线性规划高考试题
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线性规划高考试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
线性规划高考试题精选(一)
一．选择题（共15小题）
1．设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9
2．若x，y满足，则x+2y的最大值为（）
A．1 B．3 C．5 D．9
3．设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
5．若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞）D．[4，+∞）
6．设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]
7．已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（）A．0 B．2 C．5 D．6
8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为
（）
A． B．1 C． D．3
9．已知变量x，y满足约束条件，则4x+2y的取值范围是（）A．[0，10] B．[0，12] C．[2，10] D．[2，12]
10．不等式组，表示的平面区域的面积为（）
A．48 B．24 C．16 D．12
11．变量x、y满足条件，则（x﹣2）2+y2的最小值为（）A．B．C．5 D．
12．若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n等于（）
A．8 B．7 C．6 D．5
13．设x，y满足约束条件，当且仅当x=y=4时，z=ax﹣y取得最小值，则实数a的取值范围是（）
A．[﹣1，1] B．（﹣∞，1）C．（0，1）D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）
14．实数x，y满足，若z=2x+y的最大值为9，则实数m的值为
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．平面区域的面积是（）
A．B．C．D．
二．选择题（共25小题）
16．设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为．17．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为．18．已知x，y满足约束条件，则z=5x+3y的最大值为．19．若实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣2，则实数m= ．
20．已知a＞0，x，y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1，则
a= ．
21．设z=x+y其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值
为．
22．已知点x，y满足不等式组，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是．
23．设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为．
24．已知实数x，y满足，则的最小值为．
25．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是．
26．设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是．27．在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则的最大值为．
28．已知动点P（x，y）满足：，则x2+y2﹣6x的最小值为．
29．已知实数x，y满足，则的最小值是．
30．设实数x，y满足，则2y﹣x的最大值为．
31．设x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的最大值
为．
32．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a= ．33．若x，y满足约束条件，则的最小值是．
34．若x，y满足约束条件，则的范围是．
35．已知实数x，y满足：，z=2x﹣2y﹣1，则z的取值范围
是．
36．若实数x，y满足不等式组，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，最小值为0，则实数k= ．
37．若实数x、y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于．
38．设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为．
39．已知不等式组表示的平面区域的面积为，则实数k= ．
40．已知变量x，y满足的约束条件，若x+2y≥﹣5恒成立，则实数a的取值范围为．
线性规划高考试题精选(一)
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2017新课标Ⅱ）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）
A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9
【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：
z=2x+y 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，
由解得A（﹣6，﹣3），
则z=2x+y 的最小值是：﹣15．
故选：A．
2．（2017北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）
A．1 B．3 C．5 D．9
【解答】解：x，y满足的可行域如图：
由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时，取得最大值，由，可得A （3，3），
目标函数的最大值为：3+2×3=9．
故选：D．
3．（2017新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：
，则z=x+y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，
由解得A（3，0），
所以z=x+y 的最大值为：3．
故选：D．
4．（2017山东）已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：目标函数z=x+2y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，
由：解得A（﹣1，2），
目标函数的最大值为：﹣1+2×2=3．
故选：D．
5．（2017浙江）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）