用Hamilton正则方程导出单摆的运动微分方程。讲课讲稿
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用H a m i l t o n正则方程导出单摆的运动微
分方程。
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2222121θ&Θml mv T ==,)cos 1(θ-=mgl V θθθ
θ&&&2ml L T p =∂∂=∂∂=∴,θθ&&&2ml p = 2
2222221)(21ml p ml p ml T θθ== 体系的哈密顿函数为：)cos 1(222θθ-+=+=mgl ml
p V T H 由哈密顿正则方程得：θθ
θsin mgl H p -=∂∂-=& 因此，质点的运动微分方程为：θθ
sin 2mgl ml -=&&，即 0sin =+
θθl
g &&