初二数学实数练习题
八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。
初二数学实数练习题及答案
初二数学实数练习题及答案一、填空题（共10题，每题2分，共20分）1. 将1/4写成小数形式是_______。
答案：0.252. 0.1%写成分数形式是_______。
答案：1/10003. (-7) × (-3) = _______。
答案：214. 分数-2/3的绝对值是_______。
答案：2/35. 2/3 ÷ 4/5 = _______。
答案：5/66. 将1.36写成百分数形式是_______%。
答案：136%7. (-3.5) + 4.2 = _______。
答案：0.78. -√16的值是_______。
答案：-49. 0.4的倒数是_______。
答案：2.510. 56 ÷ (-7) = _______。
答案：-8二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. ( ) -4 < ( ) -3（A）√2 （B）-1 （C）1 （D）2答案：（A）√22. 下列数中，不能表示成有理数形式的是（）。
（A）1.5 （B）π （C）√4 （D）-3答案：（B）π3. -(-x)的值等于（）。
（A）-(-x) （B）x （C）-x （D）0答案：（B）x4. -3的立方根是（）。
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3答案：（B）-15. -√64的值是（）。
（A）-8 （B）8 （C）-4 （D）4答案：（B）86. 1 3/4的倒数是（）。
（A）1 （B）4/7 （C）7/4 （D）1/7答案：（C）7/47. 0.005写成科学计数法是（）。
（A）5 × 10^-5 （B）5 × 10^-4 （C）5 × 10^-3 （D）5 × 10^-2答案：（C）5 × 10^-38. 36 ÷ 0.12 = （）。
（A）3 （B）30 （C）300 （D）3000答案：（C）3009. 1.8 + (-0.5) = （）。
【汇总】初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案
初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、计算：| -2|+2cos45°- + .2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．3、已知且与互为相反数，求的平方根．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．5、一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根.6、如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．7、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数8、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．9、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．10、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值11、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
, , , , , 。
12、把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3. ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}．13、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．14、己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根15、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．16、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．17、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18、已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．19、规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．21、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..22、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．23、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.24、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.25、+3﹣5．26、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.27、求下列各式中x的值．（1）9x2﹣4=0（2）（1﹣2x）3=﹣1．28、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．29、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．30、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．31、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y 的值.32、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。
初二数学实数及计算练习题
初二数学实数及计算练习题一、填空题1. 已知a=−1/3, a=2/5, 则a+a的值是_________。
2. a=−2/7, a=4/7, a=−1/7, 则a+a+a的值是_________。
3. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为_________。
4. 若三个实数a,a,a的和为0，则它们满足的关系式为_________。
5. 如果实数a,a,a满足a+a+a=0，那么a,a,a的和是_________。
二、选择题1. 下列选项中，不是有理数的数是：A. -1B. 0C. 5%D. √22. a和−a之间的关系是：A. a>−aB. a=−aC. a<−aD. 无法确定3. -√49与7之间的关系是：A. -√49<7B. -√49=7C. -√49>7D. 无法确定4. 设a为正数，则-a与a之间的关系是：A. -a>aB. -a=aC. -a<aD. 无法确定三、计算题1. 计算： (-2/3) + 3/52. 计算： -5.6 +3.8 - 1.23. 化简： -5(4/7) - (-1)(2/3)4. 若a是一个有理数，已知a=−2/3a，如果a=9/4，则a的值是多少？5. 若a为正有理数，已知a=−3/5a，如果a=6/5，则a的值是多少？四、应用题Tom和Jerry比赛跳远。
已知Tom跳远的成绩是2.3米，Jerry的成绩是-1/5米。
请回答以下问题：1. Tom跳得更远还是Jerry跳得更远？2. 两人跳远成绩的和是多少？3. 如果两人再跳一次，如果Tom跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？4. 如果两人再跳一次，如果Jerry跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？五、解决问题1. 请用实数解方程：2a + 3 = -5a - 72. 请用实数解方程：-1/3(a + 5) + 2a = 43. 将一个有理数a扩大8倍后再减去1，得到的结果是5，请问a是多少？六、拓展思考1. 设a为一个实数，根据不等式-2<a≤5，若a=2a+3，求满足-2<a≤k的实数k的范围。
初二数学练习题(实数)
初二数学 练习题（实 数）一．平方根1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零； ④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±93、x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是±44、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____.5、如果a 3=3,那么a=______. 那么a=_______.6、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______.7、算术平方根等于它本身的数是_______. 8________. 9、求满足下列各式的非负数x 的值: (1)169x 2=100 (2)x 2-3=010求2x+5的算术平方根. 二、立方根1、下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-2、若m <0，则m 的立方根是（ ）A.3m B.－3m C.±3m D.3m -3、下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 4、364的平方根是______. 5、求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125（4）（－5）36、已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.三、实数1_________.2________.3、π|=________. 4、比较大小5、大于的所有整数的和_______.6、设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.7、下列命题中正确的是( )A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应8、下列四个实数中是无理数的是( ) A.2.5 B.103C.πD.1.4149、有下列说法:①带根号的数是无理数;•②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④17的平方根,其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10、在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )12a-=0.A.1个B.2个C.3个D.4个11、把下列各数分别填在相应的集合中: -114π,..0.23,3.14有理数集合无理数集合12、 (1)13、已知一个正数的平方根是32x-和56x+，则这个数是．14、阅读下面的文字,解答问题. ,而无理数是无限不循环小数,能全部地写出来,于是小明用,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 请解答:已知其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.四．二次根式1．．．，则x的取值范围是（）A．2x≥B．2x>C．2x<D．2x≤2、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠43、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） ABCD4、下面计算正确的是（ ）A ． 3333=+B ．3327=÷ C ． 532=⋅ D ．24±=5、若x y xy 的值是（ ）A．B． C ．m n +D ．m n -6、若()2240a c --=，则=+-c b a ． 7、计算：2484554+-+ 8、计算：2332326-- 9、化简：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+10831145151002|(2π)+-． 11、计算：⎛÷ ⎝12、计算：．若代数式||112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？13、计算：若x ，y 是实数，且2111+-+-<x x y ，求1|1|--y y 的值。
初二数学实数练习题
初二数学实数练习题1. 已知数集A={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}，数集B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，数集C={-5, -4, -3, -2, -1, 0}，求下列集合的并集和交集：(1) A∪B(2) A∪C(3) B∩C解析：(1) A∪B代表集合A和集合B的并集，即两个集合中所有的元素放在一起，去重复后的结果。
A∪B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}(2) A∪C代表集合A和集合C的并集。
A∪C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}(3) B∩C代表集合B和集合C的交集，即两个集合中共有的元素。
B∩C = {0}2. 已知数集D={x | -3 ≤ x ≤ 3}，数集E={x | -4 < x < 2}，数集F={x | -2 ≤ x < 4}，判断下列命题的真假：(1) D⊆E(2) F⊆E(3) E⊆F解析：(1) D⊆E代表集合D是集合E的子集，即D中的所有元素也同时属于E。
由题可知，D中的元素范围是-3 ≤ x ≤ 3，而E中的元素范围是-4 < x < 2。
所以D⊆E是成立的，即D是E的子集。
(2) F⊆E代表集合F是集合E的子集，即F中的所有元素也同时属于E。
由题可知，F中的元素范围是-2 ≤ x < 4，而E中的元素范围是-4 < x < 2。
尽管F的范围是包含了E的范围，但F中的元素-2是不属于E的元素，所以F⊆E是不成立的。
(3) E⊆F代表集合E是集合F的子集，即E中的所有元素也同时属于F。
由题可知，E中的元素范围是-4 < x < 2，而F中的元素范围是-2 ≤ x < 4。
所以E⊆F是成立的，即E是F的子集。
总结：根据数学实数集合的概念和范围比较，我们可以准确地求解出集合的并集和交集，以及判断集合之间的子集关系。
初二实数典型练习题
初二实数典型练习题1. 在数轴上，有一点A和一点B，已知点A的坐标为-5，点B的坐标为3，请计算点A和点B之间的距离。
解析：由于A和B之间的距离为正数，所以不考虑坐标的正负。
可以使用绝对值来计算两点之间的距离。
解答：点A和点B之间的距离为|3 - (-5)| = |8| = 8。
2. 设实数x满足条件|x - 3| > 5，请写出x可能的取值范围。
解析：对于绝对值不等式，可以将其拆分成两个条件，并分别解得解集，再根据条件的关系进行合并。
解答：对于条件|x - 3| > 5，可以拆分成x - 3 > 5或者x - 3 < -5。
解这两个不等式得到x > 8或者x < -2。
合并解集可得x < -2或者x > 8。
3. 若实数x满足|x + 2| + |3 - x| = 2，请写出x可能的取值范围。
解析：针对绝对值方程，可以根据绝对值的定义进行分类讨论求解。
解答：对于方程|x + 2| + |3 - x| = 2，可以拆分成四种情况并求解：- 当x + 2 ≥ 0 且 3 - x ≥ 0 时，方程简化为x + 2 + 3 - x = 2，解得x = 1。
但是该解不满足初始条件x + 2 ≥ 0，所以此情况无解。
- 当x + 2 ≥ 0 且 3 - x < 0 时，方程简化为x + 2 - (3 - x) = 2，解得x= 2。
该解满足初始条件，所以x = 2是一个解。
- 当x + 2 < 0 且 3 - x ≥ 0 时，方程简化为-(x + 2) + 3 - x = 2，解得x = -1。
该解满足初始条件，所以x = -1是一个解。
- 当x + 2 < 0 且 3 - x < 0 时，方程简化为-(x + 2) - (3 - x) = 2，解得x = -6。
但是该解不满足初始条件x + 2 < 0，所以此情况无解。
综上所述，x = 2或者x = -1是方程的解。
苏教版初二实数的运算练习题
苏教版初二实数的运算练习题【苏教版初二实数的运算练习题】实数是数学中的一类重要概念，是整数、分数和无理数的统称。
熟练掌握实数的运算规则和技巧对于初中数学学习具有关键性的意义。
下面将给出一些苏教版初二实数的运算练习题，供同学们练习和巩固所学知识。
题目一：计算以下实数的和并化简：(1) 3.5 + (-2.7)(2) 0.6 + 4.8 + (-1.4)(3) 0.18 + 0.07 + (-0.25)题目二：计算以下实数的差并化简：(1) 5.6 - (-2.3)(2) 1.4 - 3.7 - (-0.5)(3) (-5) - 2.3题目三：计算以下实数的积并化简：(1) (-2.5) × 4(2) (-3) × (-4) × 0(3) 3.1 × 0.8 × (-2.5)题目四：计算以下实数的商并化简：(1) (-6.4) ÷ 2(2) (-0.9) ÷ (-3)(3) 7.2 ÷ (-1.5)提醒：在计算实数的商时，除数不能为零。
题目五：将以下表达式化简为最简形式：(1) (-5.2) × (2 + 3)(2) 4 - [(-2) × (-1.3) + (-1) × 3](3) 6 + 2 × (1.5 - 2.7) + (-3) × (1 - 0.2)题目六：计算以下实数表达式的值：(1) [(1.8 × 2) + (-3)] ÷ 2.7 - 1(2) 1.5 - 0.3 × (2 + 1.2)^2(3) [(-1.2)^2 - (-2.5)^2] ÷ 1.3提醒：在计算表达式的值时，按照先算括号里的、再算指数、最后算乘除法的顺序进行。
题目七：解方程，求出实数 x 的值：(1) 5x - 3.2 = 12.8 - 2x(2) 2(x + 1.5) = 3.4x - 1.2(3) 4(x - 0.3) + 7 = 1.2x + 3提醒：解方程时，可以通过移项和合并同类项的方式逐步化简方程，最后得到方程的解。
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初二数学
班级 学号 姓名
一.填空题
的算术平方根是 ，3的平方根是 .
2.下列各数：① ②•
•107.0 ③75- ④π ⑤252.± ⑥3
2-
⑦0 ⑧……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）,
其中有理数是 ；无理数是 .（填序号） 3.在△ABC 中,AC ＝BC ＝6cm,要使∠C = 90°,则AB 的长必为___ cm. 4.算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数 .
6的相反数是 ； _____ _的倒数是2
1-；
)
绝对值等于2的数是 .
6.比较大小 (填“>”或“<”)
5-______6-;
3
10
21
3-_____2
1. 7.大于5-且小于3的所有整数是_______________ .
8.如图，从帐篷AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度
是6.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是5.5米，则帐篷支撑竿的高AB 是 米．
9.若|x －2|+3-y ＝0,则xy ＝__ . 10.若2
)1(-a ＝3，则a ＝ .
11.已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和_______. 12.若一个正数的平方根是3a-2和-2a+1，则a ＝ . 13.如果x -2有意义,那么化简2)4(-x ＝ .
C
B
A
￥
14．若2x+1的平方根是±3,则43+x ＝ . 二.选择题
1.下列说法正确的是 ( )
A.有理数是有限小数;
B.无理数是无限小数;
C.无限小数是无理数;
D.3
π是分数
2．一个直角三角形的两条直角边长分别为 3
cm 与
27
cm,则直角三角形
的面积 （ ） A.227cm ; B.29cm ; C.25.4cm ; D.25.13cm 3.下列说法中正确的有 （ ） ①2±都是8的立方根 ②x x =33 ③81的平方根是3 ④283=--
,
个; 个; 个; 个
4.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5; B.2
)5(-=5;
C.
4
116
= 42
1; ÷
3
22=2
29
5.如图，若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示7
4- 的点
P 应在线段 ( ) 上; 上; 上; 上
6.下列说法错误的是 ( )
A. 1的平方根是-1;
B. –1的立方根是-1;
C.2是2的平方根;
D. –3是2
)3(-的平方根
@
7.下列计算中，正确的是 （ ）
3+32=55;
B.（3+
7
）10=1010=10;
C.（3+23）（3－23）=－3;
D.（b a +2）(b a +2)=2a +b
8.无论a 取何值，下列各式中一定有意义的是（ ） A.1+a ; B.12-a ; C.2-a ; D.12+a
9.已知a,b 互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（ ） A.-2a 和-2b; B. 2a 和2b; +1和b+1; +1和b-1 10.已知0＜x ＜1，则x ,
x
1
，x 2,x 的大小关系是（ ） \
A.x ＜x 2＜x ＜
x 1; B. x ＜x 2＜x 1
＜x ; C. x 2＜x ＜x ＜x 1; D. x
1
＜x ＜x 2＜x
三．计算题
1.（23＋32）（32－23） 32
2
1
+2
418+2)2(- +
49-(2
1)2
*
四．解答题
1. 在数轴上用尺规作出－5所对应的点.(不写作法)
2.一个正方体棱长是5cm,各棱长加长相同长度之后体积恰好为原体积的
27倍,求加长的长度是多少
3. 22
＝0,求xy的平方根.
…
附加题
探索猜想判断下列各式是否成立.
=（）；=( )；
③=（）；=)
（1）你判断完以后，发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围.
（2）请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性.。