311一元一次方程教案
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课题
《3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程》
教材
人教版七年级数学上册第三章第一节
授课
教师
教学
目标
1.知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.
2.过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性.
一、体现中学知识与小学知识的连贯性.二、小组合作体现团队精神.
三、小组评比激发课堂气氛.
四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感.
二、探索新知
活动一：探索一元一次方程的概念
例：根据下列条件，列出方程
（1）x的2倍与3的差是5.（2）a的三分之一与2的和为7.
（3）比x的3倍大5的数等于x的4倍.
（4）长方形的宽为x,长比宽大5，周长为36.观察你列出的列方程，它们有什么共同点？
问题1每个方程中，各含有几个未知数？
问题2说一说每个方程中未知数的次数.
问题3等号两边的式子都是我们上一章节学的______？
一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）,未知数的次数都是1（一次）,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。
活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
方法一：60706070420()km
方法二：111420()6070km
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
对方程的解的概念的理解.
的形成过程是一个充满探索的发现之旅.
3 / 4
，左边和右边相等吗？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决）
练一练：x = 2和x = 4是不是方程2x－3 = 5x－15的解.
（2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1)-2+5=3 (2)317x
(3)2+ab
(4)3x
(5)8xy
(6)22510xx
含有未知数的等式叫做方程.
教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.
教师通过点拨学生自主解决出现的问题.
让更层次学生都能得到相应的巩固提升.
板书设计
3.1.1一元一次方程
方程：①含有未知数②等式
一元一次方程：
①一元：一个未知数
②一次：未知数的次数是1③等号两边都是整式
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
小组展示区：
小组评比区
课后反思：
发现本节课的优缺点，进行详细记录，有利于自己的提升.
在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念
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下列哪些是一元一次方程？
（1）21x
（2）2153m
（3）3554xx
（4）2260xx
（5）31.83xy
（6）3915a
（7）116x
2.10mx是关.
3.110mmx是关于x的一元一次方程，则m=_________.
如果学生学有余力，进行课堂提升.
将不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。
六、课后作业
练习册必做题……提升题……
分层次布置作业，学有余力的学生可以选做提升题.
小结有利于学生把这节课所学的知识归纳沉淀.
四、自我检测
1.下列方程
①12xx②311x③512xx
④243yy⑤21xy
其中是方程的是___________是一元一次方程的是______ .(填序号)
2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
16070xx
方法四：设快车行驶时间是yh
70601yy
方法五：设慢车行驶时间是zh
70160zz
活动三：探索方程的解
（以方法三为例）
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
16070xx
（1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边= 1，左边和右边相等吗？
（2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1
3.1x是下列哪个方程的解
A.12xB.2143xx
C.122xxD.452xx
4.若1x是方程220mx的一个解，则m的值为（）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
自我检测5分钟,教师对存在的问题进行反馈补救.
有利于教师对存在的问题进行反馈补救.
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五、能力提升
1.若关于x的方程1290nx是一元一次方程，则n的值为_______.
出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解.活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.
活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.
出示问题，帮助检测学生
由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。
三、畅谈收获，课堂小结
1.方程：
含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
根据教学目标和板书进行引导小结，归纳本节课知识点.
3.情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活.
教学重点、难点
教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.
教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.
教学过程
问题与情境
师生行为
设计意图
一、温故知新
（1）观察式子32,123,219a，
用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。
课题
《3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程》
教材
人教版七年级数学上册第三章第一节
授课
教师
教学
目标
1.知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.
2.过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性.
一、体现中学知识与小学知识的连贯性.二、小组合作体现团队精神.
三、小组评比激发课堂气氛.
四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感.
二、探索新知
活动一：探索一元一次方程的概念
例：根据下列条件，列出方程
（1）x的2倍与3的差是5.（2）a的三分之一与2的和为7.
（3）比x的3倍大5的数等于x的4倍.
（4）长方形的宽为x,长比宽大5，周长为36.观察你列出的列方程，它们有什么共同点？
问题1每个方程中，各含有几个未知数？
问题2说一说每个方程中未知数的次数.
问题3等号两边的式子都是我们上一章节学的______？
一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）,未知数的次数都是1（一次）,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。
活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
方法一：60706070420()km
方法二：111420()6070km
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
对方程的解的概念的理解.
的形成过程是一个充满探索的发现之旅.
3 / 4
，左边和右边相等吗？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决）
练一练：x = 2和x = 4是不是方程2x－3 = 5x－15的解.
（2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1)-2+5=3 (2)317x
(3)2+ab
(4)3x
(5)8xy
(6)22510xx
含有未知数的等式叫做方程.
教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.
教师通过点拨学生自主解决出现的问题.
让更层次学生都能得到相应的巩固提升.
板书设计
3.1.1一元一次方程
方程：①含有未知数②等式
一元一次方程：
①一元：一个未知数
②一次：未知数的次数是1③等号两边都是整式
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
小组展示区：
小组评比区
课后反思：
发现本节课的优缺点，进行详细记录，有利于自己的提升.
在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念
2 / 4
下列哪些是一元一次方程？
（1）21x
（2）2153m
（3）3554xx
（4）2260xx
（5）31.83xy
（6）3915a
（7）116x
2.10mx是关.
3.110mmx是关于x的一元一次方程，则m=_________.
如果学生学有余力，进行课堂提升.
将不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。
六、课后作业
练习册必做题……提升题……
分层次布置作业，学有余力的学生可以选做提升题.
小结有利于学生把这节课所学的知识归纳沉淀.
四、自我检测
1.下列方程
①12xx②311x③512xx
④243yy⑤21xy
其中是方程的是___________是一元一次方程的是______ .(填序号)
2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
16070xx
方法四：设快车行驶时间是yh
70601yy
方法五：设慢车行驶时间是zh
70160zz
活动三：探索方程的解
（以方法三为例）
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
16070xx
（1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边= 1，左边和右边相等吗？
（2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1
3.1x是下列哪个方程的解
A.12xB.2143xx
C.122xxD.452xx
4.若1x是方程220mx的一个解，则m的值为（）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
自我检测5分钟,教师对存在的问题进行反馈补救.
有利于教师对存在的问题进行反馈补救.
4 / 4
五、能力提升
1.若关于x的方程1290nx是一元一次方程，则n的值为_______.
出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解.活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.
活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.
出示问题，帮助检测学生
由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。
三、畅谈收获，课堂小结
1.方程：
含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
根据教学目标和板书进行引导小结，归纳本节课知识点.
3.情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活.
教学重点、难点
教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.
教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.
教学过程
问题与情境
师生行为
设计意图
一、温故知新
（1）观察式子32,123,219a，
用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。