浮力计算题含答案

浮力计算题

1、质量为79g 的铁块，密度是7.9g /cm 3

，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取10N /kg ）

G 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N /kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝

铁

铁

ρm ＝

3

7.8g/cm 79g ＝10 cm 3

m 排＝ρ液gV 排＝1g /cm 3

×10 cm 3

＝10g =0.01kg F 浮＝m 浮g —0.01kg ×10N /kg ＝0.1N

2、用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是多少m 3

．（已知铜的密度为8.9×103

kg /m 3

） F 浮＝G —F ＝43N —33.2N ＝9.8N V 排＝

g

F 水浮

ρ＝

kg

/N 8.9m /kg 100.1N 8.93

3⨯⨯＝1×10—3m 3

浸没：V ＝V 排＝1×10—3m

3

球中所含铜的体积V 铜＝

铜

铜

ρm ＝g G 铜铜

ρ＝kg

/N 8.9m /kg 100.1N 4333⨯⨯≈0.49×10—3m 3

V 空＝V —V 铜＝1×10—3

m 3—0.49×10—3m 3＝0.51×10—3

m 3

3、把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ρ酒精＝0.8×103

kg /m 3

），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是多少？ 解 ∵

ρ金属＞ρ酒精， ρ金属＞ρ水 ∴ 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．

V 金属＝V 排水＝V 排酒精 由m 排酒精＝8g 得V 排酒精＝

酒精

排酒精

ρm ＝

3

cm

/8.08g g ＝10cm 3

金属块在水中：V 排水＝V 金属块＝10cm 3

m 排水＝ρ水V 排水＝1g /cm 3

×10cm 3

＝10g

4、体积是50cm 3

，质量是45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是多少g ．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是多少g ．（ρ酒＝0.8×103

kg /m 3

） ∵

ρ物＜ρ水，物体在水中漂浮． F 水浮＝G m 排水g ＝m 物g ∴ m 排水＝m 物＝45g

又∵

ρ物＜ρ酒精，物体在酒精中沉底． F 酒精浮＝ρ酒精V 排g ，浸没：V 排＝V ＝50cm 3

m 排精浮＝ρ酒精V 排＝0.8g /cm 3

×50cm 3

＝40g

5、如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103

kg /m 3

．求：甲、乙铁块的质量比．

解 甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 ① 乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 ② ②－① F 浮乙＝G 乙－G 甲 ρ水g V 乙＝ρ铁g V 乙－ρ铁g V 甲

先求出甲和乙体积比

ρ铁V 甲＝（ρ甲—ρ乙）V 乙

乙甲

V V ＝铁水铁ρρρ-＝3

333/109.7/10)19.7(m kg m kg ⨯⨯-＝7969 质量比：乙甲m m ＝乙铁甲铁V V ρρ＝乙甲V V ＝7969

6、如图（a ）所示的圆柱形容器，底面积为200cm 2

，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm 3

的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．

（a ） （b ）

求：（1）图（b ）中水对容器底的压强容器底增加的压力．

（2）图（b ）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，ρ铝＝2.7×103kg /m 3

，g 取10N /kg ）

解 放入铝球后，液体增加的深度为△h ． △h ＝S V

＝2

3200cm 500cm ＝2.5cm ＝0.025m

（1）水对容器底的压强 p ＝p 水g （h ＋△h ） ＝1.0×103kg /m 3

×10N /kg ×（0.2＋0.025）m ＝2250Pa 水对容器底增加的压力△F ＝△pS ＝ρ水g △h ·S ＝ρ水gV ＝1.0×103kg /m 3×10N /kg ×5×10—4m 3

＝5N

（2）图（b ）中，容器对水平桌面的压力

F ′＝

G 水＋G 球 ＝（ρ水V 水＋ρ蚀V ）g ＝（ρ水Sh ＋ρ铝V ）g

＝（1.0×103

kg /m 3

×0.02m 2

×0.2m ＋2.7×103

kg /m 3

×5×10—4

m 3

）×10N /kg ＝53.5N p ′＝

S F '＝20.02m

53.5N

＝2675Pa 7、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm ．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm ．设量筒内横截面积为50cm 2

，求石块的密度是多少？（ρ水＝0.9×103

kg /m 3

）

解 V 冰＋V 石＝Sh 1＝50cm 2

×4.6cm ＝230 cm 3

冰熔化后，水面下降h 2．V ′＝h 2S ＝0.44cm ×50cm 2

＝22 cm 3

∵ m 冰＝m 水

ρ冰V 冰＝ρ水V 水

冰

水V V ＝

19.0＝109，V 水＝10

9

V 冰 V ′＝V 冰－V 水＝V 冰－

109V 冰＝10

1V 冰 0.1V 冰＝22 cm 3 V 石＝230 cm 3—220 cm 3＝10 cm 3

冰、石悬浮于水中：F 浮＝G 冰＋G 石 ρ水g （V 冰＋V 石）＝ρ水g V 冰＋ρ水g V 石

ρ石＝

石

冰

冰石冰水V V V ρρρ-+)( ＝3

333310cm

cm 220cm /9.0cm 230cm /1⨯-⨯g g ＝3.2g /3

cm