摩擦力做功的特点
高三物理摩擦力做功的特点总结
摩擦力做功的特点1.静摩擦力做功的特点如图5-15-1,放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动,则桌面对A 向左的静摩擦力不做功,因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。
如图5-15-2,A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上,在拉力F 的作用下,A 和B 一起向右加速运动,则B 对A 的静摩擦力做正功,A 对B 的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是:(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
(3)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能。
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零,即● 对相互有静摩擦力作用的两物体A 和B 来说,A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力是一对作用力和反作用力:大小相等,方向相反。
由于两物体相对静止,其对地位移必相同,所以这一对静摩擦力一个做正功,一个做负功,且大小相等,其代数和必为零,即2.滑动摩擦力做功的特点● 滑动摩擦力做功与路程有关,其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积,即● 一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零,且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积,即● 对于与外界无能量交换的孤立系统而言,滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积,即●系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积,即● 静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
综上所述,滑动摩擦力做功有以下特点:①滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功。
②相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总为负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,且等于系统损失的机械能。
③一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体间机5-15-1图5152图--械能的转移;二是机械能转化为内能。
摩擦力做功的特点及应用(含答案)
摩擦力做功的特点及应用一、基础知识1、静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.2、滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果: ①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算:Q =F f s 相对.其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.深化拓展 从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量;从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量.3、列能量守恒定律方程的两条基本思路:(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等.二、练习1、如图所示,质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上,在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ,已知木块长为L ,它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .(1)当长木块A 的位移为多少时,B 从A 的右端滑出(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能.审题指导 当把滑块B 拉离A 时,B 的位移为A 的位移与A 的长度之和.注意:审题时要画出它们的位移草图.解析 (1)设B 从A 的右端滑出时,A 的位移为l ,A 、B 的速度分别为v A 、v B ,由动能定理得μmgl =12mv 2A(F -μmg )·(l +L )=12mv 2B又由同时性可得v A a A =v B a B (其中a A =μg ,a B =F -μmg m )解得l =μmgL F -2μmg. (2)由功能关系知,拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能,即有F (l +L )=12mv 2A +12mv 2B +Q解得Q =μmgL .答案 (1)μmgL F -2μmg(2)μmgL 2、如图所示,一质量为m =2 kg 的滑块从半径为R = m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下,A 点和圆弧对应的圆心O 点等高,圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接.已知传送带匀速运行的速度为v 0=4 m/s ,B 点到传送带右端C 点的距离为L =2 m .当滑块滑到传送带的右端C 时,其速度恰好与传送带的速度相同.(g =10 m/s 2),求:(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;(3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q .答案 (1)60 N ,方向竖直向下 (2) (3)4 J解析 (1)滑块由A 到B 的过程中,由机械能守恒定律得:mgR =12mv 2B ① 物体在B 点,由牛顿第二定律得:F B -mg =m v 2B R ② 由①②两式得:F B =60 N由牛顿第三定律得滑块到达底端B 时对轨道的压力大小为60 N ,方向竖直向下.(2)解法一:滑块在从B 到C 运动过程中,由牛顿第二定律得:μmg =ma ③ 由运动学公式得:v 20-v 2B =2aL ④ 由①③④三式得:μ= ⑤ 解法二:滑块在从A 到C 整个运动过程中,由动能定理得:mgR +μmgL =12mv 20-0解得:μ=(3)滑块在从B 到C 运动过程中,设运动时间为t由运动学公式得:v 0=v B +at ⑥ 产生的热量:Q =μmg (v 0t -L ) ⑦由①③⑤⑥⑦得:Q =4 J.。
分析摩擦力做功
分析摩擦力做功的特点浙江省苍南县求知中学〔灵溪第三高级中学〕李求龙〔325800〕在相当多的问题里 , 摩擦力都是阻拦物体的运动, 对物体做负功 , 这就很简单给人一种感觉 ----- 摩擦力必然做负功 , 实质上 , 因摩擦力的方向与物体的运动方向之间没有必然的联系因此摩擦力可以做负功, 也可以做正功 , 也可以不做功 , 下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述以下 :静止一. 关于静摩擦力做的功F f F1.静摩擦力可以对物体不做功(1〕当物体受静摩擦力作用时,假设物体相对地面处于静止状态,静摩擦力对物体不做功,由于物体相关于地面的位移为零 .ω相关于地面静止的物体碰到静摩擦力是不做功的,r那运动的物体碰到静摩擦力可否也可能不做功呢 ?〔2〕如右图所示,有一水平圆形转围绕竖直轴以角速度ω转动,在离轴心为 r 处放一块质量为 m的木块,随圆盘一起做匀速圆周运动 .在转动过程中,木块 m有沿半径向外运动的趋势,那么它所受静摩擦力F f方向沿半径指向圆心,因此该力向来与速度方向垂直,即在 F 方向没有位移 , 在任何时辰木块所受的静摩f擦力 F 对它不做功 .f v再如 : 人掉在向右运动车厢的细绳上 , 那么它所受静摩擦力 F f方向竖直向上 , 该力向来与速度方向垂直,人所受的静摩擦力F f对它不做功 .由此可看出,物体在静摩擦力作用下相关于地面运动,此时静摩擦力也可以对物体不做功 .2.静摩擦力可以对物体做负功,也可以对物体做正功以以下图,在一与水平方向夹角为θ的传达带上,有一装满玉米的麻袋相关于传达带静止 .(1〕当麻袋随传达带一起匀速向下运动时,麻袋相关于地面的位移方向沿斜面斜向下,传达带对它的静摩擦 F f力与它的重力的下滑分力相平衡,即沿斜面向上 . 在这里,静摩擦力对物体做负功 .〔2〕当麻袋随传达带一起匀速向上运动时,麻袋所受静摩擦力 F 与物体位移方向一致,f静摩擦力 F f对麻袋做正功 .F f 综上所述,物体之间的静摩擦力 F f可以对其麻袋中一个物体做正功,也可以做负功,甚至不做功,要点看物体碰到的静摩擦力和它运动方向的关系 .一对静摩擦力对两物体所做的总功为零,这是由于物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反,而它们运动时相关于地面的位移是相同的,因此它们之间的静摩擦力假设做功时,必然对一个物体做正功,对另一个物体做等量的负功,要么静摩擦力对两物体都不做功,这就是在静摩擦力作用下的两物体,即使发生运动也不会产生内能的原因.二.滑动摩擦力做的功在解析滑动摩擦力做功的时候要正确理解“运动〞和“相对运动〞的关系。
浅谈摩擦力做功
浅谈摩擦力做功1. 静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能。
在相互摩擦的系统内,一对静摩擦力做功的和总是等于零。
2. 滑动摩擦力做功的特点如图1所示,顶端粗糙的小车放在光滑的水平地面上,具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车。
当木块与小车相对静止时,木块相对小车的位移为d,小车相对地面的位移为s,则滑动摩擦力对木块做的功为(1)由动能定理,木块的动能增量为(2)滑动摩擦力对小车做的功为(3)同理,小车的动能增量为(4),(2)+(4),得(5)(5)式表明木块和小车组成的系统的机械能减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积,这部分能量转化为内能。
可见,滑动摩擦力做功有以下特点:(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功。
(2)在一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即(3)在相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力做功的和总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即恰好等于系统损失的机械能。
例1. 下面关于摩擦力做功的说法中正确的是()A. 静摩擦力可以对物体做正功,而滑动摩擦力只能对物体做负功。
B. 一对静摩擦力做功之和一定为零。
C. 一对滑动摩擦力做功之和一定为零。
D. 物体间有摩擦力做功就一定有热量产生。
分析:静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功、负功或不做功。
一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动,故位移始终相等,而二力大小相等,方向相反,因而做功之和为零,无机械能向内能转化。
滑动摩擦力则不同,由于物体间存在相对运动,位移大小不同,所以一对滑动摩擦力必做负功,有机械能转变成内能。
选B。
例2. 如图2所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的长木板以一定初速度向右匀速运动,将质量为m 的小铁块无初速地轻放到木板前端。
滑动摩擦力做功特点
滑动摩擦力做功特点
滑动摩擦力做功的特点包括以下几个方面:
1. 方向性:滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。
当物体沿着滑动方向运动时,摩擦力的方向与物体的运动方向相反,因此滑动摩擦力做的功通常是负功。
2. 功率与速度的关系:滑动摩擦力做功的大小与物体的速度有关。
根据摩擦力的公式F = μN,其中F为摩擦力,μ为摩擦系数,N为物体受力面的压力,可以看出摩擦力与物体之间的垂直压力成正比。
随着物体速度的增加,垂直压力也会增加,从而导致滑动摩擦力的增大。
3. 能量转化:滑动摩擦力做功时,将物体的机械能转化为热能。
由于滑动摩擦力会使物体表面的分子发生热运动,这部分能量被转化为了热能而不是作为有用的机械能。
4. 能量损失:滑动摩擦力做功时,由于能量的转化与热量的损失,会导致能量的损耗。
这也是为什么滑动摩擦力做的功通常是负功的原因之一。
5. 与速度无关:滑动摩擦力做功与物体的速度并不完全成比例。
虽然滑动摩擦力随着速度的增加而增大,但其增长并不是严格线性的,而是存在阈值。
当速度超过一定阈值时,滑动摩擦力的增长趋势会变得平缓。
总之,滑动摩擦力做功通常是负功,能量会转化为热能并存在能量损耗,且其大小与物体的速度有关。
一对相互作用的摩擦力做功的特点
一对相互作用的摩擦力做功的特点湖北枣阳二中 张锋在高中阶段,许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊,甚至是束手无策。
现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。
一.一对静摩擦力做功特点(1) 单个静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
例如在斜面上静止不动的物体,静摩擦力不做功;与倾斜的传送带一起匀速上升的物体,静摩擦力做正功;与倾斜的传送带一起匀速下降的物体,静摩擦力做负功。
(2) 相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零,即021=+W W 。
由于受静摩擦力的物体相对静止,所以他们的位移相等,而一对静摩擦力等大反向,故有0)(21=⋅-+⋅==s f s f W W 。
(3) 在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能。
二.一对滑动摩擦力做功特点(1) 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动,但不一定阻碍物体的运动,故单个滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以不做功。
例如沿粗糙的斜面下滑的物体,滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做功。
(2) 相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值,其绝对值恰等于于相对位移的乘积,即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。
(Q W W -=+21,其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能)。
(3) 一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能。
转化为内能的数值等于滑动摩擦力于相对位移的乘积,即相对s F Q f ⋅=。
例如:质量为1m 的木板A 静止在光滑的水平面上,A 的上表面动摩擦因数为u,质量2m为物体B 左端以0v 水平冲上A 的上表面,当B 恰好到达A 的右端时二者相对静止。
求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B 和系统做的功;(2)系统产生的内能。
摩擦力做功
摩擦力做功的特点1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),没有机械能转化为其他形式的能。
(3)相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以不做功。
(2)一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方向:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移,二是机械能转化为内能。
转化为内能的值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
(3)滑动摩擦力、空气阻力等,在曲线运动或往返运动时等于力和路程(不是位移)的乘积。
【例题1】关于摩擦力做功的下列说法不正确的是() A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用,一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0 【解析】功的计算公式W=Flcos θ中的l是指相对于地面的位移,滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)的作用.它们和物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反,说它们一定做负功是错误的.物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止,物体可以对地移动,所以静摩擦力也可能做功,物体间有相对滑动时,伴随机械能的损耗(转化为内能),所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值.四个选项均错.答案:ABCD【例题2】光滑的水平地面上有质量为M 的长木板A(如图所示),长木板上放一质量为m 的物体B ,A 、B 之间动摩擦因数为μ.今在物体B 上加一水平恒力F ,B 和A 发生相对滑动,经过时间t ,求:(1)摩擦力对A 所做的功;(2)摩擦力对B 所做的功;(3)若长木板A 固定,B 对A 的摩擦力对A 做的功.【解析】解答本题的关键在于理解公式W=Flcos α中的L 是指物体对地的位移,可利用牛顿运动定律和运动学知识求解。
摩擦力做功的特点
摩擦力做功的特点
以下是 7 条关于摩擦力做功特点的内容:
1. 嘿,你知道吗?摩擦力做功有时可真是让人又爱又恨啊!就好比你在冰面上走路,滑溜溜的很难前进,这就是摩擦力小导致它做功少呀!摩擦力做功的一个特点就是,它的大小和方向都挺复杂呢!
2. 哇塞,想想看啊,当你推一个很重的箱子,使出浑身力气它才慢慢动起来,这就是摩擦力在“作祟”呀!摩擦力做功还跟接触面的粗糙程度有很大关系哦,这就好像在爬山时,陡峭的路走起来就费劲,就像摩擦力做功大一样!
3. 哎呀呀,你有没有发现啊,摩擦力做功有时候能帮大忙呢!像刹车的时候,没有摩擦力做功车子怎么停下来?它就像是个默默守护的“小卫士”!但有时候它又很“调皮”,消耗好多能量呢!比如一部机器的零件摩擦久了会发热,这不就是摩擦力做功在“捣蛋”嘛?
4. 嘿,你想啊,骑自行车的时候,轮子和地面的摩擦力做功让车子前进,多神奇呀!摩擦力做功会让物体的能量发生变化,这不是像一个神奇的“魔法”在起作用吗?
5. 哦哟,有些时候呢,摩擦力做功能成就一些美好的事情哦,比如你能稳稳地站在地上,就是摩擦力在好好工作,让它做功呀!但要是没有控制好,它也可能带来麻烦,就好像在一些光滑的表面容易滑倒,就是它在“捣乱”啦!
6. 哈哈,你说摩擦力做功是不是很有个性呀!有时你需要它,有时又想摆脱它。
就好比走路和滑冰,一个靠它前进,一个想减少它,多有趣的“两面派”啊!
7. 瞧瞧,摩擦力做功就是这样特别呢!时而让人高兴,时而让人烦恼。
说它简单吧,又挺复杂;说它复杂吧,又在生活中无处不在。
它就是这么神奇呀!总之,摩擦力做功既有好处又有坏处,关键看我们怎么利用和应对它啦!。
滑动摩擦力做功的特点
滑动摩擦力做功的特点1.反向效应:滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。
当物体沿着水平面滑动时,摩擦力的方向与物体的运动方向相反,阻碍物体的运动;当物体沿斜面滑动时,摩擦力的方向仍然是与物体相对运动的方向相反。
这个特点表明滑动摩擦力总是消耗物体的动能,使其减速或停止运动。
2.功的大小与物体的滑动距离成正比:滑动摩擦力所做的功等于滑动摩擦力的大小与物体滑动的距离的乘积。
也就是说,当物体受到相同大小的摩擦力作用时,物体滑动的距离越大,所做的功就越大。
这意味着滑动摩擦力所做的功与摩擦力的大小、物体的质量和摩擦系数有关。
3.功的大小与物体的速度无关:滑动摩擦力所做的功与物体的速度无关。
这是因为滑动摩擦力是与物体相对运动的速度无关的,只与物体之间的接触面积和材料的特性相关。
所以,无论物体的速度增加还是减小,滑动摩擦力所做的功不会发生变化。
4.能量转化:滑动摩擦力的主要作用是将物体的动能转化为热能。
当物体滑动时,滑动摩擦力会将物体的动能转化为热能,使物体的温度升高。
这种能量转化是不可逆的,意味着无法将热能重新转化为动能。
5.减速与损耗:滑动摩擦力会使物体受到减速,并逐渐停止。
由于滑动摩擦力不断消耗物体的动能,物体会逐渐减速直至停止。
这使得滑动摩擦力成为减速和停止物体运动的重要因素。
总结起来,滑动摩擦力在物体滑动过程中所做的功与摩擦力的大小和物体滑动距离成正比,与物体的速度无关。
滑动摩擦力主要转化物体的动能为热能,减速并最终停止物体的运动。
这些特点使得滑动摩擦力成为各种实际应用中需要考虑的重要因素,如动力机械的设计和运动物体的摩擦减少等。
摩擦力做功及变力做功模型(解析版)—2024学年高一物理同步模型易点通(人教版2019必修第二册)
摩擦力做功及变力做功模型一.摩擦力做功的特点1.不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力,都可以是动力也可以是阻力,也可能与位移方向垂直,所以不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力,既可能对物体做正功,也可能对物体做负功,还可能不对物体做功。
2.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止,即两个物体的对地位移相同,由W=Fl cos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零。
3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动,即两个物体的对地位移不相同,由W=Fl cos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零,且两力做功的总和一定为负值。
二.斜面摩擦力做功如图所示,同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑,该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同,在滑行过程中克服摩擦力做功分别为W A、W B和W C,设斜面的倾角为θ,O、D间的水平距离为x,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W=μmg cos θxcos θ=μmgx,与斜面的倾角大小无关。
三.变力做功模型【模型一】.将变力做功转化为恒力做功方法一:平均值法当力的方向不变,大小随位移按线性规律变化时,可先求出力在这段位移内的平均值F=F1+F22,再由W=Fl cos α计算功,如弹簧弹力做的功。
方法二:微元法功的公式只能计算恒力做功,若一个力的大小不变,只改变方向时,可将运动过程分成很多小段,每一小段内F 可看成恒力,求出每一小段内力F 做的功,然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。
例如物体在水平面上做曲线运动,所受摩擦力大小为μmg ,路程为s ,采用微元法求摩擦力做的功:W 1=-μmg Δs 1W 2=-μmg Δs 2W 3=-μmg Δs 3…W =W 1+W 2+W 3+…=-μmg (Δs 1+Δs 2+Δs 3+…)=-μmgs 方法三:转换研究对象法如图所示,人站在水平地面上以恒力拉绳,绳对小车的拉力是个变力(大小不变,方向改变),但人拉绳的力是恒力,于是转换研究对象,用人对绳子所做的功来求绳子对小车所做的功。
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)在静摩擦力做功的过程中,静摩擦力起着传递机械能的作用,只有机械能的相互转移,而没有机械能转化为其他形式的能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总为负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,且等于系统损失的机械能.(3)一对滑动摩擦力做功的过程,能量的转化有两种情况:①相互摩擦的物体间机械能的转移.②机械能转化为内能.(4)滑动摩擦力、空气阻力等,在曲线运动或者往返运动时,所做的功等于力和路程的乘积.对功率的理解及应用1.P=Wt,此式求出的是t时间内的平均功率,当然若功率一直不变,亦为瞬时功率.2.P=Fv•cos α,即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积.当α=0时,公式简化为P=F•v.3.机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P=Fv指的是牵引力的瞬时功率.(2)依据P=Fv及a=F-Ffm讨论各相关量的变化,最终状态时三个量的特点:P=Pm,a =0(F=Ff),v=vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1.一个物体能够对外做功,就说它具有能量.能量的具体值往往无多大意义,我们关心的大多是能量的变化量.能量的转化是通过做功来实现的,某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系,即所谓功能关系.常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示:2.功是能量转化的量度即某种力做了多少功,就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化.3.能量转化与守恒定律:ΔE减=ΔE增.4.能量守恒是无条件的,利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间有几种形式的能在相互转化,哪些形式的能在减少,哪些形式的能在增加.5.系统内一对滑动摩擦力的总功W总=-Ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能.要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1.判断机械能是否守恒的方法(1)方法一:用做功来判定——对某一系统,若只有重力和系统内弹力做功,其他力不做功,则该系统机械能守恒.(2)方法二:用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.2.机械能守恒定律的表达式(1)E1=E2系统原来的机械能等于系统后来的机械能.(2)ΔEk+ΔEp=0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零.(3)ΔEA增=ΔEB减系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能.第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒,解题时必须选取零势能面,而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒,不必选取零势能面.3.机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量,确定研究对象和研究过程.(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况,确定机械能守恒.(3)选取参考面,表示出初、末状态的机械能.(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程.(5)求出未知量.。
7.2摩擦力做功的特点
堂堂清检测习题:
(A)1.关于摩擦力做功,下列说法中正确的是()
A.单个静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功
B.单个滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功
C.一对相互作用的静摩擦力做功的代数和总等于零
D.一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和肯定不为零,且为负值
(A)2.如图所示,质量为m′的木板长为L,放在光滑的水平桌面上,质量为m的小木块(可视为质点)叠放在木板的右端。已知小木块和木板间的动摩擦因数为μ,小木块和木板用跨过定滑轮的轻绳连接,滑轮的摩擦不计。现用水平向右的力将木板向右拉,使小木块移到木板的左端,此拉力至少做功为()
(C)6.如图所示,在竖直平面内固定着1/4圆弧槽,圆弧槽的半径为R,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端A点无初速滑下,若小球的水平射程为S,求圆弧槽阻力做功。
图2—13
(C)7.如图2—13所示,倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开始沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中,摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少?
A、子弹克服阻力所做的功与子弹与木块获得的动能相等
B、阻力对子弹所做的功小于子弹动能的减少量
C、子弹克服阻力所做的功与子弹对木块的作用力对木块所做的功相等
D、子弹克服阻力所做的功大于子弹对木块的作用力对木块所做的功
例4:如图2—11所示,水平传送带以速度 匀速运动,一质量为 的小木块由静止轻放到传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,当小木块与传送带相对静止时,转化为内能的能量是多少?
斜面上摩擦力做功的特点及应用
斜面上摩擦力做功的特点及应用斜面上的摩擦力是指当物体在斜面上运动或试图运动时,斜面对物体施加的抵抗运动的力。
摩擦力是由物体之间的接触面之间的粗糙程度决定的,它可以阻碍物体在斜面上滑动或滚动。
在斜面上,摩擦力可以对物体做功,从而改变物体的动能。
摩擦力做功的特点主要有以下几个方面:1. 功与位移方向相反:斜面上的摩擦力始终与物体的运动方向相反,所以摩擦力所做的功始终与物体的位移方向相反。
这是因为摩擦力的方向总是阻碍物体的运动,使物体减速或停止。
2. 功与摩擦力大小成正比:摩擦力所做的功与摩擦力的大小成正比。
当斜面上的摩擦力较大时,它对物体所做的功也较大;反之,当摩擦力较小时,所做的功也较小。
3. 功与物体在斜面上的高度变化有关:当物体沿斜面下滑时,它的高度会不断减小,而斜面上的摩擦力所做的功正是将物体的动能转化为势能。
因此,物体在下滑过程中的高度变化越大,摩擦力所做的功也就越大。
斜面上摩擦力做功的应用十分广泛,以下是一些常见的应用场景:1. 刹车系统:汽车、自行车等交通工具的刹车系统利用斜面上的摩擦力做功来减速或停止运动。
当刹车踏板被踩下时,刹车片与刹车盘之间的摩擦力会将车辆的动能转化为热能,从而实现刹车效果。
2. 斜面运动:滑雪、滑板等运动中,运动员利用斜面上的摩擦力做功来调整速度和方向。
通过控制身体的重心和斜面的倾斜度,运动员可以在斜面上获得所需的摩擦力,从而实现加速、减速或转向。
3. 倾斜平台:某些工业场景中,需要将物体从低处抬升到高处,但由于物体较重且体积较大,无法通过直接抬起。
此时可以使用倾斜平台,通过斜面上的摩擦力做功,将物体从低处推到高处。
4. 滚动阻力:斜坡上滚动的物体会受到斜面上的摩擦力的阻碍,这种摩擦力会将物体的动能转化为热能,使物体减速。
这一原理被广泛应用于滚动轴承、滚筒输送机等设备中,用于控制物体的速度和运动。
斜面上的摩擦力做功的特点是与位移方向相反,与摩擦力大小成正比,与物体在斜面上的高度变化有关。
摩擦力做功的特点
摩擦力做功的特点1.静摩擦力做功的特点如图5-15-1,放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动,则桌面对A 向左的静摩擦力不做功,因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。
如图5-15-2,A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上,在拉力F 的作用下,A 和B 一起向右加速运动,则B 对A 的静摩擦力做正功,A 对B 的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是: (1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
(3)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能。
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零,即对相互有静摩擦力作用的两物体A 和B 来说,A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力是一对作用力和反作用力:大小相等,方向相反。
由于两物体相对静止,其对地位移必相同,所以这一对静摩擦力一个做正功,一个做负功,且大小相等,其代数和必为零,即例1. 如图1所示,物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上,物体与桌面间有静摩擦力,该摩擦力不做功。
图1如图2所示,光滑水平面上物体A 、B 在外力F 作用下能保持相对静止地匀加速运动,则在此过程中,A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
5-15-1图5152图--图2如图3所示,物体A、B以初速度滑上粗糙的水平面,能保持相对静止地减速运动,则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。
图3例2. 在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A(如图4),平板上放一质量的物体B,A、B之间动摩擦因数为。
今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间,求:(1)摩擦力对A所做的功;(2)摩擦力对B所做的功;(3)若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功。
图4解析(1)平板A在滑动摩擦力的作用下,向右做匀加速直线运动,经过时间,A的位移为因为摩擦力的方向和位移相同,即对A做正功,其大小为。
斜面上摩擦力做功的特点和推广应用
斜面上摩擦力做功的特点和推广应用
一、斜面上摩擦力做功的特点
1. 斜面上的物体受到重力和斜面法向力的作用,同时也受到摩擦力的阻碍。
2. 当物体在斜面上运动时,摩擦力始终与物体运动方向相反,并且大小随着物体运动的速度和斜面角度的变化而变化。
3. 斜面上摩擦力做功的特点是摩擦力始终阻碍物体运动,并减少了物体的动能,同时使物体的机械能逐渐转化为热能,最终以热能的形式散失到周围环境中。
4. 斜面上的摩擦力做功量由于摩擦力的大小和物体在斜面上移动的距离而不同。
二、斜面上摩擦力做功的推广应用
1. 斜面上摩擦力做功可以应用于机械能的转换,在机械工程领域中有广泛的应用。
例如,利用坡道或斜面将物体提升到高处,或将物体从高处移动到低处,可将势能转化为动能或反之,从而实现机械能的转换。
2. 斜面上摩擦力做功还可以应用于制动系统中。
例如,汽车的制动系统利用摩擦力产生制动力,将车辆的动能转化为热能,从而实现车辆的停止。
3. 在科学实验中,斜面上摩擦力做功可以用于测量物体的动能和摩擦力的大小。
例如,利用斜面实验测量汽车刹车摩擦系数,通过实验得
到摩擦系数的大小,可为制动系统的设计和升级提供理论基础。
4. 斜面上摩擦力做功还可以用于能量转化中。
例如,利用坡道或斜面来蓄能,可以将机械能转化为电能,用于驱动电动汽车、制造储能装置等。
综上所述,斜面上摩擦力做功是机械能转换、制动系统、科学实验和能量转化等领域中广泛应用的原理和方法,对推动科技进步和提高生活质量具有重要作用。
摩擦力做功的特点课件
摩擦力做功可以根据不同的分类方式 分为多种类型,如静摩擦力做功、滑 动摩擦力做功、滚动摩擦力做功等。
02
CATALOGUE
静摩擦力做功
静摩擦力产生的条件
接触面粗糙
两个物体之间需要有粗糙的接触面,以便在压力 作用下产生摩擦力。
有压力作用
两个物体之间需要存在压力或重力作用,以使静 摩擦力得以产生。
三种摩擦力做功的异同点
相同点
三种摩擦力都可以做正功、负功或不做功。
三种摩擦力做功时,都会引起能量的转化或转移 。
三种摩擦力做功的异同点
不同点
静摩擦力在做功过程中,不会 引起物体的动能变化,只引起 能量的转化或转移;而动摩擦 力和滑动摩擦力则会引起物体
的动能变化。
动摩擦力和滑动摩擦力做功时 ,会伴随有物体间的能量传递 ;而静摩擦力则不会。
利用摩擦力做功的实例
1 2 3
刹车系统
刹车系统利用摩擦力将动能转化为热能,从而实 现车辆减速或停车。刹车盘和刹车片之间的摩擦 力使车辆减速或停车。
轮胎与地面
当汽车行驶时,轮胎与地面之间产生摩擦力,使 汽车前进。这种摩擦力将汽车的动能转化为热能 。
电梯
电梯的传动系统利用摩擦力驱动电梯上下运动。 电梯的制动器通过摩擦力将电梯减速或停止。
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摩擦力做功的应用
减少有害摩擦的方法和应用
减少有害摩擦的方法
润滑:使用润滑剂或润滑油可以减少摩擦表面的接触,从而降低摩擦力 。
改变表面粗糙度:通过改变摩擦表面的粗糙度,可以减少摩擦力。例如 ,将金属表面打磨光滑可以降低摩擦力。
减少有害摩擦的方法和应用
• 使用滚珠轴承或滚柱轴承:这些轴承可以在一定 程度上减少摩擦力,特别是在机械运动中。
摩擦力做功的特点解析
摩擦力做功的特点解析摩擦力是物体之间相对运动时产生的阻碍运动的力,它对物体的运动有着重要的影响。
当物体受到摩擦力作用时,摩擦力会对物体进行功的转化。
摩擦力做功的特点可以从以下几个方面进行解析。
首先,摩擦力做功的特点之一是能量转化。
在物体相对运动时,摩擦力将部分物体的机械能转化为热能。
当两个物体相互摩擦时,由于摩擦力的作用,物体的动能会逐渐减小,同时热能会逐渐增加。
这是因为摩擦力背后的机理是由两个物体之间的相互作用引起的微观力。
其次,摩擦力做功的特点之二是方向相反。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,这意味着摩擦力对物体的运动起到了阻碍的作用。
摩擦力的大小与物体之间的接触面积、表面粗糙程度、受力物体的质量以及动摩擦系数等因素有关。
当物体与支持面之间没有相对滑动时,称为静摩擦。
当物体具有相对滑动时,称为动摩擦。
此外,摩擦力做功的特点之三是与速度相关。
摩擦力的大小与物体相对速度有关。
当物体的速度增大时,摩擦力也随之增大。
相反,当物体的速度减小时,摩擦力也会减小。
这与物体表面的粗糙程度有关,当物体的相对速度增加时,物体表面的接触点也随之增多,从而增大了摩擦力的大小。
此外,摩擦力做功的特点之四是滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
滑动摩擦是指物体相对滑动时产生的摩擦力,例如两个物体在相对滑动时,摩擦力将物体的机械能转化为热能。
而滚动摩擦是指物体进行滚动时产生的摩擦力,例如一个轮子在地面上滚动时,摩擦力既可减小物体的速度,也可增加物体的速度。
总结起来,摩擦力做功的特点主要包括能量转化、方向相反、与速度相关以及滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
这些特点在物体的运动过程中起着重要的作用,使物体的运动受到了限制或改变。
在实际生活中,我们需要充分理解和利用摩擦力的作用,以便更好地控制和调节物体的运动。
高中物理摩擦力做功的特点
一、静摩擦力做功的特点1.静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
2.在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能。
3.相互作用的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
二、滑动摩擦力做功的特点1.滑动摩擦力可以不做功若相对运动的两物体之一对地面静止,则滑动摩擦力对该物体不做功。
2.滑动摩擦力可以做正功如:货车车厢内放一木箱,货车突然加速,木箱相对货车向后滑动,但相对地面向前运动,则货车对木箱的滑动摩擦力做正功。
3.滑动摩擦力可以做负功如:货车车厢内放一木箱,货车突然加速,木箱相对货车向后滑动,但相对地面向前运动,则木箱对货车的滑动摩擦力对货车做负功。
4.相互作用的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总不为零,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即等于系统损失的机械能。
5.一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
三、斜面上摩擦力做功的特点模型:单个物体在斜面上滑动,不受其它外力作用时,滑动摩擦力做功Wf=-μGx(x为物体运动的水平位移)。
特点:①一个物体在斜面上滑动;②FN=mgcosα;③摩擦力为阻力;④摩擦阻力做功为Wf=-μGx(x为物体运动的水平位移);⑤μ=h/X例1、如图1所示,木块A放在木板B上表面左端,现用水平恒力F将A 拉至B的右端,已知A、B间的摩擦力大小为f。
第一次将木板固定在地面上,f对A做功数值为W1,此次过程中产生热量为Q1;第二次木板B 可以在光滑水平地面上自由滑动,这一次f对A做功数值为W2,此过程中产生热量为Q2,则()A、W1<W2,Q1=Q2B、W1≠W2,Q1=Q2C、W1<W2,Q1<Q2D、Wl=W2,Q1<Q2解析:设木板长为L,木块边长为a,当木板固定时,摩擦力f对A做负功,大小为W1=f(L-a)该过程产生的热量Q1=W1=f(L-a)当木板B可以在光滑水平面上运动时,在A被拉至木板右端的过程中,木板将向右移动,设移动距离为l,此过程中A相对于B的位移仍为(L-a),如图1所示摩擦力f对A做负功,大小为W2=f(L+l-a)木板受到的摩擦力f对木板做正功WB,WB=fl使木板的动能增大。
高考物理复习专题—摩擦力做功
高考物理复习专题—摩擦力做功A 、滑动摩擦力做功的特点:①滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功。
②相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总为负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
例: 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m 的滑块以某一初速度沿木板表面从A 点滑至B 点,在木板上前进了L,而木板前进了x ,如图,若滑块与木板间的动摩擦因素为μ,求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各是多少?分析:以木块A 为研究对象,木块A 受到的滑动摩擦力的方向水平向左,大小为mg μ,滑块的对地位移为x+L,方向水平向右根据功的定义式cos ()cos180()W FS mg x L mg x L θμμ==+︒=-+以木板B 为研究对象,木板B 受到的滑动摩擦力的方向水平向右,大小也为mg μ,木板的对地位移为x ,方向水平向右根据功的定义式cos cos0W FS mgx mgx θμμ==︒=补充问题:求解这对相互作用的滑动摩擦力做的总功 ()W mg x L mgx mgL μμμ=-++=-总<0B 、静摩擦力做功的特点:1.静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.2.相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的和总是等于零. 解析:1.单个静摩擦力做功有不少初学者认为,静摩擦力是产生于“静止”的物体之间,所以静摩擦力一定不会对物体做功。
其实不然,请看下面的情境:用大拇指和食指捏起一支铅笔,让铅笔呈竖直状态。
当手和铅笔向上匀速运动时,铅笔受到向上的静摩擦力作用,位移也向上,静摩擦力是动力,对铅笔做正功;当手和铅笔向下匀速运动时,铅笔受到向上的静摩擦力作用,位移向下,静摩擦力是阻力,对铅笔做负功;当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时,铅笔受到向上的静摩擦力作用,但在力的方向上位移为零,静摩擦力对铅笔不做功。
由此可见,静摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功,关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。
摩擦力的作用及其特点
摩擦力的作用及其特点摩擦力是物体间接触时由于表面粗糙度和分子间相互作用而产生的一种力。
它是我们日常生活中不可或缺的一部分,并对我们的生活和工作产生着重要的影响。
在本文中,将探讨摩擦力的作用以及它的特点。
一、摩擦力的作用1. 阻碍物体的运动:摩擦力是物体移动或静止的主要原因之一。
当两个物体相互接触时,它们之间的不规则表面会产生摩擦力,使物体受到阻碍。
例如,我们行走时,地面对我们的脚产生了足够的摩擦力,使我们不会滑倒。
2. 提供物体间的牢固接触:摩擦力可以使物体保持紧密的接触。
在许多日常活动中,摩擦力扮演着重要的角色,如开关按钮的按下,拉链的合上等。
这些活动需要摩擦力来确保物体能够牢固地连接在一起。
3. 制动和减速:摩擦力在制动系统中起着重要的作用。
例如,当汽车刹车踏板踩下时,刹车片会与车轮接触,并产生摩擦力来减慢车辆的速度。
同样,自行车的刹车也是利用摩擦力来实现停车。
4. 产生热能:摩擦力会产生热能。
当摩擦力作用于物体时,物体会受到一定程度的加热。
这就是为什么我们用手来回快速搓热的原因,因为摩擦力使我们的手受到加热。
同样地,机器的摩擦部件在工作时也会产生热量。
二、摩擦力的特点1. 与物体间的表面性质有关:摩擦力的大小与物体间的表面性质有关。
表面越粗糙,摩擦力越大;表面越光滑,摩擦力越小。
例如,钢和钢之间的摩擦力要大于钢和玻璃之间的摩擦力。
2. 与物体间的压力有关:摩擦力还与物体间的压力有关。
当物体间的压力增加时,摩擦力也会增加。
例如,当你将一个重物放在地上并尝试移动它时,由于重物的重力增加了与地面的接触压力,摩擦力也会增加。
3. 可以是静摩擦力或动摩擦力:摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体静止时所受到的摩擦力;动摩擦力是物体运动时所受到的摩擦力。
通常来说,静摩擦力要大于动摩擦力。
这也是为什么推动一个静止的物体比推动一个已经运动的物体要困难的原因。
4. 可以通过润滑减小:润滑是减小摩擦力的常用方法之一。
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摩擦力做功的特点1.静摩擦力做功的特点如图5-15-1,放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动,则桌面对A 向左的静摩擦力不做功,因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。
如图5-15-2,A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上,在拉力F 的作用下,A 和B 一起向右加速运动,则B 对A 的静摩擦力做正功,A 对B 的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是: (1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
(3)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能。
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零,即对相互有静摩擦力作用的两物体A 和B 来说,A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力是一对作用力和反作用力:大小相等,方向相反。
由于两物体相对静止,其对地位移必相同,所以这一对静摩擦力一个做正功,一个做负功,且大小相等,其代数和必为零, 即例1. 如图1所示,物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上,物体与桌面间有静摩擦力,该摩擦力不做功。
图1如图2所示,光滑水平面上物体A 、B 在外力F 作用下能保持相对静止地匀加速运动,则在此过程中,A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
FA5-15-1图FAB 5152图--图2如图3所示,物体A、B以初速度滑上粗糙的水平面,能保持相对静止地减速运动,则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。
图3例2. 在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A(如图4),平板上放一质量的物体B,A、B之间动摩擦因数为。
今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间,求:(1)摩擦力对A所做的功;(2)摩擦力对B所做的功;(3)若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功。
解析(1)平板A在滑动摩擦力的作用下,向右做匀加速直线运动,经过时间,A的位移为因为摩擦力的方向和位移相同,即对A做正功,其大小为。
(2)物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动,B的位移为摩擦力方向和位移方向相反,所以对B做负功为。
(3)若长木板A固定,则A的位移,所以摩擦力对A做功为0,即对A不做功。
2.滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功与路程有关,其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积,即例3. 滑雪者从山坡上A点由静止出发自由下滑,设动摩擦因数为常数,他滑到B点时恰好停止,此时水平位移为(如图5所示)。
求 A、B两点间的高度差。
图5解析:设滑雪者质量为,取一足够小的水平位移,对应的滑行路线可视为小直线段,该处滑雪者所受的摩擦力为所以在段摩擦力所做的功为对滑行路线求和可得摩擦力的总功从A到B的过程中,重力做功,而动能的变化为,所以由动能定理得,即,可解得A、B两点间的高度差为。
一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零,且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积,即例4. 如图6,一质量为M的木板,静止在光滑水平面上,一质量为的木块以水平速度滑上木板。
由于木块和木板间有摩擦力,使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。
试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和。
图6解析:设木块与木板的共同速度为,以木块和木板整体为研究对象,则由动量守恒定律可得①摩擦力对木板做正功,对木块做负功。
由动能定理得②③由①②③可知,摩擦力对两物体做功的代数和为④上式即表明:一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零,且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积。
对于与外界无能量交换的孤立系统而言,滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积,即例5. 如图7(a)所示,质量为的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为的小铁块,现给铁块一个水平向左速度,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端,求整个过程中,系统机械能转化为内能的多少?图7解析:在铁块运动的整个过程中,系统的动量守恒,因此弹簧压缩到最短时和铁块最终停在木板右端对系统的共同速度(铁块与木板的速度相同),由动量守恒定律得代入数据得从开始滑动到弹簧压缩到最短的过程中(如图7b),摩擦力铁块做负功;摩擦力对木板做正功从弹簧压缩最短到铁块最终停在木板右端的过程中(如图7c),摩擦力对铁块做正功;摩擦力对木板做负功故整个过程中,摩擦力做功的代数和为(弹簧力做功代数和为零)(式中就是铁块在木板上滑过的路程)根据动能定理有。
由功能关系可知,对于与外界无能量交换的孤立系统而言,系统克服摩擦力做功将这的动能转化为了系统的内能,即,这表明滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积。
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积,即例6. 设木块与木板间的摩擦系数为,则木块在木板上滑动过程中,在摩擦力作用下,木板做匀加速运动,木块做匀减速运动直至达到共同速度为止。
图8以木块和木板整体为研究对象,由动量守恒定律可得这一过程中,木板的位移为木块的位移为摩擦力对木板做正功对木块做负功则摩擦力对两物体做功的代数和为①整个过程中木板动能的增量为木块动能的增量为系统动能的总增量为②上述①、②表明:系统机械能的减少刚好与一对摩擦力做功的代数和的绝对值对等。
静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
如图5-15-3,物块A 在水平桌面上,在外力F 的作用下向右运动,桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功,A 对桌面的滑动摩擦力不做功。
如图5-15-4,上表面不光滑的长木板,放在光滑的水平地面上,一小铁块以速度v 从木板的左端滑上木板,当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s ,小铁块相对木板滑动的距离为d ,滑动摩擦力对铁块所做的功为:W 铁=-f(s+d)―――①根据动能定理,铁块动能的变化量为:k w =f s+d E ∆铁铁=-()―――②②式表明,铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中,其动能减少。
那么,铁块减少的动能转化为什么能量了呢?以木板为研究对象,滑动摩擦力对木板所做的功为:w fs 板=――――――③ 根据动能定理,木板动能的变化量为:k E w fs ∆板板==――④④式表明木板的动能是增加的,由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块,可见木块减小的动能有一部分(fs )转化为木板的动能。
将②、④两式相加得:k k E E fd ∆∆物板+=-―――――――⑤⑤式表明铁块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与铁块相对木板FA 5153图--0sd5154图--的位移的乘积,这部分能量转化为系统的内能。
综上所述,滑动摩擦力做功有以下特点:①滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功。
②相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总为负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,且等于系统损失的机械能。
③一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体间机械能的转移;二是机械能转化为内能。
滑动摩擦力、空气阻力等,在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程(不是位移)的乘积。
3.摩擦生热摩擦生热是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热。
产生的热Q 等于系统机械能的减少,又等于滑动摩擦力乘以相对位移,即Q=fd=E ∆机 【案例剖析】例.如图5-15-5,质量为M 的足够长的木板,以速度0v 在光滑的水平面上向左运动,一质量为m (M m 〉)的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动,最后二者以共同的速度013v v =做匀速运动。
若它们之间的动摩擦因数为μ。
求:(1)小铁块向右运动的最大距离为多少? (2)小铁块在木板上滑行多远?【解析】小铁块滑上木板后,由于铁块相对木板向右滑动,铁块将受到向左的滑动摩擦力作用而减速,木板将受到向右的滑动摩擦力作用而减速。
由于M m 〉,所以当m 的速度减为零时,M 仍有向左的速度,m 相对于M 仍向右滑行,m 将在向左的滑动摩擦力作用下相对地面向左做初速为零的匀加速运动,木板M 继续向左减速,直到二者达到相同的速度,而后保持相对静止一起向左匀速运动。
正确理解“小铁块向右运动的最大距离”和“在木板上滑行距离”的区别是解决问题的关键。
(答案:(1)2012v s g μ=;(2)204()9v M m L mgμ+=)3.综合分析例 1、一传送带以速度v o 匀速运行,左端上方有一漏斗,单位时间漏下的砂子质量恒定,即(恒量),设传送带足够长,求传送带运行功率P=?v 0v Mm5155图--解析:砂子在水平方向靠摩擦力作功,使砂子获得动能设△t时间内落在带上砂子质量为△m。
依功能关系。
在△t内砂子获得能量的功率在这段时间内砂子的位移带的位移 s2=v o△t其相对位移△s=s2-s1=s1部分机械能转化的内能△E=f△s=s1f=W1传送带消耗的功率为砂子获得功率与转化的热功率之和例 2、如图所示,一小木块以初速v0=10m/s,沿倾角为30°的固定斜面向上运动,木块与斜面间的滑动摩擦因数为,求木块上升的最大高度。
(方法一):设木块上升的最大高度为 h,此时木块速度为零,由功能关系,系统的机械能改变量为。
其值应等于合外力做的功。
有(方法二):用动能定理 W=E k2-E k1(方法一)错解的错因是:关于重力功应等于其重力势能变化,不能同时考虑,否则重复了。
方法一中:合外力功不应包括重力或弹力功,(它不会转移机械能。
)方法二中:合外力功为所有外力功。
例 3、如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上,物体与小车之间的动摩擦因数为μ,小车足够长。
求:(1)物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间;(2)物体相对小车滑行的距离;(3)到物体相对小车静止时,小车通过的距离。
解析:物体滑上小车后,物体受到向后的摩擦力为 f=mg而做匀减速直线运动,小车受到向前的摩擦力为f=mg而做匀加速直线运动,物体相对小车静止时,物体与小车以相同的速度v共做匀速直线运动。
(1)由于物体加速度为摩擦力产生,有mg=ma1∴a1=g.小车加速度为 a2=mg/M. v共=v0-gt=∴ t=∴v共=(2)物体相对小车的位移L可由一对摩擦力做的总功(即摩擦力与相对位移的乘积)等于系统机械能的增量求得,即:W f=-mgL,△E=可解得: L=。
也可对物体和小车分别用动能定理,列出二式进行联立求解。
(3)对小车用动能定理可求出小车对地位移s:得: s=.例 4、一木块静止在光滑水平桌面上,被水平飞来的子弹击中,并未穿出,深入深度为d,此过程木块位移为s2,子弹位移为s1,(子弹阻力恒为f),则:A.子弹损失的动能为fs1. B.子弹损失的动能为fd.C.系统增加的内能为fd. D.子弹对木块做的功为fs2. E.子弹损失的动能等于木块获得的动能解析:由动能定理,子弹对木块做的功等于木块动能的改变量 W1=fs2=M.阻力对子弹做的功 W2=-fs1=-.其系统机械能损失△E=Q内=综合上述分析,正确选项为 A、C、D。