二次函数的应用说课稿.doc

《二次函数的应用》说课稿

王小清

本节课是冀教版数学九年级下册30章第4节《二次函数的应用》第2课时。下面我将从

教材、学情、教法与学法、教学过程、教学反思5部分向大家做以汇报:

一：教材分析

教材的地位与作用：

二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。在前面已经研究了二次函数的图象及其性质，本节课在继续研究二次函数图象与性质的同时进一步让学生了解用二次函数知识求实际问题最值的方法。同时也为学生在高中进一步学习二次函数、二次方程、二次不等式奠定基础，累积经验。

（新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为隹,根据数学课程标准以及本节课的内容与结构，结合本班学生实际情况，制定了如下教学目标。）

教学目标

1、能够表示实际问题中变量Z间的二次函数关系，并理解顶点与最值的关系，通过对求面积最人值问题的探索总结，让学生掌握解决其他最值问题的方法与能力。

2、经历探索最大面积问题的过程，通过变式的阶梯螺旋理解，能够感悟用二次函数解决最值问题的实质，体会二次函数是解决最优化问题的模型。

3、通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。

教学重点：利用二次函数求最值问题

教学难点：1、正确构建数学模型。

2、实际问题中要考虑口变量取值范围

（学生是课堂的主体，老师的教是为了学生更好的学，为此，我对学情做如下分析）学情分析

对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题屮，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

学生基础参差不齐，个体差异比较明显，在教学屮要关注不同层次的学生的学习和发展。

三、教法与学法

由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动。在教学过程中，解决问题以学生动手动脑自主探究为主, 必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。

（本节课教学课程我设置了5个环节:温故知新-探究新知---归纳提升-当堂检测

---布屢作业

下面，緒大家和我一起走进课堂）

四、教学过程：

（-）温故知新：

设计意图：

学生求最值时往往忽略自变量取值范围的限制，设计此题就是为了提醒学生求解函数问题不能离开取值范围这个条件，因为任何实际问题的自变量X都受现实条件的制约。提前预设该问题目的是分化难点，看完视频后及吋让学生总结，自变量为一切实数，在顶点处取最值；有取值范围的，在端点和顶点处取最值。

（下面进入探究环节）（二）探究新知（系统练习）

（1）设计意图：两边的和固定、耍建一个血积最大的矩形，这个问题对学生来说具有很大的趣味性和挑战性，学生既感到好奇，又乐于探究它的结论，最值又与二次函数有关，进而联想到用二次函数知识去解决，从复习旧知识过渡到新知识。问题不算复杂, 构件函数模型的思想是关键。在此基础上我要求学生交流后认真的写出解题过程，使学生的解题过程规范化。答案付在黑板上。

学习新知识，学生由懂到会需要一个过程，因此乍果堂上我设置了层层递进的一组问题，在1. 2后我又趁热打铁设计了变式问题

3,问题3中给出了自变量的取值范围，通过此题的训练让学生休会并不是所有的二次函数求最值都是用二次函数的顶点坐标来完成的，让学生初步体会到要根据题冃的实际情况，自变量的取值范围来定。

（2）设计意图：

1、同学们看到这个问题熟悉吗？这个问题的等量关系是什么？

我们是如何利用数学方法解决这类问题的？

2、解决这类问题都利用了二次函数的什么性质？

3、在求解最值过程屮同学们需要注意什么？

教师的引导，目的在于引导学生的思维，这样的提问既能使得课堂的过渡连贯，又能合理的发散学生的思维，使研究问题的思想，由特殊走向一般。类比求最大面积的研究方法，解决求最大利润。在学习一元二次方程的基础上，并不难解决。教师传授给学生的是研究问题的方法。让学生再次体会，并不是所有的二次丙数求最值，都是用二次函数的顶点坐标来完成的，要根据题冃的实际情况，口变量的取值范围来定。

（三）归纳提升

谈收获？

设计意图：本环节，为了强化学生的反思、总结归纳能力，我先让学生口己总结这节课的收获、总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；然后我再加以补充, 有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

（四）当堂检测

设计意图：本题设计了一个动点问题，学生见过，让学生体会新旧知识联系，培养

知识的迁移能力。同吋检测学生的学习效果。

（五）、布置作业

设计意图

本环节我设计了与本节课同类型的两道题目，既加深了对所学知识的掌握，让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。体现分层教学的原则，休验到运用知识的喜悦。

（最后，我谈一下本节课的教学反思）

五、教学反思

本节课我始终关注学生，是否能够在教师的引导下，根据所给的条件，积极主动地进行探索，是否能够在活动中大胆尝试，并表达自己的想法从而发现结论。考虑了学生的学习情况，针对学生经常出现的实际问题，通过反复练习，以达到学而用、会而精的效果，通过合作交流，充分发挥学生的自主精神，突出学生的主体地位。问题的呈现符合学生的认知规律，组织形式突出了学生的主体地位，三维目标能落实到位，希望能达到预期教学效果。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评.指正，谢谢.