人教版八年级数学上册课件三角形

A
解:设A X 0
Q A ABD,ABD X 0
BDC A ABD 2 X 0
D
又Q C ABC BDC
C ABC 2 X 0
DBC ABC ABD
B
C 2X 0 X 0 X 0
又Q C DBC BDC 1800
2 X X 2 X 1800
5X 1800
答：15边形的内角和是23400
1. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ A ）
A、 1p c p 9 B、 9 p c p 14 C、10 p c p 18 D. 无法确定
2. 一个三角形的三个内角中（D. ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60°
B 1 2 A X
34
C
解 :
Q
A
1
2
3
4
1800
又Q A 1000, 1 2, 3 4
1000 22 24 1800
2(2 4) 800
2 4 400
又Q 2 4 X 1800
X 1800 400 1400
7.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD,
∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠DBC的度数
四边形 五边形 六边形 n 边形
图 形
过一个顶
1 点的对角
线条数
2
3 n-3
2 分成的三
角形个数
3 4 n-2
对角线总
条数
2
5
nn 3
9
2
四边形
五边形
六边形
n 边形
图
形
过一个顶
点的对角
1
线条数
分成的三
角形个数
2
内角和 2×1800
外角和
3600
2
3 n-3
3 4 n-2
3×1800 4×1800 (n-2)×1800
4
2
1
3
8、如图，∠BOC=138°，∠B=36° ∠C=30°，求∠A的度数。
A
O
B
C
4. 一个正多边形每一个内角都是120o，这个 多边形是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形
5. C、正六边形 D、正七边形
二、填空题
木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在 角上钉一斜条，根据是 三角形具有稳定性 ；
。
2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，
则它的周长是 １９cm
。
A
3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上
3根 根木条。
Biblioteka Baidu12
5. 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，
B。E=ED=DC， ∠1=∠2，则
B
△ ＡＢＤ
E 图2
DC
1、AD是△ABC的边 ＢＣ 上的高，也是 的
边BD上的高，还是△ABE的边 ＢＥ 上的高；
三角形知识结构图
三角形的边
与三角形有
关的线段
三
角
形
三角形内角和
高线 中线 角平分线
三角形的外角
1. 三角形的三边关系: (1)三角形的任何两边之和大于第三边: (2)三角形的任何两边之差小于第三边 (3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形; 当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。 (4)确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和。
下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3） 正五边形（4）正六边形，其中用一种正多 边形能镶嵌成平面图案的是 （1；）、（2）、（4）
有一六边形，截去一三角形，内角和会发生 怎样变化？请画图说明。
内角和减少180O 内角和不变 内角和增加180O
`1．一个多边形截去一个角后，形成的一个多边形的内角和 是２５２０°，求原来多边形的边数．
3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成 三角形的个数是（ D）
A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个
4. n边形所有对角线的条数有（ Ｃ ）
A. nn 1 条
2
B. nn 2 条
2
C. nn 3 条
2
D. nn 4 条
2
5. 装饰大世界出售下列形状的地砖：1正方形；2长
2、等腰三角形一边的长是 5 cm，另一边的长是8cm，求 它的周长
6.已知.1 2, 3 4, A 1000,求X的值。
B 1 2 A X
34
C
让我们一起去发现
如图，计算∠BOC
A
51
20 O
B
30
C
1、△ABC中,若∠A=∠B+∠C，则 △ABC是 三角形.
2、如图，∠1=27.5°，∠2=95°， ∠3=38.5°，则∠4的大小是
SVABD
1 2
BD
AE,
SVADC
1 2
CD
AE,
SVADC
SVABD
1 2
SVABC
1 60 2
30(cm2 )
4.求下列图形中X的值
(1)
500
解:(1).Q X 0 500 900 1800 X 1800 500 900 400
X0
(2).Q X 0 X 0 400 1800
知识应用
1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？
解: 由三角形两边之和大于第三边,
两边之差小于第三边得:
8-3<a<8+3,
∴ 5 <a<11
又∵第三边长为奇数,
∴ 第三条边长为 7、9。
2、等腰三角形一边的长是 5 cm，另一边的长是8cm，求 它解的:当周腰长长为5cm时,它的周长为:
2、AD既是△ ＡＣＥ 的边 ＣＥ 上的中线，又是
边 ＣＥ 上的高，还是 ∠ ＥＡＣ的角平分线。
6. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，
且第三边的边长为偶数，则第三边长为
。
４cm.6cm,8cm,10cm,12cm.
7. 若正n边形的每个内角都等于150°，则 n= 12 ，其内角和为 1080° 。 8. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个 新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边。13边形、14边形、15边形
5+5+8=18(cm)
当腰长为8cm时,它的周长为:
8+8+5=21(cm)
∴这个三角形的周长为18cm或21cm
3.如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 60cm2 ,求
△ABD的面积
A
解:作AE BC,垂足为E, Q AD是VABC的中线,
BD CD,
B
DE
C
又Q SVABC 60cm2
、如果两个工业开发区A和B 分别位于河流的两旁， 问：污水处理公司应建在什么地方？才能使所铺设的排 污管道之和最短。
A
河流
B
、 如果两个工业开发区A和B位于河流的两旁，问：这时污水 处理公司应建在什么地方，才能使所铺设的排污管道之和最短。
A
B
河流
三角形知识结构图
三角形的边
与三角形有
关的线段
三
角
形
4. 如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。
A
B
E
C
D
图4
已知：如图5，四边形ABCD 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
B A
C D
图5
1、如果三角形两边长分别是7和2，且它的周长为偶数，
那么第三边的长为（
C）
A、5 B、6
C、7
D、8
2、为了减少对河流的污染，要在河流旁建一个污水处 理公司，使两个工业开发区A和B的工业污水经过处理 后才排入河流。
X 360 ,即DBC 360
三. 解答题。 1. 如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°， CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm， AC=5cm，求△ABC的面积；CD的长。（10分）
C
A
D
B
2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
3. 一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一 边长4cm，求其它两边长？（5分）
２．一个多边形每增加一条边，它的内角和就增加（
）
度，每减少一条边，内角和将减少（
）度，如果一个
多边形减少一条边后内角和为２１６０°，那么原来多边形
的边数为（
）．
多边形的内角和
n边形的内角和为（n-2） 例 ×118：00求15边形内角和的度数。
解：（n-2）×1800 =（15-2)×1800 = 23400
A
8. 若一个三角形的三边长是三个连续的
自然数，其周长m满足 10 p m p 22
O
，则这样的三角形有（ C ）
1 B
2 C
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 图1
二. 填空题。（每空2分，共38分）
锐角三角形的三条高都在 内部
，
钝角三角形有 两 条高在三角形外
，直角三角形有两条高恰是它的 直角顶点
2. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点, 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。
3. 三角形的三条中线交于三角形内部一点。
4. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。
5. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就 是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。
2X 1800 400 1400
400
(2)
X0 X0
X 700
(3).Q ( X 0 700 ) ( X 0 100 ) X 0
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
(3)
X 0 X 600
( X 100 )
( X 700 )
5.已知B 420, A 100 1, ACD 640,说明AB // CD。
6. 三角形的内角和:三角形的三个内角和为 1800
直角三角形的两个锐角互余。 7. 三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做 三角形的外角。
8. 三角形的外角和:三角形的三个外角和为3600
9. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 10. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
方形；3正五边形；4正六边形。若只选购其中某一
种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ Ｃ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
6. 下列图形中有稳定性的是（Ｃ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D.
平行四边形
7. 如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC等于（ Ｃ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定
6. 三角形的内角和:三角形的三个内角和为 1800
直角三角形的两个锐角互余。 7. 三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做 三角形的外角。
8. 三角形的外角和:三角形的三个外角和为3600
9. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 10. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点, 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。
3. 三角形的三条中线交于三角形内部一点。
4. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。
5. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就 是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。
三角形内角和
高线 中线 角平分线
三角形的外角
1. 三角形的三边关系: (1)三角形的任何两边之和大于第三边: (2)三角形的任何两边之差小于第三边 (3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形; 当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。 (4)确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和。
3600
3600 3600
结论2：形状大小相同的任意四边形可 镶嵌成一个平面
21 34
镶嵌条件：同一顶点处的各角和为360°
结论1：形状大小相同的任意三角形可镶嵌 成一 个平面 .
原因：交点处角度之和为360°
知识应用
1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？
D
C
1
A
解:Q A B 1 1800 (三角形内角和等于1800 ) 又Q B 420, 1 A 100 B A 420 A 100 1800 (等量代换) 2A=1280,A 640 又Q ACD 640 A ACD AB // CD(内错角相等,两直线平行)
6.已知.1 2, 3 4, A 1000,求X的值。