医用物理学陈仲本第五章课后习题答案教学文稿
医药物理学课后习题标准答案
《医药物理学》课后计算题答案第一章1-8 在边长为2.0×10-2m 的立方体的两平行表面上，各施加以9.8×102N 的切向力，两个力方向相反，使两平行面的相对位移为1.0×10-3m ，求其切变模量？解：由切应力S F =τ和切应变d x ∆γ=的关系式γτ=G 可得切变模量为2732222109.4100.1)100.2(100.2108.9----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==mN x S Fd G ∆ 1-9有一根8.0m 长的铜丝和一根4.0m 长的钢丝，横截面积均为0.50cm 2。
将它们串联后加500N 的张力，求每根金属丝的长度改变了多少？解：由于是串联，铜丝和钢丝受力均为500N ，由杨氏模量l S Fl l l S F E ∆∆εσ00//===可得长度的改变量SEFl l 0=∆，代入求得 铜丝的长度改变量为0.727mm m 107.27101.1100.585004-114-铜=×=××××==0SE Fl l Δ 钢丝的长度改变量为0.2mm m 102102100.545004-114-钢=×=××××==0SE Fl l Δ 1-10 试计算横截面积为5.0cm 2的股骨：（1）在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力。
（骨的抗张强度为1.2×108Pa ） （2）在4.5×104N 的压力作用下它的应变。
（骨的杨氏模量为9×109Pa ） 解：（1）骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力SFσ=，则所受的张力为 N S σF 44810×6=10×5×10×2.1==（2）有εσE =可知其应变01.0=×9××510×5.4==/==494-1010SEF E S F E σε1-11设某人下肢骨的长度约为0.60m ，平均横截面积6.0cm 2，该人体重900N 。
医学物理学第八版课后习题答案
医学物理学第八版课后习题答案医学物理学第八版课后习题答案医学物理学是一门研究医学应用中的物理原理和技术的学科。
它涉及到医学成像、放射治疗、生物医学工程等领域。
作为一门复杂而重要的学科，医学物理学的学习过程中，习题是不可或缺的一部分。
下面将为大家提供医学物理学第八版课后习题的答案。
第一章：医学物理学基础知识1. 什么是医学物理学？医学物理学是一门研究医学应用中的物理原理和技术的学科。
它涉及到医学成像、放射治疗、生物医学工程等领域。
2. 介绍医学物理学的应用领域。
医学物理学的应用领域包括医学成像、放射治疗、生物医学工程等。
医学成像包括X射线成像、核医学成像、超声成像、磁共振成像等。
放射治疗涉及到肿瘤治疗中的辐射剂量计算、辐射防护等。
生物医学工程则涉及到医学仪器设备的研发和应用。
3. 什么是辐射物理学？辐射物理学是研究辐射的性质、相互作用以及辐射与物质之间的相互关系的学科。
在医学物理学中，辐射物理学是非常重要的基础知识。
4. 介绍医学物理学的测量单位。
医学物理学中的测量单位有很多，其中包括剂量单位、辐射单位、放射性测量单位等。
剂量单位包括格雷（Gy）和西弗（Sv）等。
辐射单位包括居里（Ci）和贝克勒尔（Bq）等。
放射性测量单位包括曝光量（R）和剂量当量（H）等。
5. 什么是剂量当量？剂量当量是指辐射对人体组织或器官造成的伤害的度量。
它是剂量与辐射的生物效应之间的关系。
剂量当量的单位是西弗（Sv）。
第二章：医学成像1. 介绍医学成像的分类。
医学成像可以分为X射线成像、核医学成像、超声成像和磁共振成像等。
每种成像技术都有其特定的原理和应用领域。
2. 什么是X射线成像？X射线成像是利用X射线通过人体组织产生影像的技术。
它常用于检查骨骼和某些软组织病变。
X射线成像的原理是X射线在不同组织中的吸收程度不同，通过对X射线的吸收情况进行记录和分析，可以得到人体内部的影像。
3. 什么是核医学成像？核医学成像是利用放射性同位素在人体内部发出的射线产生影像的技术。
医用物理学第五章任务点练习答案
A、波动方程s=0.03cos[0.25π（t-x/100）-1.9π] m.
B、距离波源40 m处质点的振动方程s=0.03cos[0.25πt -2π] m.
C、在波源起振后1.0 s,距离波源40 m处质点的位移约为0.02 m.
D、在波源起振后1.0 s,距离波源40 m处质点的速度约为0.016 m/s.
答案：ABCD
答案×
5【判断题】波速是质点振动速度。
答案：×
简谐波动方程
1【单选题】若一平面简谐波的波动方程为，式中A、b、c为正值恒量。则（）
答案：C
2【单选题】下列函数f ( x, t )可以用来表示弹性介质的一维波动,其中a和b是正常数.则下列函数中,表示沿x轴负方向传播的行波是（）
答案：A
3【单选题】已知一波源位于x = 5 m处,其振动方程为: (m).当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时,其波动方程为(）
C、在同一波面上的各点的相位相同；
D、在各向同性介质中，波线与波面互相垂直；
答案：A
3【单选题】关于振动和波,下面几句叙述中正确的是[ ]
A、有机械振动就一定有机械波
B、机械波的频率与波源的振动频率相同
C、机械波的波速与波源的振动速度相同
D、机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的
答案：B
4【判断题】波是运动状态的传播，介质的质点并随波传播。
机械波
1【单选题】一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则（）
A、传播方向一定改变
B、其频率不变
药学《医用物理学》教学大纲
《医用物理学》课程教学大纲（Medical Physics）一、课程基本信息课程编号：14072602,14072603课程类别：学科基础课适用专业：医学/药学/医检等专业学分：3总学时：48先修课程：高等数学后续课程：医学专业课课程简介：医用物理学是物理学的重要分支学科，是物理学与医学的交叉学科，也是医学类专业学生必修的基础课程。
开设这门课程的主要目的是，一方面是通过较系统的教学，使学生进一步深入理解物理概念和物理规律，为医学院学生后续学习现代医学打下必要、坚实的物理基础；另一方面使学生在物理思想、研究问题的科学方法与创新能力方面得到提高。
主要教学方法与手段：本课程以讲课为主，讲课形式兼顾PPT和板书，同时教学视频录像作为辅助手段，网络教学作为资源库和教学辅导手段。
选用教材：陈仲本，况明星.医用物理学[M].北京：高等教育出版社，2010必读书目：[1] 倪忠强，刘海兰，武荷岚.医用物理学[M].北京：清华大学出版社，2014选读书目：[1] 王振华.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[2] 李旭光.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[3] 程守洙，江之永，胡盘新. 普通物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2004[4] 马文蔚.物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006[5] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. Fundamentals of Physics (Extended) [M]. John Wiley & Sons, Inc, 2001二、课程总目标：本课程目的在于通过对经典物理学和近代物理学的系统学习，尤其是和医学紧密相关的知识的介绍，了解物理学发展及其在医学中的应用，了解物理学发展过程中的基本方法，基本实验，基本思路。
掌握经典物理学中力学，热学和电磁学的基本知识和基本技能，理解近代物理学发展的基本内容和基本概念，并且能利用这些知识和技能为后续的医学专业课服务。
医用物理(第二版)第5章 习题详解
思考题解答5-1 热力学系统是指A．由理想气体所组成的物质系统 B．由实际气体所组成的物质系统C．一定是由液体所组成的物质系统 D．由部分物体所组成的物质系统答：D。
分析：在热力学中，一般来说研究对象都是相对较大的、能为我们感官所觉察的物体，这些物体称为热力学系统或简称系统。
5-2 热力学系统的内能是指A．系统内物体分子运动的动能 B．系统内物体分子运动的动能与势能的总和C．系统内物体所含热量的总和 D．外界对系统所作的功与传递热量的总和E．都不对答：E。
分析：从微观来看，热力学系统中的内能包括物体分子无规则运动的动能、分子间相互作用的势能、分子和原子内的能量以及原子核内的能量等。
5-3 热力学系统的内能是A．温度的单值函数 B．状态的单值函数C．随温度的升高一定增加 D．随体积的增加一定增加E．永远不会改变答：B。
分析：热力学系统中的内能是系统状态的函数。
5-4 热力学系统由一种状态转变为另一种状态，并使内能发生变化，可采用的方法是A．对系统加热 B．对系统作功C．对系统既加热又作功 D．对系统加热作功都不行答：A 、B、C。
分析：要使热力学系统的内能发生改变，通过对系统加热、作功或对系统既加热又作功均可达到目的。
5-5 对一定量的理想气体加热但维持其温度不变A．这明显是不可能的 B．气体内能是不变的C．对气体没有作机械功 D．内能改变等于传入的热量答：B。
分析：对于理想气体，其内能完全由温度决定。
5-6 对同一物体而言，下列哪种说法正确？A．温度愈高，则热量愈多 B．温度愈高，则热容量愈大C．温度愈高，则内能愈大 D．温度愈高，则所含功愈多答：C。
分析：内能的增加包括传入的热量与外界对系统所作的功两部分。
5-7 自然界的一切过程A．都是可逆过程 B．都是不可逆过程C．既有可逆过程也有不可逆过程 D．可逆过程少于不可逆过程答：B。
分析：自然界的一切过程都是不可逆过程。
5-8 简要说明系统、环境、参量、过程、外界、准静态等术语的含义。
《医用物理学》复习题及解答教程文件
《医用物理学》复习题及解答《医用物理学》复习 一、教材上要求掌握的习题解答：第1章 习题1 )31(P 1-7 ⑴ )rad (.t ππωα40500210=-⨯=∆∆=， 圈5.2)(55.0402121220→=⨯⨯=+=rad t t ππαωθ⑵由αJ M =得：)(1.471540215.052212N mr F mr J Fr ==⨯==⇒==ππααα )(10109.125.11515.01522J Fr M W ⨯==⨯⨯===πππθθ ⑶由t αωω+=0得：)/(4001040s rad ππω=⨯= 由ωr v =得：)/(4.1886040015.0s m v ==⨯=ππ 由22222)()(ωατr r a a a n +=+=得：)/(24000)24000()6()40015.0()4015.0(222222222s m a πππππ≈+=⨯⨯+⨯=1-8 ⑴ 由αJ M =、FR M =、221mR J =得：α221mR FR = 则 2/2110010022s rad mR F =⨯⨯==α ⑵ J S F W E k 5005100=⨯=⋅==∆1-15 ⑴已知骨的抗张强度为71012⨯Pa ，所以 N S F C 4471061051012⨯=⨯⨯⨯==-σ ⑵ 已知骨的弹性模量为9109⨯Pa ，所以 101.0109105105.4944==⨯⨯⨯⨯=⋅==-E S F E σε％ 1-16 ∵ l S l F E ∆⋅⋅==0εσ ∴ m E S l F l 4940101091066.0900--=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∆第2章 习题2 )46(P2-5由连续性方程 2211V S V S = 及 1221S S =得：122V V = 取第2点处的水管位置为零势面，则由理想流体的伯努利方程有： 2222112121v P gh v P ρρρ+=++而 Pa P P )10(401+= 202P P P '+= （0P 为大气压强）KPaPa gh v v P 8.13108.1318.910)42(102110)(2110332234222142=⨯=⨯⨯+-⨯+=+-+='ρρ2-8 如图，设水平管粗、细处的截面积、压强、流速分别为111v p S 、、和222v p S 、、，2CO 、水的密度分别为21ρρ、。
医用物理学习题册答案
医用物理学习题册姓名班级学号包头医学院医学技术学院物理教研室成绩表1、书写整洁，字迹清楚，不得涂改。
2、独立完成，不得抄袭。
第1章力学基本规律教学内容：1、牛顿运动定律、功和能、能量守恒、动量守恒定律2、转动定律（1）角速度与角加速度。
角量与线量的关系。
•（2）刚体的定轴转动。
转动惯性。
转动惯量。
刚体绕定轴转动的动能。
力矩。
转动定律。
力矩作功。
（3）角动量守恒定律。
3、应力与应变：物体的应力与应变。
弹性模量：弹性与范性。
应力—应变曲线。
弹性模量。
一、填空题1. 刚体角速度是表示整个刚体转动快慢的物理量，其方向由右手螺旋定则确定。
2. 一个定轴转动的刚体上各点的角速度相同，所以各点线速度与它们离轴的距离r成正比，离轴越远，线速度越大。
3. 在刚体定轴转动中，角速度ω的方向由右手螺旋定则来确定，角加速度β的方向与角速度增量的方向一致。
4.质量和转动惯量它们之间重要的区别：同一物体在运动中质量是不变的；同一刚体在转动中, 对于不同的转轴, 转动惯量不同。
5. 刚体的转动惯量与刚体的总质量、刚体的质量的分布、转轴的位置有关。
6. 动量守恒的条件是合外力为0 ,角动量守恒的条件是合外力矩为0 .7. 跳水运动员在空中旋转时常常抱紧身体，其目的减小转动惯量，增加角速度。
8、角动量守恒的条件是合外力矩恒等于零。
9. 弹性模量的单位是 Pa ,应力的单位是 Pa 。
10.骨是弹性材料，在正比极限范围之内，它的应力和应变成正比关系。
二、选择题1. 下列说法正确的是[ C ]（A）作用在定轴转动刚体上的合力越大，刚体转动的角加速度越大（B）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大（C）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大（D）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零2.两物体的转动惯量相等，当其转动角速度之比为2：1时，它们的转动动能之比为[ A ]（A）4：1 （B）2：1 （C）1：4 （D）1：23.溜冰运动员旋转起来以后，想加快旋转速度总是把两手靠近身体，要停止转动时总是把手伸展开，其理论依据是[ A ]（A ）角动量守恒定律 (B)转动定律 (C)动量定理 (D)能量守恒定律4.一水平圆盘可绕固定的铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统[ C ](A)动量守恒 (B)机械能守恒 (C)对中心轴的角动量守恒 (D)动量、机械能和角动量都守恒5. 求质量为m 、半径为R 的细圆环和圆盘绕通过中心并与圆面垂直的转轴的转动惯量分别是（ C ）。
医用物理学课后练习题含答案
医用物理学课后练习题含答案
一、选择题
1.根据X射线照片的特征，下列哪项不是纤维样肺病的特点？
A. 肺门淋巴结增大
B. 双侧肺内网状磨玻璃影
C. 肺内斑片状高密度影
D. 胸腔积液或纤维化
答案：C
2.以下哪一项不属于CT扫描的基本步骤？
A. 选择适当的切面
B. 调节层厚
C. 选定切片
D. 光电转换
答案：D
3.下列哪项不是真空吸引原理的应用之一？
A. 针灸吸气
B. 饲喂牛奶
C. 飞机起重
D. 吸尘器清洁
答案：C
二、判断题
1.医用CT扫描仪的X射线灵敏度越高，获得的图像越清晰。
正确或错误？答案：错误
2.超声波在医学影像中的应用局限在脑部、肺部和心脏等重要脏器。
正确或错误？答案：错误
三、简答题
1.请简要描述核磁共振成像（MRI）的原理。
MRI成像是通过对人体进行高频电磁信号的照射，使人体内的原子产生共振吸收，产生电磁信号，接受信号后通过计算机循环分析，还原出高清晰度的图像。
MRI不仅可以观察软组织，对于脑、胸部和腹部等部位的对比度也非常好。
2.什么是加速器放射治疗？请谈一谈这种治疗方法的优势和不足。
加速器放射治疗是利用高能量的电子或X射线照射到肿瘤组织上面，对肿瘤细胞的DNA分子进行破坏而达到治疗的目的。
它的优点在于能够高度精确地定位到病变组织，从而减少对正常组织的影响，同时可控性也很高，能够精确调节剂量。
其不足之处在于，辐射剂量会对周围的正常细胞造成影响，从而引起其他症状和并发症，同时，这种治疗也需要高昂的费用支持，对于较为贫困的地区来说治疗难度较高。
医用物理学课后习题答案
习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s —1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
医用物理学答案(第二版)
第1章 刚体力学基础 物体的弹性1.1 （1）n=))(1(54013--⋅-s r e(2) )(10802160)1(54036026r e dt e dt N t --+=-==⎰⎰ω(3) )(27022--⋅==s r e dtdntβ 1.4 A 对物体：Mg-T=Ma 对滑轮：β221mR TR =βR a = 联立求解，得：MRmR Mg22+=βB 对滑轮：β221mR MgR =得：mRMg2=β 1.6 对物体：a m g m f T 22sin =--α αμsin 2g m f =对滑轮：β2121R m TR M z =- βR a =解得：[]Rm R m R u g m M m g m T Z 1222221)cos (sin )cos (sin ++-++=αααμα2122221)cos (sin R m R m Rg m M Z ++-=αμαβ由角量的运动方程：βθω22=[]2122221)cos (sin 2Rm R m R g m M Z ++-=αμαθω1.8 人和转盘组成的系统角动量守恒ωω)21(2122202t mu MR MR +=222022tmu MR MR +=ωω RutM m u R m M dt t mu MR MR dt tt 2arctan 220222020ωωωθ=+==⎰⎰1.12 解：（1）成人股骨断裂的压力)(1002.11061017547N S F ⨯=⨯⨯⨯=⋅=-σ（2）股骨断裂的线应变2107109.1109.01017-⨯=⨯⨯==E σε （3）长度的改变量)(105.95.0109.132m l l --⨯=⨯⨯=⋅=∆ε第2章 流体力学基础2.1 解：（1）主动脉血液流量)/(104.833.0)109(14.335231211s m V r V S Q --⨯=⨯⨯⨯=⋅==π (2)大动脉血液的平均流速)/(102.4222s m S QV -⨯==（3）毛细血管内血液的最大流速)/(1036.3433s m S QV -⨯==2.4 解：（1）)/(1s m S QV ==粗粗 （2）)/(4s m S QV ==细细 （3）2222112121v P v P 水水ρρ+=+=-=-2122212121v v P P 水水ρρgh 银ρ cm gv v h 5.5)212122=-=∴银水（ρρ2.8 解：（1）毛细血管两端血压降)10410214.3101100.3866.010214.381246-3326-4a P R l Q P （）（）（细⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆-πη （2）毛细血管内血液的流量)/103.8312s m SV Q （细-⨯==（3）流阻)/(108.485234m Ns Rl⨯==πηβ 2.9根据伯努利方程，可得单位体积的油损耗的能量w=)(2121h h g p P -+-ρ 代入数值得：Jw 43310*29.45*8.9*10*9.010*2.1=+-=那么 35m 的油流过损失的能量为5*J 410*29.4J 510*145.2=第3章 振动与波 声波 超声和超声成像3.1解：矢量图略 画旋转矢量图可得1）)cos(πω+=t A x 2）)2/cos(πω+=t A x 3）)3/cos(πω+=t A x ； 4）)4/cos(πω+=t A x ；3.2 解：由图示可知 A v v m x ma ω-== T=0时， 6/,210πϕ==据此可以求得初相位m v v3.6解： )cos()cos(221πωω+==t A x t Ax ，该质点的合振动为)cos(2π+=wt Ax3.7 解：（1）因为p 1点振动方程为)2cos(1ϕπν+=t A y ，而p 2点落后p 1点的距离为L 1+ L 2， 所以p 2点的振动方程为])(2cos[212ϕλνπ++-=L L t A y（2）与p 1点相距λk ±的点与p 1点的振动状态相同。
医用物理学陈仲本第五章课后习题答案
第五章 静电场通过复习后，应该:1.掌握电场强度、场强叠加原理、电势和电势差、场强与电势的关系、电势叠加原理、电偶极子的电势;2.理解电场线和电通量、高斯定理及其应用、有导体存在时静电场的计算、电介质极化、能斯特方程、电容器、静电场的能量;3.了解电偶层的电势、细胞膜静息电位、心电图和心向量图的电学原理。
5-1 点电荷q 和4q 相距l ，试问在什么地方放置什么样的电荷，可使这三个电荷达到受力平衡?解：已知两个同号点电荷q 与4q 相距l ，在它们之间的连线上某处放置一个异号电荷，当它们满足一定的条件时，即可达到力的平衡。
设这个异号电荷的电量为m q ，与q 相距x ，如本题附图所示。
根据库仑定律221r qq k F =，分析力的平衡条件，电荷m q 分别与q 、4q 的引力相等，即22224m x)(l mq k x q k -= (a) 电荷q 受4q 的斥力和m q 的引力相等，即 习题5-1附图22224xm q k l q k = (b) 解（a ）式得x=l /3，将其代入（b ）式可得m=4/9。
从上面的计算结果可知，在q 与4q 之间，与电荷q 相距l /3处，放置一个4/9q 的异号电荷，可使三个电荷达到受力平衡。
5-2 两个点电荷分别带有+10C 和+40C 的电量，相距40cm ，求场强为零的点的位置及该点处的电势。
解: ①求场强为零的位置: 只有在两电荷的连线中的某点P ，才能使该处场强为零，即q 1 、q 2 在该点的场强E 1、E 2大小相等，方向相反，已知q 1 =10C ，q 2 =40C ，则根据点电荷场强公式2r q k E =，有 222211r q k r q k =由上式可得 2140102121===q q r r 习题5-2附图 又因r 1 + r 2 =40cm ，由此可得r 1 =40/3cm=40/3×10-2 m ； r 2 =80/3cm=80/3×10-2 m②求电势: 设q 1 、q 2 在P 点产生的电势分别为U 1 、U 2，P 点电势U 为U 1 、U 2 之和，即 V .V )(.r q k r q k U U U 1222922112110032103804010340101009⨯=⨯+⨯⨯=+=+=--5-3 两等值异号点电荷相距2.0m ，q 1 =8.0×10-6 C ，q 2 =-8.0×10-6 C 。
医用物理学课后习题参考答案
医用物理学课后习题参考答案练习一 力学基本定律（一）1．j i 55+；j i 54+；i 4２．2/8.4s m ；2/4.230s m ；rad 15.3 ３．（2）；４．（3） 5．（1）由⎩⎨⎧-==22192ty t x 得)0(21192≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，，s m v /33.6=（3）i t i dt rd v 42-==，j dt v d a 4-== st 2=时，j i v 82-=， 6．（1）a dt dv = 2/1kv dtdv-=∴有⎰⎰-=-⇒-=-vv tkt v vkdt dv v2/102/12/122 当0=v 时，有kv t 02=（2）由（1）有2021⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kt v vkvkt v k vdt x tk v 3221322/3000/2300=⎪⎭⎫⎝⎛--==∆⎰练习二力 学基本定律（二）1．kg m 2222．j i 431+；j i 321+3．（4）4．（1）5．．（1） （2）r mg W f πμ2⋅-=∴j i v 62-=∴j a 4-=2020208321221mv mv v m E W k f -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=rgv πμ163 2=∴（3）34)210(20=∆-=k E mv N （圈） 6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒)() (V u m MV v m M o ++=+∴ mM muv V +-=0人对球施加的冲量mM mMumv V u m I +=-+=0)( 方向水平向前练习三 刚体的转动（一）１．2.20-s rad ；1.48-s rad ２．034ω；2021ωJ ３．（１）；４．（５）５．ααR a MR TR maT mg ===-221 R M m mg )2/(+=α；2/M m mga +=；6．（1）由角动量守恒得： 02211=+ωωJ J0222=+⋅ωJ RvMR )(05.0122--=-=S J mRv ω （2）πωω2)]([21=--t (s) 55.02π=t (rad) 1122πωθ==t （3）(s) 422ππωπ===vRT (r a d ) 0.2 2πωθ==∴T 练习四 刚体的转动（二）1．gl 3 2．06.0ω3．（1）；πω4504．（3）；5．1111a m T g m =- 2222a m g m T =- α)(2121J J r T R T +=- αR a =1 αr a =2联立解得：22212121)(rm R m J J gr m R m +++-=α 222121211)(r m R m J J Rg r m R m a +++-=222121212)(r m R m J J rgr m R m a +++-= g m r m R m J J r R r m J J T 12221212211)(++++++=g m r m R m J J r R R m J J T 22221211212)(++++++=6．23121202lmg ml =⋅ω lg30=ω 2222022131213121mv ml ml +⋅=⋅ωω lmv ml ml +=ωω2023131 gl v 321=练习五 流体力学（一）1．h 、P 、v 2．P 、v 3．（3） 4．（4）5．（1）粗细两处的流速分别为1v 与2v ；则 2211v S v S Q ==12131175403000--⋅=⋅==s cm cms cm S Q v ；121322*********--⋅=⋅==s cm cm s cm S Q v （2）粗细两处的压强分别为1P 与2P2222112121v P v P ρρ+=+)(1022.4)75.03(102121213223212221Pa v v P P P ⨯=-⨯⨯=-=-=∆ρρ P h g ∆=∆⨯⋅-)(水水银ρρ；m h 034.0=∆6．（1）射程 vt s =gh v ρρ=221 gh v 2 =∴ 又 221gt h H =- g h H t )(2-=)(2)(22 h H h gh H gh vt s -=-⋅==∴tt =0.5st t =0s （2）设在离槽底面为x 处开一小孔，则同样有：)(2121x H g v -=ρρ )(21x H g v -= 又 2121gt x = gxt 21= )()(2 111h H h s x H x t v s -==-==∴ h x =∴则在离槽底为h 的地方开一小孔，射程与前面相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
医用物理学陈仲本第五章课后习题答案第五章 静电场通过复习后，应该:1.掌握电场强度、场强叠加原理、电势和电势差、场强与电势的关系、电势叠加原理、电偶极子的电势;2.理解电场线和电通量、高斯定理及其应用、有导体存在时静电场的计算、电介质极化、能斯特方程、电容器、静电场的能量;3.了解电偶层的电势、细胞膜静息电位、心电图和心向量图的电学原理。
5-1 点电荷q 和4q 相距l ，试问在什么地方放置什么样的电荷，可使这三个电荷达到受力平衡?解：已知两个同号点电荷q 与4q 相距l ，在它们之间的连线上某处放置一个异号电荷，当它们满足一定的条件时，即可达到力的平衡。
设这个异号电荷的电量为m q ，与q 相距x ，如本题附图所示。
根据库仑定律221rq q k F =，分析力的平衡条件，电荷m q 分别与q 、4q 的引力相等，即22224m x)(l mq k x q k -= (a)电荷q 受4q 的斥力和m q 的引力相等，即 习题5-1附图22224xmq k l q k = (b) 解（a ）式得x=l /3，将其代入（b ）式可得m=4/9。
从上面的计算结果可知，在q 与4q 之间，与电荷q 相距l /3处，放置一个4/9q 的异号电荷，可使三个电荷达到受力平衡。
＋q＋4qm q5-2 两个点电荷分别带有+10C 和+40C 的电量，相距40cm ，求场强为零的点的位置及该点处的电势。
解: ①求场强为零的位置: 只有在两电荷的连线中的某点P ，才能使该处场强为零，即q 1 、q 2 在该点的场强E 1、E 2=10C ，q 2=40C ，则根据点电荷场强公式2rq k E =，有 222211r q k r q k =由上式可得 2140102121===q q r r 习题5-2附图又因r 1 + r 2 =40cm ，由此可得r 1 =40/3cm=40/3×10-2 m ； r 2 =80/3cm=80/3×10-2 m②求电势: 设q 1 、q 2 在P 点产生的电势分别为U 1 、U 2，P 点电势U 为U 1 、U 2 之和，即V .V )(.r q k r q kU U U 1222922112110032103804010340101009⨯=⨯+⨯⨯=+=+=--5-3 两等值异号点电荷相距2.0m ，q 1 =8.0×10-6 C ，q 2 =-8.0×10-6 C 。
求在两点电荷连线上电势为零的点的位置及该点处的场强。
解: ①求电势为零的位置:设q 1、q 2 连线上P 点处电势为零，该点电势为q 1、q 2 分别产生的电势U 1、U 2 之代数和，由点电荷电场的电势rq k U =得0221121=+=+=r qk r q kU U U P习题5-3附图 从上式可得 12121=-=q q r r又r 1 + r 2 =2.0m ，则r 1 = r 2 =1.0m ，即电势为零的位置处于两点电荷连线的中点。
＋q 1 2 1＋q 221E 2②求场强:设q 1、q 2 在P 处产生的场强分别为E 1、E 2，它们的方向一致，故P 点的场强为E 1和E 2的大小之和，方向由P 指向q 215166922221121104410110080110081009----⋅⨯=⋅⨯+⨯⨯⨯=+=+=C N .C N )....(.r q k r q k E E E5-4 在一个边长为a 的正三角形的三个顶点放有量值相等的电荷Q ，在以下两种情况下，求三角形重心处的场强和电势：①三个顶点都带正电荷;②两个顶点带正电荷，一个顶点带负电荷。
习题5-4 附图（a ） 习题5-4 附图（b ）解: 根据场强的叠加原理，可分别求出三个点电荷在重心的场强，再求出它们的矢量和。
电势为标量，只需求出它们的代数和。
①当三个都为正电荷时，按附图（a ）取坐标，坐标原点O 为三角形的重心，已知等边三角形的边长为a ，则其重心到三个顶点的距离r 可由三角函数求出a cos a r 3330120=⋅=由点电荷场强公式204r QE πε=可得，三个点电荷在重心O 的场强相等，即＋＋2020321434a Qr Q E E E πεπε==== （a ）方向如附图所示。
设重心处的场强E 在Y 方向和X 方向的分量分别为E y 和E x ，则由附图（a ）可得E y =E 2 cos60°+ E 3 cos60°－E 1 = ½ E 2 + ½ E 3 －E 1 =0 E x =E 2 sin60°－E 3 sin60°=0 （因为E 2 =E 3 ） 故重心处的合场强E =0。
由点电荷的电势公式rQ U 04πε=和a r 33=可得aQU U U 032143πε=== 根据电势叠加原理，重心处的电势U 为aQU U U U 0321433πε=++= ②当两个顶点带正电荷，一个顶点带负电荷时，按本题附图（b ）取坐标。
参考前面的（a ）式，由点电荷电场强度公式可得2032143a QE E E πε===方向如附图（b ）所示。
设重心处的场强E 在Y 方向和X 方向的分量分别为E y 和E x ，则由附图（b ）可得E y = E 1 + E 2 cos60°+ E 3 cos60°= E 1+ ½ E 2 + ½ E 3 =2 E 1 =2023a QπεE x =E 2 sin60°－E 3 sin60°=0 （因为E 2 =E 3 ） 故重心处的场强E 的大小为2023a QE E y πε==其方向垂直向上。
由点电荷电势公式可得三个点电荷在重心的电势分别为a Q r Q U 00434πε-=πε-=， aQU U 03243πε-== 根据电势叠加原理，重心处的电势为aQU U U U 032143πε=++=5-5 均匀带电直线长2a ，其线电荷密度为λ，求在带电直线垂直平分线上，且与带电直线相距为a 的点的场强和电势。
解: ①求场强：以带电直线为坐标轴，取直线中点为原点O ，在直线上距O 点 x 处取一线元d x ，如本题附图所示，其电量d q =λd x ，此电荷元在所求点P 处产生的场强为)(222x a dx k r dq kdE +==λ （a ） 其方向沿d q 与P 点连线（图中为λ>0时的情况，若λ<0，则反向），与X 轴线夹角为θ。
由于对称性，各电荷元的场强沿X 轴的分量d E ∥ 互相抵消，而垂直于X 轴的分量d E ⊥互相增强，因此⎰⎰==⊥LLθsin dE dE E （b ）由附图可知，2122/)x (a ar a sin +==θ，将（a ）式和sin θ的表达式代入（b ）式得E 的大小为 习题5-5附图akx a dx a k E aa λλ2)(2/322=+=⎰- 其方向垂直向上。
②求电势:由点电荷电势公式可得，d q 在P 点产生的电势d U 为2/122)(x a dxk r dq kdU +==λ 将上式积分可得P 点电势)223ln()(2/122+=+==⎰⎰-λλk x a dxk dU U aa5-6 均匀带电圆环，其半径为5cm ，总电量为5.0×10-9 C ，计算轴线上离环心5cm 处的场强和电势。
解：本题先求电势，然后利用场强和电势的关系计算场强。
①求电势：参考本题附图，设圆环总量为q ，半径为R ，由于电荷是均匀分布，故其线电荷密度η=q /2πR 。
在圆环上取一线元d l ，其电量为Rdlq dl dq πη2⋅=⋅= （a ） 习题5-6 附图 设P 点离环心O 的距离为x ，则由附图知，22x R r +=，电荷元d q 在P 点产生的电势dU 为2/122)(2x R R qdl k r dq kdU +==π （b ） 将上式积分，可得P 点的电势为2/122202/122)()(2x R kqdl x R R qkdU U R+=+==⎰⎰ππ （c ） 已知R =5cm=0.05m ，q =5.0×10-9 C ，x =5cm=0.05m ，代入上式得V V U 22122991036.6)05.005.0(100.5100.9⨯=+⨯⨯⨯=-②求场强:根据场强与电势的关系E =－d U /dn ，对（c ）式求关于x 的导数，则场强E 的大小为1312322992/3221036.6)05.005.0(05.0100.5100.9)(--⋅⨯=⋅+⨯⨯⨯=+=-=m V m V x R qx k dx dU E 方向沿X 轴正方向。
d E ∥ 互相抵消，而垂直于X 轴的分量d E ⊥互相增强，因此5-7 均匀带电的半圆弧，半径为R ，带有正电荷q ，求圆心处的场强和电势。
解: ①求场强：在环上取一线元d l ，带电量d q =q πR d l ，电荷元在圆心产生的场强大小为dl Rq k r dq kdE 32π== 方向如附图所示，与OX 轴夹角为θ，d l =R d θ。
由于对称性，dE ∥互相抵消，dE⊥相互增强，于是有⎰⎰==⊥LLθsin dE dE E将d E 的表达式及d l =R d θ代入，经整理后得场强E232sin R q kd R R qkE πθθππ==⎰其方向垂直向下。
②求电势: 电荷元d q 在圆心产生的电势d U 为dl Rqk r dq kdU 2π== 习题5-7附图 将上式积分即得圆心处的电势Rq kdl R qk dU U R===⎰⎰ππ025-8 长度为L 的直线段上均匀分布有正电荷，电荷线密度为λ，求该直线的延长线上，且与线段较近一端的距离为d 处的场强和电势。
解: ①求场强:在直线段l 处取一线元d l ，其带电量为d q =λd l ，它在P 处产生的场强方向沿直线的延长线，大小为22)(l d L dl k r dq kdE -+==λ 将上式积分，即得P 点场强的大小为 习题5-8附图)()11()(02d L d Lk d L d k l d L dl k dE E L+=+-=-+==⎰⎰λλλ方向沿X 轴正方向。
②求电势:由点电荷电势公式可知，电荷d q 在P 点产生的电势d U 为dl l d L k r dq kdU )(-+==λ将上式积分，即得P 点的电势U 为)ln()(0ddL k l d L dl k dU U L+=-+==⎰⎰λλ5-9 两个无限长同轴柱面，内圆柱面半径为R 1，每单位长度带的电荷为+λ，外圆柱半径为R 2，每单位长度带的电荷为-λ，求两圆柱面之间的空间中各处的场强。