解一元一次方程——去括号

3.3 解一元一次方程——去括号

临夏县桥寺中学金学鹏

教学目标：

（一）知识与技能掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一

次方程。

（二）过程与方法

（1）让学生通过自己观察、独立思考等过程，进而能培养学生独自归纳、

概括的能力；

( 2 )进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。

（三）情感态度价值观

（1）激发学生学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客

观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：（1）应用列方程解应用题的思想方法；

（2）用去括号法解一元一次方程。

教学难点：(1)括号前面是“-”号，去括号时的理解与具体地应用；

(2)在用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应

用题的思想。

教学过程：

一、知识回顾

1、去括号的运算法则

括号前面是“＋”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不变； a+(b+c)= a+(-b+c)=

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里的各项符

合都要改变，即＋变－、－变＋。

a-(b+c)= a-(-b+c)=

2、有理数运算法则：乘法分配律

ax(b+c)= ax(b-c)=

二、创设情境，引入新知

随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约便成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：

1、问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

上半年用电量+下半年用电量=全年用电量

6x 6(x-2000) 150000

解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度；上半年共用6x度，下半年共用6(x-2000)电度。根据全年用电15万度，列出方程：6x+ 6（x-2000）=150000

这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)

2、合作交流，学习新知（回忆乘法分配律和去括号法则)

乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac

去括号法则:

⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b

(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b

组织学生进行分组活动：

（1）活动内容：如何去掉方程6x+ 6（x-2000）=150000的括号；

（2）活动时间：3分钟；

（3）活动过程：首先请同学们积极思考，热烈讨论，仔细倾听，大胆地说出自己的想法，做好自己的记录，然后每个组和大家分享自己的成果，最后再进行交流并汇报成果后，教师再进行展示。

6x+ 6（x-2000）=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

讨论：解一元一次方程的步骤是什么？

（1）去括号；

（2）移项；

（3）合并同类项；

（4）系数化成１。

温馨提示：去括号法解方程的基本思路：去括号→移项合并同类项→系数化为1。

三、例题讲解，应用新知

例1. 解方程 : 3-（4x-3）＝7。

解：去括号，得: 3-4x+3=7

移项，得: -4x=7-3-3

合并同类项,得: -4x=1

系数化成1，得: x=-1/4

例2. 解方程： 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得 x=5

四、挑战自我，理解新知

１、解下列方程。

(1) 2-3(x-5)=2x; (2) 4(4-y)=3(y-3);

(3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5) ２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

解方程3-2(0.2x+1)=1/5

解：去括号，得3-0.4x-2=0.2x

移项，得-0.4x+0.2x=-3-2

合并同类项，得-0.2x=-5

两边同除以-0.2得 x=25

去括号变形错，有一项没变号，改正如下：

解：去括号，得 3-0.4x-2=0.2x

移项，得-0.4x-0.2x=-3+2

合并同类项，得-0.6x=-1

所以， x=5/3

五、探索乐园，乐在其中

已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。

解：根据题意得：

（２ｘ＋１）+（－１２ｘ＋５）＝０

解得ｘ＝０.６

六、课时小结

１、去括号的依据是：乘法分配律、去括号法则。

２、解一元一次方程的步骤：

（1）去括号；

（2）移项；