中考数学不等式(组) 真题汇编(含解析)

中考数学不等式(组) 真题汇编

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一、选择题

1．（2018•山东滨州•3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A．B．C．

D．

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

2．（2018·山东临沂·3分）不等式组的正整数解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．

【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，

解不等式≤2，得：x≤3，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，

所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，

故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

3.（2018·山东泰安·3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5

【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案．

【解答】解：不等式组，

由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，

由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，

故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，

由关于x的不等式组有3个整数解，

解得：7≤2﹣a＜8，

解得：﹣6＜a≤﹣5．

故选：B．

【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．

4. （2018•湖南省永州市•4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润

＜0

∴0.5b﹣0.5a＜0，

∴a＞b．

故选：A．

【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

5. （2018•株洲市•3分）下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．

详解：5x＞8+2x，

解得：x＞，

根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，

故选：C．

点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．

6. （2018年江苏省宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A. a-1＜b-1

B. 2a＜2b

C.

D.

【答案】D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，故正确，A不符合题意；B.∵a＜b，∴2a ＜2b，故正确，B不符合题意；

C.∵a＜b，∴＜，故正确，C不符合题意；

D.当a＜b＜0时，a2>b2 ，故错误，D符合题意；

故答案为：D.

【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由

此即可判断对错；

B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

D.题中只有a＜b，当当a＜b＜0时，a2>b2 ，故错误

7. （2018·台湾·分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）

A．112 B．121 C．134 D．143

【分析】设妮娜需印x张卡片，根据利润=收入﹣成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论．

【解答】解：设妮娜需印x张卡片，

根据题意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），

解得：x＞133，

∵x为整数，

∴x≥134．

答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成．故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一