7.3_各种全息图及其应用2

三维空间干涉曲面
再现机理：
仅当满足
布喇格条件 时， 再现
才能得到成功的
体积全息图的记录
采用较厚的记录材料记录空间的三维干涉条纹，形成体全息。 相干光场的复振幅分布
U ( x, z) Oo exp[ j 2 ( xo zo )] ro exp[ j 2 ( xr zr )]
U t ( 0) C0 J1 1
j 2fx Ut ( 1) C0 J 1 1 exp j 2fx C0 jJ1 1 exp j 2fx Ut ( 1) C0 jJ 1 1 exp
当用原参考光波进行再现时，正、负一级衍射分别再 现原始物光波及其共轭光波。
全息图的位相变化正比于曝光强度：
2 ( x) r02 o0 2r0o0 cos(2 fx) 0 1 cos(2 fx)
2 2 r o 其中 0 0 0 ,1 2r0o0 。
略去常数，位相全息图的复振幅透过率表达式：
t ( x) exp j1 cos(2 fx)
原光路再现
白光光源 白光光源
H
合成全息
播放
白 光
H
合成全息
说明

视差的产生是由于双眼从不同的条形全息图得到
不同的视角。
第一步记录黑白底片时应注意保持拍摄角度的一 致性，尤其对大场景。否则会出现再现像的“颠 簸”。

第二步全息合成时，狭缝宽度应精确计算，与观 察距离、双眼视角匹配，否则，像会发生畸变。 突出优点是白光记录、激光合成、白光再现，可
1）一步彩虹全息制作简单，噪声小，但视场较小； 2）二步彩虹全息制作复杂，噪声较大，但视场大。
彩虹全息图的特点：
1）可以用白光再现； 2）再现像呈现彩虹状的彩色，但再现像色彩与原物体 色彩无关，而仅与再现照明光包含波长组分有关。 例如：用白炽灯照明和用日光灯照明， 得到的彩虹效果有很大差异。
彩虹全息
1） 全息干涉计量 全息干涉计量是全息应用的一个重要领域； 物体信息包含在物光波前中，由于全息术可以记录并再现
会出现色模糊，于是达到了白光再现的目的。
彩虹全息
概述 历史的回顾
1969年
1978年 以后
Benton（本顿）发明了二步彩虹全息
陈选、杨振寰（美籍华人）发明了一步彩虹全息 使方法简化，噪声降低 为扩大视场角、降低噪声，众多技术相继出现 如： 条形散斑屏法 移动法
零光程差法
像散彩虹全息法
与计算机技术相结合的更先进的方法等
2 2 r02 O0 2O0 r0 cos2 x 0 r z 0 r
2
记录介质内的振幅透射率空间分布
t ( x, y, z ) tb 2roOo cos{2 [ x(o r ) z(o r )]}
t取极大值条件： x(o r ) z(o r ) m
x
x
一、振幅全息图的衍射效率
t x
* 正弦型 振幅透过率
1
t0 1 2
0
x
1 t x t0 t1 cos 2fx t0 t1 exp j 2fx exp j 2fx 2
平均透射率 调制幅度 则 tx
1 1 t , t 1 理想情况下， 0 2 2
此式即为布喇格条件。
d
与峰值强度面公式比较，可知： q0 或 ( q0 )
结 论
用原参考光或其共轭光照明体全息图，分 别再现出原始物光波或其共轭光波。

体积全息图用白光再现
布喇格条件保证了体积全息图的波长选择性；
尽管记录过程必须用单色光完成，再现却可以用白光
实现；
再现
照明光与观察者在全息图同侧
平行于全息图表面
干涉条纹趋向
敏感点
对波长特别敏感
“蓝移”现象：再现单色像的波长通常并不与
0 相同
原因是全息图在化学处理过程中发生了乳胶收缩。
体全息存储
数据写入
数据读取
彩色全息
记录和再现彩色三维物体全息像的全息图！
三原色扩束激光和从物体反射 的三原色光在同一张全息干板上 记录下三张全息图，分别由红、 绿、蓝三个波长干涉而成。
调制方式 衍射效率
0．063
0．339
0．101
0．404
全息图类型
体 积 透 射 型
余弦振幅 余弦位相
体 积 反 射 型
余弦振幅 余弦位相
调制方式
衍射效率
0．037
1．000
0．072
1．000
全息术的主要应用：
全息显示 全息干涉计量 全息光学元件 全息显微术 全息信息存储 全息防伪 其他
用于拍摄大场景或动态全息。
体积全息图 Volume Holography
“体积全息图”是指三维全息图，振幅透过率函数形式为：
t（x，y，z）
考虑空间曲面对光的衍射作用，与乳胶厚度关系密切。 体积全息图的乳胶较厚，其厚度符合以下条件：
乳胶折射率 乳胶厚度
h
曝光波长
nd 2

条纹间距
记录内容：
令qr 2 q0 ，则峰值强 考虑最简单的情况， 度面方程变为： 2 x sinq0 m
此时峰值强度面间 距d为：
2 q0
d

2sin q 0
峰值强度面垂直于x轴
体积全息图再现
用 平面波 照明全息图
仅当相邻银层反射光波同相位时，才 会产生最亮再现像，则光程差满足：

2d sin
2
达到最大范围的变化幅度。
此时，用振幅为C0的平面波作为再现光波，则在透射光场中，正或负一级
C 衍射光强度为 0 ，若全息图面积为S，则 4
C0 S 1 4 2 6.25% 16 C0 S
2
二. 相位全息图的衍射效率
* 正弦型
振幅透过率
当全息图引入的相位延迟为常量时：
j0 t ( x, y) t0 ( x, y) exp
振幅全息图(Amplitude Hologram)
相位全息图(Phase Hologram)
定义：衍射效应起因于位相调制，
而不是振幅调制
透过率函数表达式：
t A0 exp[ j ( x, y )]
白光中只有一个很窄的光谱成分能够满足布喇格条件, 得到有效的衍射，不会产生其它颜色的干扰。
体全息图可用于大容量全息存储：可以用很小的角度（或波 长）间隔存储多重图像而不发生像串扰。
1)、透射型体积全息图 记录：
O
再现：
O’
R C=R
观察
有何特点 ？？？
透射型体积全息图特点： 记录 物光和参考光在全息干板同侧
全息图的衍射效率
定义 衍射效率：
衍射成像光通量 照明光的总光通量
(此公式适用于平面全息图)
衍射效率越高，表明成像光波光能量越大，全息再现 像越明亮。
影响全息图衍射效率的因素：
1、调制方式的影响：
相位型高于振幅型
2、槽型的影响（透过率函数的类型）：
正弦型低于矩形型
tH ( x, y) t0 ( x, y ) exp[ j ( x, y )]
t x t 0 exp j x exp j1 cos 2 fx
常数，忽略介质的吸收，则
t0 1
n n j J n 1 exp j 2nfx
根据贝塞尔函数定义：exp j1 cos2fx
几种不同类型的 全息图
彩虹全息
彩虹全息的发明思路
普通全息图为什么不能用白光再现？
是由于不同波长的再现像错位重叠，发生色模糊 和像模糊所致。
Βιβλιοθήκη Baidu
能否设法把再现光波压缩在空间很窄的一个条
形区域里，不同的波长占据空间不同的区域。
当用白光照明时眼睛处在空间某一个位置，只
能看到一种波长的再现像。
移动观察位置，依次看到不同波长的像，不再
应用领域十分广泛
记录
2、二步彩虹全息
第一步
制作菲涅耳全息图 H1
第二步
制作彩虹全息图 H2
第一步
制作菲涅耳全息图 H1 激光
记录
R1 为 平行参考光
R1
H1
第二步
制作彩虹全息图 H2 以 H1 的共轭实像为“物”， 通过狭缝 S 记录彩虹全息图 H2 O’ H2
记录
S
R1*
R2
H1
再现
用单色光再现（共轭光） R2* (单色光） H2 S’
再现
用白光再现（共轭光） R2* (白光)
再现
红黄 绿蓝 紫
H2
彩 虹 像
狭缝像
一步彩虹全息
（1978年
陈选、杨振寰）
记录
激光 O S R
S’
z
L
O’
H
再现
采用 原光路 再现
R (白光 ) ) R (白光
再现
红黄 绿蓝 紫
H
彩 虹 像
O’
彩虹全息
一步彩虹全息 和 二步彩虹全息 的比较：
式中
o sin qo / ,o cosqo / , r sin qr / ,r cosqr /
q0、qr是物光和参考光波矢相对
于z轴的夹角。
光场强度空间分布
j 2 x 0 z0 r0 e xp j 2 x r zr I ( x , z ) U ( x , z ) O0 e xp
(m 0, 1, 2,...)
上述方程确定一组与xz面垂直平行等距的等强度面，与 z轴夹角 为：
o r cos q o cos q r qo qr dx tg tg( ) dz o r sin q o sinq r 2
实为物光与参考光波矢夹角二等分面
2 2
有第1级的衍射效率为 C 0 J 1 1 S J 2 1 1 1 2
C0 S
因为 所以
J1 1.85 0.582
1 J1 1 0.5822 33.9%
2
各种全息图 衍射效率 理论最大值
全息图类型
平 面 全 息 图
余弦振幅 余弦位相 矩形振幅 矩形位相
振幅
是一个常数 位相 是空间分布函数
全息图的位相变化正比于曝光光强：
( x, y ) ∝ I ( x , y )
分析物光波和参考光波都是平面波的形式，干涉后产生
基元光栅的情况为例，考察相位全息图的性质。
2 干涉光强度分布为： I ( x) r02 o0 2r0o0 cos(2 fx)
再现
照明光与观察者在全息图两侧
干涉条纹趋向： 垂直于全息图表面
敏感点
对角度特别敏感
可实现多重像的存储：
记录时对不同目标物采用不同角度入射的参考光，白 光再现时改变照明光的入射角度，得到多重像的再现。
2)、反射型体积全息图
记录：
R
O
再现：
H C=R O’ 观察 H
有何特点 ？？？
反射型体积全息图特点： 记录 物光和参考光在全息干板两侧
彩色全息图用白光再现时，可 再现出三种颜色的全息像，在反 射光方向观察者可观察到真彩色 的全息像。 彩色全息记录示意图
含有三原色的 扩束激光
平面全息图的复振幅透过率一般是复函数：
j ( x, y) t ( x, y) t0 ( x, y) exp
t0 ( x, y)为振幅透射因子， j ( x, y)为相位延迟因子。 exp
彩虹全息图
彩虹全息图
动态合成全息术
是多种技术相结合的一门
综合技术
体 视 全 息 术
白 光 反 射 全 息 术
彩 虹 全 息 术
合 成 全 息 术
数 字 全 息 术
合成全息
第一步
记录
非相干光记录(二维图片的记录)
合成全息
第二步 O（黑白胶片）
相干光记录
R
H
L1
柱 透 镜
L2
H
CL L3
S
合成全息
n j J n 1 e xp j 2nfx
表示成傅里叶级数 t ( x )
n
用振幅为C0的平面波垂直照射全息图，透射光场为：
U t ( x ) C0 t ( x ) C0
n n j J n 1 e xp j 2nfx
不同于余弦振幅型光栅只有零级和正负一级，相位型 光栅包含许多衍射级。
记录彩虹全息图需注意的问题：
1）狭缝的宽度应选择适当: ☆ 狭缝过宽，再现时各波长对应的衍射区展宽， 引起“混频”，像的单色性差； ☆ 狭缝过窄，像的单色性好，色彩鲜艳，但光能量损失较大。 2）注意狭缝的放置方位: ☆ 狭缝应垂直于光路平面。 3）注意物体的放置方位: ☆ 为了保证再现像是正立的，记录时，物体应“卧”在 光路平面内，即与狭缝相垂直。