北师大版九年级数学下册第二章 二次函数周周测10(全章)

（第5题）

(第3题) 第二章 二次函数自我检测题

（满分85分）

一、选择题（每题5分，共25分） 1．抛物线342

-=x y 的顶点坐标是( )

A ．（3，0）

B ．(－3，0)

C ．(0，3)

D ．（0，－3）

2．若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2

()1y x m =-+的顶点必在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．你知道吗？平时我们跳大绳时，绳甩到最高处时的形状可近似地看做抛物线。如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m ，距地面均为1m ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m ，2.5m 处。绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶。已知学生丙的身高是1.5m ，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示) （ ）

A ．1.5m

B ．1.625m

C ．1.66m

D ．1.67m

4．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )

5．已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是抛物线上的点，P 3（x 3，y 3）是直线l 上的点，且-1＜x 1＜x 2，x 3＜-1，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）

A. y 1＜y 2＜y 3

B. y 3＜y 1＜y 2

C. y 3＜y 2＜y 1

D. y 2＜y 1＜y 3

二、填空题(每题5分，共25分)

6．已知抛物线y=ax 2+b x +c 经过(－1，2)和(3，2)两点，则4a +2b+3的值为 ． 7．若将二次函数y =x 2-2x +3配方为y =(x -h )2+k 的形式，则y = .

8．在距离地面2米高的某处把一物体以初速度0v （米/秒）竖直向上抛出,在不计空气阻力

x

y

O x y

O y

O x

y

O

的情况下,其上升高度s （米）与抛出时间t （秒）满足：2

02

1gt t v s -

= (其中g 是常数,通常取10米/秒2),若100=v 米/秒,则该物体在运动过程中最高点距离地面_______米.

9．已知抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是2=x ，且经过点)4,1(和点)0,5(，则该抛物线的解析式为________。

10．抛物线

322

--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为________． 三、（本题20分）

11．已知抛物线c bx ax y ++=2

经过A(3,0)，)0,1(-B ，C(1,2)三点。 (1)求抛物线的解析式

12．已知抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标为P(3,0)，且过点（2，1）。 (1)求抛物线的解析式

五、（本题15分）

13．某农场为防风沙在一山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设备。一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线。如图所示，建立直角坐标系。已知喷水头B 高出地面1.5m ，喷水管与山坡所成的夹角∠BOA 约63°，水流最高点C 的坐标为(2，3.5)。 (1)求此水流抛物线的解析式；

(2)求山坡所在的直线OA 的解析式；（解析式中的系数精确到0.1）

(3)计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA 。（精确到0.1）

六、（本题15分）

14．如图，抛物线n x x y ++-=52

经过点A(1 ，0 )，与y 轴交于点B 。

⑴求抛物线的解析式；

⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标。

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！