广东省深圳市宝安区宝安中学(集团)初中部2019-2020学年度第二学期八年级期中考试数学试卷

宝安中学（集团）初中部2019-2020学年度第二学期八年级期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1.已知a+b a

B.b a 22>

C.b a 33-<-

D.0<-b a

2.下列图形中，中心对称图形个数是（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A.1)2(21422

+-=+-x x x x

B.)2(22

-=-x x x x

C.1)1)(1(2-=-+x x x

D.2

2

)2(42+=++x x x

4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

5.已知点P(3-m ，1-m )在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

6.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A.80°

B.80°或20°

C.80°或50°

D.20°

7.下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A.321、、

B.532、、

C.532、、

D.321、、

8.已知mn n m =-22，则n

m

m n -的值等于（ ） A.1

B.0

C.1-

D.4

1-

9.下列命题为真命题的是（ ） A.若ab >0，则a >0，b>0

B.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

10.学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品，已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价格为x 元，依据题意列方程正确的是（ ） A.

105.1600

600=-x

x B.

10600

5.1600=-x

x C.

5.160010600=-+x x D.5.110

600

600=+-x x 11.如图，在△ABC 中，△C=90°，以点B 为圆心，任意长为半径画弧，分别AB 、BC 于点M 、N.分别以点M 、N 为圆心，以大于

2

1

MN 的长度为半径画弧，两弧相交于点P ，过点P 作线段BD ，交AC 于点D ，过点D 作DE△AB 宇2点E ，则下列结论：△CD=ED ；△△ABD=2

1

△ABC ；△BC=BE ；△AE=BE 中，一定正确的是（ ） A.△△△ B.△△△

C.△△△

D.△△△

12.如图，为一幅重叠放置的三角板，其中△ABC=△EDF=90°，BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移，当EF 经过AC 的中点O 时，直线EF 交AB 于点G ，若BC=3，则此时OG 的长度为（ ） A.223 B.323

C.

2

3 D.

2

3323-

二、填空题（每题3分，共12分） 13.要使分式

4

1

-+x x 有意义，则x 的取值应满足 . 14.如图，一次函数3+-=x y 与一次函数m x y +=2图像交于点（2-，n ），则关于x 的不等式32+-<+x m x 的解集为 .

15.如图，口ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，OE△AC 于点E ，已知△DCE 的周长为14.则口ABCD 的周长为 .

16.如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点B 的坐标为（3，3），直线CD 交直线OA 于点D ，直线OE 交线段AB 于E ，且CD△OE ，垂直

为点F ，若图中阴影部分的面积是正方形OABC 的面积的3

1

，则△OFC 的

周长为 . 三、解答题（共52分）

17.（8分）因式分解：（1）2422+-x x （2）

)(16)3y x y x ---（

18.（6分）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+≥++≤-33221)12x x x x （

，并求出不等式组的整数解之和.

19.（6分）先化简再求值：a a a a a a 4482222

2-÷⎪⎭

⎫- ⎝⎛+-+，其中a 满足方程0142

=++a a .

20.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （4-，3），B （3-，1），C （1-，3） （1）请按下列要求画图：

△平移△ABC ，使A 的对应点A 1 的坐标为（4-，3-），请画出平移后的△1

1

1

C B A ；

△△222C B A 与△ABC 关于原点中心对称，画出△222C B A ；

（2）若将△111C B A 绕点M 旋转可得到△222C B A ，请直接写出旋转中心M 点的坐标 .

21.（8分）端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）.已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同. （1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？

（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能买粽子多少个？

22.（9分）如图，在△ABC 中，AB 、AC 边的垂直平分线相交于点O ，分别交BC 边于点M 、N ，连接AM ，AN.

(1)若△AMN 的周长为6，求BC 的长；