有理数除法教学设计
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
有理数的除法(1)
姓名:何玉凤单位:大福木孔学校
知识与技能
理解除法的意义,理解倒数的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算.
过程与方法
联系日常生活情境,获得对有理数除法意义的初步体会,经历利用已有知识解决问题的探索过程。
情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.
教学重、难点与关键
重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.
难点:灵活运用有理数除法的两种法则.
关键:会将有理数的除法转化为乘法.
、教学过程,课堂引入
1.回顾有理数乘法法则?有理数乘法计算过程中应注意什么?
2.比一比⑴ 6 (-7)
⑵(-2) 3
⑶(-7) (-3)
⑷(-6) (-8)
⑸i ( 2)
2
10
⑹0.8 (- 3 )
⑺
1 (--)(60 )
4
(8)(2007 ) 0.1250 8
3.如何计算有理数除法?
观察以上算式的探究过程,两个有理数相除时,商的符号如何 确定?商的绝对值如何确定?
教师引导对比乘法法则,乘法与除法互为逆运算,分小组讨论 总结有理数法则,然后汇报,教师对学生汇报给与肯定。
归纳:
由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数,都得零.
注意:0不作除数
例4 计算:
(1)
( -24 )宁 4 ; (2) (-18)宁(-9 );
设计意图:利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问,引 导学生去思考。
二、探究新知。
1.有理数的除法法则探究
已知积和其中一个因数,求另一个因数.
积+因数=另一个因数 1 ( 3) (
) -12; 2 6( ) -18; 1 3 ( 1) ( )5; 5
4 (
)(-9) -27; 5 ( ) (-2) 0; (-12) (3)
(-18) 1 5 (-) 5 (-27)( 0 ( 2)
9)
(3) 10 宁(-5)
学生独立计算,三位同学到黑板演示,集体订正,教师引导在计算过程中要先确定商的符号,再计算绝对值。注意书写格式!
设计意图:利用小学已学过“在自然数范围内,乘法与除法互为逆运算”,扩充到有理数集后,也应有“乘法与除法互为逆运算”。
“探究”让学生将原有的经验迁移至此,经历观察、探索后,抽象出有理数的除法运算法则,并认同法则的合理性。
2.有理数倒数及其在除法中的应用探究。
试问:10 +(-5)还可以怎样计算?
我们已经知道10+( -5 ) = -2
又10 X(-1/5 ) =-2
得10 +(-5) =10X(-1/5 )
由于(-5 ) X( -1/5 ) =1 ,因此,我们把-1/5 叫做-5的倒数, 把-5叫做-1/5 的倒数.
一般地,如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互为倒数.0没有倒数.
因此,10除以-5等于10乘-5的倒数.
结论:一般地,有理数的除法运算可以转化为乘法运算,即
除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.
也可以表示成:a+ b=a - - (b^0),
b
其中a、b表示任意有理数(0)
这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用.
例5 计算:
121
(1)
3 ; (2)
15 3 7 (3)
2 2 15 3
设计意图:通过推理的方式说明有理数的除法可以转化为乘法来进 行,这种化归的思想,应该在教学活动中予以提示。
在有理数范围内,倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念, 它们的本质相同,即两个数的乘积等于 1。
例题5的目的是让学生把除法转化为乘法来计算,使学生感受到这 种转化能使运算变得简便。
三、随堂练习
课本第36页练习1题,2题,3题。
学生选择合适的方法进行计算,学生黑板演示,集体订正,找 出错误。
四、课堂小结
本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方 法.一是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相 除.二是根据“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,转化为乘 法,按乘法法则进行.一般能整除时用第一种法.
五、作业布置
1 .课本第39页习题1. 5第6、7、8题.
板书设计:
有理数的除法(1)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数,都得零. 除以一个不等于 0 的数,等于
乘以这个数的倒数.
教学反思:
前面已学过有理数乘法运算为学习有理数除法作了铺垫,而除法在小学时已经接到过,学生也知道除法是乘法的逆运算.本课的重点是有理数除法则。通过小组讨论、小组合作,不仅能突破重点,也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.有理数除法是一种运算。在上课时,既要减少一些繁难的例题,又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则,进行准确的计算。
通过学生自主学习、探究,培养学生自立的精神。在学习中,教师可以有意识地培养学生的竞争意识,让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题,培养良好的学习习惯。
有理数的除法同小学算术中除法一样—--- 除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法。因此,在教学内容上,安排倒数的概念学习。让学生把除法转化为乘法来计算,使学生感受到这种转化能使运算变得简便。通过讲解与练习,学生基本