第六讲 等积法

2
E
结束
D
铃
B
A
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D
结束
B
铃
[点评] 注意“等高”和“相似 ”
[课堂小结]
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[练习作业]
《衔接教学讲义》P1 练习4 1
预习：高一课本
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[例1变式解析]
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在RtABC中, 4, 3 AC5 AB BC ABBC 34 12 由等积法得BE , AC 5 5 12 同理可得DF , 5 在RtΔBCE中, 2 BE2 9.D E CE BC 5 7 故EF
例1 例2 例3
三、课堂小结 四、练习作业 五、作业答案
[知识要点]
1.直角三角形的面积 : C 计算 在RtΔABC中, CD为 斜边BA上的高, 那么 A B 1 AB CD 1 AC BC D SΔA B C 2 2 AB CD AC BC 知三求一 2.等底等高的两个三 角形面积相等
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C B
[例2解析] 作BF CE于F, BF即为B到CE的距 离. 延长CE交BA的延长 线于G. 由E为AD中点可证R CED RtGEA t AGCDa. 在RtCBG中, BG2 BC2 5a CG D BCBG a 2a F 故BF CG 5a E 2 5 a 5 A
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C
G
B
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[例3解析]
返回例题
CEEB SCDE SΔ BDE 1 DE 又ADDBDE//AC, AC
ΔDBE ΔABC ∽ SΔ ABC AC 2 ( ) 4 SΔ DBE ED C 2 故S ΔABC 40cm
A
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[点评]
注意等腰直角三角形的 性质
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[应用举例]
题型2.求距离
解答
例2.如图, 正方形ABCD的边长 为 a, E为AD中点, 求B到EC的距离.
D
2 5a 5
[点评]
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C
E A B
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构造直角三角形
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[应用举例]
题型3.求面积
解答
例3.图中阴影部分的 面积为 2 10cm ,AD DB, EB, CE 求三角形ABC的面积 . C 2 E 40cm
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[应用举例]
题型1.求边长
0
例1.在ΔABC中, BAC 90 ， AB AC a,AD是BC边上的高, 求AD的长. A
2a AD 2
[点评]
B
D
C
等腰直角三角形斜边等 于直角边的 2倍
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[应用举例]
题型1.求边长
0
解答
例1.在ΔABC中, BAC 90 4, D中, 变式.在长方形ABC AB ， BCAB 3.BE AC于E, AC于F. AC a,AD是BC边上的高, DF 求AD的长. 分别求BE, D A C E DF, EF的长. 12 ,12 7 2 a B AD , C F D 5 5 52 A B