大学物理ppt几何光学

第25章
几何光学
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25.1 光线 光线——表示光的传播方向的直线. ⒈点光源向四周均匀地发出 ⒉在透明介质中从旁看到的 光线，当锥形光线束进入人 “光线”， 是介质分子对光 散射的结果，它其实就是 眼，人才产生视觉. 光的通道.
22
25.2 光的反射 光在传播中遇到两种不同介质的分界面时，一部分光会 返回原介质中传播，称为反射；另一部分光会进入另一 介质中传播，称为折射. 光的反射定律：
s′ = f
利用太阳光测透镜焦距 缩小、倒立、实像 照相机或眼睛
像的横向放大率：
实像
s′ m= s
虚像
s′ m= s
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1 1 1 + = s s′ f
2f
s=2f
•
f s′ = 2 f
•
•
f
•
2f
等大、倒立、实像 成像大小的分界点
20
1 1 1 + = s s′ f
f f < s < 2 f s′ > 2 f
θi = θ r
物体在平面镜内形 成相对于镜面对称 的虚像。
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25.3 球面反射镜 球面反射镜——反射面为球面一部分的反射镜. ⒈凹镜的特性： 对入射平行光 束有会聚作用.
r
l1
f
条件：入 射光为傍 轴光线.
α1 = 2θ1 l1 l1 α1 = θ1 = f r
r f = 2
55
2.凹镜的成像规律
α + β = α + θ + γ = 2γ l l l l
α=
s
β=
s′
γ=
r
1 1 1 + = s s′ f
⑴球面镜公式： 物距 像距 ⑵成像的几何作图方法(光路图法) 利用三条特殊的光线(称为主光线)： ①通过球心入射的光线，反射后原路返回； ②平行于光轴入射的光线，反射后通过焦点； ③通过焦点入射的光线，反射后平行于光轴. 焦距
利用太阳光测透 异侧 镜焦距 异侧 照相机或眼睛
成像大小的分界 倒立 实像 异侧 点 投影仪、幻灯机 倒立 实像 异侧 或放映机 成像虚实的分界 不成像 点、平行光源 正立 虚像 同侧 放大镜
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例25.7
一薄凸透镜的焦距为20cm, 在其一侧光轴上离 透镜光心80cm处放一物体, 求像的位置及其高
解：
1 1 = = 60(cm) f = ⎛ 1 1 ⎞ (1.58 − 1) ⎛ 1 + 1 ⎞ (nL − 1) ⎜ + ⎟ ⎜ ⎟ 15 20 − ⎝ ⎠ r r ⎝ 1 2⎠
薄凹透镜对入射平行光束有发散作用，其第二焦点(像 方焦点)F′为虚焦点，位于入射光一侧，焦距 f 为负值.
17 17
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25.6 薄透镜成像 ⑴薄透镜公式：
1 s′ = 1 1 = −60(cm) f − s
何？ 解： 按题意, f=20cm, s=15cm 由薄透镜公式，像距为
f
2 f
26 26
薄透镜公式也适用于凹透镜，此时，焦距 f 应取负值. 实际物体经凹透镜所成的像总是 正立的缩小了的虚像，且与物体位于透镜的 同一侧，如下图所示.
27 27
⎛1 1⎞ 1 = (nL − 1) ⎜ + ⎟ f ⎝ r1 r2 ⎠
(透镜在空气中)
透镜 透镜介质 透镜两球面 焦距 的折射率 的半径 式中r1、r2有正负，规则是：从透镜向外看，凸起的表 面，半径取正值；凹进的表面，半径取负值.
16
16
例25.6
如图，一截面为弯月形的凸透 镜的两表面半径分别为r1=15cm 和r2=20cm，所用玻璃的折射率 为1.58，求此凸透镜的焦距. 用磨镜者公式，这里r1应取正值，r2应取负值，有
1 1 1 + = s s′ f
物距 像距 焦距 ⑵光路图法 利用三条主光线： ①通过光心的光线, 经过透镜后按原方向前进; ②平行于光轴的光线, 经过透镜后通过第二焦点; ③通过第一焦点的光线, 经过透镜后平行于光轴前进.
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1 1 1 + = s s′ f
2f
•
f
•
•
f
•
2f
s=∞
s>2f
f < s′ < 2 f
s′
10 10
凸镜
1 1 1 + = s s′ f
s′ < 0
焦距 f 应取负值
s′ < s
s′ m= <1 s
像的横向放大率为
正立的缩小了的虚像
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1 1 2 2
O
h0
p0
p′
f
h1
F
例 凸面镜的曲率半径为 0.400m , 物体置于凸面镜左 边 0.500m 处, (1) 用作图法 画出物体的像位置; (2) 求实 际像的放大率.
p0 < 0, p′ > 0
¾ 成像公式
1 1 1 + = p p′ f
r 解: (2) f = = 0.200m 2 1 1 1 −1 = − = 7.00m p′ f p p′ p′ = 0.143m V = = 0.286 p
25.4 光的折射
θ1为入射角; θ2为折射角
光的折射定律：
n sin θ1 υ 12 = = sin θ 2 υ n 21
s′ 实像 m = s
s′ 虚像 m = s
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一凹镜的反射球面半径为20cm，在镜前光轴 上离镜顶点30cm处放一物体，求像的位置及 横向放大率. 解： 按题意, 焦距 f=r/2=10cm, 物距 s=30cm 像的位置可用像距 s′ 表示. 例25.2
1 1 1 + = B s s′ f sf 1 30 × 10 = s′ = 1 1 = 30 − 10 s − f − f s ′ 15 s = 15(cm) m = = = 0.5 s 30
度的放大倍数. 解： 按题意, f=20cm, s=80cm 由薄透镜公式，像距为
•
•
•
f
•
2f
1 sf 80 × 20 ≈ 27(cm) s′ = 1 1 = = s − f 80 − 20 f − s s′ 1 = 像高的放大倍数为 m = s 3
25 25
例25.8
在上例(透镜焦距为20cm)中, 若物体放在透镜 焦点以内离透镜光心15cm处, 则成像结果又如
作业： 25.8，25.13， 25.15， 25.17（凸透镜焦距20cm）
28
A
C
•
B′
M
A′
s
F
s′
•
V O
99
例25.3
上例中，若物体位于镜前光轴上离镜顶点5cm 处，则成像结果如何? 解： 按题意, 焦距 f=r/2=10cm, 物距 s=5cm
像距
s′ = −10cm
1 1 1 + = s s′ f
C
• •
A
F B
s
A′
B′
像的横向放大率
s′ 10 =2 = m= 5 s
放大、倒立、实像 投影仪、幻灯机、放映机
2f
•
•
•
f
•
2f
21
1 1 1 + = s s′ f
2f
s= f
•
f s′ = ∞
•
•
f
•
2f
不成像 成像虚实的分界点
22
1 1 1 + = s s′ f
2f
s< f
•
f s′ < 0
•
•
f
•
2f
放大、正立、虚像 放大镜
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像的性质 物距 （s） 无穷远 s＞2f s=2f f＜s＜2f s=f s＜f 像距 （s'） s'=f f＜s'＜2f 缩小 s'=2f s'＞2f 无穷远 s'＞s 放大 等大 放大 大小 正倒 一点 倒立 实像 像、物 虚实 位置 应 用
13 13
25.5 薄透镜的焦距 透镜——用透明材料(如玻璃)制成的薄片，其两面是球 面. 凹透镜 凸透镜 ⒈凸透镜的特性： 对入射平行光束有会聚作用.
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2.当入射平行光束不与光轴平行时，其通过透镜后会 聚于焦平面上一点，该点为过光心且平行于入射光束 的直线与焦平面的交点 .
15 15
⒊磨镜者公式(计算焦距 f 的公式)
6
A
B
C
•
B′
A
F
s′
•
A′
B′
A′
s
C
•
F B
s
•
s′
⑶像的特点： ①当物距大于焦距时， 为倒立缩小的实像； 当物距小于焦距时， 为正立放大的虚像.
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A
B
C
•
B′
M
A
F B
s
•
A′
B′
A′
F
s′
•
V C• O
s′
s ②像的横向(垂直于光轴的方向)放大率：
′ B′ A′ O ′ A s 证： (仅对实像证明) m = = = AB AM s