《材料力学》讲义笔记习题答案(1)
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课时一
截面法
1.基础知识
题1.为了保证工程构件的正常工作，构件应满足、
、
。
解：强度条件、刚度条件、稳定性条件。
题2.在材料力学中，变形固体的三个基本假设为：、
、
。
解：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。题3.在材料力学中，变形的四种基本形式为、
、
、
。
解：拉压、剪切、扭转、弯曲。
2.截面法
题1.杆件受力如图所示，则11-截面的轴力为
，22-截面的轴力为
。
解：11-截面：
,11000N F +=,1100N F N
⇒=-22-截面：,2100100
N F +=,20N F N
⇒=题2.材料力学中求内力的基本方法是。
解：截面法。
考点
重要程度占分
常见题型1.内容概要★★★04
填空2.截面法
必考
基础知识
填空
100N ,1
N F 1
1
截面法：截、取、代、平
22
100N
N,2
F 100N
2
1
N
200100N
100N
2
1
x
解：2234B q a a qa a F a ⨯⨯+⨯=⨯()
2B F qa ⇒=↑22S F qa qa +=0
S F ⇒=222qa a M qa a
⨯+=⨯(
)
22M qa ⇒=答案：0S F =，2
2M qa =课时一练习题
1．材料力学的主要任务是解决零件设计中的强度问题、问题和
问题。
2．材料力学中，对可变形固体作出了三个基本假设，即连续性、均匀性和
假设。
3．下列变形中，不属于基本变形的是（
）。
.A 扭转
.B 剪切
.C 斜弯曲
.D 拉伸与压缩
4．在材料力学中，分析计算杆件内力采用的是（
）。
.A 几何法.B 解析法.C 截面法.D 矢量法
5．如图所示结构，截面11-、22-、33-的轴力分别为
、
、
。
6．如图所示外伸梁，截面B 的内力分别为：=
S F ，M =。
S F ：使隔离体顺时针转动为正
M ：
下侧受拉为正qa
2M
C
D
B
qa 2S F q
2F qa =A
B
C
D
a
2a
a
q
A
B
C
D
a
a
a
2
qa 2
3
1
231
40kN 20kN
30kN
课时二
拉压变形
1.轴力图
题1.如图所示杆件，画出轴力图
解题思路（考试时不必写出）（1）11-截面：
（2）22-截面：
（3）33-截面：
解：
考点
重要程度分值
常见题型1.轴力图
必考58 作图题2.应力、应变与变形812 大题3.应力应变曲线
★★★
03
填空、选择
2
13
1
40kN
30kN
20kN
2350kN
x
11
50kN
1N F ，,150N F kN
=,2,2504010N N F F kN
=+⇒=3320020N N F F kN
+=⇒=-，，50kN
40kN
,2N F 22
20kN
3
N F ，3
350kN 10kN
+
-+
x
N
F
2.应力、应变与变形
题1.图示阶梯形杆221212,10,200,100,40,200AC P kN l l mm A mm A mm E GPa ======,求：（1）绘制轴力图；（2）确定杆横截面上的最大正应力是多少？处于哪一段？（3）AC 杆轴向总变形AC
L ∆解：（1）
（2）38
6
1301031030010010σ-⨯===⨯=⨯AB
N AB
F Pa MPa A 386
21010 2.5102504010σ-⨯===⨯=⨯BC
N BC
F Pa MPa A max 300σσ==AB MPa ，处于AB 段（3）211
2
BC AB N N AC AB BC F l F l l l l EA EA ⋅⋅∆=∆+∆=
+
33339696
3010200101010200102001010010
200104010m ----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭4
5.5100.55m mm -=⨯=（1）应力：σ=
N F A
（单位面积上的内力）
（2）应变：N
F E EA
σε=
=（单位长度变形）（3）变形：N F l l l EA
ε∆=⋅=
6110=MPa Pa 9110=GPa Pa
3P
2P
P
C
B
A
1
l 2
l [][][]2
2
444
σσππσσπ⎧=≤⇒⎪⎪⎪⎪⇒≥⇒⎨⎪⎪⋅⎪≤⇒⎪⎩N N N
F d F d d F 强度校核截面尺寸设计
载荷设计（以圆截面杆为例）
()22
42σππ=
==N N N
F F F A d d （:E 弹性模量）
30kN 10kN
++F