几何图形试卷

几何图形

一、选择题（共8小题；共24分）

1. 下列各角中，属于钝角的是( )

A. 1

4周角 B. 5

6

平角 C. 2

3

直角 D. 1

3

直角

2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

3. 下列说法中正确的是( )

A. 一个周角就是一条射线

B. 平角是一条直线

C. 角的两边越长，角就越大

D. ∠AOB也可以表示为∠BOA

4. 如图，∠AOB=1

2

∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是( )

①∠BOC=1

3

∠AOB；

②∠COD=2∠BOC；

③∠BOC=1

2

∠AOB；

④∠COD=3∠BOC．

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

5. 如图，是表面上分别写有“文明城市南昌”的正方体展开图，则在正方体中与“南”字所

在的面相对的面上写的字是( )

A. 文

B. 明

C. 城

D. 市

6. 如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( )

A. B.

C. D.

7. 在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定有( )

A. ∠AOC>∠BOC

B. ∠AOC=∠BOC

C. ∠AOB>∠AOC

D. ∠BOC>∠AOC

8. 图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组

成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是( )

A. B.

C. D.

二、填空题（共8小题；共24分）

9. 用“>”“<”或“=”填空：

（1）如果点C在线段AB上（不与点A，B重合），那么AC AB，AB BC，AB AC+BC；

（2）如果点D在线段AB的延长线上，那么AD AB，BD AD，AD−AB BD．

10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东

15∘的方向，那么∠AOB=．

11. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30∘，在这三条射线中，当其

中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=．

12. 线段的基本性质是；

13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1=67.5∘，则∠2的度数为．

14. 将图中的角用不同的方式表示出来，并填写下表：

∠1∠3∠4∠α

∠ABC∠BCA

15. 直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周，形成了一圆锥体，这说明

了．

16. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．

三、解答题（共8小题；共52分）

17. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的

平面图形和立体图形连接起来．

18. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华

看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；

若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．

19. 如图，A，B，C，D是四边形的四个顶点，根据下列语句画图，并回答问题：

①画直线BD；

②在直线BD上找一点M，使线段MA与线段MC之和最小；

③指出A，B，C，D四个点与直线BD的关系．

20. 请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．

21. 如图：一个几何体由一些完全相同的小正方体搭成请画出从左面看，上面看这个几

何体所得到的平面图形．

22. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB，CD交于E点；

（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；

（3）连接线段AD，并将其反向延长．

23. 如图，P是定长线段AB上一点，C，D两点分别从P，B出发以1cm/s，2cm/s

的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．

（1）若C，D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，则BD=PC，并说明P点在线段AB上的位置．

的值．（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ−BQ=PQ，求PQ

AB

24. 解答下列各题．

（1）如图(a)，将一副三角尺（∠A=60∘，∠B=45∘）的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交．

①若∠DCE=25∘，则∠ACB=；若∠ACB=130∘，则

∠DCE=．

②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系．直接写出答案，无需证明．

（2）如图(b)，若两个相同的三角尺60∘锐角的顶点A重合在一起，边CD与AE 相交，则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由．