光弹效应实验讲义
实验4-1 光弹性效应
2014.10.23
实验目的
• 利用光弹仪分析部件受到外力时其内应力的分布情况已有 多年历史，全息光弹法是其新发展。本实验通过两次曝光 法和一次曝光法的操作，了解全息干涉 某些晶体在自然状态下即有双折射性质，称自然双折射。另有一 些光学介质，它们在自然状态下是各向同性的，没有双折射性质。但 当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。这种 双折射是赞时的，应力解除后即消失，称之为光弹性效应。并非所有 物质都有光暂时的，应力解除后即消失，称之为光弹性效应。并非所 有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性效应的物质，如环氧 树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物质；将光弹性效应微弱的物质，如 有机玻璃等称非光敏物质。 光弹性效应为人们提供了研究机械零件、建筑构件等物体内部应 力的方法。用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。模型的各受力点产生相应的双折射，即o光 与e光折射率no与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ 式中k 为常数。把模型放在透振方向正交的起偏镜、检偏镜之间， 用单色面光源照明，即可看到模型中有分布条纹，条纹密处是应力较 大的部位，条纹疏处是应力较小的部位。这样就可以利用条纹分布情 况分析部件受到外力时其内应力的分布。利用以上原理制成的仪器称 光弹仪，它应用于科研、生产中已有半个世纪的历史。
实验的问题
• 实验中圆偏振光的作用 • 全息光相干条件是什么
参考文献
• 【1】天津大学材料力学教研室光弹室.全息干涉法.光弹 性原理及测试技术.科学出版社，1980 • 【2】高立模，夏顺宝，陆文强.近代物理实验.南开大学 出版社，2006
基本原理及实验内容
（三）等和线和等差线 取非光敏物质做成模型，经过曝光后，得到光强为：
第9章光弹效应
I K (a sin
2
)
2
p.11
理论力学
理论力学
2 I K (a sin )
(9-2)
式（9－5）表明，在圆偏振布置中光强仅与光程差有关，为 使光强 I ＝0，只要 sin ＝0即可。不难看出，这就 是等差线的形成条件。 可见，加入了两块四分之一波片后，在圆偏振布置中， 可消除等倾线而只呈现等差线图案。
设通过模型后，产生相对光程 差Δ ，或相位差，δ = 2 ' u1 a sin( t ) cos (d)
' u2 a sin t sin (e)
通过检偏镜A后的合成光波为
u3 u sin u cos
' 1 ' 2
(f)
u 3 a sin 2 sin
σ 1-σ 2=Nλ /ch
σ 1-σ 2=N(f/h)
σ 1-σ 2=Nσ
0
f=λ/h 称为材料的条纹值，单位为N/m。
σ 0＝f/h，称为条纹值，单位为N/m2。
p.6
理论力学
理论力学
条纹级数 在一般情况下，应力模型中同时呈现出N ＝0、1、2、… 的各干涉条纹。为了区分它们，将对应于N ＝0的称作零级等 差线，N ＝1的称为1级等差线…，N 称为等差线的条纹级数。 等色线 如果光源是白光，当模型中某点的光程差恰等于某一种 色光波长的整数倍时，则该色光将被消除，而与该色光对应 的互补色光就呈现出来。因此，凡光程差数值相同的点就形 成了同一种颜色的条纹，因而等差线有时也称为等色线。
2 u 1 a cos( t ) ( h ) 2 2 ' u 2 a sin( t ) ( i ) 2
实验报告光弹性效应
光弹性效应一实验原理（一）光弹性效应光弹性：某些介质，在自然状态下式各向同性的，没有双折射性质。
但当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。
这种双折射是暂时的，应力解除后即消失。
我们称具有明显光弹性效应的物质为光敏物质；光弹性效应微弱的物质为非光敏物质。
光弹仪的原理：，σ为内应力（二）全息光弹法两次曝光法当模型未加力时，让物光和参考光同时投到全息干板上作第一次曝光，模型加上力后，再做第二次曝光。
将全息干板显影、定σk n n e =-0影，得到全息图。
放回原来位置，遮蔽物光，让参考光照射全息图，这时候迎着原物光方向观看，即可看到实验模型的立体虚像，通过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹，即为等和线。
此方法适用于非光敏物质。
一次曝光法：只在模型受力时作一次曝光，其余操作和两次曝光法一致。
将能看到等差线，该法适用于光敏物质。
（三）等和线&等差线形成原因：两次曝光法得到的光强分布为：若取非光敏物质做成模型做两次曝光，由于ηc ≈0，则上式成为：那么，当ηρ=0，±1、±2….相应点成为亮条纹，即沿同一条纹各点有相同的ηρ。
而ηρ与主应力之和（σ1+σ2）成正比，因此同一条纹各点主应力之和相等。
称之为等和线。
二实验过程1. 打开激光器，激光束打到分光镜有膜一面（中间的一块）；2. 在模型后20cm 左右位置放置白屏，记录位置；3. 调节反光镜，使物光光束透过模型中心，打到白屏上，调节参考光光路反光镜，使参考光光点和物光光点重合；4. 测量两路光程，要做到差距在1cm 之内；5. 加上准直镜，为保证激光束垂直通过其光心，调节其位置，使白屏上光点重合，并且使反射光沿原路返回；)(cos )cos()2cos(212c c I πηπηπηρ++=)2cos(22ρπη+=I6.加扩束镜，撤掉白屏，这时候在墙壁上可以发现一个亮斑。
保证其亮斑中心与未加扩束镜时的亮斑中心重合，然后移动扩束镜，使其亮斑大小与准直镜通光孔径大致相同，并且亮斑均匀；7.加偏振片&1/4波片，调节角度成45°，加上毛玻璃片；8.找到两路光重叠的位置，标记；9.遮住激光束，在黑暗中固定好全息干板。
第三章光弹性实验的基本原理和方法讲课文档
应力差值，即式（f）为
f 1 2
第六页，共52页。
在实验时用与模型相同的材料做标准试件，
在相同条件下测定。 f 值愈小．说明材料的
光学敏感性愈高，人们努力寻求新的光弹材
料，尽量提高光学敏感性。历史上曾经使用
f
过玻璃、赛璐珞等做材料， 值较大，二十
，代入,得
IK
asin2
sin( )
2
2
分析光强 I 0 时的干涉条件：
第十一页，共52页。
2
，则透过检偏
Aasin2 sin
2
sin
时
0
1．
I 0
满足这个条件只能是
m
h
m 1 2 m0,1
,2,......
f
就是说，当一点的光程差等于入射光波长的整数
1
a
2
E
2
a
2
E
2
s in
c o s ( t
co s
E
1
沿快轴
)
s in
s in ( t )
沿慢轴
进入模型沿主应力方向分解（考虑模型产生的相位差
）
E1 " E1 'sin E2 'cos
a
a
cos(t )sin sin(t )cos
用公式表示为
n1 n0 A
1 B2 3
n2 n0 A
2 B3 1
今为平面受力状态，
光弹效应实验讲义
目录实验光弹性效应实验 (1)实验光弹性效应实验一: 实验设备光学实验导轨1000mm 1根白光光源（含电源）1台二维+LD（含电源）1台扩束镜1套光弹性材料1块1/4波片2套偏振片2套压力架1个滑块8个透镜1个白屏1块二：实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。
但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
各向同向的介质在某一方向受应力时，在这个方向上就形成了介质的光轴。
设应力为P，设这时出现的o光和e光的折射率分别为no和ne ，则在一定的范围内：n o–n e =CPC为常量。
因此通过的厚度为L 的形变介质时，两偏振光的相位差为：L n n e o )(2-=λπφ单色光通过起偏镜后成为平面偏振光 ()t a u ωsin =u 到达第一个1/4波片后，沿波片分解成快、慢轴平面偏振光u1、u2 t a u ω45cos sin 1=︒= t a t a u ωωsin 245cos sin 2=︒=通过1/4波片后，u1、u2相对产生向位差2/π，则成为t a t a u ωπωcos 22sin 2'1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (沿快轴) t au ωsin 2'2= (沿慢轴)u1、u2合成为圆偏振光。
设受力模型上o 点的主应力1σ的方向与第一个1/4波片的快轴成β角。
当u1、u2入射到模型o 点时，分别沿该点主应力1σ、2σ方向分解为()βωββσ-=+=t au u u cos 2sin 'cos '211 (沿1σ方向) ()βωββσ-=-=t au u u sin 2sin 'cos '211 (沿2σ方向) 通过试片后，1σu 、2σu 相对产生相位差φ，成为()φβωσ+-=t a u cos 2'1()βωσ-=t au sin 2'2 同理，可知经过第二个1/4波片后，公式就成为()()[]ββωβφβωsin sin cos cos 2'3--+-=t t a u (沿慢轴) ()()[]βφβωββωsin sin cos cos 2'4+---=t t au (沿快轴)3'u 、4'u 通过检偏镜后得合成偏振光为())22cos(2sin 45cos ''435φβωφ+-=︒-=t a u u u 当：φβ-︒=45，上式可简化为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22cos 2sin 5φφωφt a u 如此一来，光通过检偏镜后再次利用光强公式我们可以写成2)2sin (φa K I =如果用光程差∆表示，则由于∆=λπφ2，得2)sin (λπ∆=a K I 很清楚的由公式我们可以看到仅在πλπN =∆，即△= λN (,...2,1,0=N )时才会出现暗点，这也表示利用圆偏振场的确可以消除等倾线对条纹图形的影响。
光弹性演示实验
实验十光弹性演示实验用光学原理研究弹性力学问题的实验方法称为光弹性法。
它是用具有双折射效应的透明材料，严格遵守“相似律”原则制成构件模型，将模型置于白光光源的圆偏振光场中。
当给模型加上载荷时，即可看到模型上所出现的干涉条纹，依照应力－光学定律，那些颜色相同的条纹表示光程差相等的迹线，也就是主应力等值线，故称为等色线或等差线。
由产生的等色线或等差线干涉条纹图形，通过计算就能确定构件模型在载荷作用下的应力状态，可以得到直观的、可靠的、全场的应力分布状态。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。
对生物力学、断裂力学、复合材料力学等还可用光弹性法验证其提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。
一、实验目的1．了解光弹性实验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪。
2．观察模型受力时的条纹图案，识别等差线和等倾线，了解主应力差和条纹值的测量。
二、实验设备1．偏光弹性仪。
2．由环氧树脂制作的试件模型。
三、实验原理1．明场和暗场根据光的波动理论，当一束自然光通过偏振镜时，即在偏振轴平面上振动这种在某一固定平面中振动的光称为平面偏振光。
由光源S、起偏镜P和检偏镜A 就可组成一个简单的平面偏振光场，如图10－1示。
起偏镜P和检偏镜A均为偏振片，其各有一个偏振轴（简称为P轴和A轴）。
如果P轴与A轴平行，光源发出的光波通过起偏镜P产生的偏振光可以全部通过检偏镜A，此种情况称平面偏振场的明场。
称为明场。
当两个偏振片的偏振轴互相垂直时，光波被检偏镜A 阻挡，此种情况则称平面偏振场的暗场。
图10－1 平面偏振光场2．应力－光学定律当由光弹性材料制成的模型放在偏振光场中时，如果模型不受力，光线 通过模型后将不发生改变；如果模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射 的偏振光将沿两个主应力方向分解为两束相互垂直的偏振光（如图10－1中 a 及b ），而且分解后的这两束偏振光射出模型时就产生一个光程差δ。
光弹实验讲义课件
光弹实验原理
用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率no 与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ
纵树型叶根
光弹实验
大连理工大学 能源与动力工程实验教学中心
实验目的 实验原理 实验系统 实验内容 思考题
实验目的
利用光弹仪分析部件受到变化的外力时， 其内应力大的变化情况；
利用光弹仪分析部件受到外力时，其内应 力的方向分布情况。
光弹实验原理
双折射是光束入射到一些晶体中，分解为两束光而沿着不同 的方向折射的现象，两束光的传播速度和折射率随振动方向 不同而不同。
四分之一波片：能使透射出来的振动方向沿波片的快、慢轴分解 为互相垂直的两束偏振光，彼此间产生光程差为四分之一波长的 波片
圆偏振光的形成：偏振光的振动平面与1/4波片的快轴或慢轴成 45°夹角时，产生圆偏振光
光弹实验原理
主应力差与光程差有关：
E asint
沿 沿
1方向：E1 2方向：E2
a sin t cos a sin t sin
光弹性效应：有一些光学介质，它们在自然状态下是各向同 性的，没有双折射性质。但当受到机械力作用时，将成为光 学各向异性，出现双折射现象。这种双折射是赞时的，应力 解除后即消失，称之为光弹性效应。
光弹实验原理
并非所有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性 效应的物质，如环氧树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物 质；将光弹性效应微弱的物质，如有机玻璃等称非光敏 物质。
等倾线：模型上某点主应力方向与偏振轴平行或垂直， 各点将产生一条干涉条纹，叫做等倾线
光弹性实验介绍
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
光弹性实验.
(1)
Δ
b
F
光程差
平面受力模型(侧面)
14
二、原理
1、平面应力-光学定律 在实际的实验分析中， 使用式（1）的变形形式进 行应力计算：
Cb (1 2 )
F
(1)
Nf 1 2 b
(2)
Δ b F 平面受力模型
15
式中： f — 模型材料的条纹值 N — 等差线条纹级数 式（2）也称为平面应力-光学定律
晶体的光轴： 在晶体中的一个特殊的方向，沿该方向 不轴正交时，平面偏 振光被检偏镜挡住吸收，形成暗场。
明场：当起偏轴和检偏轴平行时，平面偏 振光穿过检偏轴，形成明场。
明场与暗场的变化
平面偏振光场： 平面偏振光装置主要由光源和一对偏振 镜组成, 靠近光源的一块称为起偏镜, 另一 块称为检偏镜。 光源 单色光：仅有一种波长的光。
等倾线角度
1
2
等倾线
P x
1
2
2 2 3
21
三、几个重要的基本概念
2、等倾线 0º 15º
等倾线的 用处：
确定主应 力的方向。 在同一组 等倾线上，各 点的主应力方 向相同。
30º
30º
45º
30º
对径受压圆环的等倾线
22
三、几个重要的基本概念
3、模型相似（相似性理论） 光弹性方法一般都是用模型替代实物进行实验，由模 型分析得到的结果（应力），还要换算到实物上。 这种换算必须依靠相似性理论，因此，相似性理论是 光弹性方法一个理论基础。
n1 n2
i
sinre
方解石的双折射现象
光弹效应： 有些各向同性的非晶体透明材料（如玻璃、 塑料等）本无双折射性质，但是当它们在受 到机械外力时，其内部会产生应力分布，从 而导致光学上的各向异性，出现双折射性质， 这种现象称为光弹效应。
第三章 光弹性实验的基本原理和方法
Ka2
sin2 (
)
干涉条件： I 0
sin( ) 0 m
m
h f
1
2
m 0,1, 2,......
说明只产生等色线．而没有等倾线，这将为我们消除等倾
线的干扰，精确地记录等色线创造了十分有利的条件。
应力模型在平行圆偏振光场 (亮场) 中的效应
a cos(t ) cos sin(t ) sin
2
考虑快轴比慢轴领先π/2：
E1 "
a 2
cos(t
) sin
2
sin(t
2
)
cos
a cos(t ) cos sin(t ) sin
等色线和等倾线必须分别绘制、记录。但要分离两族干涉 条纹还是有困难的，可以选择下列方法。
1．使用圆偏振场。显然可以消除等倾线，获得等色线。 特别注意把零级等色线与等倾线分开；
2．使用白光，增加荷载使等色线级数增大。彩色淡白， 可突出等倾线，使用橙光，也可以突出等倾线；
3．适当地调整荷载大小和在小范围内转动分析镜，确定 等倾线的正确位置；
中性轴（拉压过渡 ）；
3. 非整数级等色线的补偿法
补偿器法——拉力（柯克）补偿器
巴比涅—索利尔补偿器，它由两个具有双折射 效应而光轴方向相同的石英楔块和一个等厚度而 光轴与正交的石英晶块组成，可用调节螺杆使其 移动。光线垂直于补偿器入射时，分解成与两光 轴平行的两束偏振光，当楔块移动时，相当于石 英体改变厚度，因此产生各处都相同的光程差， 这光程差可以补偿模型产生的光程差。通过施加 已知的补偿作用力，来营造一个各向同性点等效 系统，接此来确定未知非整数级等色线级数的大 小；
光弹性实验
光弹性实验一．实验目的1.光弹性实验是一种光学的应力测量方法，是材料力学实验的重要组成部分。
通 过该实验熟悉光弹性等色条纹级次的判定方法。
2.理解材料条纹的力学意义 二．实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。
但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
光弹性法的光源有单色光和白光两种，单色光是只有一种波长的光；白光则是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种单色光组成的。
发自光源的自然光是向四面八方传播的横振动波。
当自然光遇到偏振片时，就只有振动方向与偏振轴平行的光线才能通过，这就形成平面偏振光，其振动方程为vtA u λπ2sin= （1）式中A 为光波的振幅，λ为单色光的波长，v 为光波的传播速度，t 为时间。
根据光学原理，偏振光的强度与振幅A 的平方成正比，即2KA I = （2） 比例常数K 是一个光学常数。
用具有双折射性能的透明材料（如环氧树脂塑料或聚碳酸脂塑料）制成与实际构件相似的模型，并将它放在起偏镜和检偏镜之间的平面偏振光场中（见图1）。
当模型不受力时，偏振光通过模型并无变化。
如模型受力，且其某一单元的主应力为1σ和2σ，则偏振光通过这一单元时，又将沿1σ和2σ的方向分解成互相垂直，传播速度不同的两束偏振光，这种现象称为双折射。
由于两束偏振光在模型中的传播速度并不相同，穿过模型后它们之间产生一个光程差∆。
实验结果表明，∆与该单元主应力差()21σσ-和模型厚度h 成正比，即()21σσ-=∆Ch （3）式中比例常数C 与光波波长和模型材料的光学性质有关，称为材料的光学常数。
公式（3）称为应力光学定律。
光弹性法的实质，是利用光弹性仪测定光程差∆的大小，然后根据应力光学定律确定主应力差。
三．平面偏振布置PAΨσ1σ2uu 1,u ‘1u 2,u‘2o图2偏振轴与应力主轴的相对位置图1 受力模型在正交平面偏振布置中光源起偏镜模型检偏镜PA如图1所示的正交平面偏振布置，用符号P 和A 分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。
光弹性验原理及方法
u1、u 2 相对产生相位差 ： 通过模型后，
a u1 cos( t ) 2 a ' u 2 sin( t ) 2
'
快、慢轴分解：
' 1 ' 2
u1、u 2 到达第二块1/4波片时，光波又沿此片的
a u 3 =u cos u sin [cos( t ) sin( t )sin ] 2 a ' ' u 4 =u1 sin u 2 cos [cos( t ) sin( t )cos ] 2
u 2 a 2 sin t 若相位差恰好为： 2 u1 a1 sin t u 2 a 2 sin( t+ ) a 2 cos t 2
两式平方后再相加，消去t，合成后的光矢量末端运 动轨道在x-y平面内投影方程式： 2 2 取:
u1 u 2 2 1 2 a1 a 2 a1 a 2 a
§ 3.4 平面偏振光通过受力模型后的光弹性效应
一、平面偏振光装置简介 从光源射出的光波 起偏镜 变成平面偏振光
若P A，从观测方向看到的暗背景，称平面偏振光暗场。
若 P A ，从观测方向看到的亮背景，称平面偏振光亮场。
光弹性法实质： 利用光弹仪测出光程差 ，根据平面应力—光学定律
1）单色光通过起偏镜后为平面偏振光
' 4
所以在圆偏振光场中，只有等差线，而无等倾线。
消光条件与平面偏振光场相同，即只有sin 0 ，则 N N (N 0,1, 2 )
在模型中产生的光程差为单色光波长的整数倍， 消光成黑点，这就是等差线的形成条件。
二、整数级与半数级等差线
实验报告4-1 光弹性效应
光弹性效应实验报告实验原理：1. 光弹性效应：有些光学介质在自然状态下没有双折射性质，但当受到机械力作用时，出现双折射现象，应力解除后现象随之消失，这种现象称为光弹性效应。
把具有明显光弹性效应的物质称为光敏物质，其他称为非光敏物质。
在实际应用中，可以用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受力情况施加相应的应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率n o与n e不同，各点折射率差与改点内应力成正比，即n o-n e=kςK为常数。
利用此原理制成的仪器称为光弹仪。
2.全息光弹法全息光弹法是利用全息干涉原理研究光弹性效应的技术。
光路图如图4-1-1在一个全息照相用的防震台上，让激光束经分束镜分为两束。
一束经扩束镜，准光镜成为平行光，再通过偏振片和四分之一波片成为圆偏振光，经毛玻璃散射后照射待测模型，透过模型投射于全息干板上，这束光称为物光；另一束光经另一套扩束镜，准光镜，偏振片和四分之一波片，成为一束圆偏振光的平行光束，直接投射于全息干板上。
物光与参考光须同时左旋或右旋的圆偏振光。
在模型未加外力时，让物光和参考光同时投射于全息干板上做第一次曝光，记录一次全息条纹；然后给模型加上适当应力，在做第二次曝光。
经两次曝光记录了两套干涉条纹的全息干板显影，定影后，成为全息图。
放回拍摄的位置，撤去实验模型，遮掉物光，以参考光束照射全息图。
迎着原物光方向看，可看到原模型位置有一个所用实验模型的立体虚像，透过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹。
以ς1表示模型受力最大方向的应力，ς2表示受力最小方向的应力，称ς1与ς2为主应力。
由于沿一个干涉条纹各点有相同的主应力和（ς1+ς2），称此条纹为等和线。
二次曝光法适用于非光敏物质，用于观察等和线。
一次曝光法光路同上，只是在模型未加外力时不曝光，仅在给模型加好外力后作一次曝光，只记录一次全息条纹。
显影定影后放回原位用参考光照明，可用望远镜在模型虚像中看到另一组干涉条纹。
传感器原理及应用——光弹效应
又例如
• 玻璃在制造过程中，由于冷却不均匀， 使内部受到不同程度的应力，导致其自 行破裂。把玻璃放在两块偏振片之间观 察应力引起的双折射现象，就可以检查 出内部应力的分布情况，在单色光照射 下可以看到明暗交替的花样；在白光照 射下，则显示出彩色花样。为了消除光 学玻璃的内部应力，在磨制光学元件例 如天文望远镜的镜头等之前，必须进行 缓冷处理和偏振光检查。
在外界动力作用的影响下液体也能发生光学的各向异性举例来说液体在两个同轴圆筒一个固定一个转动间流动而发生速度梯度时即表现出双折射性能折射率差值可达相当大的数值
传感器原理及应用
——光弹效应
杨广益 2012302580024
光弹效应
• 光弹效应（photo-elastic effect）： • 也称作光弹性效应，又作双折射效应。 • 它是物质的弹性形变，产生双折射，引起 其折射率发生变化的现象。 • 当外力或振动作用于弹性体产生应变时， 弹性体的折射率发生变化，呈现双折射性 质，这种有内应力的透明介质中o光和e光 折射率不相等，它与应力分布有关。这种 现象即为光弹性效应。
光弹效应的应用
• 通过光弹性效应，研 究材料内部的应力情 况 • 例如. 设计大吊钩时， 要知道实际使用时内 部的应力分布情况。 可用透明的环氧树脂 制成模拟吊钩，通过 光弹效应，了解内部 应力的分布
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光弹效应实验
• 1、观察光弹材料受力后由各向同性变为各向异性 所引起的应力分布图样。 • 2、区分等倾线和等差线。 • 3、使用1/4波片消去等倾线。 • 4、使用专用应力分析软件 • 进行应力分析（需选购件）。 • 仪器特点： • 压力数值显示 • 光源 220V,30W • 偏振片的 有效通光孔径：58MM,1/4波片的 有效通 光孔径58MM
光弹实验部分2011
实验七 光弹性实验方法观察实验一、实验目的1、了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。
2、观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。
二、基本原理概述光弹性实验所使用的仪器为光弹性仪，一般由光源(包括单色光源和白光光源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图7-1，国产S —光源 L —透镜 P —起偏镜 Q —四分之一波片A —检偏镜 Q —试件 I —屏幕图7-2 409-Ⅱ型光弹性仪外形光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜，如图7-3所示。
当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方图7-3 平面偏振光装置在正交平面偏振光场中，由双折射材料制成的模型受力后，则使入射到模型的平面偏振光分解为沿各点主应力方向振动的两列平面偏振光，且其传播速度不同，通过模型后，产生光程差，此光程差与模型的厚度h 及主应力差(D )成正比，即12s s -(7-1)12()Ch s s D =-其中C 为比例系数，此式称为平面应力光学定律。
当光程差为光波波长λ的整数倍时，即=Nλ N =0，1，2，…… (7-2)D 产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式(7-1)和(7-2)可得到(7-3)12Nf h s s -=其中称为材料条纹值。
由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应f C l =于不同的N 值则有0级、1级、2级……等差线。
此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。
当二偏振镜轴分别为垂直水平放置时，对应的为零度等倾线，这表明，等倾线上各点的方向皆与基线(水平方向)成零度夹角，此时若再将偏振镜轴同步反时针方向旋转即得到等倾线，其上各点主应力方向与基线夹o 10o 10角为，其他依此类推。
光弹性实验
光弹性实验实验讲课提纲一、自然光与平面偏振光（一）自然光我们日常所见的光源，如太阳和白炽灯，所发出的光波是由无数个互不相干的波组成的，在垂直于光波传播方向的平面内，这些波的振动方向可取任何可能的振动方向，没有一个方向较其他方向更占优势。
也就是说，在所有可能的方向上，振幅都是相等的。
这种光称为自然光。
（二）平面偏振光如光波在垂直于传播方向的平面内只在某一个方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一平面内，则此种光波称为平面偏振光。
二、光弹性实验原理将具有双折射性能的透明塑料，制成与零件形状几何相似的模型，使模型受力情况与零件的载荷相似。
平面偏振光透过受有外力作用的模型时，分解成两束相互垂直的偏振光，分别在两个主平面上振动，且传播速度不等，其结果从模型上每一点透出的振动方向相互垂直的两个光波间产生光程差。
如果再使它通过偏振镜，则产生光的干涉现象，得到等倾线和等差线两种干涉条纹。
由等倾线可以求得主应力方向，由等差线可以求得主应力差σ1-σ2，再配合其他方法则可以求解出模型上一点的主应力σ1和σ2。
根据模型相似理论可以由模型应力换算求得真实零件上的应力。
三、光弹性实验装置（一）光弹仪的基本构造光弹仪由光源、准直透镜、起偏振镜、1/4波片、加载架、1/4波片、检偏振镜、视场透镜、屏幕或相机等部件组成。
（二）光弹仪的调整1.平面偏振光场（1）正交平面偏振光场（暗场）；（2）平行平面偏振光场（亮场）。
2.圆偏振光场（1）双正交圆偏振光场（暗场）；（2）平行圆偏振光场（亮场）。
四、等倾线与等差线设光源发出的单色光波为u1=aSinωt在正交平面偏振光场中，此单色光波经起偏镜，受力模型，再经检偏镜射出后，成为ｕ2=aSin(2ψ)Sin(π△/λ)Cos(ωt+π△/λ)其光强为I=K[aSin(2ψ)Sin(π△/λ)]2使I=0的第一种情况是Sin2ψ=0，即ψ=0，或ψ=π/2。
ψ=0，或ψ=π/2表示该点应力主轴方向与偏振轴方向重合。
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如果用光程差 表示，则由于 2 ，得
I K (a sin )2
很清楚的由公式我们可以看到仅在
N
，即△=
N ( N 0,1,2,... )时才会出现暗点，这也表示利用圆偏振场的确可以消除等倾线
对条纹图形的影响。
这两束光经过检偏器就产生了偏振光的干涉现象。我们将看到与应力分布
相关的干涉花样。在白光照射下产生的干涉花样中，彩色的条纹称为等差线，它
实验图 二
1：将二维+LD导轨的一端，打开电源，调整二维+LD上的二维调节旋钮， 使得激光沿导轨平行出射。
2：在导轨按着如实验图二所示的光路放入扩束镜和透镜，调节透镜的位 置，使得从透镜出来的光为准直的平行光束。
2：在透镜前面放入偏振片（起偏器）， 旋转起偏器，使得出射的光束较亮，在第一个偏振片的前面放入第二 偏振片（检偏器），旋转第二个偏振片，使得出射的光最暗。（可以用眼 睛迎着光的方向观察。）此时两个偏振片正交。
目录
实验 光弹性效应实验.......................................................................................................................1
.I.
实验 光弹性效应实验
一: 实验设备
6：将压力架放入两个正交的偏振片之间，打开压力架上压力指示器，并 将光弹性材料放入压力架中， 旋转压力架上方的旋扭给光弹性材料加压，，边观察压力的大小边加 压，压力的大小不要超过压力指示器的量程（50kg）此时能看到红色的 条纹（等差线）和黑色的条纹（等倾线）。改变压力的大小，观察等差线 和等倾线的变化情况，直到等差线和等倾线的梳密和数量都合适为止 。然后旋转起偏器和检偏器，使得黑色条纹（等倾线）成“十”字形状。
光弹性学，它为工程设计解决了及其复杂的应力分析问题。
三: 实验步骤
实验图 一
（一）观察等差线和等倾线
1：将白光光源放在导轨的一端，打开电源开关能看到出射的近似平行光 。
2：在白光光源的前面放入偏振片（起偏器），此时从偏振片出来的光为线 偏振光。
3：在第一个偏振片的前面放入第二偏振片（检偏器），旋转第二个偏振片 ，使得出射的光最暗。（可以用眼睛迎着光的方向观察。）此时两个偏振 片正交。
8：在起偏器和光弹性材料之间放入第一个1/4波片，在检偏器和光弹性 材料之间放入第二个1/4波片，只看到红色的条纹（等差线）。 9：在透镜和起偏器之间放入毛玻璃，并用数码相机对等差线进行拍摄。 10：去掉1/4波片，用数码相机对等差线和等倾线进行拍摄，并且旋转偏 振片，每隔5度拍摄一次。
四、数据处理
6：将压力架放入两个正交的偏振片之间，并将光弹性材料放入压力架中 ，再在检偏器的前面放入成象透镜，在导轨的另一端放入白屏。移动成 像透镜的位置，使得光弹性材料能在白屏上成清晰的像。
7：旋转压力架上方的旋扭给光弹性材料加压，给光弹材料加压时，先打 开压力架上压力指示器，边观察压力的大小边加压，压力的大小不要
的疏密情况反映的是应力的大小；黑色的条纹称为等倾线，它反映应力的方向。
我们可以使用1/4波片消除等倾线，方法是：在光弹性材料的前后给插入一个1/
4波片，两个1/4波片的取向正交，并与两个偏振片成45度。此时等倾线将消失。
利用光弹性效应，提供了一种检测材料内应力分布的简单方法，目前经发
展成为一个专门的学科——
2
u'3 、 u'4 通过检偏镜后得合成偏振光为
(沿快轴)
u5 u'3 u'4cos 45 a sin cos(t 2 )
2
2
当： 45 ，上式可简化为：
u5 a sin cost 2
2
2
如此一来，光通过检偏镜后再次利用光强公式我们可以写成
I
K (a sin
)2
2
各向同向的介质在某一方向受应力时，在这个方向上就形成了介质的光
轴。设应力为P，设这时出现的o光和e光的折射率分别为no和 ne
，则在一定的范围内：
no – ne =CP
C为常量。因此通过的厚度为L 的形变介质时，两偏振光的相位差为：
2
(no
ne )L
单色光通过起偏镜后成为平面偏振光
u a sint
4：将一个1/4波片放在两个正交的偏振片之间，旋转1/4波片使得从第二个 偏振片出射的光再次最暗。（可以用眼睛迎着光的方向观察。）此时1/4 波片的光轴和起偏器的透振方向平行。再将1/4波片旋转45度。然后取 下1/4波片待用。
5：将第二个1/4波片放在两个正交的偏振片之间，旋转1/4波片使得从第二 个偏振片出射的光再次最暗。（ 可以用眼睛迎着光的方向观察。）此时1/4波片的光轴和起偏器的透振 方向平行。再将1/4波片沿与第一个1/4波片转动的相反的方向旋转45度 。然后取下1/4波片待用。
光学实验导轨
1000mm
1根
白光光源（含电源）
1台
二维+LD（含电源）
1台
扩束镜
1套
光弹性材料
1块
1/4波片
2套
偏振片
2套
压力架
Hale Waihona Puke 1个滑块8个透镜
1个
白屏
1块
二：实验原理
塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。但 是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象 称为光弹性效应。
将数码相机拍照的图片输入计算机，首先转换成位图（BMP格式），然后再转换 成灰度图，然后再使用专门的光弹数据处理软件进行计算处理。详情请参考《光
弹数据处理软件使用说明》。
邪恶动态图 /
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4：将一个1/4波片放在两个正交的偏振片之间，旋转1/4波片使得从第二个 偏振片出射的光再次最暗。（可以用眼睛迎着光的方向观察。）此时1/4 波片的光轴和起偏器的透振方向平行。再将1/4波片旋转45度。然后取 下1/4波片待用。
5：将第二个1/4波片放在两个正交的偏振片之间，旋转1/4波片使得从第二 个偏振片出射的光再次最暗。（ 可以用眼睛迎着光的方向观察。）此时1/4波片的光轴和起偏器的透振 方向平行。再将1/4波片沿与第一个1/4波片转动的相反的方向旋转45度 。然后取下1/4波片待用。
u到达第一个1/4波片后，沿波片分解成快、慢轴平面偏振光u1、u2
u1 a sin t cos 45 a sin t 2
u2 a sin t cos 45 a sin t 2
通过1/4波片后，u1、u2相对产生向位差 / 2 ，则成为
u1' a sint a cos t (沿快轴)
2 通过试片后， u1 、 u 2 相对产生相位差 ，成为
u' 1 a cost
2
u' 2 a sint
2
同理，可知经过第二个1/4波片后，公式就成为
u'3 a cost cos sint sin (沿慢轴)
2
u'4 a cost cos sint sin
2
2 2
u 2' a sin t
2
(沿慢轴)
u1、u2合成为圆偏振光。设受力模型上o点的主应力 1 的方向与第一个1/4波片
的快轴成 角。当u1、u2入射到模型o点时，分别沿该点主应力 1 、 2 方向分解 为
u1 u1'cos u2'sin a cost (沿 1 方向)
2
u1 u1'cos u2'sin a sint (沿 2 方向)
超过压力指示器的量程（50kg）此时在白屏上能看到彩色的条纹（等差 线）和黑色的条纹（等倾线）。改变压力的大小，观察白屏上的等差线和 等倾线的变化情况。
8：在起偏器和光弹性材料之间放入第一个1/4波片，在检偏器和光弹性 材料之间放入第二个1/4波片，观察白屏上的条纹和没有加两个1/4波片 前的变化情况。此时看不到黑色的条纹（等倾线），只看到彩色的条纹（ 等差线）。 9：取下两个1/4波片和压力架以及光弹性材料，在原来光弹性材料的地方 放入学生用的透明的三角尺（或直尺等），观察白屏上出现的花样。思 考其形成原理。 （二）等差线和等倾线的拍摄