d =-2.5 ．在数轴上表示为： .（7 分）（3）由各点在数轴上的位置可知，a＜d＜c＜b．故答案为a＜d＜c＜b.（9 分）25．【解析】（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），（2分）在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）.（4分）（2）当a=10，b=20 时，在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），（6分）在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．（9分）。
2019-2020学年七年级数学上学期期中A卷(广东)(考试版)【测试范围：人教版七上第1~2章】
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2019-2020学年上学期期中A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1~2章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是 A ．2B ．-2C ．±2D ．122．将7760000用科学记数法表示为 A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列各数中，负数是 A ．(2)--B ．2--C ．()22-D ．()02-4．单项式238x yz -π的系数和次数分别是 A ．,5-πB ．1,6-C ．8,6-πD ．8,8-5．下列说法正确的是 A ．若||a a =-，则0a <B ．若0,0a ab <<，则0b >C ．多项式233412xy x y -+的次数是7D ．212x -π的系数是12- 6．若0A B +=，且A a b c =--，则B 等于 A ．a b c ++B ．a b c -+C ．a b c -++D ．a b c ---7．已知22m a b -和437n a b +是同类项，则n m 的值是 A ．﹣1B ．1C ．2D ．38．若多项式2226ax x y +--与2241x bx y --+的差与x 的取值无关，则a b -的值为 A ．3B ．3-C ．1D ．1-9．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则1a a --,,的大小关系是A ．1a a -<<-B ．1a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2018次输出的结果为A ．3B ．27C ．9D ．1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：2-_______3；89-_______98-. 12．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_______．13．某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______℃. 14．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a ﹣4cd +b ＝_______．15．现规定一种新运算“*”:*b a b a =.如32*328==，那么3*34=_______. 16．已知多项式()13214mxym xy --+是三次三项式，则m 的值为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算387(15)-+---. 18．计算：（﹣14+56﹣29）×（﹣36）．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）19．计算：32124(2)9()3÷--⨯-．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．计算：（1）(3)(52)2(74)a b a b a b -++-+； （2）()()22254(3)4ab a b ab a b a b +---+-+.21．先化简，再求值()()22222122a b ab a b ab +----，其中2a =-，2b =.22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）.（1）求收工时，检修小组在 A 地的何方向？距离 A 地多远？ （2）在第几次纪录时距 A 地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简22(68)(652)x x x x ++--﹣，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 24．已知四个数：a=22,- b =－ (－3) ， c = －(－1)2019， d = 2.5-- ．（1）化简a ，b ，c ，d 得a= ，b= ，c= ，d= ； （2）把这四个数在数轴上分别表示出来：（3）用“＜”把 a ，b ，c ，d 连接起来.25．甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下： 甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球（b ＞a ）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a 、b 的代数式表示；（2）当a =10，b =20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？。
广东省汕头市潮南区七年级(上)期中数学试卷(A卷) (2)
25．（9 分）已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运 动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位： cm）依次为：
+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4 （1）若 A 点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请
21．（7 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为 2．求：﹣
2mn+
的值．
22．（7 分）已知多项式 A＝2x+3x2 与多项式 B 的差是 x2+6x+1，求多项式 B． 23．（9 分）已知 A＝5x2﹣mx+n，B＝3y2﹣2x﹣1（A、B 为关于 x，y 的多项式），
A．﹣b＜﹣a＜a＜b
B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣
a＜b
D．﹣b＜b＜﹣a＜a
10．（3 分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，
37＝2187，38＝6561…，根据上述算式中的规律，你认为 32014 的末位数字是
（）
A．3
B．9
C．7
广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A 卷）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣p2﹣p2＝﹣2p2
B．4x﹣3x＝1
C．4a2b﹣4ab2＝0
D．2a+3a2＝5a3
3．（3 分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000 千米，这个数
2020年广东省汕头市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数的绝对值是（）A. 3B. -3C.D. -2.下列说法：①-a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式-πa2b的系数是-1；④多项式x3y-2xy-4y是四次三项式．其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A. 96×105B. 960×104C. 9.6×107D. 9.6×1064.下列各数：-（-2），（-2）2，-22，（-2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45.如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a3=5a5C. 4a2-3a2=1D. -4a2b+3ba2=-a2b7.与a-b互为相反数的是（）A. b-aB. a-bC. -a-bD. a+b8.若|x-|+（y+1）2=0，则x+y的值是（）A. B. C. D.9.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A. a+bB. a-bC. abD.10.从-3，-4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A. 0B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在三个有理数3.5，-3，-8中，绝对值最大的数是______．12.把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）-（x+y）-3（x+y）=______．13.用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是______．14.一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为______．15.在数轴上，点A表示数-2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是______．16.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有______个五角星．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.先化简，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=-1，y=2．18.设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC=a，AB=b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；（2）求a=4cm，b=8cm时，S的值（计算结果保留π）．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.计算：（-3）+12.5+（-16）-（-2.5）20.计算：（-2）3×（-）+30÷（-5）-|-3|21.观察下面二行数：-2、4、-8、16、-32、64、……①-5、1、-11、13、-35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是______，第n个数是______（用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是______（用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和．22.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a-2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a-6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．23.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？24.已知多项式（2mx2-x2+5x+1）-（5x2-4y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．25.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的相反数是，的绝对值是．故选：C．分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值，相反数，熟知相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：①-a一定是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③单项式-πa2b的系数是-π，故此选项错误；④多项式x3y-2xy-4y是四次三项式，正确．故选：B．直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了负数的定义以及单项式、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：960万用科学记数法表示为9.6×106．故选D．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，（-2）2=4，-22=-4，（-2）3=-8，负数共有2个，故选：B．先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5.【答案】B【解析】解：∵2x3y3与x3y n+1是同类项，∴n+1=3，解得n=2．故选：B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+1=3，可得n=2．本题主要考查了同类项的定义．注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项．6.【答案】D【解析】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a2-3a2=a2，故本选项不合题意；D．-4a2b+3ba2=-a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．根据合并同类项的法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．7.【答案】A【解析】解：与a-b互为相反数的是-（a-b）=b-a．故选：A．根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数．本题考查了相反数的表示方法及去括号法则．正确根据相反数的定义得出是解题关键．8.【答案】C【解析】解：由|x-|+（y+1）2=0，得x-=0，y+1=0，解得x=，y=-1，所以x+y=+（-1）=-故选：C．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案．本题考查了非负数的性质．能够利用据非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数轴的知识及有理数的加减乘除运算，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a-b=a+（-b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵从-3，-4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，∴所得积中最大值为a=30，最小为b=-24，则=-，故选：C．利用有理数的乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．11.【答案】-8【解析】解：|3.5|=3.5，|-3|=3，|-8|=8，绝对值最大的数是-8，故答案为：-8．首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可．此题主要考查了有理数的比较大小和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a 的绝对值是零．12.【答案】（x+y）【解析】解：5（x+y）-（x+y）-3（x+y）=（5-1-3）（x+y）=x+y．故答案为：x+y根据合并同类项的法则化简即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】2.16【解析】解：2.1648精确到百分位的近似数值是2.16．故答案为2.16、把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】1.2a【解析】解：∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a=1.2a，故答案为：1.2a根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】-5或1【解析】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是-5或1．在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点．此题综合考查了数轴的有关内容，把一个点向右移动即是加上一个数，表示-2的点向右移动3个单位长度，即可得到-2+3=1，向左移动移动3个单位长度，即可得到：-2-3=-5．16.【答案】120【解析】解：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10=120个．故答案为120．分析数据可得：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10=120个．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律．即可解决此类问题．17.【答案】解：原式=5x2-3y2-5x2+4y2+3xy=y2+3xy，当x=-1、y=2时，原式=22+3×（-1）×2=4-6=-2．【解析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．18.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=a，∴S=S矩ABCD+S扇形DAF-S△FBC=ab+πa2-a（a+b）=πa2-a2+ab；（2）当a=4cm，b=8cm时，S=4π-8+16=（8+4π）cm2．【解析】（1）根据矩形的性质得到AD=a，∠FAD=90°，根据图形得到S=S矩ABCD+S扇-S△FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积；ADF（2）将a=4cm，b=8cm代入（1）求得答案即可．此题考查列代数式以及代数式求值，掌握面积的求法是解决问题的关键．19.【答案】解：原式=（-3-16）+（12.5+2.5）=-20+15=-5．【解析】运用加法的交换律和结合律计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=-8×（-）-6-3=6-6-3=-3．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】-128 （-1）n•2n（-1）n•2n-3【解析】解：（1）第①行的有理数分别是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行数的第7个数是（-2）7=-128．第n个数是（-1）n•2n，故答案为：-128；（-1）n•2n；（2）将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，结果是每个数都是3，则第n个数是（-1）n•2n-3；故答案为：（-1）n•2n-3；（3）∵第①行的第8个数为（-2）8=256，第②行的第8个数为（-2）8-3=253，所以，这两个数的和为：256+253=509．（1）第①行有理数是按照-2的正整数次幂排列的；（2）第②行数和第①行数的差为3，分别写出第n个数的表达式．（3）根据各行的表达式求出第8个数，然后相加即可得解．本题是对数字变化规律的考查，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，观察出第②③行的数与第①行的数的联系是解题的关键．22.【答案】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a-2b）-（6a-2b）+A=10a-6b∴A=（10a-6b）-（6a-2b）=10a-6b-3a+b=7a-5b=35-15=20【解析】根据题意列出式子即可．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=+30，则距出发地东侧30米，在东侧；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×0.25=13.5（升）．则共耗油13.5升．【解析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.25即可求解．本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．24.【答案】解：存在m，使此多项式的值与x无关，理由：依据题意可得，原式=2mx2-x2+5x+1-5x2+4y2-5x=（2m-6）x2+4y2+1要使多项式的值与x无关，只需使2m-6=0，解得：m=3，故存在m，即：m=3时，此多项式的值与x无关．【解析】直接去括号合并同类项得出m的值，进而分析得出答案．此题主要考查了整式的的加减，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由：当x=5000时，甲印刷费为0.2x+500=1500（元），乙印刷费为0.4x=2000（元）．因为1500＜2000，所以选择甲印刷厂比较合适．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=5000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．此题考查列代数式问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．。
广东省汕头市潮南区两英镇2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
广东省汕头市潮南区两英镇2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数的绝对值是()A. −12B. ±12C. 0D. 22.下列说法中正确的个数有()①a和0都是单项式；②多项式3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；③单项式−2xy3的系数为−2．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为()A. 96×105B. 0.96×107C. 9.6×106D. 9.6×1074.在−3，(−2)2，−42，|−5|，−|−2|，0，−2100，−(−1)3，(−6)3，−(−7)，−π，−(+8)，中负数的个数有()A. 6B. 4C. 5D. 75.若a5n+2b3与−5a3n+6b3是同类项，则n等于()A. 2B. 0C. 54D. 36.下列计算中，正确的是()A. −5a+2a=−3aB. 2x−6x+5x=1C. a5+a2=a3D. 3a+2b=5ab7.如图，表示互为相反数的两个点是()A. M与QB. N与PC. M与PD. N与Q8.若|m+3|+(n−2)2=0，则m+n的值为()A. 1B. −1C. 5D. −59.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()A. ab>0B. a+b<0C. (b−1)(a+1)>0D. (b−1)(a−1)>010.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最小的是()A. −8B. −20C. −6D. 10二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.绝对值等于6的有理数是______ .绝对值小于5的所有整数的和=______ ．12.合并同类项：−3x2y+5x2y−6x2y=________．13.近似数2.018精确到百分位结果是______．14.观察等式：39×41=402−12，53×55=542−12，62×64=632−12，89×94=912−12…请你把发现的规律用字母表示出来：______．15.数轴上与表示数−3的点的距离是5的点表示的数是______ ．16.按如下规律摆放的三角形：则第④个图形中的三角形有______个，第n个图中的三角形有______个．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.先化简，再求值：−2(−x2+5+4x)−(2x2−4−5x)，其中x=−2．18.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)m=7，n=4，求拼成矩形的面积．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19. 计算：(−112)−114+(−212)−(−334)−(−114)+4．20. 计算：(−1)2÷(−12)−3×|−13|21. 观察下面三行数：2，−4，8，−16…①−1，2，−4，8…②3，−3，9，−15…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，计算这三个数的和．22. 先化简，再求值：(3a 2−ab +7)−(−3a 2+2ab +7)，其中a =−12，b =13．23. 某天检修小组A 乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，从甲地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：−17，+9，−2，+8，+6，+9.同一天，另一小组B 也从甲地出发，沿南北方向检修，约定向北为正，行走记录为(单位：千米)+15，−2，+5，−11，+10，−3．(1)分别计算收工时，A 、B 两组在甲地的哪一边，距甲地多远？(2)若每千米汽车耗油0.06升，求出发到收工各耗油多少升？24. 已知A =2x 2+3xy −2x ，B =x 2−xy +1，(1)求3A −6B ；(2)若3A −6B 的值与x 的取值无关．求y 的值．25.某地电话拨号入网有两种收费方式：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵2的相反数为−2，|−2|=2，∴2的相反数的绝对值为：2．故选：D．先求得2的相反数再根据绝对值的性质求绝对值即可．此题主要考查绝对值的性质及相反数的性质的综合运用．理解绝对值和相反数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：分别利用单项式与多项式的定义以及其次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了多项式次数以及单项式的次数与系数的定义，正确把握单项式的系数定义是解题关键．解：①a和0都是单项式，正确；②多项式3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故此选项错误；③单项式−2xy3的系数为−23，故此选项错误；故选C．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.根据科学记数法的表示方法，确定出a和n的值即可得解．解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故选C．4.答案：D解析：本题考查有理数的正数和负数，乘方和绝对值的意义．根据运算法则确定符号即可判断．解：∵−3<0，(−2)2=4>0，−42=−16<0，|−5|>0，−|−2|=−2<0，0，−2100<0，−(−1)3=1>0，(−6)3=−216<0，−(−7)=7>0，−π<0，−(+8)=−8<0，∴负数的个数有7个．故选D．5.答案：A解析：解：∵a5n+2b3与−5a3n+6b3是同类项，∴5n+2=3n+6，解得：n=2．故选：A．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得n的值，可得答案案．本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，是解题关键．6.答案：A解析：本题考查了合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键．根据同类项的概念判定是否是同类项，再根据合并同类项的法则合并即可．解：A.符合合并同类项法则，故本选项正确；B.2x−6x+5x=x≠1，故本选项错误；C.a5和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选A．7.答案：C解析：解：2和−2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．8.答案：B解析：解：∵|m+3|+(n−2)2=0，∴m+3=0，n−2=0，∴m=−3，n=2，∴m+n=−1，故选：B．根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.答案：C解析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解：a、b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0，b>1，∴ab<0，a+b>0，故A、B错误；∵−1<a<0，b>1，∴b−1>0，a+1>0，a−1<0故C正确，D错误．故选C．10.答案：B解析：本题考查的是有理数的乘法有关知识，利用有理数的乘法法则进行计算即可解答．解：−5×4=−20．故选B．11.答案：−6和6；0解析：解：绝对值等于6的有理数是−6和6．绝对值小于5的所有整数的和是：(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4=(−4+4)+(−3+3)+(−2+2)+(−1+1)+0=0故答案为：−6和6；0．首先根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于6的有理数是−6和6；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于5的所有整数，再把它们相加，求出它们的和是多少即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−4x2y解析：本题考查的是合并同类项有关知识，根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．解：原式=2x2y−6x2y=−4x2y．故答案为−4x2y．13.答案：2.02解析：解：近似数2.018精确到百分位结果为2.02．故答案为2.02．把千分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.答案：(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)解析：解：由题意可得，(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)，故答案为：(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)．根据题目中的例子可以发现式子的变化规律，从而可以用代数式表示出代表规律的式子，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化规律．15.答案：−8或2解析：本题考查了数轴的知识，基础题此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点−3的基础上进行变化．解：如图，数轴上到点−3的距离为5的点有2个：−3−5=−8、−3+5=2；所以他们分别表示数是−8、2．故答案为：−8或2．16.答案：14；3n+2解析：解：∵n=1时，有5个，即3×1+2个；n=2时，有8个，即3×2+2个；n=3时，有11个，即3×3+2个；n=4时，有12+2=14个；…∴n=n时，有3n+2个．故答案为：14，3n+2．依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17.答案：解：−2(−x2+5+4x)−(2x2−4−5x)=2x2−10−8x−2x2+4+5x=−3x−6，当x=−2时原式=6−6=0．解析：先将原式去括号、合并同类项化简，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则．18.答案：解：(1)矩形的长为：m−n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；(2)矩形的面积为(m+n)(m−n)，把m=7，n=4代入(m+n)(m−n)=11×3=33．解析：(1)根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．(2)把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．19.答案：解：(−112)−114+(−212)−(−334)−(−114)+4=−3−5−5+15+5+4 =−4+15+4 =154．解析：先统一成有理数的加法运算，再把同分母的分数进行计算．本题考查了有理数的加减混合运算，熟记运算法则是解题的关键．20.答案：解：原式=1×(−2)−3×13=−2−1=−3．解析：原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.答案：解：(1)第①行数的规律是(−1)n+12n ，n 为正整数．(2)第①行每个数除以−2得第②行对应的数；第①行每个数加上1得第③行对应的数．(3)每行的第9个数为29，12×(−29)，29+1，则29+12×(−29)+29+1=512−256+512+1=769．解析：本题考查了数字的变化规律，理解对应的每个数之间的关系是关键．(1)根据前后两个数的关系即可解决；(2)根据第②行与第①行对应的数之间的关系，以及第③行与第①行之间的关系即可解决；(3)根据条件受限确定第①行第7个数，然后确定后边两行对应的数，然后求解．22.答案：解：当 a =−12，b =13时，原式=3a 2−ab +7+3a 2−2ab −7=6a 2−3ab=6×14−3×(−12)×13=32+12=2解析：根据整式的运算法则化简后，再把a、b的值代入计算即可求出答案．本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.答案：解：(1)根据题意得：−17+9−2+8+6+9=13，∴A组在甲地的东边，距甲地13千米，根据题意得：+15−2+5−11+10−3=14，∴B组在甲地的北边，距甲地14千米；(2)根据题意得：(|−17|+|9|+|−2|+|8|+|6|+|9|)×0.06=3.06(升)，答：出发到收工A小组各耗油3.06升，根据题意得：(|+15|+|−2|+|+5|+|−11|+|10|+|−3|)×0.06=2.76(升)，答：出发到收工A小组耗油3.06升，B小组耗油2.76升．解析：此题考查了正数和负数，绝对值的意义以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．(1)把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在甲地的哪一边以及距甲地的距离；(2)把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为0.06升，把行进的总距离乘以0.06即可得到各小组的耗油量．24.答案：解：(1))3A−6B=3(2x2+3xy−2x)−6(x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−6x2+6xy−6=15xy−6x−6；(2)3A−6B=15xy−6x−6=(15y−6)x−6∵取值与x无关，∴15y−6=0，解得：y=615．解析：(1)直接去括号进而合并同类项进而得出答案；(2)利用(1)中所求，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25.答案：解：(1)A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x(元)，B：50+0.02×60x=50+1.2x(元)；(2)当x=20时，A：84元；B：74元，∴采用包月制较合算．解析：A种方式收费为：计时费+通信费；B种方式付费为：包月费+通信费．根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论．本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力．解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一．。
2020-2021学年汕头市潮南区两英镇七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年汕头市潮南区两英镇七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. b<−a<−b<aB. b<−a<a<−bC. b<−b<−a<aD. −a<−b<b<a2.下列说法正确的是A. 单项式的系数是B. 单项式的次数是2C. 单项式的次数是0D. 单项式的系数是13.下列各组数中，结果一定相等的为()A. −32与(−3)2B. 32与−(−3)2C. −32与−(−3)2D. (−3)2与−(−3)24.下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a3÷a2=aD. (a2)3=a55.在式子10，2ab，2m+n，3x−4=1，st中，整式的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 66.下面各组数中，相等的一组是()A. −22与(−2)2B. 233与(23)3C. −|−2|与−(−2)D. (−3)3与−337.电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为()A. 9.5×104亿千米B. 95×104亿千米C. 3.8×105亿千米D. 3.8×104亿千米8.若x=2m+1，y=4m−3，则下列x，y关系式成立的是()A. y=(x−1)2−4B. y=x2−4C. y=2(x−1)−3D. y=(x−1)2−39. 下列计算正确的是( )A. (−3)×(−3)=−9B. (−5)÷(−1)=5C. −1−1=0D. −5+3=210. 数轴上表示数5的点和原点的距离是( ) A. 15 B. 5 C. −5 D. −15 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. a 为−11的相反数，b 为−234的倒数，c 为最大的负整数，则a 、b 、c 这三个数的乘积为______．12. 若x p +4x 3−6x 2−2x +5是关于x 五次五项式，则−p =______．13. 若25a m b 与3a 3b n 是同类项，则m +n 的值为______．14. 已知a 与b 互为相反数，则0.5a +12b = ．15. 16.已知x ，y 满足(x − 4)2+︱y + 5︱=0，则(x +y)2015= ．16. 观察下列各等式：11×2=11−12，12×3=12−13，13×4=13−14，…，根据你发现的规律计算：21×2+22×3+23×4+⋯+22013×2014= ______ ． 17. 在同一平面上，一条直线把一个平面分12+1+22=2(个)部分；两条直线把一个平面最多分成22+2+22=4(个)部分；三条直线把一个平面最多分成32+3+22=7(个)部分，那么，8条直线把一个平面最多分成______ 个部分．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18. 规定，如。
人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版
人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 2023的倒数是 ( )A. - 2023B. 2023C.12023D.−12023【答案】C2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃【答案】B3. 下列各式中，与3x²y³是同类项的是( )A. 6x⁵B.3x³y²C.−12x2y3D.−14x5【答案】C4.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )A.4×10⁵B.4×10⁶C.40×10⁴D.0.4×10⁶【答案】A5. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是 ( )A. 若x=y, 则x+5=y-5B. 若a-x=b+x, 则a=bC. 若 ax= ay, 则x=yD. 若x2=y2,则x=y【答案】D6. 下列各式正确的是 ( )A. - |-5|=5B. - (-5)=-5C. |-5|=-5D. - (-5)=5【答案】D7. 下列说法错误的是( )A.2x²−3xy−1是二次三项式B. - x+1的项是-x、 1C.−x²y的系数是-1D.−2ab²是二次单项式【答案】D8. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. b>a>0B. b>0>aC. a+b>0D. a-b>0【答案】B9. 解方程x+14=x−5x−112时，去分母正确的是( )A.3 (x+1)=x - (5x-1)B.3 (x+1)=12x-5x-1C.3 (x+1)=12x - (5x-1)D.3x+1=12x-5x+1【答案】C10. 已知整数a₁, a₂, a₃, a₄, 满足下列条件:a₁=0,a₂=−|a₁+1|,a₃=−|a₂+2|,a₄=−|a₃+3|,依此类推, 则a₁₀₀₁的值为( )A. - 500B. - 501C. - 1000D. - 1001【答案】A二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是 .【答案】-212. 比较大小:−65¯−34(填“>” 、“<” 或“=” ).【答案】<13. 已知关于x的方程 mx+2=x的解是x=6, 则m的值为 .【答案】2 314. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则(mn)2−a+b2024+x=¯.【答案】215. 若2m--n=2, 则代数式6+4m-2n 值为 .【答案】1016. 如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为【答案】2或3##3或2三、解答题(本题共9个小题, 第17、18、19题每题6分, 第20、21题每题8分, 第22、23每题9分, 第24、25每题10分, 共72分)17. 计算: −1²⁰²³+(−2)³×5−(−28)÷4+|−2|.【详解】原式=-1-40+7+2,=-32.18. 解方程:(1) 3(x-3)=x+1(2)x+24−2x−36=2【详解】(1) 解: 3x-9=x+1,3x-x=9+1,2x=10,x=5;(2) 解:3(x+2)−2(2x−3)=24,3x+6−4x+6=24,−x=12,x=−12.19. 先化简, 再求值:3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)的值，其中.x=2,y=−3.【详解】解：3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)=3y²−x²+4x²−6xy−3x²−3y²=−6xy:当x=2,y=−3时，原式：=−6×2×(−3)=36.20. 已知关于x的多项式2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)不含三次项和一次项，求((m−n)³的值.【详解】解：2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)=2mx³−2x²+3x−2x³−nx=(2m−2)x³−2x²+(3−n)x,由题意，得：2m−2=0,3−n=0所以m=1, n=3.则(m−n)³=(−2)³=−8.21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过(1) 该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2) 求该外卖小哥这一周总共送餐多少单?【小问1详解】14−(−8)=14+8=22 (单),即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；【小问2详解】50×7+(−3+4−5+14−8+7+10)=350+19=369369 (单),即该外卖小哥这一周一共送餐369单.22. 如图所示：已知a，b，c在数轴上的位置(1) 化简:|a+b|−|c−b|+|b−a|(2) 若a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,求−a+2b+c−(a+b−c)的值.【小问1详解】解: 由数轴可得: c<b<0<a,∴a+b>0,c-b<0,b-a<0,∴原式=a+b+c-b-b+a=2a-b+c.【小问2详解】∵a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,c<0,∴a=2,b=-1,c=-2,∴-a+2b+c-(a+b-c)=-a+2b+c-a-b+c=-2a+b+2c=-4-1-4=-9.23. 已知A=2a²−a−ab,B=a²−b+ab.(1) 化简A-2B;(2) 若A-2B的值与a的取值无关, 求A-2B的值.【小问1详解】解: A-2B=(2a²−a−ab)−2(a²−b+ab)=2a²−a−ab−2a²+2b−2ab=-a+2b-3ab;【小问2详解】解: 由(1) 得:A−2B=−a+2b−3ab=(−1−3b)a+2b,∵A-2B的值与a的取值无关，∴--1-3b=0,,解得：b=−13∴A−2B=2b=−2324. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC=29,求出点C表示的数；(3) 若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且BD -5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.【小问1详解】解：∵(a+5)²+|b−16|=0,∴a+5=0,b−16=0,∴a=−5,b=16,故答案为: - 5, 16:【小问2详解】解：设点C在数轴上表示的数为x，①点C在点A的左侧时，∵AC=−5−x,BC=16−x,AC+BC=29。
2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷1.数轴上的点A表示的数是−2，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是()A. 1B. −2C. 5D. −52.单项式−2πxy23的系数和次数分别是()A. 23,3 B. −23,3 C. −23π,3 D. −2，23.(−7)6的意义是()A. −7×6B. 6−7相加C. 6个−7相乘D. 7个−6相乘4.下列化简正确的是()A. 4a−2a=2B. 3xy−4yx=−xyC. −2m+6n=4mnD. 3ab2−5ba2=−2ab25.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，−5x，0中，整式的个数是()A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各对数中，互为相反数的是()A. −(−2)和2B. +(−3)和−(+3)C. 12和−2 D. −(−5)和−|−5|7.将数据72000000用科学记数法表示是()A. 72×107B. 0.72×109C. 7.2×107D. 7.2×1088.下列各式中，不能由3a−2b+c经过变形得到的是()A. 3a−(2b+c)B. c−(2b−3a)C. (3a−2b)+cD. 3a−(2b−c)9.在算式3−|−4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为()A. +B. −C. ×D. ÷10.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b>0；②a−b>0；③|b|>a；④ab<0.一定成立的是()A. ①②③B. ③④C. ②③④D. ①③④11.−7的倒数是______。
12.把多项式2x3y−4y2x+5x2−1重新排列：则按x降幂排列：______．13.若单项式15x m yz3与单项式−2x2y n z3是同类项，则m=______，n=______．14.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度_________________．15.若|m−3|+(n+2)2=0，则n m的值为______．16.定义一种新运算，对任意有理数x，y都有x⊕y=x2−y，例如3⊕2=32−2=7，则(−4)⊕(−82)=______．17.观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有______ 个★．18.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，3，0，−9%，−6，0.8．4负有理数{______…}；整数{______…}；正分数{______…}．).19.计算−23+|5−14|+25×(−1520.先化简，再求值(3a2−ab−1)−(5ab+4a2−3)，其中a=−2，b=1．321.请解决以下问题：(1)若x−y=3，a、b互为倒数，求代数式4y+2ab−4x的值．(2)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式−3(a+b)−12cd−13的值．22.(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：−(−4)，−|−3.5|，+(−12).(2)有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示−x，|y|；②试把x，y，0，−x，|y|这五个数从小到大用“<”号连接．③化简：|x+y|−|y−x|+|y|．23.已知多项式A=4x2+my−12与多项式B=nx2−2y+1．(1)当m=1，n=5时，计算A+B的值；(2)如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？25.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______.(结果保留π)(2)当a=3，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)2(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？(结果保留π)答案和解析1.【答案】D【解析】解：点A表示的数是−2，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是−5，故选：D．根据数轴上点的特征可直接求解．本题主要考查数轴，掌握数轴上点的特征是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：单项式−2πxy23的系数和次数分别是−23π、3．故选：C．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，解答此题关键掌握单项式系数、次数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：(−7)6的意义是6个−7相乘．故选：C．根据有理数乘方的定义解答即可．本题主要考查了有理数乘方的定义，a n表示有n个a相乘．4.【答案】B【解析】解：A、4a−2a=2a，故不符合题意；B、3xy−4yx=−xy，故符合题意；C、−2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2−5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．根据合并同类项的法则计算即可．本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，3ab27，−5x，0，符合整式的定义，都是整式；1 a +4，abc这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．6.【答案】D【解析】解：A、−(−2)+2=4，故本选项错误；B、+(−3)−(+3)=−6，故本选项错误；C、12−2=−32，故本选项错误；D、−(−5)−|−5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．7.【答案】C【解析】解：72000000=7.2×107，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：A、3a−(2b+c)=3a−2b−c≠3a−2b+c，故本选项符合题意；B、c−(2b−3a)=c−2b+3a=3a−2b+c，故本选项不符合题意；C、(3a−2b)+c=3a−2b+c，故本选项不符合题意；D、3a−(2b−c)=3a−2b+c，故本选项不符合题意；故选：A．根据去括号法则去掉括号，再判断即可．本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．9.【答案】C【解析】解：在算式3−|−4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：由数轴可得，a>0，b<0，|b|>|a|，故可得：a−b>0，|b|>a，ab<0；即②③④正确．故选：C．根据数轴可得a>0，b<0，|b|>|a|，从而可作出判断．本题考查了数轴的知识，根据图形得出a>0，b<0，|b|>|a|，是解答本题的关键．11.【答案】−17。
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2020学年广东省汕头市潮南区七年级(上)期中数学试卷(A卷)
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1．的绝对值是( )
A．3 B．﹣3 C．D．
2．下列计算正确的是( )
A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a3
3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是( )
A．5.9×1010千米B．5.9×109千米
C．59×108千米D．0.59×1010千米
4．下列各式:①﹣(﹣2)；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣(﹣2)2，计算结果为负数的个数有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个
5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )
A．6 B．4 C．3 D．2
6．下列说法正确的是( )
A．0不是单项式B．x没有系数
C．是多项式D．﹣xy5是单项式
7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是( )
A．1.25≤A＜1.35 B．1.2020＜1.30
C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305
8．如果2x3y n+(m﹣2)x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )
A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2
C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
10．观察下列算式:31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是( )
A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)
11．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作__________．
12．比较大小:
0__________﹣1；
﹣__________﹣(填“＞”或“＜”)
13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是__________次__________项式．
14．去括号并合并同类项:2a﹣(5a﹣3)=__________．
15．若x、y为有理数，且|x+2|+(y﹣2)2=0，则()2020的值为__________．
16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为__________．
三、解答题(共9小题，满分66分)
17．计算:2a﹣(3b﹣a)+b．
18．计算:(﹣)×(﹣)2+(﹣)÷[(﹣)3﹣]．
19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中:
﹣2，0，﹣，3，，﹣5
解:如图:
(1)整数集合(__________)；
(2)非负数集合(__________)；
(3)负有理数(__________)；
(4)分数集合(__________)．
2020化简，再求值．﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中x=﹣1．
21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求:﹣2mn+的值．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．
23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1(A、B为关于x，y的多项式)，如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项．
(1)求:m、n的值；
(2)求:m2+n2﹣2mn的值．
24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
(1)请列式表示休闲场所空地的面积；
(2)若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积(结果保留整数)．
25．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定:向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:
+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4
(1)若A点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
2020学年广东省汕头市潮南区七年级(上)期中数学试卷
(A卷)
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1．的绝对值是( )
A．3 B．﹣3 C．D．
【考点】绝对值．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解:|﹣|=．
故﹣的绝对值是．
故选:C．
【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．下列计算正确的是( )
A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a3
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选:A．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．
3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是( )
A．5.9×1010千米B．5.9×109千米
C．59×108千米D．0.59×1010千米
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】常规题型．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
【解答】解:5 900 000 000=5.9×109．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
4．下列各式:①﹣(﹣2)；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣(﹣2)2，计算结果为负数的个数有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．
【解答】解:①﹣(﹣2)=2，
②﹣|﹣2|=﹣2，
③﹣22=﹣4，
④﹣(﹣2)2=﹣4，
所以负数有三个．
故选B．
【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．
5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )
A．6 B．4 C．3 D．2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n
的方程，求出m，n的值，继而可求解．
【解答】解:∵5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，
∴2m=4，3﹣n=1，
解得:m=2，n=2，
则2m﹣n=2×2﹣2×1=2．
故选D．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同．
6．下列说法正确的是( )
A．0不是单项式B．x没有系数
C．是多项式D．﹣xy5是单项式
【考点】单项式．
【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．
【解答】解:A、0是单项式，故错误；
B、x的系数是1，故错误；
C、分母中含字母，不是多项式，故正确；
D、符合单项式的定义，故正确．
故选D．
【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．。