2019年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案

A、
B、
C、
k>1
D、
k<1
我的答案：B
34设p是素数，则（p-1）!≡？（modp）（分）分
A、
B、
C、
D、
p
我的答案：A
35将黎曼zate函数拓展到s>1的人是（分）分
A、
欧拉
B、
黎曼
C、
笛卡尔
D、
切比雪夫
我的答案：D
36由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做递推关系式的什么？（分）分
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案
一、单选题（题数：50，共分）
1Z77中4的平方根有几个（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：D
2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？（分）分
A、
最大正周期
B、
基础周期
C、
周期和
D、
最小正周期
我的答案：D
30Z2上周期为11的拟完美序列a=010…中a290=（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：B
31gcd(56,24)=（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：D
32φ(4)=（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：B
33在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式？（分）分
一定是整环
D、
不一定是整环
我的答案：C
17Q[x]中，属于可约多项式的是（分）分
A、
x+1
B、
x-1
C、
x^2+1
D、
x^2-1
我的答案：D
18整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？（分）分
A、
0<=r<|b|
B、
1
C、
0<=r
D、
r<0
我的答案：A
19带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对？（分）分
我的答案：D
11对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（分）分
A、
分解法
B、
辗转相除法
C、
十字相乘法
D、
列项相消法
我的答案：B
12若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？（分）分
A、
a
B、
C、
D、
2a
我的答案：C
13x^2+x+2=0在Z2中有几个根（分）分
A、
B、
B、
两集交集为空集
C、
两集合交集不为空集
D、
两集合元素不相等
我的答案：A
40Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？（分）分
A、
算术积
B、
集合
C、
直和
D、
平方积
我的答案：C
41(x^2-1)^2在复数域上中有几个根（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：D
42Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：B
24在实数域R中，属于可约多项式的是（分）分
A、
x^2+5
B、
x^2+3
C、
x^2-1
D、
x^2+1
我的答案：C
25x4+1=0在实数范围内有解。（分）分
A、
无穷多个
B、
不存在
C、
D、
我的答案：B
26设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？（分）分
A、
g(ux)
B、
g(u(x))
C、
u(g(x))
D、
g(x)
我的答案：D
3若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约，可以推出什么？。（分）分
A、
f(x)在Q上不可约
B、
f(x)在Q上可约
C、
f(x)在Q上不可约或者可约
D、
无法确定
我的答案：A
4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（分）分
A、Hale Waihona Puke Baidu
B、
C、
D、
我的答案：C
8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？（分）分
A、
B、
1或p
C、
p
D、
1，a，pa
我的答案：B
9Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（分）分
A、
整数
B、
实数
C、
复数
D、
素数
我的答案：D
10《几何原本》的作者是（分）分
A、
牛顿
B、
笛卡尔
C、
阿基米德
D、
欧几里得
A、
交换多项式
B、
逆多项式
C、
单位多项式
D、
特征多项式
我的答案：D
370与0的最大公因数是什么？（分）分
A、
B、
C、
任意整数
D、
不存在
我的答案：A
38属于双射的是（分）分
A、
x→x^2
B、
x→e^x
C、
x→cosx
D、
x→2x + 1
我的答案：D
39单射在满足什么条件时是满射？（分）分
A、
两集合元素个数相等
A、
两两不等的合数
B、
两两不等的奇数
C、
两两不等的素数
D、
两两不等的偶数
我的答案：C
272x^4-x^3+2x-3=0的有理根是（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：C
28素数的特性之间的相互关系是什么样的？（分）分
A、
单独关系
B、
不可逆
C、
不能单独运用
D、
等价关系
我的答案：D
29正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期，满足ai+d=ai,i=0,…成立的最小正整数d称为α的什么？（分）分
A、
拉斐尔
B、
菲尔兹
C、
高斯
D、
费马
我的答案：C
5x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：D
6星期日用数学集合的方法表示是什么？（分）分
A、
{6R|R∈Z}
B、
{7R|R∈N}
C、
{5R|R∈Z}
D、
{7R|R∈Z}
我的答案：D
768^13≡？（mod13）（分）分
deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}
C、
deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}
D、
deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}
我的答案：D
23F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=（分）分
A、
无数多对
B、
两对
C、
唯一一对
D、
根据F[x]而定
我的答案：C
20不属于一元多项式是（分）分
A、
B、
C、
x+1
D、
x+y
我的答案：D
21gcd(13,8)=（分）分
A、
B、
C、
D、
我的答案：A
22设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（分）分
A、
deg(f(x)g(x))
B、
A、
结合群
B、
交换群
C、
分配群
D、
单位群
我的答案：D
43任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？（分）分
C、
D、
我的答案：C
14中国古代求解一次同余式组的方法是（分）分
A、
韦达定理
B、
儒歇定理
C、
孙子定理
D、
中值定理
我的答案：C
15π（x）与哪个函数比较接近？（分）分
A、
lnx
B、
xlnx
C、
x/lnx
D、
lnx2
我的答案：C
16环R与环S同构，若R是整环则S（分）分
A、
可能是整环
B、
不可能是整环
C、