3-2材料的导电性能(2)

能带结构：
考察 N 个相同原子 组成的固体 ： 原子距离很大（无相互 作用、孤立原子）时： 每个原子的能级构造相同； 系统的能级相当于 N 度简 并的孤立原子能级。 原子相互靠近结合成晶体 （原子间有相互作用） ：
能带
禁带 能带
固体电子能带的形成
能 量 孤立原子 的能级
能级
能级
平衡间距
原子间距
电子除受自身原子的作用外，还受周围原子势场的作用 系统的电子 能态结构： N 度简并 的能级 N 个彼此相距很近的 能级，展宽为能带
高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以高分子材料的 禁带宽度都非常大，电导率也非常低。因此高分子材料常用 作绝缘体。有时，低电导率也会对材料造成损害。 解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材料中引入添加 剂，改善材料的导电性，二是开发本身就具有导电性的高分 子材料。 添加离子化合物可以减少高分子的电阻。这些离子会迁移到 高分子材料的表面而吸附潮气，进而消除静电。也可以通过 添加碳黑等导电性聚合物来减少高分子材料的静电。
铝原子的电子结构： 1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 3 p 1
Fra Baidu bibliotek
Al 金属电子能带 3p 3s
1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 满电子能级
铝晶体的与之相应能带也是全满带
3 p1 :
与之相应能带仅部分填充
3s 能带与 3 p能带存在交叠
过渡族金属的电子结构
Cr 1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 1 3d 5 2 2 6 2 6 25 2 5 1 s 2 s 2 p 3 s 3 p Mn 4 s 3d 2 2 6 2 6 26 1 s 2 s 2 p 3 s 3 p Fe 4 s 2 3d 6 2 2 6 2 6 27 Co 1s 2 s 2 p 3 s 3 p 4 s 2 3d 7 2 2 6 2 6 2 8 28 1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 4 s 3d Ni 1 10 2 2 6 2 6 29 Cu 1s 2 s 2 p 3 s 3 p 4 s 3d
充满了电子，而较高的杂化能带
（导带）则没有一个电子。
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的禁带Eg。很少有 电子具有足够的能量，能够从价带跃迁到导带去。所以金 刚石的电导率很低。其他共价键和离子键材料也有类似的 杂化能带结构，导电性都像绝缘体一样。 提高温度或者施加高电压，可以使价带的电子获得能量，跃迁 到导带。例如，氮化硼的室温的电导率为10-13Ω -1·cm-1，温 度升到800℃时则为10-4Ω -1·cm-1。
2、首先填充能量最小的状态
举例，一个原子到N个原子的2s轨道变迁：
电子数量增加时能级扩展成能带
举例，一个原子到N个原子的2s轨道变迁：
• 当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利不相容原理仍然成 立，即在整个固体中，也只能有2个电子占据相同的2s能级。 • 当两个原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子就会相互 作用，以致不能再维持在相同的能级。
（二）半导体和绝缘体的能带结构
导带
能带结构特征： 被电子填满的价带与未被电子 填充的空带（导带）间没有交 叠，价带和导带间被禁带隔开
Eg 禁带 价带 绝缘体
EC
导带 禁带 价带 半导体
EV
禁带宽度： E g E C EV
价带电子必须获得 E E g ，才能从价带被激发到导带、参与导电 绝缘体的禁带宽度： 常温下价电子几乎 不能被激发到导带 半导体的禁带宽度：
(b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级 •这些激发电子和空穴都是携带电荷的载流子
能带的交叠现象：
镁原子的电子结构： 1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 Mg 金属电子能带 3p 3s
1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 满电子能级
镁晶体的与之相应能带也是全满带 3p : 与之相应能带是空带
绝缘体 不导电
激发前
激发后
常温下具有一定的导电性 导带中电 子数密度
n 1016 ~ 1019 / m 3
虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但这些材料的禁带 宽度Eg 较小。实际上，锡的禁带宽度小得使它具有类似导体的 导电性。而禁带宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导体。
绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排满了电子，而 导带上则没有电子。不同之处在于，许多半导体的禁带宽度 为 0.4 ~ 0.5 eV，而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不 过，并没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导体和绝 缘体。
第3章 导电物理
3.2 能带结构及导电材料
3.2.1 3.2.2 3.2.3
能带结构 导电材料与电阻材料 其他材料的导电性能
根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。 Pauli不相容原理，每个能级只能容纳2个电子
电子填充能带的原则：
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
•当温度为绝对零度时，只有下面一半的能级被电子占据，上
面一半的能级没有电子占据。能带中有一半的能级被电子占据
的能级称为费密能级。而当温度大于绝对零度时，有一些电子 获得了能量，跳到价带里的较高能级，而在相对应的较低的能
级上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
图 ：能带中电子随温度升高而进行能级跃迁
(a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级;
3.2.3 其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的迁移来实现，因为 这类材料中的禁带宽度较大，电子难以跃迁到导带。所以大 多数的离子材料是绝缘体。
如果在离子材料中引入杂质或空位，能够促进离子的扩散， 改善材料的导电性。当然，高温也能促进离子扩散，进而改 善导电性。
大多数的陶瓷和高分子材料的导电性都是很低的，只有少数 特殊的除外。
常好。银和金的情况与铜类似。
金属的能带结构特征：
存在未满的价带或存在 价带和其上的空带交叠 最高能级： 被价电子占据的最高能级 上存在许多空能级
费米能级( Fermi level ), Ef 金属是良导体
极小的能量即可激发费米能级 附近的价电子成为自由电子
并非说有价电子都能参与导电、只有被激发到 费米能级以上的电子（自由电子）才能导电 金属中自由电子的数密度： ~ 10 22 / m 3
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从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的3d能带和4s能带 发生重叠。这种重叠使得电子能够被激发到高能量的能级。
能带之间的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不够理想。
但铜是一个例外。铜中的内层3d能带已经被电子充满，这些 电子被原子紧紧束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用，所以铜的导电性非
能级分裂的原因：电子波函数叠合、相互作用的结果
能级分裂： 从价电子到内层电子。 内层能级只有原子非常接 近时才发生分裂，即使分 成能带、能带也很窄
固体电子能带结构： 原子间处于平衡间 距时的能带结构
能 量 能带 禁带
形象电子图
孤立原子 的能级
能级 能级
能带
电子填充能带的原则：
平衡间距
原子间距
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态
表2 一些材料的禁带宽度Eg（eV）
材料 C(金刚石) 禁带宽度Eg 5.48 InAs TiO2(锐钛矿) 0.36 3.2
Si
Ge Sn（灰锡）
1.12
0.67 0.08
ZnO
In2O3 SrTiO3
3.2
2.5 3.2
GaAs
1.35
ZrO2
5.0
总结：
导体、半导体和绝缘体的区别--能带角度解释
电阻材料的主要目的是给电路提供一定的电阻。作为精密 电阻材料的以铜镍合金为代表，如康铜（Cu-40%Ni1.5%Mn）。铜镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变化， 在含镍为40wt%左右具有最大的电阻率、最小的温度系数、 最大的热电势。
电热合金的使用温度非常高。对于使用温度为900~1350℃的 电热合金，常用镍铬合金。当使用温度更高时，一般的电热 合金不是会发生熔化，就是会发生氧化。此时需要采用陶瓷 电热材料。常见的陶瓷电热材料有碳化硅（SiC）、二硅化 钼（MoSi2）、铬酸镧（LaCrO3）和二氧化锡（SnO2）等。
非金属类-杂化能带结构：
周期表ⅣA族元素，如 C：1S22S22P2 Si：1S22S22P63S23P2 Si 单晶：
3s
3p
sp 杂化
3
分裂成两个各包含 价带 4N 个能级的能带： 导带
4N 个价电子恰好填满价带，导带全空
周期表ⅣA族元素，如碳、硅、锗、锡，在最外层p轨道有2 个电子，化合价为4。根据前面的讨论，因为这些元素的p 能带没有被电子充满，似乎应该具有良好的导电性。 但实际情况却不是这样。这些元素都是以共价键结合的， 最外层的s能带电子和p能带电子都被原子紧紧束缚。共价
• 当固体中有N个原子，这N个原子的2s轨道的电子都会相互影
响。这时就必须出现N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。 • 2s轨道的N个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。
孤立原子的能量较高的空能级，原子结 合成晶体、形成的能带后仍是空着的
（一）金属的电子能带结构 钠原子的电子结构： 1s 2 2 s 2 2 p 6 3s1
晶体按导电性能的高低可以分为
导体 半导体 绝缘体
它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。
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金属、半导体和绝缘体的能带结构
3.2.2 导电材料与电阻材料
导电材料是以传送电流为主要目的的材料。对于像电力工业 这样的强电应用的导电材料，主要有铜、铝及其合金。
而像电子工业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、铝之外， 还常用金、银等。
镁晶体的 3s 与 3p 能带存在交叠
能带重叠现象
Mg的能带结构
Mg的能带结构
• 镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像镁这样的周期 表ⅡA族元素的最外层3s轨道有2个电子，所以按理说它的 3s能带就会被电子全部占满。 • 但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠，这种重叠 使得电子能够激发到3s和3p的重叠能带里的高能级，所以 镁具有导电性。
键使能带结构发生比较复杂的变化，即杂化现象。
金刚石中碳的能带结构
金刚石中的碳原子的2s和2p能 级可以容纳8个电子，但实际 上只有4个电子可用。当碳原 子形成固体金刚石时，2s和2p 能级相互作用，形成如图的2 个杂化能带。 每个杂化能带都能容纳4N个电 子，但是由于一共只有4N个电 子，所以较低的杂化能带（价带）
1s 2 2 s 2 2 p 6 : 满电子能级
钠晶体的与之相应能带也是全满带
3s1 :
与之相应能带是半满带
钠的能带结构：
能级分布取决于原子之间的距离
导带
禁带
钠的能带结构
•钠只有1个3s电子，在3s价带只有一半的能级被电子所占据。 自然，这些被电子占据的能级应该是能量较低的能级，而3s价
带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。