311一元一次方程教案
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要是让学生掌握一元一次方程的概念、解法及其应用。
本节课的内容是初中的基础内容，对于学生以后学习其他数学知识有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如整数、有理数等，对代数有一定的认识。
但他们对一元一次方程的概念和解法可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程。
三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的意义。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念及其应用。
2.难点：一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一元一次方程的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备PPT，展示一元一次方程的相关知识。
3.准备黑板，用于板书一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明买了一本书，定价为x元，打了8折后，他支付了8元。
请问这本书的原价是多少？”引导学生思考，引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示一元一次方程的定义、解法和应用。
让学生了解一元一次方程的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生解决一些简单的一元一次方程问题，如“2x + 1 = 7”等。
引导学生运用一元一次方程的解法，求解未知数的值。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如“一个水果摊贩卖出x个苹果，每个苹果的价格为2元，如果他总共收入了20元，那么他卖出了多少个苹果？”让学生将所学的一元一次方程应用到实际问题中。
人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程教学设计
3.教师强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固课堂所学知识，并鼓励学生在生活中发现数学问题，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次方程知识，培养学生的应用能力和自主学习能力，特布置以下作业：
1.帮助学生建立实际问题与一元一次方程之间的联系，引导学生从问题中提取关键信息，抽象出数学模型。
2.强化学生对等式性质的运用，通过典型例题的讲解，让学生掌握移项、合并同类项等操作方法。
3.针对不同学生的学习特点，提供个性化的指导，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的思维能力和解题技巧。
4.注重培养学生的合作意识，鼓励学生在课堂上积极讨论、交流，分享解题心得，共同提高。通过以上措施，使学生在掌握一元一次方程知识的同时，提高数学素养和综合能力。
4.预习内容要有所准备，提高课堂学习效果。
5.积极与家长沟通，让家长了解数学学习的重点和难点，共同促进学生的学习进步。
2.知识传授，突破重点
-结合教材内容，详细讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的构成要素。
-通过典型例题，逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，强调移项、合并同类项等基本操作的重要性。
-设计具有梯度的问题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
3.合作探究，解决难点
-将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，共同探讨如何将问题抽象为一元一次方程。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组选取一个实际问题进行讨论，探讨如何将问题抽象为一元一次方程。
2.学生在小组内部分享解题思路，相互交流解一元一次方程的方法。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生运用等式的性质解题，并提供必要的帮助。
3.1.1 一元一次方程 教案
第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程◇教学目标◇【知识与技能】1.了解一元一次方程及相关概念,会识别一元一次方程;2.能找出实际问题中的相等关系,并能列出一元一次方程,体会方程思想.【过程与方法】通过现实生活中的例子,体会方程的意义,理解一元一次方程的概念,并会进行简单的辨别.【情感、态度与价值观】培养学生独立思考的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】掌握一元一次方程的特征,能辨别一元一次方程.【教学难点】初步学会找实际问题中的等量关系,设出未知数,列出方程.◇教学过程◇一、情境导入一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?你会用算术方法解决这个问题吗?二、合作探究探究点1列方程表示实际问题中的数量关系典例1根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?[解析](1)设正方形的边长为x cm.列方程4x=24.(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,那么在x月里这台计算机使用了150x h.列方程1700+150x=2450.(3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80.探究点2 方程的解,解方程典例2 (1)你能猜想出1700+150x=2450的解吗?怎样验证你的结论?(2)x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?[解析] (1)猜想x=5.验证:当x=5时,1700+150×5=2450,所以猜想正确.(2)x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解.三、板书设计一元一次方程一元一次方程{定义本质特征列方程解决实际问题的步骤◇教学反思◇通过本节课的学习让学生体会到从算式到方程是数学的进步,渗透化未知为已知的重要数学思想;使学生体会到数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,从而激发学生学习数学的热情.。
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案2
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案2一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、负数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一元一次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现一元一次方程，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，激发学生的求知欲。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现商品价格标错，引导学生发现实际问题可以转化为数学问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义、解法及应用，让学生初步了解一元一次方程的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的一元一次方程问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的知识解决，巩固一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要介绍一元一次方程的概念、解法和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式、运算符等有一定的了解。
但学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和定义。
2.一元一次方程的解法和解题步骤。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过提出问题、展示实例和小组讨论的方式，引导学生主动探索、积极思考，从而理解和掌握一元一次方程的知识。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学案例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）展示小华买书的问题，引导学生列出相应的方程。
解释一元一次方程的概念，让学生理解一元一次方程的定义和特点。
3.操练（10分钟）让学生独立解决小华买书的问题，并在课堂上分享解题过程和答案。
引导学生总结一元一次方程的解法和解题步骤。
4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解答。
教师随机抽取学生回答，检查学生对一元一次方程的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，举例说明一元一次方程在其他领域的应用，如物理、化学等。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解法。
311一元一次方程教案
“学程导航”课时教学计划施教日期年日学程预设导学策略 调整与反思一、复习回顾：1、你知道什么叫方程吗？2、练习：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1)１+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( ) (2)1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 二、交流探究教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同时画出下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
） 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）从路程的角度可以列出不同的算式：50703502302+⨯+= 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：507035x x -+= ， 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 50507032x -+= 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、如果直接设元，还可列方程：70605x += 如果设王家庄到青山的路程为x 千米，那么可以列方程：1. 给出方程的概念.2. 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：4．归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．1、方程的方法有多种，可仍象原来那样设，列出不同的方程.也可设王家庄到青山的路程为ykm ，列出方程.2、设未知数一般有两种方法：一是直接设未知数，二是间接设未知数.3、比较列算式和列方程两种方法的特点．分别归纳两种方法的优缺点. 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是。
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4.加强课堂互动，鼓励学生提问和表达，提高他们的思维能力和自信心。
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一、教学内容
人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程：本节课主要围绕一元一次方程的相关概念、解法和应用进行教学。内容包括：
1.认识一元一次方程：了解方程的定义，掌握一元一次方程的一般形式ax+b=0。
2.方程的解法：掌握移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次方程的基本步骤。
3.应用题：通过实际问题，学会列出一元一次方程并求解，培养学生解决实际问题的能力。
4.练习：布置一定数量的典型题目，巩固所学知识，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。
教学内容与课本紧密关联，遵循学科知识体系和教学实际需求。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生掌握一元一次方程的概念和解法，提高数学抽象和逻辑推理能力，能够解决实际生活中的问题。
5.创新意识：鼓励学生在解决方程问题时尝试多种解法，培养创新思维和批判性思维，提升数学素养。核心素养目标与新课标要求相符，注重学生全面发展。
三、教一次方程的定义：强调方程中“一元”和“一次”的概念，使学生理解并掌握ax+b=0（a≠0）的形式。
-方程的解法：讲解如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解一元一次方程，确保学生能熟练运用。
2.思维发展：通过分析问题、列方程、求解的过程，培养学生数学建模和数学运算的核心素养，提升解决问题的策略和方法。
3.合作交流：鼓励学生在小组内讨论、分享解题思路，提高沟通能力和团队合作精神，培养学生在数学学习中的社会责任感。
4.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心，形成积极的学习态度，为后续学习奠定基础。
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要介绍了什么是一元一次方程，如何列出一元一次方程，以及如何解一元一次方程。
这一节内容是整个初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数、函数等知识有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数学运算和逻辑思维有一定的掌握。
但是，对于代数知识还比较陌生，对于一元一次方程的概念和解法还需要通过实例来理解和掌握。
三. 教学目标通过本节课的学习，使学生了解一元一次方程的概念，学会列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
四. 教学重难点教学重点：一元一次方程的概念，列方程和解方程的方法。
教学难点：一元一次方程的解法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入一元一次方程的概念，引导学生通过合作交流探究解方程的方法，最后通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备准备相关的一元一次方程的实例，以及解方程的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如“小明买了一本书，花了x元，他还有y元，问他原来有多少元？”让学生思考并尝试列出方程。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义，解释一元一次方程的概念，并通过示例让学生理解一元一次方程的形式。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，共同解一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立解一些一元一次方程，教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固解方程的方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将一元一次方程应用到实际问题中，例如购物、行程等问题，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念和解法，强调解方程的关键步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些一元一次方程的练习题，让学生回家巩固所学知识。
七年级《3.1.1一元一次方程》教学设计
七年级《3.1.1一元一次方程》教学设计七年级《3.1.1一元一次方程》教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的七年级《3.1.1 一元一次方程》教学设计，希望能够帮助到大家。
七年级《3.1.1一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。
二、教学重点1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的解。
三、教学难点寻找问题中的等量关系，列出方程。
四、教学过程（一）情景诱导同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t，比一头大象体重的25倍少1t，你能计算出这头大象的体重吗？如果设大象的体重为x t，蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x—1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页—115页练习前的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案。
要求：先完成得请你帮帮没有完成的`同学，不会做的同学请教会做的同学。
（二）自学指导学生自学课本，并完成自学提纲。
老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。
附：自学提纲：1、什么是方程？请举出1—2个例子。
未知数通常用什么表示？2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。
3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？4、什么是方程的解？x=1和x=—1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？5、什么是解方程？（三）展示归纳1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；2、发动学生进行评价、补充、完善；3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。
七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教案 （新版）新人教版教学目标:1． 知识与技能：通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
2． 过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3． 情感、态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：会根据实际问题列出一元一次方程。
教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。
教学方法：讲授法、引导式。
教学过程：（一）引入1、问题 章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？试试看你能列出方程吗？王家庄 青山 翠湖 秀水 以后大家解行程的问题都要画出示意图。
从图中可以看出王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米，从章前图的时间表中可以得到从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时（x-50、x+70）（3、5）。
问提中有哪些相等关系呢？（从王家庄到青山的速度=从王家庄到秀水的速度）由相等关系能列出方程吗？解：设王家庄到翠湖的路程为x 千米，根据提意，可列方程x-503 =x+705(1) 那在方程中，x-503 表示什么意义？x+705呢？ 以后我们再学习如何解方程中的x 。
小学我们主要用算术方法解题，但有时用算术方法不容易列出来；而方程解决问题则方便得多，以后你们自己去慢慢体会。
我们在列方程是通常用x,y,z等字母表示未知数。
2、思考：对于上面的问题，你能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？（）（二）新课1、方程的概念像x-503=x+705这个等式中含有未知数，这个含有未知数的等式叫做方程。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要介绍了一元一次方程的概念、解法和应用。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将问题转化为方程，并运用一元一次方程进行求解。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的建模能力和运用方程解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程进行求解。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够更好地理解方程的概念和应用。
2.引导发现法：引导学生发现一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力。
3.练习法：通过大量练习，使学生掌握一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的概念和解法。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引入一元一次方程的概念。
例如，假设小华买了一本书，价格是10元，他给了售货员20元，问小华找回了多少元？这个问题可以转化为一个一元一次方程：10 = 20 - x，其中x表示小华找回的钱数。
通过这个实例，使学生了解一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
解法主要有两种：一种是移项法，将方程中的未知数移到方程的一边，常数移到方程的另一边；另一种是因式分解法，将方程进行因式分解，找出未知数的值。
人教版七年级数学上册：3.1.1一元一次方程教学设计
3.在解方程的过程中，部分学生可能对移项、合并同类项等操作不够熟练，导致解题错误。
4.学生之间的个体差异较大，部分学生可能在学习过程中产生焦虑和挫败感。
针对以上学情，教师应关注学生的个体差异，因材施教，加强引导和辅导，帮助学生克服困难，逐步提高解题能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们勇于探究、积极合作的精神。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在自信、主动的状态下掌握一元一次方程的知识。
人教版七年级数学上册：3.1.1一元一次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解一元一次方程的定义，能够识别方程中的未知数和已知数。
2.学会解一元一次方程的步骤，掌握移项、合并同类项、化简等方法。
3.能够将实际生活中的问题转化为方程，并运用所学知识解决问题。
4.通过练习，提高运算速度和准确性，培养良好的数学思维习惯。
2.引导学生通过观察、思考，尝试用数学语言表达这个问题，从而引出一元一次方程的概念。
3.学生在教师的引导下，尝试解决这个实际问题，激发他们学习一元一次方程的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解一元一次方程的定义，强调方程中的未知数和已知数。
2.通过具体例子，讲解解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、化简等，让学生了解求解方程的基本方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解一元一次方程的定义，掌握方程的识别方法。
2.学会解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、化简等。
3.能够将实际生活中的问题转化为方程，并运用所学知识解决问题。
（二）教学难点
人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》教学设计1
人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》是学生在小学阶段学习数学后，首次接触方程的学习。
这一节内容主要介绍一元一次方程的定义、解法及其应用。
教材通过生活实例引入方程的概念，使学生感受到方程在实际生活中的重要作用，激发学生的学习兴趣。
同时，教材通过循序渐进的引导，让学生自主探索、发现、总结一元一次方程的解法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于方程这一概念，他们可能在生活中有所接触，但并未系统学习。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的生活实例引入方程的概念，让学生感受到方程的魅力。
同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生发现、提出、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生勇于挑战、自主学习的品质，感受数学在生活中的重要作用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及其应用。
2.难点：一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程的概念，让学生感受到方程在实际生活中的重要作用。
2.自主探索法：引导学生自主探索、发现、总结一元一次方程的解法。
3.合作交流法：鼓励学生相互讨论、合作，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学用具。
2.相关的生活实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的生活实例，如“小明买书”的问题，引导学生认识到方程在实际生活中的重要作用，激发学生的学习兴趣。
人教版初中数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，能够识别并写出形式为ax+b=0（a和b是常数，且a≠0）的一元一次方程。
2.学会使用等式的性质，如两边同时加减、乘除同一个数（除数不为0）等操作，解决一元一次方程问题。
3.能够运用移项、合并同类项等方法简化一元一次方程，并求解未知数。
-提醒学生关注自己的学习过程，培养自我反思的习惯。
5.预习提示：布置下一节课的预习任务，让学生提前了解一元一次方程的进阶知识，如含参的一元一次方程等，为新课的学习做好准备。
在作业布置时，我会强调以下几点：
-作业量适中，确保学生有足够的时间进行思考和总结。
-鼓励学生独立完成作业，培养自主学习能力。
-引导学生关注作业的完成质量，而非速度，养成良好的学习习惯。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.通过具体的实例，让学生认识一元一次方程，并理解其一般形式ax+b=0。
2.讲解等式的性质，如两边同时加减、乘除同一个数（除数不为0）等操作，并展示如何运用这些性质来求解一元一次方程。
3.详细解释移项、合并同类项等操作的含义和步骤，通过板书和示例，让学生清晰地看到每一步的操作过程。
4.学习习惯的养成：部分学生可能存在审题不细、计算马虎等问题，需要教师在教学中不断纠正和指导，帮助他们养成良好的学习习惯。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提升解题能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解一元一次方程的概念，掌握其一般形式。
4.熟练运用一元一次方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课的主要内容是让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
通过本节课的学习，让学生能够运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但学生对一元一次方程的概念和解方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动有趣的生活实例引入方程的概念，引导学生通过观察、思考、探索，掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生发现和提出问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解一元一次方程的方法。
2.难点：对一元一次方程的理解和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些与生活相关的一元一次方程实例，用于导入和新课。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程的概念，如“小明买了一本书，原价是10元，打八折后花了8元，问这本书原价是多少？”让学生观察这个实例，引导学生发现这是一个方程，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）让学生观察和分析一些一元一次方程的实例，引导学生发现一元一次方程的特点，总结出一元一次方程的定义。
如：2x + 3 = 7，x - 5 = 2等。
3.操练（15分钟）让学生解一些简单的一元一次方程，如2x + 3 = 7，x - 5 = 2等。
人教版七年级数学3.1.1一元一次方程教案
人教版七年级数学3.1.1一元一次方程教案第一篇：人教版七年级数学3.1.1一元一次方程教案3.1 从算式到方程——3.1.1 一元一次方程（第2课时）教学目标：1.了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。
2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。
教学重点：一元一次方程的概念及方程的解。
教学难点：会寻找实际问题中的相等关系列出方程。
教学课时：1课时教学过程：一、创设情境问题：世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？分析：若已知大象的重量为 x 吨，那么蓝鲸的重量为（25x-1）吨。
列出方程，得25x-1=124（1）二、自主探究例：根据下列问题，设未知数并列出方程：1、用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少 1学生？学生探究得出：x＝24（2）1700+150 x＝2450（3）0.52 x-(1-0.52)x=80（4）问题：观察上面例题列出的四个方程有什么特征？探究得出：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
三、应用新知练习1：判断下列方程是不是一元一次方程：(1)2x+3y=0（）(2)x2 –3x+2=0（）(3)x+1=2x-5（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）(5)3x 2（）认知感悟实际问题列一元一次方程思考（1）方程4 x＝24中未知数 x 的值是多少？当 x＝6时，方程等号左右4 x＝24两边相等.x＝6叫做方程4 x＝24的解.（2）方程1700+150x=2450中未知数x的值是多少?当x＝5时，当x＝1时，左边＝1700+150×5=2450左边=1700+150×1=1850 右边=2450右边=2450左边=右边左边≠右边X＝5是方程1700+150x=2450的解x＝1不是方程1700+150x=2450的解学生探究得出：方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求出方程的解的过程叫做解方程练习2：（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（）.（A）3x－1－9＝0（B）x＝10－4x（C）x(x－2)＝3（D）2x－7＝126的解是（）.（2）方程＝－x2（A）－3（B）1（C）12（D）－12练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程。
3.1.1一元一次方程(教案)
本节课将紧紧围绕这些核心素养目标，注重培养学生的综合能力和学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）一元一次方程的定义及一般形式
-学生需要理解并掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程为一元一次方程。
3.解一元一次方程的方法：包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，培养学生解决一元一次方程的能力。
4.应用一元一次方程解决实际问题：通过列举生活中的实例，让学生学会将实际问题转化为方程，并运用所学知识求解。
5.一元一次方程的解的性质：让学生了解一元一次方程有唯一解的性质，并掌握如何判断方程是否有解。
针对学生在学习难点方面的掌握情况，我打算在下一节课中增加一些针对性的练习，尤其是移项和合并同类项方面的训练。同时，加强对学生的个别辅导，确保他们在这些难点上能够有所突破。
最后，我认为在今后的教学中，要注重以下几点：
1.加强基础知识讲解，让学生熟练掌握一元一次方程的定义、一般形式和解法。
2.注重培养学生的实际应用能力，将理论知识与生活实际相结合。
3.引导学生独立思考，提高他们在小组讨论中的参与度。
4.加强对学生的个别辅导，关注他们在学习中的困难，并及时给予帮助。
5.定期进行教学反思，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的定义和解方程的方法这两个重点。对于难点部分，比如移项和合并同类项，我会通过具体的例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量物体的速度或距离，通过收集数据来构建一元一次方程。
人教版七年级数学3.1.1一元一次方程教案设计
1 / 9第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）【学习目标】：学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；【学习重点】：了解什么是方程、一元一次方程；【学习难点】：找等量关系列方程；一、知识链接：1、前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答 ： 叫做方程。
2、判断下列是不是方程,是的打“√”，不是的打“×”。
（1）3+x （ ） （2）3+4=7（ ）（3）1082->-x （ ） （4）132=+-x （ ）二、自主学习、合作探究：自学教科书第78—80页（一）知识点1．一元一次方程：2．方程的解：3. 列方程解决实际问题的步骤：（一设 、二找 、三列 ）（二）自学例题 P79页例1例:检验2和-3是否为方程1+xx的解。
=2+33解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）-时，当x=3左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=-3 方程的解（填是或不是）2 / 9（三）自主练习1、下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，请说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0 (4) x=0 (5)x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数) 2、x=1是下列方程（ ）的解：（A ）21=-x （B ）x x 3412-=-（C ）4)1(3=--x （D ）254-=-x x3、根据条件列出方程（1）x 的13是6________________________ （2）比x 的7倍大3的数是17_____________________（3）y 与-3的差等于14 ____________________________ （4）X 的2倍与5的差是34、已知2x m+1+3=7是一元一次方程，则m=__________三、达标测评1、根据下列条件设未知数并列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的23加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程）四、反思：3.1.1一元一次方程（2）【学习目标】:1、根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
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课题
《3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程》
教材
人教版七年级数学上册第三章第一节
授课
教师
教学
目标
1.知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.
2.过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性.
一、体现中学知识与小学知识的连贯性.二、小组合作体现团队精神.
三、小组评比激发课堂气氛.
四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感.
二、探索新知
活动一：探索一元一次方程的概念
例：根据下列条件，列出方程
（1）x的2倍与3的差是5.（2）a的三分之一与2的和为7.
（3）比x的3倍大5的数等于x的4倍.
（4）长方形的宽为x,长比宽大5，周长为36.观察你列出的列方程，它们有什么共同点？
问题1每个方程中，各含有几个未知数？
问题2说一说每个方程中未知数的次数.
问题3等号两边的式子都是我们上一章节学的______？
一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）,未知数的次数都是1（一次）,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。
活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
方法一：60706070420()km
方法二：111420()6070km
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
对方程的解的概念的理解.
的形成过程是一个充满探索的发现之旅.
3 / 4
，左边和右边相等吗？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决）
练一练：x = 2和x = 4是不是方程2x－3 = 5x－15的解.
（2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1)-2+5=3 (2)317x
(3)2+ab
(4)3x
(5)8xy
(6)22510xx
含有未知数的等式叫做方程.
教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.
教师通过点拨学生自主解决出现的问题.
让更层次学生都能得到相应的巩固提升.
板书设计
3.1.1一元一次方程
方程：①含有未知数②等式
一元一次方程：
①一元：一个未知数
②一次：未知数的次数是1③等号两边都是整式
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
小组展示区：
小组评比区
课后反思：
发现本节课的优缺点，进行详细记录，有利于自己的提升.
在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念
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下列哪些是一元一次方程？
（1）21x
（2）2153m
（3）3554xx
（4）2260xx
（5）31.83xy
（6）3915a
（7）116x
2.10mx是关.
3.110mmx是关于x的一元一次方程，则m=_________.
如果学生学有余力，进行课堂提升.
将不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。
六、课后作业
练习册必做题……提升题……
分层次布置作业，学有余力的学生可以选做提升题.
小结有利于学生把这节课所学的知识归纳沉淀.
四、自我检测
1.下列方程
①12xx②311x③512xx
④243yy⑤21xy
其中是方程的是___________是一元一次方程的是______ .(填序号)
2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
16070xx
方法四：设快车行驶时间是yh
70601yy
方法五：设慢车行驶时间是zh
70160zz
活动三：探索方程的解
（以方法三为例）
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
16070xx
（1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边= 1，左边和右边相等吗？
（2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1
3.1x是下列哪个方程的解
A.12xB.2143xx
C.122xxD.452xx
4.若1x是方程220mx的一个解，则m的值为（）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
自我检测5分钟,教师对存在的问题进行反馈补救.
有利于教师对存在的问题进行反馈补救.
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五、能力提升
1.若关于x的方程1290nx是一元一次方程，则n的值为_______.
出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解.活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.
活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.
出示问题，帮助检测学生
由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。
三、畅谈收获，课堂小结
1.方程：
含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
根据教学目标和板书进行引导小结，归纳本节课知识点.
3.情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活.
教学重点、难点
教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.
教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.
教学过程
问题与情境
师生行为
设计意图
一、温故知新
（1）观察式子32,123,219a，
用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。