华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案3

课题 用字母表示数

【学习目标】

1．让学生掌握用字母表示数量的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意义； 2．让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来； 3．从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维． 【学习重点】

理解用字母表示数的意义并能用含有字母的式子表示数量关系． 【学习难点】

正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接： 路程＝速度×时间．

知识链接：

1. 现价＝原价×折扣

10

；

2．长方体的体积＝长×宽×高；

3．求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上一个“－”号．

情景导入 生成问题

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——用字母表示数．

自学互研 生成能力

知识模块一 用字母表示数或数量关系 阅读教材P 82，完成下面的内容．

问题：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是100km/h ，

列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．

(1)2h 行驶的路程是多少？3h 呢？4h 呢？

(2)字母t 表示时间有什么意义？如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 解：(1)200km ；300km ；400km.

(2)字母t 表示列车在冻土地段行驶的时间；路程＝v ·t . (3)圆的面积＝πr 2(r 为圆的半径)．(举例不唯一)

归纳：(1)用字母可以表示任何数，但必须使式子有意义；

(2)数与字母、字母与字母中出现的“×”号，通常写作“· ”或省略不写； (3)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；如3x . (4)除法运算(有“÷”号时)一般要写成分数的形式；

(5)带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘． 范例：用含有字母的式子表示下列数量关系．

(1)苹果原价每千克p 元，按8折优惠出售，则现价是多少？

(2)某新产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年的m 倍，则去年的产量是多少？ (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，求它的体积． (4)用式子表示数n 的相反数．

解：(1)0.8p (或4

5p )；(2)mn ；(3)a 2b ；(4)－n .

变例：填空：

(1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m 元，铅笔每支n 元，小明买了5个练习本和2支铅笔，他一共花了__(5m ＋2n )__元．

(2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，t 小时内行驶了100千米，则汽车的速度为__100

t

__千米/小时．

学法指导：对于大于10的多位整数，一般有：个位×1＋十位×10＋百位×100….

知识链接：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够在具体的情境中用含字母的式子表示常见的数量关系； 知识模块二展示重点在于让学生会用字母表示常见的数学公式或结论； 知识模块三展示重点在于让学生会用字母表示常见的几何图形的面积．

(3)已知甲的体重是x 千克，乙的体重是甲的体重的125倍，则乙的体重是__7

5x __千克．

(4)一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是__10a ＋b __． 知识模块二 用字母表示运算律

范例：(1)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为 a ＋b ＝__b ＋a __． (2)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为 __ab ＝ba __．

仿例：(1)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为 __a (b ＋c )＝ab ＋ac __． (2)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为__(ab )c ＝a (bc )__． 知识模块三 用字母表示图形的面积 阅读教材P 83，完成下面的内容．

我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图：

1．长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的面积为__ab__． 2．正方形的边长为a ，则正方形的面积为__a 2__．

3．三角形的底和这边上的高分别为a 和h ，则三角形的面积为__1

2ah__,.)

4．平行四边形的底和这边上的高分别为a 和h ，则平行四边形的面积为__ah__． 5．梯形的上底、下底和高分别为a 、b 、h ，则梯形的面积为__1

2(a ＋b)h__,.)

6．圆的半径为r ，则圆的面积为__πr 2__．

范例：在一个边长为a 的大正方形纸片中挖去一个长和宽分别为b 和c(c ≤b ＜a)的长方形，则余下部分的面积为__a 2－bc__．

仿例：如图，圆环的面积为__π(R 2－r 2)__．

交流展示生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一用字母表示数或数量关系

知识模块二用字母表示运算律

知识模块三用字母表示图形的面积

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

课题整式的加减

【学习目标】

1．掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算；

2．学会进行整式加减的运算，能够说明其中的道理，加强有条理的思考及语言表达能力；

3．进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力．

【学习重点】

正确地进行整式的加减运算．

【学习难点】

理解整式加减的实质，体会整式加减的必要性．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．知识链接：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．