七年级上册数学《代数式测试题》

如东镇中学七年级上数学《代数式》单元测试题

总分：100分

班次

姓名记分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列代数式中符合书写要求的是

( )

A ．ab4

B ．413m

C ．x ÷y

D ．－5

2

a

2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2

＋2x ＋6，

2x －y 5

，2

x y

-，y 3

－5y ＋1

y

中，整式有( )

A ．3个

B ．4个

C ．6个

D ．7个

3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )

A ．(3m)2

＋1 B ．3m 2

＋1 C ．3(m ＋1)

2

D ．(3m ＋1)

2

4．下列各组单项式中，不是同类项的是

( )

A ．12a 3

y 与

3

23

ya B ．6a 2mb 与－a 2

bm C ．23与32 D.12x 3y 与－12xy

35．下列所列代数式正确的是( ) A ．a 与b 的积的立方是

ab

3

B ．x 与y 的平方差是(x －y)

2

C ．x 与y 的倒数的差是x －

1

y

D ．x 与5的差的7倍是7x －5

6．多项式1＋2xy －3xy 2

的次数及最高次项的系数分别是

( )

A ．3 , －3

B ．2 , －3

C ．5 ,

－3 D ．2 , 3

7．如果代数式

2a2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a2＋9a ＋5的值为( )

A ．18

B ．16

C ．15

D ．20

8．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是

a ，

宽是b 的长方形的一段铁丝

(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是

( )

A ．a ＋2b

B ．b ＋2a

C ．4a ＋6b

D ．6a ＋4b

9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简

|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( )

A ．2b －2c

B ．2c －2b

C ．2b

D ．－2c 10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝1

2，1

11n n a a -+=(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )

A.58

B.85

C.138

D.813

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．单项式

23

23

a b c -的系数是

，次数是.

12．把多项式x 2

y －2x 3y 2

－3＋4xy 3

按字母x 的指数由小到大排列是

.

13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30

a 的意义：

．

14．规定一种新运算：a Δb ＝a ·b －a －b ＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：

(－3)Δ4

4Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)

15．某商品先按批发价

a 元提高10%零售，后又按零售价

90%出售，则它最后的单价是

元．

16．有一组多项式：a ＋b 2

，a 2

－b 4

，a 3

＋b 6

，a 4

－b 8

，...，请观察它们的构成规律，用你发现的规

律写出第10个多项式为.

三、解答题(共52分)

17．(16分)计算：

(1)3a 3

－(7－12

a 3)－4－6a 3

; (2)(5x －2y)＋(2x ＋y)－(4x －2y)；

(3)2(x2－y)－3(y＋2x2)；(4)3x2－[x2＋(2x2－x)－2(x2－2x)]．

18．(6分)若a，b满足(a－3)2＋|b＋1

3

|＝0，则求代数式3a2b－[2ab2－2(ab－

3

2

a2b)＋ab]＋3ab2的

值．

19．(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2－5x－6，试求A＋2B的值”．小红误将A＋2B看成A－2B，结果答案(计算正确)为－7x2＋10x＋12.

(1)试求A＋2B的正确结果；

(2)求出当x＝－3时A＋2B的值．

21．(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两

个座位．

(1)写出第n排的座位数；

(2)当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？