半导体物理学期末总复习
《半导体物理》期末复习题目
《半导体物体复习资料》1、本征半导体是指（A ）的半导体。
A. 不含杂质和晶格缺陷B. 电阻率最高C. 电子密度和空穴密度相等D. 电子密度与本征载流子密度相等2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零，那么该半导体必定（D ）。
A. 不含施主杂质B. 不含受主杂质C. 不含任何杂质D. 处于绝对零度3、对于只含一种杂质的非简并n型半导体，费米能级E F随温度上升而（D ）。
A. 单调上升B. 单调下降C. 经过一个极小值趋近EiD. 经过一个极大值趋近Ei4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升，该材料为（ C ）。
A. 金属B. 本征半导体C. 掺杂半导体D. 高纯化合物半导体5、公式中的是半导体载流子的（ C ）。
A. 迁移时间B. 寿命C. 平均自由时间D. 扩散时间6、下面情况下的材料中，室温时功函数最大的是（ A ）A. 含硼1×1015cm-3的硅B. 含磷1×1016cm-3的硅C. 含硼1×1015cm-3，磷1×1016cm-3的硅D. 纯净的硅7、室温下，如在半导体Si中，同时掺有1×1014cm-3的硼和1.1×1015cm-3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级为（ G ）。
将该半导体由室温度升至570K，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级为（ I ）。
（已知：室温下，n i≈1.5×1010cm-3；570K时，n i≈2×1017cm-3）A、1×1014cm-3B、1×1015cm-3C、1.1×1015cm-3D、2.25×105cm-3E、1.2×1015cm-3F、2×1017cm-3G、高于Ei H、低于Ei I、等于Ei8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近，常见的是（ E ）陷阱。
半导体物理期末试卷(含部分答案
半导体物理期末试卷(含部分答案半导体物理,考试,复习,试卷一、填空题1．纯净半导体Si中掺错误！未找到引用源。
族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。
这种杂质称施主杂质；相应的半导体称N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做扩散运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做漂移运动。
3．nopo=ni2标志着半导体处于平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积nopo改变否？不变；当温度变化时，nopo改变否？改变。
4．非平衡载流子通过复合作用而消失，非平衡载流子的平均生存时间叫做寿命τ，寿命τ与复合中心在禁带中的位置密切相关，对于强p型和强n型材料，小注入时寿命τn为，寿命τp为5．迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量，扩散系数是反映有浓度梯度时载n爱因斯坦关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。
前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是影响半导体中载流子浓度和导电类型；深能级杂质所起的主要作用对载流子进行复合作用。
8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲含铝1015cm-3 乙. 含硼和磷各1017 cm-3 丙含镓1017 cm-3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是乙甲丙。
样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙。
费米能级由高到低的顺序是乙甲丙。
9．对n型半导体，如果以EF和EC的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么EC EF 2k0T为非简并条件；0 EC EF 2k0T为弱简并条件；EC EF 010．当P-N结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为PN结击穿，其种类为：雪崩击穿、和齐纳击穿（或隧道击穿）。
11．指出下图各表示的是什么类型半导体？12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn与温度的-3/2 次方成正比13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的载流子的浓度梯度。
半导体物理总复习资料
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
Байду номын сангаас
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关
n型半导体 p型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
最新半导体物理期末试卷(含部分答案
一、填空题1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。
这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。
4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 qnn 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。
前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。
8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。
样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。
费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。
9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。
10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。
复习题半导体物理学
复习题：半导体物理学引言：半导体物理学是研究半导体材料的电学和光学性质的科学学科。
半导体材料由于其特殊的能带结构，介于导体和绝缘体之间。
在半导体物理学中，我们研究电子行为、能带理论、掺杂效应和半导体器件等方面的内容。
本文将通过一系列复习题来回顾半导体物理学的相关知识。
一、电子行为：1. 什么是载流子？在半导体中有哪两种类型的载流子？在半导体中，带有电荷的粒子称为载流子。
一种是带负电荷的电子，另一种是带正电荷的空穴。
2. 什么是能带？能带理论是用来描述什么的？能带是指具有一定能量范围的电子能级分布。
能带理论用于描述电子在半导体中的分布和运动行为。
3. 什么是禁带宽度？它对半导体的导电性质有什么影响？禁带宽度是指能带中能量差最小的范围，该范围内的能级没有允许态。
禁带宽度决定了半导体的导电性能。
能带中存在禁带宽度时，半导体表现出绝缘体的性质；当禁带宽度足够小的时候，允许电子状态穿越禁带，半导体表现出导体的性质。
二、掺杂效应：1. 什么是掺杂？常见的掺杂元素有哪些？掺杂是指向纯净的半导体中引入少量杂质元素，以改变半导体的导电性质。
常见的掺杂元素有磷、锑、硼等。
2. 控制掺杂浓度的方法有哪些？掺杂浓度可以通过掺杂杂质元素的量来控制。
掺杂浓度越高，半导体的导电性越强。
3. P型和N型半导体有什么区别？P型半导体是指通过掺杂三价元素使半导体中存在过剩的空穴，空穴是主要的载流子。
N型半导体是指通过掺杂五价元素使半导体中存在过剩的电子，电子是主要的载流子。
三、半导体器件：1. 什么是PN结？它的主要作用是什么？PN结是由P型半导体和N型半导体组成的结构。
PN结的主要作用是将半导体材料的导电性质从P型区域传导到N型区域，形成电子流和空穴流。
2. 什么是二极管？它的特点是什么？二极管是PN结的一种常见应用。
它具有单向导电性，允许电流从P区域流向N区域，而阻止电流从N区域流向P区域。
3. 什么是晶体管？它的工作原理是怎样的？晶体管是由三个掺杂不同类型的半导体构成的器件。
半导体物理学期末总复习
半导体物理器件在传感与检测领域中的应用
发展趋势
了解半导体物理器件的发展趋势，包括更高性能、更低功耗、更小体积等。
面临的挑战
分析半导体物理器件在发展中面临的挑战，包括工艺复杂度、成本、可靠性等。ຫໍສະໝຸດ 半导体物理器件的发展趋势与挑战
THANK YOU.
谢谢您的观看
半导体激光器
介绍半导体激光器的原理、结构、制造工艺和应用，包括分布反馈式激光器、布拉格光栅激光器等。
半导体物理器件在光电子中的应用
介绍半导体传感器的基本原理、分类、应用和制造工艺，重点了解气体传感器和生物传感器。
半导体传感器
介绍半导体检测器的基本原理、分类、应用和制造工艺，包括光电检测器、热电检测器等。
半导体二极管及其特性
半导体二极管伏安特性
半导体二极管的伏安特性曲线反映了二极管在不同电压下的电流密度和电阻率，从而表现出单向导电性。
半导体二极管温度特性
半导体二极管的温度系数表示温度对二极管电压的影响，温度升高会使二极管正向电压降低。
双极型晶体管结构
01
双极型晶体管由三个半导体材料区域组成，两个P型区域和一个N型区域，通过三个区域的组合和连接形成NPN或PNP结构。
双极型晶体管及其特性
双极型晶体管的电流放大效应
02
双极型晶体管的基极电流对集电极电流的控制作用称为电流放大效应，这种效应是双极型晶体管的核心特性。
双极型晶体管的击穿特性
03
双极型晶体管在特定电压和电流条件下会发生击穿，导致电流突然增加，失去单向导电性。
场效应晶体管结构
场效应晶体管的电压控制特性
场效应晶体管的频率特性
双极型晶体管的模型与仿真
场效应晶体管的模型与仿真
半导体物理学期末复习试题及答案三
一、选择题。
1. 电离后向半导体提供空穴的杂质是（ A ），电离后向半导体提供电子的杂质是（ B ）。
A. 受主杂质B. 施主杂质C. 中性杂质2. 在室温下，半导体Si 中掺入浓度为31410-cm 的磷杂质后，半导体中多数载流子是（ C ），多子浓度为（ D ），费米能级的位置（ G ）；一段时间后，再一次向半导体中掺入浓度为315101.1-⨯cm 的硼杂质，半导体中多数载流子是（ B ），多子浓度为（ E ），费米能级的位置（ H ）；如果，此时温度从室温升高至K 550，则杂质半导体费米能级的位置（ I ）。
（已知：室温下，31010-=cm n i ；K 550时，31710-=cm n i ）A. 电子和空穴B. 空穴C. 电子D. 31410-cmE. 31510-cmF. 315101.1-⨯cmG. 高于i E H. 低于i E I. 等于i E3. 在室温下，对于n 型硅材料，如果掺杂浓度增加，将导致禁带宽度（ B ），电子浓度和空穴浓度的乘积00p n （ D ）2i n ，功函数（ C ）。
如果有光注入的情况下，电子浓度和空穴浓度的乘积np （ E ）2i n 。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 等于E. 不等于F. 不确定4. 导带底的电子是( C )。
A. 带正电的有效质量为正的粒子B. 带正电的有效质量为负的准粒子C. 带负电的有效质量为正的粒子D. 带负电的有效质量为负的准粒子5. P 型半导体MIS 结构中发生少子反型时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
在如图所示MIS 结构的C-V 特性图中，代表去强反型的（ G ）。
A. 相同B. 不同C. 无关D. AB 段E. CD 段F. DE 段G. EF 和GH 段6. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 20 7. 由于载流子存在浓度梯度而产生的电流是（ B ）电流，由于载流子在一定电场力的作用下而产生电流是（ A ）电流。
半导体物理总复习
能带论 共有化运动 电子/空穴 有效质量
杂质能级（施主、受主） E EF c k0T
n0 = Nc exp
p0 = Nv exp
E EF
k 0T
v
分本征、杂质半导体两种情况讨论（变化规律的物理图像） 简并半导体及其禁带变窄效应
n0p0 = ni2
Chapter 3
外场作用下载流子的运动规律
11/98
12/98
13/98
18/98
19/98
20/98
21/98
22/98
23/98
2
半导体中载流子的统计分布
本章内容提要
n n n
热平衡状态，状态密度 费米能级与分布函数 电中性方程 载流子浓度 Vs 温度
n
n
简并半导体
24/98
产生载流子（本征激发/杂质电离）
电子由低能态向高能态跃迁
EF p < EF
n = Nc exp
p = Nv exp np = n0p0 exp
空穴准费米能级比平衡费米能级低
Ec EF n k0T
p E F Ev k0T
EF EF = ni exp = n0 exp k0T = p0 exp EF EFp k0T
n p
n
n
EF Ei
陷阱中心的特点
复合中心：
rn 能 rp 够俘获两种不同载流子而复合掉
而陷阱中心对两种载流子的俘获能力必然相差很大
Nt
越大，陷阱作用最强
杂质能级与平衡时的费米能级重合时，陷阱作用最强
61/98
5
p-n结
本章内容提要
n n n n
p-n结的形成及其能带图 p-n结伏安特性 p-n结电容 p-n结击穿 p-n结隧道效应
半导体物理基础 总复习
掌握熟悉了解第一章半导体物理基础一、能带理论1、能带的形成、结构：导带、价带、禁带•当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。
•共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂•价带：绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带；结合成共价键的电子填充的能带。
•导带：绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点•禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。
3、导电的前提：不满带的存在二、掺杂半导体1、两种掺杂半导体的能级结构。
2、杂质补偿的概念三、载流子统计分布1、费米函数、费米能级：公式1-7-9和1-7-10，及其简化公式1-7-11和1-7-122、质量作用定律，只用于本征半导体：公式1-7-273、用费米能级表示的载流子浓度：公式1-7-28和1-7-294、杂质饱和电离的概念（本征激发）5、杂质半导体费米能级的位置：公式1-7-33和1-7-37。
意义（图1-13，费米能级随着掺杂浓度和温度的变化）。
6、杂质补充半导体的费米能级四、载流子的运输1、（1.8节）载流子的运动模式：散射－漂移－散射。
平均弛豫时间的概念2、迁移率，物理意义：公式1-9-4和1-9-5（迁移率与电子自由运动时间和有效质量有关），迁移率与温度和杂质浓度的关系3、电导率，是迁移率的函数：公式1-9-10和1-9-114、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下，载流子运输公式：1-9-24～1-9-275、费米势：公式1-10-5：电势与费米能级的转换6、以静电势表示的载流子浓度1-10-6和1-10-7或1-10-9和1-10-107、爱因斯坦关系：反映了扩散系数和迁移率的关系。
在非热平衡状态下也成立。
公式1-10-11和1-10-12 五、非平衡载流子1、概念：平衡与非平衡（能带间的载流子跃迁）；过剩载流子2、大注入和小注入3、产生率、复合率、净复合率4、非平衡载流子的寿命：从撤销外力，到非平衡载流子消失。
半导体物理期末复习知识
一、半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
半导体物理学总复习课
－1
• 玻尔兹曼分布
E − EF f B (E ) = exp − k0T
E − EF >> kT时, exp [(E-EF )/kT] >> 1
此时,费米分布函数近似为
E − EF f F (E ) = 1＋exp kT
− t
τ
∆n(t ) = ∆n(0)e
−
t
τ
平衡时
n0、 p0
光注入后从非平 衡到平衡的过程
n = n0 + ∆n p = p0 + ∆p
σ＝( n0＋∆n ) qµn＋( p0＋∆p) qµp
= (n 0 qµ n ＋p 0 qµ p ) + (∆nqµ n ＋∆pqµ p )
= σ 0 (原光电导） ∆σ + （附加光电导）
非平衡载流子的寿命
复合过程引起非平衡载流子的减少,随时间做指数衰减。
非平衡载流子的复合率:单位时间单位体积内复合消失的电子-空 穴对的数目。
d ∆p (t ) d ∆p (t ) 复合率U = = ∆t dt t − 1 1 τ = ∆p (0)e (− ) = − ∆p (t )
∆p (t ) = −Uτ
先求多子（空穴）浓度 先求多子（空穴）浓度
n0 = N D − N A + p0 ni2 p0 = n0
( N D − N A ) + (( N D − N A ) 2 + 4ni2 )1/2 = 2
强 n0 = ni + N A − ND 电 ≈ N A − ND 离 再求少子浓度 区
ni2 n0 = p0
先求多子（空穴）浓度 先求多子（空穴）浓度
半导体物理学期末总复习
Si原子的能级
▪ 电子的能级是量子化的
n=3 四个电子
n=2 8个电子
+14
n=1
H
2个电子
Si
原子的能级的分裂
▪ 孤立原子的能级 4个原子能级的分裂
原子的能级的分裂
▪ 原子能级分裂为能带
半导体的能带结构
导带 Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量的能带 导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带 带隙：导带底与价带顶之间的能量差
热平衡状态
▪ 在一定温度下，载流子的产生和载流子的复 合建立起一动态平衡，这时的载流子称为热 平衡载流子。
▪ 半导体的热平衡状态受温度影响，某一特定 温度对应某一特定的热平衡状态。
▪ 半导体的导电性受温度影响剧烈。
态密度的概念
▪ 能带中能量 E 附近每单位能量间隔内的量子态
数。 ▪ 能带中能量为 E （E dE）无限小的能量间隔内
半导体物理学
一．半导体中的电子状态 二．半导体中杂质和缺陷能级 三．半导体中载流子的统计分布 四．半导体的导电性 五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体的光学性质和光电与发光现象
晶体结构
▪ 半导体的晶格结构和结合性质 ▪ 半导体中的电子状态和能带 ▪ 半导体中的电子运动和有效质量 ▪ 本征半导体的导电机构 ▪ 空穴 ▪ 回旋共振 ▪ 硅和锗的能带结构 ▪ III－V族化合物半导体的能带结构 ▪ II－VI族化合物半导体的能带结构
k0T
k0T
k0T
k0T
玻尔兹曼分布函数
▪ 导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数 描写（绝大多数电子分布在导带底）；价带中 的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写 （绝大多数空穴分布在价带顶）
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态密度
导带底附近状态密度（理想情况）
V 2 dz 3 4 k dk 4
2 2
k E (k ) EC * 2mn
kdk
mn dE
2 1/ 2
*
V (2mn ) dz 2 3 2
* 3/ 2
( E EC ) dE
态密度
dz V (2mn* )3/ 2 1/ 2 gc ( E ) 2 ( E E ) C 3 dE 2
k u * mn
自由电子的速度
微观粒子具有波粒二象性
p m0u
p E 2m0
i ( K r t )
2
p K E hv
k u m0
(r, t ) Ae
半导体中电子的加速度
半导体中电子在一强度为 E的外加电场作用 下，外力对电子做功为电子能量的变化
u
dE fds fudt
的体积 前两者相乘得状态数 dz 根据定义公式求得态密度 g ( E )
k 空间中的量子态
/ 8 ） 在 k 空间中，电子的允许能量状态密度为V （ ， 考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度 3 / 4 ） 为V （ ，每个量子态最多只能容纳一个电子。
3
nx k x 2 (nx 0, 1, 2, ） L ny k y 2 (ny 0, 1, 2, ） L nz k z 2 (nz 0, 1, 2, ） L
K空间等能面
在k=0处为能带极值
k E (k ) E (0) * 2mn
2 2
导带底附近
k E(k ) E(0) * 2mp
2 2
价带顶附近
K空间等能面
kz 为坐标轴构成 k 空间， 以 kx 、k y 、 k 空间 任一矢量代表波矢 k
k kx k y kz
2 2
uk ( x) uk ( x na)
布洛赫波函数
半导体的能带
本征激发
半导体中E（K）与K的关系
在导带底部，波数 k 0 ，附近 k 值很小， 将 E (k ) 在 k 0 附近泰勒展开
dE 1 d E 2 E (k ) E (0) ( ) k 0 k ( 2 ) k 0 k .... dk 2 dk 1 d E 2 E (k ) E (0) ( 2 ) k 0 k 2 dk
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
ED
EC
EV
N型半导体
施主能级
半导体的掺杂
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
EC
B
EA
EA EV
P型半导体
受主能级
半导体的掺杂
态密度的概念
能带中能量 E 附近每单位能量间隔内的量子态 数。 能带中能量为 E （E dE） 无限小的能量间隔内 有 dz 个量子态，则状态密度 g ( E ) 为
dz g (E) dE
态密度的计算
状态密度的计算 单位 k 空间的量子态数 能量 E （E dE） 在 k 空间中所对应
2
2
半导体中E（K）与K的关系
1 d 2E 2 E (k ) E (0) ( 2 ) k 0 k 2 dk
令
1 d 2E 1 ( 2 )k 0 * 代入上式得 2 dk mn
2 2
k E (k ) E (0) * 2mn
自由电子的能量
微观粒子具有波粒二象性
p m0u
GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处， 该杂质称为替位式杂质。
替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构
要求与被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ 族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
间隙式杂质、替位式杂质
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂 质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶
ED ，均为浅能级，这两 高 E，施主能级比导带底低 A
种杂质称为浅能级杂质。 杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态 时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂 质向价带提供空穴成为负电中心。
1 dE dk
dk f dt 2 2 du 1 d dE 1 d E dk f d E a ( ) 2 2 dt dt dk dk dt dk 2
f dE dE dt dk
半导体中电子的加速度
1 1 d E 2 * mn dk 2
2
2
令
即
mn
*
f a * mn
d 2E 2 dk
与理想情况的偏离的原因
理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得 原子在禁带中存在，从而使半导体 的性质发生改变。
间隙式杂质、替位式杂质
杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、
带隙：导带底与价带顶之间的能量差
自由电子的运动
微观粒子具有波粒二象性
p m0u
p E 2m0
i ( K r t )
2
p K E hv
(r, t ) Ae
半导体中电子的运动
薛定谔方程及其解的形式
V ( x) V ( x sa) d ( x) V ( x) ( x) E ( x) 2 2m0 dx ikx k ( x ) uk ( x ) e
E (k ) E (0)
2
2mn
*
(k x k y k z )
2 2 2
半导体物理学
一．半导体中的电子状态 二．半导体中杂质和缺陷能级 三．半导体中载流子的统计分布 四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触
八．半导体表面与MIS结构
与理想情况的偏离
晶格原子是振动的 材料含杂质 晶格中存在缺陷
点缺陷
弗仓克耳缺陷
间隙原子和空位成对出现
肖特基缺陷
只存在空位而无间隙原子
间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较 大，为热缺陷，它们不断产生和复合，直至 达到动态平衡，总是同时存在的。 空位表现为受主作用；间隙原子表现为施主 作用
点缺陷
替位原子（化合物半导体）
位错
位错是半导体中的一种缺陷，它严重影 响材料和器件的性能。
f (E) E EF 若 E EF ，则 f ( E ) 1 若 E EF ，则 f ( E ) 0 1 e k0T 在热力学温度为0度时，费米能级 EF 可看成量子态
1
玻尔兹曼分布函数
当E EF 所以
E EF k0T 时，由于 exp( ) k0T
有效质量的意义
自由电子只受外力作用；半导体中的电子
不仅受到外力的作用，同时还受半导体内 部势场的作用 意义：有效质量概括了半导体内部势场的 作用，使得研究半导体中电子的运动规律 时更为简便（有效质量可由试验测定）
空穴
只有非满带电子才可导电
导带电子和价带空穴具有导电特性；电子 带负电-q（导带底），空穴带正电+q（价 带顶）
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体的光学性质和光电与发光现象
晶体结构
半导体的晶格结构和结合性质 半导体中的电子状态和能带 半导体中的电子运动和有效质量 本征半导体的导电机构 空穴 回旋共振 硅和锗的能带结构 III－V族化合物半导体的能带结构 II－VI族化合物半导体的能带结构
费米分布函数
当 T 0K 时
是否被电子占据的一个界限 当 T 0K 时 若 E EF ，则 f ( E ) 1/ 2 若 E EF ，则 f ( E ) 1/ 2 若 E EF ，则 f ( E ) 1/ 2 费米能级是量子态基本上被 电子占据或基本上是空的一 个标志
共有化运动
Si原子的能级
电子的能级是量子化的
n=2 8个电子 +14 n=3 四个电子
H
n=1 2个电子 Si
原子的能级的分裂
孤立原子的能级 4个原子能级的分裂
原子的能级的分裂
原子能级分裂为能带
半导体的能带结构
导带 Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量的能带
导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带
金刚石晶体结构
原子结合形式：共价键 形成的晶体结构： 构成一个正四 面体，具有 金 刚 石 晶 体 结 构
金刚石结构
闪锌矿晶体结构
金刚石型 闪锌矿型
半 导 体 有: 化 合 物 半 导 体 如GaAs、InP、ZnS
原子的能级
电子壳层
不同支壳层电子
1s；2s，2p；3s，2p，3d；…
N D N A
半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 N D N A 。
N型半导体
N型半导体
N A N D
半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 N A N D 。
P型半导体
P型半导体
杂质的补偿作用
半导体中同时存在施主和受主杂质时，半 导体是N型还是P型由杂质的浓度差决定 半导体中净杂质浓度称为有效杂质浓度 （有效施主浓度；有效受主浓度） 杂质的高度补偿（ N A N D ）