《2362-图形的变换与坐标》教案.docx

《23. 6. 2图形的变换与坐标》教案

僑州市王五中学陈良谟

教学目标：

【知识与技能】

在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化•探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换屮，它们点的坐标变化规律.

【过程与方法】

经历图形坐标变化与图形经过平移、轴对称、放大或缩小等之间的关系，发展

学生形象思维.

【情感、态度与价值观】

感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，培养数形结合的思想。

【教学重点】

图形坐标变化与图形变换之间的关系.

【教学难点】

图形坐标变化与图形变换规律的探讨.

教学过程：

一、情境导入，初步认识

1•复习

2•思考在同一个平而直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大或缩小Z 后，点的坐标会如何变化呢？

二、思考探究，获取新知

现在我们带着问题来一起探究.

1.平移变换的点的坐标变化规律

例1如图，AAOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到AA' O' ,三个顶点的

坐标有什么变化?

沿y 轴向下平移3个单位得到AA ，B z L ，然后再将AA ，IT 「沿x 轴向右平移4个单位

【归纳结论】经过两次平移后，三个顶点的横坐标都增加了 4,纵坐标都减少了 3.

【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点?

【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单 位，横坐标就增加儿个单位，向左平移儿个单位，横坐标就减少儿个单位.

（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标 就增加儿个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.

2. 轴对称变换的点的坐标变化规律

思考 如图，AAOB 关于x 轴的轴对称图形是0B,它们对应顶点的坐标有什么变

化？

【归纳结论】（1）关于X 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数;

试一试（P90页）【归纳结论】（2）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数

.

得至IJAA" B" C"

【补充】思考：画ZAOB关于原点对称的/A 'OB'你有什么发现？

（3）关于原点对称，对应点的横坐标和纵坐标互为相反数..

3.位似变换的点的坐标变化规律.

思考如图，将AAOB缩小后得到ACOD,

（1）它们的相似比是多少？

（2）AA0B的顶点坐标发生了什么变化？

探索（P91页）

【归纳结论】以原点为位似中心，横、纵坐标都缩小（或放大）相同倍数.

4.概括：填充完成教材92页的表格.

三、运用新知，深化理解

[2017海南】如图2,在平面直角坐标系屮，丛胆位于笫二象限，点▲的坐标是

先把向右平移4个单位长度得到WG,再作与WG关于X轴对称的MAG, 则点虫的对应点厶的坐标是（）

A (乜2)

B (X-3) c (1-2) D (-U)

【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论.

四、师生互动，课堂小结

这节课你学到哪些知识？有哪些收获？述有哪些疑问？

课后作业

布置作业：P93页习题23. 6 1、2.

板书设计

23. 6. 2图形的变换与坐标

1.平移变换的的点的坐标变化规律

左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变；

上下平移，纵坐标上加下减，横坐标不变.

2.轴对称变换的点的坐标变化规律

关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相等；

关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等.

3.位似变换的点的坐标变化规律.

以原点为位似屮心，横、纵坐标都缩小(或放大)相同倍数.

教学反思

本节课采用集体讨论和活动探究的数学方法，通过图形的变换，观察总结出坐标的变化规律，培养学生数形结合的思想.“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.