(完整版)体育单招近十年数学集合专项.docx

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(完整word)体育单招复习三(排列组合、概率)

体育单招复习三（排列组合概率）一排列组合（1）计数原理1。

分类计数原理（加法原理)1.在填写志愿时,一名高中毕业生了解到,在A 大学里有4种他所感兴趣的专业，在B 大学里有5种感兴趣的专业，如果这名学生只能选择一个专业,那么他共有多少种选择？2.一工作可以用2种方法完成,有5人只会用第一种方法完成，另有4人只会用第二种方法完成，从中选出一人来完成这项工作，不同的选法的种数是2。

分步计数原理（乘法原理）1。

从A 村到B 村的道路有3条，从B 村到C 村的道路有2条,从A 村经B 村到C 村，不同的线路种数是2.设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法？3。

从集合{}1,2,3和{}1,4,5,6中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是_；3。

分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事.分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．1。

书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。

（1）从书架中任意取一本书,有多少种取法？(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法？2。

现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名,问：（1）从中任选一名参加接待外宾活动,有多少种不同的选法?（2）从3个年级的学生各选一名参加接待外宾活动，有多少种不同的选法？(2）排列定义（1）排列数公式!(1)(2)(1)()()!mn n A n n n n m m n n m =---+=≤-；!(1)(2)21nn A n n n n ==--⋅.（2）计算。

=23A ；=25A ；=35A ;=37A =13A ;=15A ；=17A ;=03A =05A ；=07A1.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种挂法?2。

2005-2017年体育单招历年数学试卷分类汇编-向量123(K12教育文档)

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2005—-2017年体育单招数学分类汇编 --— 向量1、（2017年第2题）已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 。

2、（2016年第11题）已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________。

3、（2015年第14题）若向量→a ，→b 满足,1||=→a ,2||=→b ,32-=⋅→→b a ,则>=<→→b a ,cos 。

4、(2013年第2题)若平面上单位向量,a b 的夹角为90︒,则34a b -= .5、（2012年第2题）若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥,则k = 。

6、（2011年第3题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角为 .7、(2010年第12题） ,a b 为平面向量,已知1,2,,a b a b ==夹角为120︒，则2a b += .8、（2009年第5题）已知非零向量,a b 满足4b a =,且2a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为 .9、（2008年第4题) 已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-,则()()a b a b +-= 。

体育单招数学考点(附答案)

体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是【】（A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。

2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。

体育对口单招数学卷(答案) (8)

A.eb<a B.ea<b C.0<a<eb D.0<b<ea
8.有 6 个相同的球，分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取 1 个球，甲表示
事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件
“两次取出的球的数字之和是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”，则（）
)
A、R
B、（1,4）
C、 (,1) (4,) D、 (,4)
17、不等式 7 x(5 x) 0 的解集是( )
A、 - 7,5
B、 (,7) (5,)
C、 (,7] [5,) D、 7，5
Байду номын сангаас18、若 ab<0,则（）
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a>0,b<0 或 a<0,b>0 D、a>0,b>0 或 a<0,b<0
2．某种电热水器的水箱盛满水是 200 升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水
34 升，在放水的同时注水，t 分钟注水 2t2 升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现
假定每人洗浴用水 65 升，则该热水器一次至多可供(
)
（A）3 人洗澡（B）4 人洗澡（C）5 人洗澡（D）6 人洗澡
b 2
（1）选择二次函数，设 y ax 2 bx c ，得 4a 2b c 41 ，解得 c 49
∴ y 关于 x 的函数关系式是 y x2 2x 49 ．
不选另外两个函数的理由：
注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以 y 不是 x 的反比例函数；点（－4， 41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以 y 不是 x 的一次函数．（2）由（1），得 y x 2 2x 49 ，∴ y x 12 50 ， ∵ a 1 0 ，∴当 x 1 时， y 有最大值为 50．

体育单招数学卷及答案

全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1、已知集合}1|2||{<-=x x M ，}02|{2<-=x x x N ，则=N M（）A 、}20|{<<x xB 、}30|{<<x xC 、}21|{<<x xD 、}31|{<<x x 2、已知α是第四象限的角，且23)sin(-=-απ，则=+)cos(απ（）A 、21- B 、21 C 、22-D 、223、三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为1V ，2V ，3V ，则（）A 、124V V =B 、1322V V =C 、234V V =D 、2322V V =4、已知点A （-2,0），C （2,0）.ABC ∆的三个内角C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是（）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线5、数列}{n a 的通项公式为nn a n ++=11，如果}{n a 的前n 项和等于3，那么=n（）A 、8B 、9C 、15D 、166、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的41. 当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是（）A 、41B 、4πC 、π141-D 、π2141-7、已知函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =图象的对称轴是（）A 、1=xB 、1-=xC 、21=x D 、21-=x 8、ABC ∆中A ∠，B ∠和C ∠的对边分别是a ，b 和c ，满足ba cA C 3233cos cos +-=，则C∠的大小为（）A 、3πB 、6π C 、32πD 、65π9、已知0>ω，)2,2(ππϕ-∈. 如果函数)sin(ϕω+=x y 的最小正周期是π，且其图象关于直线12π=x 对称，则取到函数最小值的自变量是（）A 、Z k k x ∈+-=,125ππ B 、Z k k x ∈+-=,65ππC 、Z k k x ∈+=,61ππD 、Z k k x ∈+=,121ππ10、某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有（）A 、444854A C （种）B 、154448C A C （种）C 、444845A C （种）D 、444405A C （种）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

体育对口单招数学试试卷(答案)

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-< 则M N =（）A．{|23}x x <<B．{|1}x x <C．{|3}x x >D．{|12}x x <<2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则a、b 满足（）A．a+b=1B．a-b=1C．a+b=0D．a-b=03．已知{}n a 为等差数列，3177,10,n a a a S =+=为其前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 等于（）A．4B．5C．6D．74．已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．23B．33C．223D．2335、方程43)22(log =x 的解为（）A.4=xB.2=xC.2=xD.21=x 6、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2()2f x x g x x x =-=⋅-与②2()()f x x g x x ==与③001()()f x x g x x ==与④22()21()21f x x xg x t t =--=--与A．①②B．①③C．③④D．①④7、下列命题是假命题的是（）A．(0,),sin 2x x x π∀∈>B．000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C．,30x x R ∀∈>D．00,lg 0x R x ∃∈=8.关于x,y 的方程y mx n =+和221x y m n +=在同一坐标系中的图象大致是（）9.已知()2nx -的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是（）A.－280B.－160C.160D.56010.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（）A.421 B.121 C.114 D.2711、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则c b a ,,的大小关系为()A、cb a <<B、b ac <<C、bc a <<D、a b c <<12、不等式152x x ---<的解集是（）A、(,4)-∞B、(,1)-∞C、(1,4)D、(1,5)13、函数x x y 2cos sin =是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数C、既是奇函数，也是偶函数14、若(12)a＋1<(12)4－2a，则实数a 的取值范围是()A、(1，＋∞)B、(12，＋∞)C、(－∞，1)D、(－∞，12)15、化简3a a 的结果是()A、aB、12a C、41a D、83a 16、下列计算正确的是()A、(a3)2＝a9B、log36－log32＝1C、12a -·12a ＝0D、log3(－4)2＝2log3(－4)17、三个数a＝0.62，b＝log20.3，c＝30.2之间的大小关系是()A、a<c<bB、a<b<cC、b<a<cD、b<c<a 18、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A、6B、72C、16D、3719、下列各式成立的是()A、()52522n m n m +=+B、(b a )2＝12a 12b C、()()316255-=-D、31339=20、设2a＝5b＝m，且1a ＋1b＝3，则m 等于()A、310B、10C、20D、100二、填空题：（共20分）1．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________；2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________；3．已知m b a ==32，且211=+b a ，则实数m 的值为______________；4．若0>a ，9432=a ，则=a 32log ____________；三、解答题：（本题共3小题，共40分）1.计算：1033cos 3)27lg0.012p +-++2.等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d；（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？3.如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2）若2)nx 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？参考答案：一、选择题1-5题答案:DCBAA6-10题答案:BDDBA11-15题答案:BABAB;16-20题答案:BBCDA.二、填空题1．-3；2．),1( ；3．6；4．3；三、解答题1.参考答案.62．参考答案.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。

五年体育单招文化课数学真题分类复习

五年体育单招文化课数学真题分类复习一 :集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N （C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =（）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N M A ．}23|{<<-x x B ．}13|{-<<-x x C ．}12|{-<<-x x D ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是（）（A ）{x|0<x<1}（B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0}（D ）{x|-∞<x<0} 5（2015真题）若集合},270|{N x x x A ∈<<=，则A 的元素共有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无穷多个二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)af x ax a x =+>有最小值8，则a = 。

2.（2012真题）函数y x =的反函数是（）A. 21,(0)2x y x x -=<B. 21,(0)2x y x x -=>C. 21,(0)2x y x x +=<D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x af x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 . 4（2013真题）若函数y=x 2-ax+3(x>3)是增函数，则a 的取值范围是（） A （-∞，6] B [-6,+∞) C[3,+∞) D(-∞,-3] 5.（2013真题）不等式log 2（4+3x-x 2) ≤ log 2 (4x-2)6（2014真题）、函数32)(-=xx f 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数7（2014真题）函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为A ))0,4((162-∈--=x x y B.))0,4((162-∈-=x x y C.))4,0((162∈-=x x y D. ))4,0((162∈--=x x y 8（2014真题）不等式522+<-+x x x 的解集为A. ),3(+∞-B. ),1[]2,(+∞-∞C. ),3()2,(+∞--∞D. ),1[]2,3(+∞-- 9（2015真题）下列函数中，减函数的是A. ||x y =B. 3x y -= C. x x x y sin 22+= D. 2xx e e y -+=10（2015真题）4、函数22)(x x x f -=的值域是（） A. )1,(-∞ B. ),1(+∞ C. ]2,0[ D. ]1,0[11（2015真题）已知)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1ln()(22x x x x f +++=，则当0<x 时，=)(x f A. )1ln(22x x x +++- B.)1ln(22x x x ++- C.)1ln(22x x x ++-+- D.)1ln(22x x x +++12（2015真题）不等式0321>+-x x的解集是。

全国体育单招数学真题分类2011-2015

全国体育单招数学真题分类2011-20151.给定集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则M∩N=M。

2.已知集合M={x|x>1}，N={x|x≤2}，则M∩N=(1,2]。

3.已知集合M={x|-2<x<2}，N={x|-3<x<-1}，则M∩N=(-2,-1)。

4.设集合A={x|0<x<7,x∈N}，则A的元素共有6个。

5.已知集合A={x|x=3n,n∈N}，B={x|x=3n+1,n∈N}，C={x|x=3n+2,n∈N}，其中真命题是①和③。

6.给定函数y=x+5(x≠-5)的反函数为y=x-5(x≠0)。

7.已知函数f(x)=4ax+1/(2x)(a>0)有最小值8，则a=1/2.8.函数y=x/(2x+1)-1的反函数是y=(x+1)/(2-x)(x≠-1/2)。

9.函数f(x)=ln((1-x)/(1+x))的定义域是(-1,1)。

10.下列函数中，减函数的是y=-x+1.一、函数1.函数f(x)=2x-x^2的值域是[A。

+∞)，其中A为f(x)的最大值。

2.已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x^2+ln(x+1/x^2)，则当x<0时，f(x)=-x^2+ln(-x+1/x^2)。

二、不等式1.不等式|x-1|/x<1的解集是{x|0<x<1}。

2.不等式x+1>x-1的解集是{x|全体实数}。

3.不等式log2(4+3x-x^2)≤log2(4x-2)的解集为{x|-1<x<4}。

4.不等式x^2+x-2<x+5的解集为{x|(-3.-2]∪[1.+∞)}。

5.不等式(1-2x)/(x+3)>0的解集是{x|(-∞。

-3)∪(1/2.+∞)}。

6.若0<a<1，且loga(2a+1)<loga(3a)<1，则a的取值范围是(1/3.1/2)。

(完整版)体育单招数学模拟试卷

全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数学试卷时间：100分钟满分：150分一．每大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。

1．下列说法正确的个数是（）①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②倾斜角为30的直线有且仅有一条；③若直线的斜率为tan θ，则倾斜角为θ；④如果两直线平行，则它们的斜率相等(A )0个(B )1个(C )2个(D )3个2．若直线x =1的倾斜角为α，则α=（）0A ．0Bπ4Cπ2D 不存在3．直线l 1:2x +3y +1=0与直线l 2:3x +2y -4=0的位置关系是（）(A )平行(B )垂直(C )相交但不垂直(D )以上情况都不对4．．直线l 1:x +ay +6=0与l 2:(a -2)x +3y +2a =0平行，则a 的值等于(A )．-1或3（）(B )．1或3(C )．-3(D )．-15．正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是（）A. 2B. 3C. 4D. 66．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（）A.3B.-2C. 2D.不存在7．直线l 1:ax +(1-a )y =3，l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直，则a 的值为（）3A.-3B.1C.0或2D.1或-3-8．如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有(A ).k 1<k 3<k2(B ).k 3<k 1<k 2(C ).k 1<k 2<k3(D )k 3<k 2<k19．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是()A. B.y-y1x-x1=y2-y1x2-x1 y-y1x-x1=y2-y1x1-x2C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=010．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5;D.a=-2,b=-5.二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

体育单招近十年数学集合专项.docx

集合2009.1. 集合I={0,1,2,3,4,5}，M={0,2,4}，N={1,3,5}，则I M C N=⋂【】 A.ϕB. IC. MD. N2010.1. 已知集合M=｛x ｜－23＜x ＜23｝，N=｛x ｜x =2n ,n ∈Z ｝，则M∩N=【】 A. φB.｛0｝C.｛－1，1｝D.｛－1，0，1｝2011.1. 设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x | -1<x <1}，则【】 A. M ∪N=M B. M ∪N=N C. M∩N=ND. M∩N= M ∪N2012.1. 已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =【】A. {1x x <≤B. {}1x x <≤C. {x x ≤D. {x x ≥2013.1. 已知集合Μ=｛x │-2 < x < 2｝，Ｎ=｛x │-3 < x < -1｝，则Μ∩Ｎ=【】 A.｛x │-3< x <2｝ B.｛x │-3< x <-1｝ C.｛x │-2< x <-1｝D.｛x │-1< x <2｝2014.16. 已知集合A={x ∣x =3n ，n ∈N}，B={x ∣x =3n +1，n ∈N}，C={x ∣x =3n +2，n ∈N}，有下列4个命题：①A B=⋂∅, ②A B C ⊆⋃（）③A C B ⋃⊆（） ④N C A B =C ⋃（）其中是真命题的有____________（填写所有真命题的序号）。

2015.1. 若集合x A {=∣0﹤x ﹤},,27N x ∈则A 的元素共有【】A. 2个B. 3个C. 4个D. 无穷个2016.1．已知集合{}2,4,6,8M =，{}|15N x x =<<，则M N =【】 A ．{}2,6B ．{}4,8C ．{}2,4D ．{}2,4,6,82017.1. 设集合{}{}1,2,3,4,5,1,3,6,M N ==则M N ⋂=（） A. {}1,3B. {}3,6C. {}1,6D. {}1,2,3,4,5,62018.1. 设集合{}{}1,2,3,4,2,4,6,8M N ==，则M N ⋂=（） A. ∅B. {}1,3C. {}2,4D. {}1,2,3,4,6,8第一部分答案2009.1. C解析：}4,2,0{=N C I ，则}4,2,0{=⋂N C M I ，故选C 2010.1. B 解析：只有0符合 2011.1. B解析：略 2012.1. D解析：集合N 的解集{x ∣-2≦x ≦2},则MN ={.x x ≥2013.1. C解析：本题考查集合的运算 2014.16. ①④解析：集合A 为3的倍数的自然数，集合B 是被3除余1的自然数，集合C 是被3除余2的自然数，A 与B 没有公共元素，所以①正确；对于②，A 与B ∪C 也没有公共元素，所以②错误； ()A C B ⋃⊄，所以③错误；∵A ∪B ∪C=N 且集合ABC 两两交集为∅，∴C B A C N =⋃)(，所以④正确。

（完整版）陕西省单招考试试题-单招考试试题

（完整版）陕西省单招考试试题-单招考试试题陕西省单招考试试题-单招考试试题体育单招考试数学试题1体育单招考试数学试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。

时量120分钟。

满分150分。

⼀、选择题：本⼤题共10⼩题，每⼩题6分，共60分。

在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

1．设集合A{1,2,3,},B{2,3,4}，则A BA、{1,2,3,4}B、{1,2,3}C、{2,3,4}D、{1,4}2．下列计算正确的是log26log23log23 log26log23 1log393 log342log343．下列函数在其定义域内为增函数的是A．y x2x3B．y2 C．y log1x D.22x21y x4．函数y log2x,x(0,16]的值域是C.是偶函数；x1x是奇函数(x)(x3)2是⾮奇⾮偶函数；(x)lg9．已知a>1,函数y＝a与y＝logax的图像可能是xA B C D 10．三个数、、log6的⼤⼩顺序是log66⼆、填空题：本⼤题共6⼩题，每⼩题6分，共36分。

x11．设函数f x3,x0,则fx log3,x021___________.312. 不等式2x10的解集是______________ . 2x 215．若函数y kx4x k3对⼀切实数x 都有y0，则实数k的取值范围是．16.设偶函数f x的定义域为R，当则f2,f,f3从⼩到⼤排列是______________三、解答题：本⼤题共3⼩题，共54分。

解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本⼩题满分18分)A B (2)A B(3)(CUA)(CUB)18．(本⼩题满分18分)(1) 求函数f x4x log3x3的定义域；x 2计算：log2(4725)lg log23log3419．(本⼩题满分18分)已知函数f(x)a1。

2x 1求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；确定a的值，使f(x)为奇函数；当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域。

体育单招数试题（精华）及答案（精华版）

2021 年全国一般高等学校运动训练，民族传统体育专业单招统一招生考试数学一，挑选题：本大题共 10 小题，每道题 6 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑72A { x | 0 x , x N} ，就 1，如集合的元素共有（）A A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个无穷多个D. 222，圆 x y2y 7 0 的半径是（）6C. 2 2A. 9B. 8D. 3，以下函数中的减函数是（）xxee 232yxy 2x x sin xA. y | x |yB.C.D. 2f (x) 2x x 4，函数的值域是（）(,1) (1,) [0, 2][0, 1] A. B. C. D . y 3 sin 4 x 3 cos4x 的最小正周期和最小值分别是 5，函数（）32 332 3和和D . A.和和B.C.22ABC BC 4 ， AC 4 3 ，就 B是钝角三角形， A 30 6.已知，（）A. 135B. 120C. 60D. 30l ， m ，平面 7.设直线，，有以下 4 个命题：①如 l ， m ，就 l // m ②如 l // ， m // ，就 l // m ③如 l， l//m//m ////，就 ④如，，就其中，真命题是（）A . ①③8.从 5 名新队员中选出 165 种 ②③①④D. ②④B. C. 2 人， 6 名老队员中选出 B. 120 种1 人，组成训练小组，就不同的组成方案共有（）C. 75 种D. 60 种2 2x ay b3 ，就此双曲线的离心率为的一条渐近线的斜率为（）1 9，双曲线222 3 3A.B.C. 2D. 43x2x 2 x 0 时， f ( x)ln( x1 ) ，就当 x 0 时， f ( x) f ( x) 是奇函数，当 10，已知（）2222x ln( x 1 x ) x ln( x 1 x ) A ． B. 2222xln( x1 x )xln( x1 x )C.D.二，填空题 : 本大题共 6 小题，每道题6 分，共 36 分．把答案填在题中横线上；1 x2 x 3的解集是；0 11，不等式3 ，就该椭圆的标准方程为5( 3,0) ，(3,0) ，离心率为；12，如椭圆的焦点为 tan 213，已知 tan() 3 ， tan() 5 ，就；2 3a ，b 满意， 2 ， a b 14，如向量 | a | 1 ， | b | ，就 cos a, b ；4 315， (2x1) 的绽开式中 x 的系数是；(2a2log 1) log (3a) 0 ，就 a 的取值范畴是；16，如 0 a 1 ，且 a a 三，解答题 : 本大题共 3 小题，共 54 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．3 417，某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是 .他测验时跳了 4 次，设各次是否达标相互独立 .（Ⅰ）求甲恰有 3 次达标的概率；（Ⅱ）求甲至少有 1 次不达标的概率；（用分数作答） 2x4y ，直线 l ： 18，已知抛物线 C ： x y m 0 ；与l m1 ；（ 1）证明： C 有两个交点的充分必要条件是 m 1，C 与 l y 轴于点 GAB （ 2）设有两个交点 A ，B ，线段的垂直平分线交 G ，求面积的取值范AB 围；1CD 2P ABCD 中，底面 ABCD 为梯形， AB // CD ，且 AB19，如图，四棱锥， ADC 90 .PA 平面 ABCD PD M ，是的中点；P（ 1）证明： AM // 平面 PBC ；（ 2）设 PAAD 2 AB ，求 PC 与平面 ABCD 所成角的正弦值MBCAD绝密★ 启用前2021 年全国一般高等学校运动训练，民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案和评分参考评分说明：1．本解答指出了每题要考查的主要学问和才能，并给出了一种或几种解法供参考．假如考生的解法与本解答不同，可依据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细就，2．对运算题，当考生的解答在某一步显现错误时，假如后继部分的解答未转变该题的内容和难度，可视影响的程度打算后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分效的一半：假如后继部分的解答有较严峻的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数．表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，挑选题和填空题不给中间分．挑选题：此题考查基本学问和基本运算．每道题6 分，满分 60 分．( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) B （ 4） D （ 5） D( 6 ) B ( 7 ) A ( 8 ) D ( 9 ) C （ 10） A 1，考点：自然数概念，集合元素个数求法，集合的表示法－－描述法和列举法7 , x 2解：∵集合 A { x | 0 x N}={ 1,2,3} ，∴ A 的元素共有 3 个；选 B2，考点：圆半径求法 x2y2x2 （ y+1）22 y7 0 变形为 8 ，所以半径是解：将圆方程 2 2 ，选 C. a)2b)2r 2的圆心为（ a ， b ），半径为说明：圆方程( x ( y r3，考点：函数的单调性 x x x x 0解： A.y | x|当 x 0, y x 是增函数，当 x 0, y x 是减函数，不符合题意；3y x 是减函数符合题意；所以选B.B3x 的定义域是说明：用函数单调性的定义判定：∵ 是任意两个实数，且 x x ，yx R ，∴设 x 1 , x 2 1 2 3333 3就△ xx 2 x 1 0 ，△ y ( x 2 ) ( x 1 )x1x20 ，所以 y x 在定义域内是减函数；4，考点：根式函数的定义域和值域的求法，一元二次不等式的解法，二次函数最大值求法； 2x解：由平方根的定义知(2 x ） x 0 x 2 ，当 x 0 ，x 2 时， 2 x 0 ，即 0 ，解得 y 0 ，当 2( x 1) 0 x 2 时 y1 的最大值为 1，22所以函数 f ( x)2 x x( x 1)1 的值域是 [ 0,1] 选 D.5，考点：三角函数最小正周期和最小值，三角函数加法公式解：用帮助角公式：a a2b a2b a2222a sin xb cos x ab (sin x cos x) ab sin( x) （ tan）b2b23 3 3由于 y3sin 4x 3cos 4x 2 3( sin 4x cos4 x)2 2 31= 2 3( sin 4 x232 22 4cos 4 x ) = 2 3 sin(4 x ) ， T 322 3 所以函数y3sin 4 x 3cos4 x 的最小正周期是，最小值是；应选 D26，考点：正弦定理和钝角三角形的概念解：∵已知ABC 是钝角三角形， BC4 ， AC 4 3 ，A 30 ， 4 sin 304 3 3 2∴由正弦定理得， sin B，sin B0 0 0∴ B 120 B 60 B 60 ABC （不符合题意，当时变为直角三角形，故舍去）选 Bl ， m ，平面 7.设直线，，有以下 4 个命题：①如 l ， m l // m l // ， m // ，就 l // m ，就 ②如 ③如 l， l//m//m ////，就 ④如，，就其中，真命题是（）A. ①③②③①④D. ②④B. C. 考点：直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系； l m，就 l // m 正确，垂直于同一平面的两直线平行；解：①如， l ， m 可能平行，相交，异面，故结论错误， ②如 l // ， m // ，就 l // m 错误， l ，l // ③如，就正确，垂直于同始终线的两平面平行；④如 m//， m////，就错误，平行于同始终线的两平面可能平行，相交，故结论错误，因此①③正确，应选 A8.从 5 名新队员中选出 2 人， 6 名老队员中选出 1 人，组成训练小组，就不同的组成方案共有（）种考点：组合数，乘法原理B. 120 种C. 75 种D. 60 种解：由于从 5 名新队员中选出 2 人， 6 名老队员中选出 1 人，组成训练小组，只有同时选出任务才算完成， 5 4 2 1故用乘法原理， C 5 C66 60 （种），应选 D2x 2y 23 ，就此双曲线的离心率为1的一条渐近线的斜率（）9.双曲线 22 ab2 3 B.3A.C. 2D. 43考点：双曲线渐近线方程的斜率，双曲线的离心率22x y bx ab a1 的一条渐近线方程为3 ，即解：双曲线y3 ，双曲线的离心率为，其斜率为 a2 b222c aabab 2 e1 ( ) a= 1 3 2 ，选 C 2x2x ) ，就当 x 0 时， x 0 时， 10.已知 f ( x) 是奇函数，当 f (x) ln( x1 f ( x) （）x 21 x 2) x 2x 2 ln( x ln( x 1 ) A ． B. x2 x 2x2x 2)ln( x1 )ln( x1 C.D.考点：奇函数性质，对数函数的运算x2x2解：∵ f ( x) 是奇函数，当 x 0 时， f ( x ) ln( x1) 且当 x 0 时 x 0222[ x2x )][( x)ln( x1 ( x) )] = ∴ f (x)f ( x) = ln( x1 22ln( (x 1 x )( x21 xx x))1 2xx2x2ln() 1 1 xx2x21= x2x 2) ，选 ln( 1 x) ln( x 1 A二．填空题：此题考查基本学问和基本运算．每道题6 分，满分 36 分．1 2 x 12的解集是 0 { x | 3 x } ；11，不等式x 3 考点：分式不等式1 2x 00 1 x 2x 3 00 1}2解：原不等式等价于或解得 { x | 3 x x 3 x 2 25 y 2163 5，就该椭圆的标准方程为( 3,0) ， (3,0) ，离心率为1 ；12，如椭圆的焦点为考点：椭圆的标准方程，椭圆的离心率3 5解：∵椭圆的焦点为 ( 3,0) ， (3,0) ，离心率为x 2y 23 5c ac 3， e∴设椭圆的标准方程为 1 (a b 0) ，由题知，22 a b∴ a5 ， b22a2c25 9 16 ，x 225 y 216∴该椭圆的标准方程为 1 ；4 7tan 213，已知 tan( ) 3 ， tan( ) 5 ，就；考点：正切函数加法公式解：∵已知 tan() 3 ， tan( ) 5 tan( ) tan( ) tan( ) )3 54 7tan 2 tan[() ()]∴ 1 tan(1 3 52 ，就 31 3 a ， b 满意， | a | 1 ， | b |2 ， a bcos a, b14，如向量；考点：向量夹角公式2 3解：∵向量 a ， b 满意， 2 ，a b | a | 1 ， | b | ，2 3 2a b | a | | b | 1 3∴ cosa, b1 4315， (2x 1) 的绽开式中 32 x 的系数是；考点：二项式绽开式及通项公式 r 4 r rrr 4 r 4 r解：由通项公式得 T r C 4(2x) ( 1)( 1) C 42x1 4(2 x 1) 的绽开式中 3x 1 4 1 ∴当 r1 时，满意题意，故的系数是 ( 1)C 23241 12log a (2a 1) log a (3a) 0 ，就 a 的取值范畴是 0 a 1，且；( , ) 3 216，如考点：对数函数的性质解：∵ 0 a 1∴ f ( x )log a x 在定义域上是减函数2∵ log a (2a1) log a (3a) 0 log a 113 12 ( 1 , 1) 3 222a∴ a 的取值范畴是 1 3a 1 ，解得 x，即 2a23a 1 13a (1)2a22a 2（不等式解（ 1） 1 3a 1 等价于3a 1 0 ， (2 a 1)(a 1) 0 解(2)12 12）得 a，所以 a 的取值范畴是 3 1 1( , ) 3 2得） a 或 a 1 ，解（三．解答题：17.考点： n 重贝努力试验3 3 33 4 27 64 解：（Ⅰ）甲恰有 3 次达标的概率为 C 4( ) (14 3 41 ( ))9 分 175 256（Ⅱ）甲至少有 1 次不达标的概率为 18 分418.考点：直线与曲线有交点的判别法，根与系数的关系，中点坐标的求法，两点间距离公式，点到直线的距离公式，求直线方程，三角形面积的运算及取值范畴的确定； 2x4 ym 0解：（Ⅰ） C 与 l 的交点（ x ， y ）满意x y x2由其次个方程得 y m x ，代入第一个方程得4 x 4m 0① 4 分= 42△>0方程①的判别式△ 4( 4m) 16 16m 16(1 m)m1 ，故命题得证；C 与 l 有两交点8 分（Ⅱ）设 C 与 l 的交点 A( x 1 , y 1) B( x 2 , y 2 ) ，就 x 1, x 2 满意方程① x 1 x 24 ， x 1 x 24m，所以 22222(x 1 x 2 )( x 1 x 2 )4x 1 x 2 16(m 1)， ( y 1 y 2 )[( x 1 m) ( x 2 m)] = ( x 1 x 2 )222∴ x 2 ) = 4 2(m 1) ，AB( x 1 x 2 )( y 1y 2 )2( x 1 分12 y 1 y 2( x 1 x 2 ) 2m 4 2mx 1x 2 y 1 y 2Q 2,m 2 ，即 Q(, ) AB 中点 2 2AB 垂直的直线方程为 x y m 4 0 ，过 Q 与它与 y 轴的交点 G(0, m 4) 到直线 l 的距离0 m 4 md2 2 ，212所以 GAB 的面积 S ΔGAB d AB 8 m 11 m 1 ，所以 08 2 ，故 (0,8 2) 由于 S S GAB 的取值范畴是；18 分GAB1CD 2P ABCD ABCD AB // CD AB ADC 90 19.如图，四棱锥中，底面为梯形，，且， .PA 平面 ABCD 是 PD 的中点；， M P（ 1）证明： AM // 平面 PBC ； M（ 2）设 PAAD 2 AB ，求 PC ABCD 所成角的正弦值与平面 19.考点：线面平行，线面所成的角BC1 MN / / CD ，2A解：（Ⅰ）取 PC 中点 N ，连接 BN ， MN ；由于 1CD 由已知 AB ∥ AB MN ABNM ，所以 ∥ ，故四边形为平行四边形；2DAM ∥ BN ， BN 平面 PBC ， AM 平面 PBC ，所以 AM ∥ PBC ；10 分（Ⅱ）设 PA ADa ，就 CD =2 AB = a ，连接 AC AC 是 PC 在平面 ABCD PCA 为；就上的射影，PC 与平面 ABCD 所成的角；2AD 2CD2a 2a∵ PAC2a N2222PC所以PAAC a2a3aMCPA PCa 3a3 3Bsin PCA18 分AD19 题图。

全国体育单招数学真题

年全国体育单招数学真题姓名 ___________ 分数 ________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。

2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。

1、已知集合 M={2，4，6，8}，N={ 1<x <5},则 MH N=（）A {2, 6}B {4,8 }C {2,4}D {2,4,6,8 }2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（）A 、 x=-1B 、 x=1C 、 y=-1D 、 y=13、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（）的轨迹是（）A 、1:2 2 B 、1:4C 、1:4 2D 1:8 4、已知a 是第四象限角，且 sin （ n a )= 3,贝y cos a =()2 A 、5、在一个给定平面内, A ，C 为定点, B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点 B A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线6、数列{ a n }的通项公式为a1 ，如果{ a n }的前K 项和等于3,那么K=（）A 、 8B 、9C 、15D 、16 7、 F 列函数中, 为偶函数的是 ()A 、 1y B 、y x sin xcosx C 、 y 1厂D 八g(x D lg(x D8、从 1, 2, 3, 4, 5, 6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为 ()A 、6B、8C、9D 1109、函数y sin2x cos 2x图像的对称轴为()A 、1 1x k ,k Z B、x 1 2 ,k Z2 8 2 8C 、x k 1 ,k ZD x 1 k ,k Z 4410、‘ △ ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，且.3a cos C . 3c cos A 2b cos C，贝UC=( )A 、2B、CC D53 6 36、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。