五升六暑假数学辅导材料五六

合集下载

小学数学5升6暑假拔高衔接

第一部分五年级课本知识复习与提高第1 讲数的整除整数 a 除以整数b(b≠0), 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除( 也可以说 b 能整除a) 。

数的整除的特征：1. 能被2( 或5)整除的数：一个数个位上的数能被2( 或5)整除，这个数就能被2(或5) 整除。

2. 能被4( 或25)整除的数：一个数末两位数能被4( 或25)整除, 这个数就能被4(或25) 整除。

3. 能被8( 或125)整除的数：一个数末三位数能被8(或125)整除, 这个数就能被8( 或125)整除。

4. 能被3( 或9)整除的数：若一个整数的各位上数字的和能被3(或9) 整除, 则这个数就能被3( 或9)整除。

5. 能被7 整除的数：把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中, 减去个位数的 2 倍, 若差是7 的倍数，则原数能被7 整除；若差太大或心算不易看出是不是7 的倍数，就需要继续重复上述过程，直到能清楚判断为止。

例：判断133 和6139 是不是7 的倍数6. 能被11 整除的数：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除, 则这个数就能被11 整除。

7. 能被13( 或7,11) 整除的数：一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差( 以大减小), 能被13( 或7,11) 整除, 这个数就能被13（或7，11)整除。

例：128114 94146整除的性质：a，b，c 都是自然数(a>b), 且a 能被c 整除,b 也能被 c 整除，那么a+b能被c 整除, a-b 也能被c 整除。

【重点点拨】【例1】在□内填上适当的数，使下面数能被 4 整除。

、25□17□4 251 □ 4 □00□【例2】在□内填上合适賺，使下面的数能被9 整除。

8□459 7 □8□2【例3】在□内填上合适的数，使下面的数能同时被8,9,25 整除。

□1994□□【例4】在75938□□的方框中填什么数字，就能被45 整除？填什么数字就能被36 整除？【例5】六位数a8919b能被33 整除，求 a 与b 分别是多少？【例6】证明：任意两个自然数的和、差、积中，至少有一个能被 3 整除。

五升六暑期数学讲义

五升六年级数学讲义（复习+预习）目录五年级部分第一章倍数与因数 (2)第二章长方体与正方体 (6)第三章分数的意义与性质 (10)六年级部分第四章分数的乘法（1） (19)第五章分数的乘法（2） (23)第六章分数的乘法（3） ........................................................... 错误!未定义书签。

第七章分数的乘法（4） ........................................................... 错误!未定义书签。

第八章分数的乘法（5） ........................................................... 错误!未定义书签。

第九章分数的乘法（6） (30)第十章分数的乘法（7） (34)第十一章倒数的认识 (38)第十二章分数的除法（1） (41)第十三章分数的除法（2） (44)第十四章综合测试1.......................................................... . (46)第十五章综合测试题1 (50)第一章倍数与因数本章知识点1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。

五升六暑期奥数培训教材(暑假使用)

五升六暑期思维训练培训教材目录第1讲小数的巧算与速算第2讲用等量代换求面积第3讲数学游戏-----智取火柴第4讲和差问题第5讲和倍问题第6讲差倍问题第7讲年龄问题第8讲：分解质因数第9讲：最小公倍数第10讲还原问题第11讲周期问题第12讲鸡兔同笼问题与假设法第13讲盈亏问题与比较法（一）第14讲盈亏问题与比较法（二）第15讲逻辑问题第一讲小数的巧算与速算【例1】. 简算：（1）9968068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。

解法一：解法二: 9968068...⨯+ 9968068...⨯+ =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一：（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B) = A ×B+A ×0.56- A ×B-0.56×B=0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)【例三】:计算76.8÷56×14思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。

五升六数学暑期培训

五升六数学（复习篇＋预习篇共14讲）复习篇第一讲列方程解应用题一:列方程解答应用题的步骤（1）弄清题意，确定未知数并用x表示（2）找出题中数量之间的等量关系（关键）（3）列方程，解方程（4）检查或验算，写出答案。

二：如何找数量之间的等量关系（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270千克。

运来的梨有多少千克？这么想：720千克由两部分组成：一部分是，一部分是。

等量关系：苹果＋梨= 720 ( 设运来的梨有x千克)列式：。

2、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?这么想：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

等量关系：。

(设每千克橘子x元) 列式：。

比较法列式：较大数－较小数=相差数：等量关系：苹果－橘子= 0.6元列式：。

3.关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 这么想：是1倍数，要求是12倍数，为2400只。

解：设公鸡养了x只列乘法式：（从“是”字后面开始列）等量关系：。

列式：。

列除法式：等量关系：。

列式：4.有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（1）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）（2）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a）。

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为棵。

等量关系：。

列式：。

【练一练】（1）河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：（2）后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：（二）没有关键句，在关键字上，寻找等量关系式。

小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题(附答案)

小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题（附答案）本专题主要针对分数的加法和减法相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.同分母分数加减法2.异分母分数加减法3.分数加减混合运算1．小明看一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的25，还剩全书的()没看．A．14B．320C．15D．7202．商店里有两堆货物，第一堆重23吨，比第二堆多15吨，则第二堆重()吨。

A．38B．35C．715D．13153．小明做数学作业用了13小时，比做语文作业多用115小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正确的是()A．11315-B．1113153-+C．11315+D．1113153++4．比45米长320米的是()米．A．1920B．720C．14D．155．小明看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了全书的13，两天一共看了这本书的()A．12B．23C．19D．496．有两根水管，第一根长25米，比第二根短16米，两根水管一共长()米。

有的放矢能力巩固提升A ．310B ．2930C ．730D ．2157．某小区有一个圆形花圃。

小区物业准备种些花草。

花圃面积的14种月季花，25种芍药花，110种玫瑰，320种菊花。

①312010-表示： ②这个圆形花圃还剩下没有种植植物。

8．一根绳子长89米，比另一根短17米，两根绳子共长米。

9．一批蔬菜，第一天运走它的25，第二天运走它的37，还剩下这批蔬菜的没有运走。

10．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。

星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了12小时，下山比上山少用了15小时，他们上山和下山一共用了小时。

11．将1米长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是25米，另一条边长是310米，第三条边长为米，这个三角形是一个三角形。

12．一瓶饮料，哥哥喝了它的13，爸爸喝了它的25，剩下的明明喝，喝得最多。

暑假衔接五升六年级数学

暑假衔接五升六年级数学一、暑假的“数学”难题说起暑假，大家都想象得到，游泳、旅游、打游戏、吃零食，简直是无忧无虑的日子，像一块软乎乎的棉花糖，甜得不行。

但等到开学的那一天，突然一看，咦，五年级的数学成绩单上，那个“假期作业”简直就像一道巨大的魔法门，所有人都害怕得不敢靠近。

那数学作业怎么说呢，真是让人又爱又恨。

有些题目看着简单，怎么一做就越做越乱，有的题目看着复杂，做了几遍才发现其实就是个“过家家”游戏。

要说这数学吧，大家都有一个共同的感觉——它就像个小妖精，今天是朋友，明天是敌人。

可这不就是准备升六年级的第一道“门”吗？咱们不能被它吓到，对吧？二、五年级数学，想不碰也不行五年级的数学，真的是个关键节点。

有人觉得，五年级就这样，过了就行了，其实并不是这么简单。

你看那些整数、小数、分数，真的是对整个六年级的数学铺路打基础。

每一道题目，似乎都在悄悄地提醒你，不要懈怠。

比如那分数的加减法，刚开始搞得人一头雾水，什么分母不一样、化简、约分，搞得整个人像喝了碗蜂蜜水，甜得头晕。

但你知道吗？这些基础不扎实，到了六年级的数学，可能就像踩到泥潭，一步一步都特别费劲。

所以，趁着暑假，做做数学题，其实不单单是“完成作业”，更重要的是给自己充充电，给下一学期预热，毕竟“好马不吃回头草”，现在努力，等到六年级就能事半功倍啦！三、数学怎么学才有趣？有些同学一听到数学就头大，眼睛一翻，赶紧转头看手机。

可如果你把数学当成一块拼图，慢慢地拼，每个部分都拼上去，最后才会发现，哦，原来这不止是个难题，它背后还有好多有趣的规律，像打开了一个神秘的大宝盒。

有些题目看着复杂，解开后就能大呼一声“原来如此”。

其实数学就像你平时玩的那种小游戏，有时候你需要的就是耐心和一点点策略。

你看，那些看似复杂的长方形、正方形的面积计算，按照公式算来算去，不就是把它们拆开、整理一下，最后找到规律吗？你说，这多有意思啊！解答一个个问题，慢慢地你就会像玩拼图一样，把每个数学问题都给“拼”出来，最后形成一个完整的答案。

人教版五升六数学暑假升级训练第5讲分数乘法的应用(学生版+解析)

1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的数量关系及解题方法。

2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

重点：掌握“连续求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的数量关系及解题方法。

难点：掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。

学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。

复习导入一列式计算。

（1）24的83是多少？（2）180的61是多少？（3）31的51是多少？知识点：连续求一个数的几分之几是多少的问题红萝卜地有多少平方米？这个大棚共480m ²，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。

整个大棚的面积是__________。

萝卜地的面积占整个大棚面积的________。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。

要求的是___________的面积。

可以先求出萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。

也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。

综合算式：复习导入二下面各题分别把什么看成单位“1”？2。

（1）乙数是甲数的51相当于甲数。

（2）乙数的34等于小鸡的只数。

（3）母鸡只数的54。

（4）母鸡的只数相当于公鸡只数的5知识点：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。

婴儿每分钟心跳多少次？5把青少年每分钟心跳的次数看做单位“1”，把它平均分成5份。

怎样列式解答？可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数。

【随堂演练01】（2023·硚口模拟）武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。

汉江湾桥是武汉首座矮塔单索面斜拉桥，也是汉江上最宽的桥梁，桥面宽度达52.5米。

它的主桥长比武汉长江大桥主桥全长的25多4米，武汉长江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？【随堂演练02】（2023五下·榕城期中）新鲜水果店共有水果240kg，苹果占水果总量的38，橘子占水果总也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几。

五升六暑期数学培训

五升六数学（复习篇＋预习篇共14讲）复习篇第二讲圆和阴影部分面积知识方法：（1）周长：围成圆的曲线的长叫圆的周长（围成一个平面图形所有线的总长叫做这个平面图形的周长）（2）圆所占平面的大小叫圆的面积（3）任意一个圆的周长都是其直径的3.14倍多一些。

这个固定不变的值就是圆周率（4）基本关系 2÷=d r d=2r C =2πr=πd 2r S π=圆的周长与面积练习题一、判断题（对的打√，错的打×）1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （） 2,两端在圆上的线段,直径最长. （） 3,经过圆心的线段就是直径. （） 4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （）5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。

（）二、选择题。

将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

① 圆 ②正方形 ③长方形（2）圆周率表示（）① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。

正确答案是：A. 4倍B. 3.5倍C. 3.14倍D. 3倍（5）. 在下面各圆中，面积最大的圆是： ____________ ，面积相等的圆是 ____________ 。

A. 半径3厘米B. 直径4厘米C. 周长12.56厘米D. 周长9.42厘米。

（6）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？列式正确的有： A. 3.14×(5×5－3×3) B. 3.14×52－3.14×32 C. 3.14×(52－32) 三、应用题1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?5、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。

五升六数学暑假讲义

五升六数学暑假讲义(总42页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1．五（1）班有48人，其中男生占85，男生有多少人？男生中有65去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？2．智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占71，那么女生有多少人参加？3．4．小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52，已经看了多少页第二天他应该从哪一页接着看分数乘法（二）【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。

能约分的可以先约分。

2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。

乘小于1的数时，积小于这个分数。

乘等于1的数时，积等于这个分数。

3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。

4、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

【经典例题】例1．例2、计算：40千米吨【例 2】后面前面右面左面下面上面【解析】如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形．前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面．所以共有1112218+++++=(个)面．前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱66618++=(条)．【例 3】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面多少条棱2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？。

五升六暑假数学辅导材料五六

五升六暑假数学辅导材料五六GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-辅导材料五、找规律在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的计数规律。

1、单向平移每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢经过合作探究。

我们发现：不同的和的个数 = 这列数的总数－每次框出数的个数＋ 12、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

分析：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法 16－3+1=14（种）沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法 10－2+1=9（种）在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法 14×9= 基本练习1、9个连续的奇数的和是261，你能求出中间的数是多少吗2、园林局要修剪马路两边的树木，每边有20棵树，小王叔叔的任务是修剪连续的5棵数，他总共有多少种不同的选择3、方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了20块小瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法4、把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，这个组最多有几位同学每个同学分到水果糖和巧克力各多少块5、小华和小林都去参加英语培训，小华每6天去一次，小林每4天去一次，7月2日两人同时参加了培训后，几月几日他们又再次相遇辅导材料六、解决问题的策略基本知识回顾我们可以运用倒推法解决实际问题。

因为这类问题环环相扣，所以倒推时需要我们有序思考、步步为营。

一步错误，将前功尽弃。

倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。

倒推时还用到一些反义词呢，如：上下左右前后加减乘除例题讲解甲、乙两杯共有水500毫升。

如果从甲杯到取出50毫升倒入乙杯，两杯水同样多，那么甲杯原有水（）毫升，乙杯原有水（）毫升。

五升六数学暑假讲义

6、（）是40的，45是（）的。
三、计算题：
四、列式计算：
① 是的多少倍？②一个数的是，这个数的是多少？
③ 里面有几个 ④甲数的与乙数的相等。甲数是，乙数是多少？
课外练习
一、直接写得数
÷0.2 = 3 －0.28 =2 ＋232 = 56.56÷1.4 = ×1.5 =
二、填空。
1、2 时=（）分钟；12.5时=（）分钟；4 时=（）分钟
【知识要点】
1．分数与分数相乘的法则：
分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时，积小于这个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
（2）一堆沙子，每天用去，2天用去（）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了，中午吃了（）克。
二、我是小小神算家，我能算得又快又准！
（1）15× =_____（2）4× =_____（3） ×1=_____
（4）55× =____（5） ×4 =_____（6）36× =_____
（7）3× =_____（8）4× =_____（9） ×6=_____
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
例1、计算：
×6=_____ × =_____ 14× = _____ _____
16× =_____ ×18= _____ × = _____ × = _____
×5= _____ ×0== _____ ×6 = _____ ×20= _____

暑假衔接五升六数学教案

暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 数学知识的转化和应用。

2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。

2. 五年级数学试题和习题集。

3. 六年级数学教材和教辅资料。

4. 教学媒体和教具。

教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。

2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。

二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。

2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。

三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。

2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。

四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。

2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。

五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。

2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。

六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。

2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。

教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。

2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。

教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。

2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。

3. 学生自评和互评。

教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。

2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。

解决问题-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)

2024暑假五升六衔接课程-一数学解决问题§课前导入蜃缺翻折计假果。

(2)、的7155227X IT孙)探求新知红萝卜地有多少平方米？信息整理:2）萝卜地的面积占整个大棚面积的冬_。

1）整个大卜的面积是180平方米。

3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的上。

4）要求的是红萝卜地的面积。

【思考】同学们，我们一起试着画图解决这些问题。

知识点精讲知识点一解决问题内容连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

先弄清单位“1，，及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。

求比一个数量多（或少）几分之几的数量单位“1”的量土单位“1”的量X这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量；单位“1”的量X[1土这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个是多少的解题方法。

数量。

【注意】明确单位1是什么，明确每一步的单位1。

例1|联想A型电脑原价4500元,现价比原价降低了降低了（）元。

A.4050B.450C.454例2实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的:，航模组的人数是生物组的?，航模组有多少人？17奴-个平行四边形的底为「，高是底的而，这个平行四边形的面积是（）平方分米。

练2实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，。

两个队一共有多少人？（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。

a______________A______________“河洛大鼓”队I___I___I____I___I____1“非洲鼓”队I___I___I____I___ __1（2）请你列式解答。

2课后强化一、选择题1.学校平均每天收集到300千克的垃圾，其中剩饭菜占5天收集到的剩饭菜有（）千克。

6A.300—5B.300—x5C.300x—x5D.300x—566662. 甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的!，桃的千克数是香蕉的?。

如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（）千克。

小学数学五升六暑假讲义精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版小学五升六数学暑期讲义目录第1讲小数的计算 (2)第2讲简易方程 (7)第3讲因数和倍数 (12)第4讲分数的加减 (17)第5讲多边形的面积 (22)第6讲圆 (28)第7讲转化法解决问题 (34)第8讲行程问题 (38)第9讲长方体和正方体 (42)第10讲分数乘法 (50)第11讲分数除法 (57)第一讲小数的计算知识要点1、小数乘法的计算方法2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）●小数除以整数计算方法●除数是小数的计算方法3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。

5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

学习目标1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。

知识百宝箱知识点一小数加法和减法【例一】竖式计算8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是知识归纳：计算小数加减法时，要把小数点对齐，从低位算起。

如果得出是小数，那么末尾的“0”要去掉。

当被减数小数部分的位数少于减数时，可以利用小数的性质，用“0”来占位。

【练一练】1、直接写出得数0.76﹣0.6＝ 3.6+3＝ 5.86+1.04＝9.25+1.65＝4.8+2.32＝0.35﹣0.05＝0.37﹣0.3＝0.24+0.6＝3、甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？4、张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？5、大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是（）【能力突破】1、5.74-2.42+3.26-4.58 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.92、明明在用竖式计算4.36加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得到的结果是2.72，请你帮他算出正确的结果是多少？3、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？知识点二小数的乘法和除法【例一】在括号内填空0.15×2.3=1.5×（） 0.63×0.2=6.3×（）15.8×0.76=（）×7.6 2.54×0.08=（）×8 【例二】在括号内填空3.7÷0.4=（）÷4 0.042÷0.35=（）÷353.7÷0.04=（）÷4 0.42÷0.35=（）÷353.7÷0.004=（）÷44.2÷0.35=（）÷35【例三】竖式计算0.84×0.72 0.36×0.85 1.8÷0.24 0.561÷3.4【例二】一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？【例三】一块长方形玻璃，长0.65米，宽0.9米，还有一块正方形玻璃，边长是0.75米。

五升六暑期数学教材

目录五年级部分第一章小数简易运算 (2)第二章简略方程 (5)第三章因数与倍数 (8)第四章长方体和正方体 (13)第五章分数 (17)六年级部分第一章分数乘法 (23)第二章分数的除法 (34)第三章圆 (44)第一节圆的认识 (44)第二节圆的周长（圆周率 .圆的周长公式） (47)第三节圆的面积（面积公式的推导.面积计算） (50)第四章阶段测评 (54)综合测试 1 (54)综合测试 2 (56)综合测试 3 (59)第一章小数简易运算本章知识点在整数四则运算中学到的运算技巧及运算定律关于小数四则运算相同合用。

下边我们来整理一下整数四则运算中学到的运算定律及运算性质：互换律：a+b=b+a a× b=b×a联合律：（a+b)+c=a+(b+c)(a× b)×c=a×(b ×c)分派律：(a+b) × c=a×c+b ×c运算性质：a-b-c-d=a-(b+c+d)a÷b÷c =a ÷(b× c) 。

在算式中增添或去掉括号时，要注意：括号前方是“ +”，添上或去掉括号不变号；括号前方是“ -”，添上或去掉括号要变号。

【例一】：【例二】：2.5 ×1.25 ×0.32【例三】：0.27 ÷0.25【例四】：9.01 ×23【例五】：22.8 ×98+45.62+4+6++2004 - 1+3+5+6++200325.13-2.85+74.57-7.15=23.56- 2.017-0.44 +2.017 16.08 ×1.25=0.25 ×3.53 × 0.2 ×16 ×1.25=1.28 ÷0.125=(1.25 0.125) × 8=1998 ÷ 1998 ÷1999 ÷ 1999 ÷2000 ÷ 2000 ÷20019.99 ×5.3=99× 86.2+86.20.75 ×2.6 × 2.7÷ 0.13 ×0.25 ×9 =2.17 ÷0.5 ÷0.25=4.59 ×25.1+45.8 ×6.35+0.485 ×114=2+4+6++100 - 1+3+5+6++97+991-2+3-4+5-6+-2002+2003101+103+105+199 - 100+102+104+198第二章简略方程【例一】：一个数的 2 倍加上 3，等于这个数加上12，这个数是多少？【例二】：李明到书店买了 4 本连环画和 3 本故事书，一共付了 29.7 元，连环画每本 4.8 元，故事书每本多少元？（本题 6 分）（用两种方法解）【例三】：爸爸比儿子大 36 岁，今年，爸爸的年纪是儿子年纪的 4 倍，求父子二人今年各是多少岁？【例四】：北京和上海相距 1320km。

五升六数学暑假衔接培训

五升六数学暑假衔接培训介绍本文档旨在就五年级升入六年级的学生暑假期间进行数学衔接培训提供指导。

培训目的数学暑假衔接培训的目的是帮助五年级学生顺利过渡到六年级数学研究，巩固基础知识并准备新的研究内容。

培训内容1. 复五年级数学知识：通过复五年级数学内容，巩固基本概念和技能，为进入六年级打下坚实基础。

2. 掌握六年级数学重点：了解六年级数学的研究重点，包括整数、分数、小数、几何形状等，为新学期的研究做好准备。

3. 训练解题技巧：培养学生良好的解题思维和技巧，提高问题分析能力和解决问题的能力。

4. 练题与实践：通过大量的练题和实践活动，巩固知识，提高学生的应用能力。

培训安排1. 时间：建议安排每周5天的培训，每天2小时，总共4周。

2. 研究方式：结合线上和线下研究方式进行，包括在线课堂教学和实地实践活动。

3. 授课人员：由经验丰富的数学老师担任培训教师，确保教学质量。

4. 研究资源：提供相关教材和练题，并推荐优质研究网站和应用程序。

培训效果评估为了评估培训效果和学生的研究进展，可以进行以下评估方式：1. 期末测验：安排一次期末测验，测试学生在培训期间所学知识的掌握情况。

2. 作业评估：定期布置作业，并对学生的作业进行评估，及时发现问题并加以解决。

3. 研究反馈：与学生及家长进行沟通，听取他们的反馈及建议，及时调整培训内容和方式。

结束语五升六数学暑假衔接培训对于学生顺利过渡到六年级数学学习至关重要。

我们希望通过培训，能够巩固五年级的数学知识，为新的学习阶段打下坚实基础，并提高学生的解题能力和应用能力。

祝愿学生们在六年级的数学学习中取得优异的成绩！。

分数乘整数-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)

2024暑假五升六衔接课程---数学分数乘整数【思考】求几个相同分数的和有没有简便方法呢？内容意义分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。

计算方法分数乘整致的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积做分于，分母不变。

能约分的要先约分，再计算，计算结果要化成最简分数。

【注意】约分时只能时整数和分数的分母进行约分，而不是和分子。

录入一份书稿，每天完成516，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（）。

A ．516＋3 B ．516×3 C ．516÷3淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的( )。

若要看完全书的34，则需要( )天。

课前导入知识点精讲知识点一分数乘整数例1 例2王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了18。

王红家五月份比四月份节约了多少吨水？儿童的负重最好不超过体重的320，长期负重会妨碍骨骼的正常发育。

（1）小红体重35kg ，书包重5.5kg ，她的书包超重吗？为什么？（2）小乐体重30kg ，她的书包比她轻910，请问小乐的书包有多重？超重吗？一、选择题1．一根绳子，连续对折三次后，每段长18米，这根绳子原来有（）米。

A ．38B ．13C ．1D ．142．一台拖拉机每小时耕地15公顷，则3台每小时可以耕地（）公顷。

A ．35B ．35C ．45D ．253．为了增强体质，彤彤每周进行体育锻炼的时间增加到了15小时，其中打篮球的时间占了13。

打篮球的时间是（）小时。

A ．8小时B ．5小时C ．3小时4．一本书共有240页，小红第一天看了它的16，第二天要从第（）页开始看。

A ．40B ．39C ．415．科学研究结果显示，人的臂长约占身高的25，张强身高150cm ，张强的臂长约（）。

A ．60cmB ．70cmC ．80cm二、填空题6．小华看一本90页的书，已经看了这本书的35。