陕西省西安交大附中2018—2019下学期初二数学期末考试试卷(Word版-无答案)
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陕西省西安交大附中 2018—2019 下学期初二数学期末考试试卷
一、精心选一选(每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项符合题意) 1.若 a
A .a -8
B .18a 1
8b C .1 2a 1 2b
D .14a 2 1
4
b 2 2.下列等式中成立的是( )
A .
a b a b c c -++=- B .
a b a b
c c
-+-=-- ~
C .
a b a b c c ---= D .a b a b
c c
--+=-
- 3.下列等式中,右边的变形是分解因式的是( )
A .a (a -b )=a -ab
B .a -2a +2=(a -1)+1
C .(a +1)(a +2)+
1
4= (a 3
2
) D .ab -ab =a (b -ab ) 4.下列调查方式中,合适的是(
)
A .要了解约 90 万顶救灾帐蓬的质量,采用普查的方式
B .要了解外地游客对西安旅游景点“秦兵马俑”的满意程度,采用抽样调查的方式
C .要保证“神舟七号”飞船成功发射,对主要零件的检查采用抽样调查的方式
D .要了解西安市初中学生的业余爱好,采用普查的方式 5.西安市大雁塔广场占地面积约为 667000m ,若按比例尺 1∶2000 缩小后,其面积大 约相当于( ) A .一个篮球场的面积 B .一张乒乓球台台面的面积 C .《华商报》的一个版面的面积 D .《数学》课本封面的面积 6.若解分式方程
2211
1x m x x x x x
++-=
++产生增根,则 m 的值是( )
A .-1 或-2
B .-1 和 2
C .1 或 2
D .1 或-2
7.如图,已知 R t△ABC 中,∠BAC =90°,D 是 AC 上的一点,∠ABD =∠C ,直线 EF
过点 D ,与 BA 的延长线交于 F ,且 EF ⊥BC ,垂足为 E .图中所有与△ABD 相似的三 角形
有( )个
A .2
B .3
C .4
D .5
第
第 8 题图
8.如图,已知直线 y =ax +b 和直线 y =ax +b 的图象交于点 P (-1,2),则根据 图象可得不等式 ax +b ≤ax +b 的解集是( ) A .x >-1 B .x ≤-1 C .0≤x ≤2 D .-1≤x ≤1 9.如图,以长为 6 的线段 AB 为边作正方形 ABCD ,取 AB 的中点 P ,连接 PD ,在 BA 的延长线上取点 F ,使 PF =PD ,以 AF 为边作正方形 AMEF ,点 M 在 AD 上,则 MD 的长为( ) A . 9
35 B . 6 25 C .35 3 D .
51
- 10.如图,在△ABC 中,点 D 是 AB 边的中点,DE ∥BC ,M 是 DE 的中点,CM 的延长 线交 AB 于点 N ,则 S ∶S 等于( )
A .1∶2
B .1∶3
C .1∶4
D .1∶5
第 9 题图
第 10 题图
二、细心填一填(11、12、13 题每题字 2 分,14、15、16 每题 3 分,共 15 分) 11.若分式
6
23
x -+的值为负数,则 x 的取值范围是
.
12.某同学要测量某烟囱的高度,他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置, 然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方,刚好从镜中看到烟囱的顶部,如果这名 同学身高为 米,他到镜子的距离是 2 米,测得镜面到烟囱的距离为 20 米,烟 囱的高度 米. 13.2-1 可以被 60 和 70 之间某两个自然数整除,则这两个数为 . 14.运用因式分解简便计算 2×202+4×202×98+2×98= . (要求:写出运算过程)
15.如图,△ABC 中,点A 的坐标为(0,1),点B 的坐标为(3,1),点C 的坐标为(4 ,3 ),如果要使△ABD 与△ABC 全等,那么点 D 的坐标是
.
16.如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,做底角∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,易得等腰△BCD,做等腰△BCD 底角∠BCD 的平分线CE,交BD 于点E,得等腰△CDE,再做等腰△CDE 底角∠CDE 的平分线DF,交于CE 于点F,…….若已知AB =b,BC=a,记△ABC 为第一个等腰三解形,△BCD 为第二个等腰三角形,……,则第n 个等腰三角形的底边长为.
第15 题图第16 题图
三、解答题(共 55 分) 17.计算
(1)(4 分)分解因式: (2)(4 分)解不等式组,并将解集表示在数轴
上.
2x (x -y )+2(y -x ) 523(1)1
31722
x x x x ->+⎧⎪
⎨-≥-⎪⎩
(3)(4 分)解方程262222x x
x x x
--=+--
18.(4 分)先化简,再求值:222
524
(1)244
a a a a a a -+-+÷+++,其中 a 2 3
19.(5)如图,在平面直角坐标系中,已知格点△ABC,
(1)画出△ABC 以坐标原点O 为位似中心的放大
后的一个位似△A′B′C′,使△A′B′C′
与△ ABC 的位似比为2∶1;
(2)写出两个三角形对应顶点的坐标;
(3)该位似变换后对应顶点坐标发生什么变化
20.(5 分)求证:两平行线被第三要直线所截,同旁内角的平分线互相垂直.(要求:证明过程注明理由)
21.(6 分)在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为
100 分,90 分,80 分,70 分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图