2017高考数学考纲、考题、专题及建议(共164张)

A .4
B.9
2
C.6
D .32
3
此题考查空间几何体（三棱柱、球）的相关知识，考查球切接问题及球的体积计算，考查考生空间想
象能力和运算求解能力与极端思想的应用，属于中档题
B1
C1
比较、判断
A1 B
C
A
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题
19.如图,四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC, AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点, AM=2MD,N为PC的中点. （1）证明MN∥平面PAB; （2）（理）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
2017高考数学考纲、 考题、专题及建议(共
164张)
数学的 核 心 素 养
数学抽象 逻辑推理 数学建模
数学运算 直观想象 数据分析
首次将数学建模单独提出，强调数学的应用 将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围
考纲考题 备考专题
备考建议
分析考纲、考题
第一部分
考纲、考题
• 简约不简单 • 稳定与创新 • 云南省2012考新课标全国卷，
7
7
7
参考数据: yi 9.32, ti yi 40.17, (yi yi)2 0.55
i1
i1
i1
72.646.参考公式:相关系数r
n
(ti ti)(yi yi)
i1
,
n
n
(ti ti )2 (yi yi )2
i1
i1
回归方程yˆaˆbˆt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别
n
(ti ti)(yi yi)
这一问文理都一样
(2)（文）求四面体N-BCM的体积
P
此题主要考查空间直线和平面的位置关系以及理科考查直线与 平面所成的角的正弦值，文科考查空间几何体体积的计算，意 在考查考生的空间想象能力、推理论证能力以及空间向量知识 在解决立体几何中的应用。
B
N
A MD
C
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题 18.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
Biblioteka Baidu
Fx
（I）若 F 在线段 AB 上，R 是 PQ 的中点，证明 AR∥FQ； Q B
直线BM经过OE的中点,则C的离心率为( A )
1
1
2
3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
4
此题考查直线与椭圆的位置关系，椭圆的几何性质及三点共线 等知识，考查考生的运算求解能力。运算量不算大，属于中档 题。
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题
理科第20题，文科第20题
20.已知抛物线C:y2 2x的焦点为F,平行于x轴的两条直
理科第18题，文科第18题
第18题考查折线统计图、线性 回归模型拟合、相关系数、线 性回归方程以及线性回归分析， 考查考生应用数学知识解决实 际问题的能力。
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
系，意在考查考生分析问题、解决
E
问题的能力以及运算求解能力。
5
1
4O
3
F
2
1
1
2
O 3
F
1
D4
2
3
5
4
5
0.5
0.5
Q
B
1
1
Q
B
1.5
1.5
2
2016全国Ⅲ卷高考试题分析
（20）已知抛物线 C： y2 2x 的焦点为 F，平行于 x 轴的两 y
A
P
条直线 l1,l2 分别交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线于 P，Q 两点. R
线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点. (1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明:AR//FQ;
(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的 3
轨迹方 2.5 程.
3
2
2.5
P
1.5
1
R
0.5
A
P
2
1.5
1
0.5
A
第20题考查抛物线的标准方程、几
何性质以及直线与抛物线的位置关
为bˆi1 n
,aˆyˆbˆt
(ti ti)2
i1
n
n
ti yi t yi
i 1
i 1
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题
理科第11题，文科第12题
11.已知O是坐标原点,F是椭圆ax22
y2 b2
1(a b 0)的左
焦点, A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF x
轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若
第4题考查考生对图形的理解，考查考的阅读理解能力及识图 能力，属于容易题。
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） B
A.1836 5 B.5418 5
理科第9题，文科第10题
C.90
D.81
第9题考查立体几何中三视图的有关知识及几何体表面积的求解，考查 学生的空间想象能力，属于中档题。
这种考法也发生了小的变化：以前考查的是截取规则图形的一部分，做成 三视图，让学生恢复原图。现在变为不是那么规则图形
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题
理科第10题，文科第11题
10.在 封 闭 的 直 三 棱 柱 ABCA 1B 1C1内 有 一 个 体 积 为 V的
球 ,若 ABBC,AB6,BC8,AA 13,则 V的 最 大 值 是 ( B )
相同题 12
姊妹题 8
不同题 4
题目总数 24
文科数学高考后，来自某中学一学霸： 《江城子 •数学》 一张数学两茫茫，不思量，自难忘。 懵逼数列，无处求通项。 统计相逢不相识，笑满面，吾如霜。 立几噩梦忽还乡，求体积，正感伤。 解几无言，唯有泪千行。 料得导数断肠处，明年见，上蓝翔。
2016年全国新课标Ⅲ卷数学相同题 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是（ ） A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于D 20℃的月份有5个
13、14、15全国卷二， 16全国卷三 全国一二三卷的不同之处和借鉴之处
文理科数学试题差异缩小
由于现在高考改革的方向十分明确，就是未来的高考一定是文理不分科。所以今年新课标全国 卷Ⅲ试题对这一点有所体现，那就是文科和理科题型和难度上均差距不大。文理相同的题目有12道， 姊妹题有8道，难度均相近，不同的题有4道，主要涉及的是选修部分文理科要求不同的题型。