生活中的轴对称图形
北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件
利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：
轴对称的性质在生活中的应用
轴对称是指一个图形或物体经过一条轴后两边对称。
轴对称的性质在生活中有许多应用。
1.在建筑设计中，轴对称的图形经常被用来设计建筑物的外观。
这种设计方式能使建筑物看起来整洁、美观、平衡。
2.在平面设计中，轴对称的图形常用于制作海报、海报、宣传单等。
这种设计方式能使设计看起来美观、平衡、有序。
3.在产品设计中，轴对称的图形常用于设计产品的外观。
这种设计方式能使产品看起来美观、平衡、有序。
4.在艺术设计中，轴对称的图形常用于设计艺术作品的构图。
这种设计方式能使艺术作品看起来美观、平衡、有序。
生活中的轴对称
生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描绘：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。
轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的局部互相重合的图形。
这条直线就是他们的对称轴。
这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。
在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、理解过它们。
下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。
当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，假如将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边局部沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。
一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，假如将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。
而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。
像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比方蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。
动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物〔包括腔肠动物〕、三胚层两侧对称动物的开展阶段，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速开展。
“贵州小春虫〞的发现，将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。
对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的安康、强壮的特征。
人类的耳、眼、四肢都是对称生长的。
耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更明晰、准确。
演出前化装时，你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化装师随时把轴对称放在心里。
中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。
这个图形的对称轴有两条，一条是图形程度直径所在的直线，另一条是与程度直径相垂直的直径所在的直线。
北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]
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北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]研究目标】1.增进对身边轴对称图形的认识和欣赏，提高对数学的兴趣。
2.了解轴对称的概念，探索轴对称图形的基本性质和应用。
3.探究线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形的性质及判定方法。
4.能够按照要求画出一些轴对称图形。
要点梳理】要点一、轴对称1.轴对称图形和轴对称1）轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2）轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
要点诠释：成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上。
3）轴对称图形与轴对称的区别和联系要点诠释：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的。
联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
2.线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
要点诠释：线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一。
同时也给出了引辅助线的方法，即遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件。
三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳
第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
生活中的轴对称图形
3、根据总结发展总结生活中轴对称的知识点，并且进行板书任务板书相关的知识点。
4、由感性认识→实践尝试(布置以小组为单位，设计满足以上特点的图形)→设计完毕，小组发言，如此设计的理由，此举不但得到了多种设计方法，如:针尖扎、墨水印、剪刀剪、镜子照等等。而且更重要的是实现了感性到理性的过渡，加深了学生对特征的理解。
（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；
（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；
（4）对称轴是直线而不是线段；
流程简要：
1.创建问题情景（板书内容）
2.5min时间讲解将问题具体话，并且布置相关的探究任务
3.小组展示讨论结果
4.板书轴对称相关的知识点
学习目标:1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步建立轴对称的概念。
学科数学课题课题生 Nhomakorabea中的对称轴
课型
新授
主备人
王琦
日期
知识点，考点：
一、轴对称图形
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点：
（1）指一个图形；
（2）存在一条直线（对称轴）；
（3）图形被直线分成的两部分互相重合；
如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。
三、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
生活中轴对称图形
如果一个图形关于一个点对称，那么 这个图形被称为中心对称图形。
平面关于直线对称的性质
平面关于直线的对称平面
如果一个平面π与一条直线l相对称，那么平面π的对称平面满足其上的任意一点到直线l的距离相等，并且 这两平面的法线向量相同。
轴对称与中心对称的关系
轴对称图形一定是中心对称图形，但中心对称图形不一定是轴对称图形。
生活中轴对称图形
目录
• 轴对称图形的定义与特性 • 生活中的轴对称图形实例 • 轴对称图形的形成原理 • 轴对称图形的应用 • 轴对称图形的拓展学习
01
轴对称图形的定义与特 性
定义
轴对称图形
如果一个图形关于一条直线对称 ，那么这个图形被称为轴对称图 形。
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形就具有轴对称性 。
现代艺术中的轴对称图形：如现 代建筑、平面设计、雕塑等。
谢谢观看
音乐
在音乐中，许多乐曲的结构和旋律都具有轴对称 性，如对位法、曲式结构等。
舞蹈
在舞蹈中，许多舞蹈动作和编排都具有轴对称性， 如芭蕾舞、现代舞等。
05
轴对称图形的拓展学习
探索更多的轴对称图形实例
自然界中的轴对称图 形：如蝴蝶、蜜蜂、 花朵等。
艺术作品中的轴对称 图形：如绘画、雕塑 等。
建筑中的轴对称图形： 如中国的故宫、法国 的凡尔赛宫等。
04
轴对称图形的应用
在几何学中的应用
几何定理
轴对称图形在几何学中常被用于 证明各种定理和性质，如角平分
线定理、勾股定理等。
图形变换
轴对称是图形变换的一种形式，通 过轴对称可以将图形进行平移、旋 转等操作，从而得到新的图形。
生活中轴对称图形
生活中轴对称图形大丰市新丰镇第四小学六（1）班咸钟毓数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，只要我们善于观察，就会明白“生活处处有数学”这个道理。
我们已经学过轴对称图形，如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着这条直线对折可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
先参观一下我们美丽的校园吧，我们的校园处处体现着对称美，学校的大门、挺拔的水杉、美丽的教学楼、古雅的六角亭……突然，一阵轰鸣声吸引了我们的注意力，仰望天空，一架飞机从我们头顶上飞过，飞机是一个标准的轴对称物体，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。
轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。
耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。
可见我们的生活离不开轴对称。
闭上眼想一想，不难发现有许多艺术品也成轴对称。
举个最简单的例子：桥。
它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿我们大丰的桥来说：斗龙大桥、幸福大桥、友谊大桥……个个都呈轴对称。
中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。
再说个有名的：首都北京城的布局。
这可是最典型的轴对称布局了。
它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。
将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。
数学，无处不在，上面只是几个极普通的例子，这样的例子根本举不完。
总之，生活中的数学能给人带来更多地发现。
（指导老师：王启标）。
初中数学：丰富的轴对称图形
丰富的轴对称图形（多媒体展示）在实际生活和学习中，只要我们细心留意，就会发现一些图片、图形具有对称和谐美，这些图片、图形就是轴对称图形.一、来自生活中的轴对称图片蝴蝶剪纸脸谱倒影双喜建筑国旗塔松喇叭灯泡二、来自标志类图片隧道机场警示银行标志汽车标志三、来自字母、文字及数字1．英文大写字母A 、B 、C 、D 、E 、H、 I、K 、M、 O、 T 、U V 、W、 X、 Y2．数字0， 3， 83．汉字美、中、田、口、目、日、十、一、丰等四、来自简笔画眼镜彩旗山中雾千斤顶五、来自数学图形生活中的轴对称图形千姿百态，千变万化，只要我们用心去观察，去体验，才能感受到对称图形的美，感受数学的广阔空间，数学的美妙无穷.信息技术的应用能丰富课堂教学的形式，突出教学重点，突破教学难点，加大课堂教学的容量。
尤其在本章内容的教学中，非常需要多媒体的辅助，我们可以上网搜集到许多精美的课件，结合我们的实际情况修改后合理运用，一定能真正调动学生思维的积极性，真正发挥信息技术在教学中不可替代的作用，打造出学生的知识与技能都能得到创新发展的高质量的课堂。
五、教师教学中的困惑在教学这部分知识的过程中，我们往往会产生一些疑惑，在这里，和老师们一起探讨。
1、轴对称现象和轴对称图形有什么区别？教材中类似“天安门”“蜻蜓”等图形是轴对称图形吗？对称，是一个宽泛的概念，既是数学中的概念，也是生活中的概念。
人们通常在生活中进行交流的时候，说某个建筑物是对称的，或某种昆虫的身体具有对称性是没有任何问题的，人们能够按照一般常识互相理解。
也就是说生活中的概念通常是不严格的、不统一的。
但是数学上的概念应该是严格的，像“轴对称图形”的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”。
这样，轴对称图形是平面图形，并且有对称轴。
问题中所说的图形，应该是将实物经过抽象化后得到的数学图形，在判断它们是否成轴对称时，只从“形”上看，而不再考虑实物。
中心对称与轴对称图形的特征
中心对称与轴对称图形的特征在我们的日常生活和数学学习中，图形的对称性质是一个非常重要的概念。
其中，中心对称和轴对称图形是两种常见且具有独特特征的对称类型。
首先，我们来了解一下轴对称图形。
轴对称图形，简单来说，就是沿着某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。
这条直线就被称为对称轴。
生活中，我们能看到很多轴对称图形的例子。
比如，美丽的蝴蝶，它的翅膀就是轴对称的，对称轴就是蝴蝶身体的中心线。
再比如，常见的等腰三角形，沿着底边的高对折，左右两边能够完全重合，这条高所在的直线就是它的对称轴。
还有那圆圆的月亮，它也是轴对称图形，对称轴可以是任意一条通过圆心的直线。
轴对称图形具有一些明显的特征。
其一，对称轴是一条直线，而且它垂直平分图形中对应点的连线。
其二，对应线段或者对应角相等。
也就是说，对称轴两侧相对应的部分，无论是长度还是角度，都是相等的。
接下来，我们再看看中心对称图形。
中心对称图形是指图形绕着一个点旋转 180 度后，能够与原图形完全重合。
这个点就被称为对称中心。
像平行四边形就是典型的中心对称图形。
以它两条对角线的交点为对称中心，旋转 180 度后，它会和原来的图形重合。
再比如，正六边形也是中心对称图形，其对称中心是它的几何中心。
中心对称图形也有其独特的特点。
首先，对称中心平分通过该点的任意直线。
其次，在中心对称图形中，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
那么，轴对称图形和中心对称图形有没有什么关联呢？其实，有些图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
比如，圆形，它有无数条对称轴，同时它绕着圆心旋转 180 度也能重合，所以既是轴对称又是中心对称图形。
在数学学习中，理解和区分这两种对称图形的特征非常重要。
通过对它们的研究，我们可以更好地解决几何问题，比如计算图形的面积、周长等。
在实际应用中，这两种对称图形的特征也被广泛运用。
在建筑设计中，轴对称和中心对称的美学价值常常被充分体现。
许多宏伟的建筑，如故宫，就运用了轴对称的设计，使得整个建筑看起来庄重、整齐，给人一种平衡与和谐的美感。
《生活中的轴对称——轴对称现象》数学教学PPT课件(4篇)
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
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像与物体左、右方向相反。 像和物体到镜面的距离相等。 像与物体的大小相同。
……
√
例2看镜子写数字。
7 2
4
6
5
例3看镜子写时间。
9:00
6:00
11:00
4:30
镜 面 对 称 总 结
1、物与镜面垂直时的镜面对称
解决方法依据：物与原物体上下位置 互换，左右位置不变。 巧思妙解：将纸从下向上翻转从反面 看到的便是答案。 2、物与镜面水平时的镜面对称
D、有两个角分别为55°与65°的三角形
你们知道 猴子为什么捞 不到月亮吗?
你见过这些现象吗？
在生活中，为了证实人的身 份，经常需要提取人的指纹， 俗称“按手印”。 如图，想一想，取下的指纹 与按手印的手指上的指纹完 全一样吗？它们有什么关系？ 动手试一试，对比一下，然 后民同学交流。 ①形状和大小相同； ②指纹上对应的两个点的位置恰好相反，且 到镜面的距离相等
实验与探究
2、取一张纸，在上面写上十个 数字，从镜子里看这些数字，哪 些发现生了变化？哪些没有变化？
大小 一样， 形状一样， 位置相反
33 66 00 29 44 78 17 82 55 91
实验与探究
3、从镜子里看一张扑克牌，它 的像与原来的扑克牌有哪些相同， 有哪些不同？ 大小 一样， 形状一样， 位置相反
（第一组）
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
（第二组）
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： （1） 轴对称是说两个图形的位置关系， （2） 轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形； 轴对称图形是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合； （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部 分，那么这两个图形就是关于这条直 线成轴对称；反过来，如果把两个成 轴对称的图形看成一个整体，那么它 就是一个轴对称图形。
生活中轴对称
导入 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽
并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在 艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中， 对称的形式都随处可见． 山倒映在 湖中，建筑 物倒映水 中„„这是 令人难忘的 对称景象．
试一试
拿出一张矩形纸，把它对折，然 后从折叠处剪出一个你认为最美的图 形，想一想展开后会是一个什么样的 图形？
认一认
（1）
（2）
（3）
（4）
结论
1一个轴对称图形，至少有一条对称轴。 2对称轴是一条直线。
例1国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
摩洛哥
古巴
瑞典
以色列
巴西
例2下列图形中有轴对称图形
吗？如果有指出它的对称轴
不是轴对称图形
无 数 条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
解决方法依据：物体与原物体上下 位置不变，左右位置互换。 巧思妙解：从左向右翻转，从反面 看到的便是答案
从镜子里看到的时间 如图所示，你知道当 时的实际时间吗？
64：12
21：46
强化练习
1、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图 中的（ ） A、 B、 C、 D、
2、小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为 “21”，则他是（ ）号球员．
交通标志
剪纸艺术
脸谱艺术
课后作业
1预习轴对称与成轴对称的区别和联系 2小组动手设计轴对称图形
生活中的轴对称
第2课时 明月中学
一个图形 上一节课我们研究了一个 图形具有轴对称的特征，你 两个图形 想不想看看两个图形是否也 具有这样的特征呢？
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
课堂检测 总结常见的几何图形中 哪些是轴对称图形？
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
下列
A J S
C L T
D M U
E N V
F O W
G P X
H Q Y
I R Z
汉字也可以写成轴对称图形！
喜 工 中 由 日 …… 口 甲
生活中你发现那些是轴对称图形？
车标设计
轴对称图形的概念：
1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完 全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形； 这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图 形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的 点）叫做对称点．
图片欣赏
通过图片欣赏，请观察一下，图片中真实的景物与它在水 中的倒影有什么关系？ 形状，大小相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影中 的位置恰好相反，到镜面的距离相等。
实验与探究
1、你每天都照镜子，如图，想 一想，你在镜子里的像与你的模 样完全一样吗？哪些一样？哪些 不一样？ 大小 一样， 形状一样， 位置相反
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
用一用
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、 压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后 铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图 案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.
做一做
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个 数字，将纸打开后铺平， ⑴图中的两个“17”有什么特点？ ⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接 的线段与对称轴有什么关系？ ⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什 么关系？
这类图形有什么共同的特征？
沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图 ………… ………… …… 形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形. ………… 折痕所在的这条直线叫做对称轴. …………
观察下列图中的各个图形，（1）它们都是轴 对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；你 有何发现？
A
A1
B ) CБайду номын сангаас
( B 1 C1
用一用
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、 压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后 铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图 案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.
例1 请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A 1、B 1、C 1. AO1=A1O1
O1
A1
C1
B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
轴对称图形或成轴对称的性质：
对应线段相等，对应角相等 对应点的连线被对称轴垂直平分
练一练
1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。
2、观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图 形的对称轴？
A、15
B、21 C、12
D、51
3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． -------------------
课堂小结
形状和大小相 镜面对称有什么 同，对应点的 性质呢？ 位置相反
练习：
A、锐角三角形 B、曲线
1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ C ）
C、线段
D、直角三角形
2、等腰三角形的对称轴有（ D ） A、一条 B、二条 C、三条 D、一条或三条
3、下列图形中不是轴对称图形的是（ D ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形 C、有两个角分别为50°与80°的三角形