工程热力学第五章(2017)

答：错。因为熵是状态参数，相同的初、终态之 间的可逆和不可逆过程熵变值相同，但对外界影 响不同。由熵增原理知
∆������������������������ = ∆������系统 + ∆������外界 ≥ 0 可逆过程时孤立系的熵增为0，而不可逆过程孤 立系熵增大于0。
例：冬天用一热泵向室内供热，使室内温度保持 20oC。已知房屋的散热损失是50000 kJ/h，室外温 度为-10oC。问带动该热泵所需最小功是多少千瓦？ 分析：
热量Q1中一部分转换成功W，伴随 另一部分Q2传给低温热源T2(自发 过程)，作为补偿条件。
（3）在一定条件下，能量的有效转换是具有其最 大限度的，而热机的热效率在一定条件下也具 有理论上的最大值。 研究过程进行方向、条件和限度正是热力学第 二定律的任务。
二、热力学第二定律的经典表述
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温 物体而不引起其他变化。
热二律可表述成第二类永动 机是不可能实现的。
第二节 卡诺循环与卡诺定理


热力学第二定律的两种表述仅停留在经验的总结上，不具 备理论的品格， 卡诺循环的提出和证明推进了热力学第二定律向理论和抽 象的发展。
一、卡诺循环 1、卡诺循环提出 问题：在恒温高温热源T1和低温热源T2条件下，循 环吸收的热量最大能转变为多少功？
（1）该题分析热泵循环（逆循环）。热源 温度为20oC，冷源温度为-10oC，是恒温热 源。 （2）该题属于最小功（消耗）或最大功（ 输出）问题。只有最优循环才能满足，应 为卡诺循环。属于热二律问题。
解：（1）（逆）卡诺循环 恒温热源应用（逆）卡诺循环较便利
2,c
需要净功
T1 293 9.77 T1 T2 293 263
（2）供热（热泵）循环 供热系数为
2,c
q1 q1 T1 w o q1 q 2 T1 T2
范围：逆卡诺循环 1,c和2,c又称为工作性能参数或成绩系数，COP。
讨论：
1 、逆卡诺循环的性能参数 (COP) 只取决于热源 温度T1，冷源温度T2，它随T1的减低和 T2的提高 而增大。
第五章
热力学第二定律
热力学第一定律没涉及到以下两方面的问题：
1、热力学第一定律强调的是能量在数量上的守恒， 没有考虑到不同类型的能量在作功能力上的差别； 2、热力学第一定律不能判断热力过程的方向性。
第一节
热力学第二定律的实质及表述
一、自发过程与非自发过程 1.一杯热水 热量：水→空气 （自发过程） 2.运动的机械 摩擦生热，功量→热量（自发过程） 3.高压容器中的气体 高压→低压 （自发过程）
综合可逆和不可逆循环，得克劳修斯不等式：
q T 0
对于热力过程
q s T 1
2
过程可逆时等于克劳修斯积分，在不可逆时系 统熵变大于克劳修斯积分。
3、熵的物理意义： 熵是一个有用的状态参数，可根据热力学第二 定律分析热力过程和热力循环。

微观解释：熵是分子不次序的一个量度。当一个 系统变得更无秩序，分子的位置变得不可预测， 则熵增加。因此，一种物质的熵，固体最低，液 体次之，气体最高。
2、熵增原理： 孤立系统的熵只能增加（不可逆过程）或保持不 变（可逆过程），而绝不能减少。 任何实际过程都是不可逆过程，因此只能沿着使 孤立系统增加的方向进行。 熵增原理的意义：
（ 1 ）可通过孤立系的熵增原理判断过程进行的 方向；
（ 2 ）可作为平衡的判据——当孤立系统的熵达 到最大值时，系统处于平衡状态； （ 3 ）熵增原理与过程的不可逆性密切相关，不 可逆性越大，熵增也越大，可定量地评价过程的 热力学性能完善程度。 总之，熵增原理全面地、透彻地揭示了热过程进 行的方向、限度和条件，这些正是热力学第二定 律的实质。 熵增原理是热力学第二定律的一种最基本的表达 形式。
卡诺定理的实用价值和理论意义：
解决了热机热效率的极限问题，并从原则上提出 了提高热效率的途径。 提高循环热效率的基本途径是提高T1或降低T2。 在相同的热、冷源之间卡诺循环热效率最高。 设计或改进热机循环以卡诺效率为最高标准。
第三节
熵与熵增原理
一、熵及克劳修斯不等式 1、熵是状态参数 证明：一任意可逆循环。可 用n个定熵线分割，并与相 应定温线，构成一系列微元 卡诺循环。（与n个热源作 用的循环） 提示：微元卡诺循环内部定熵相互抵消，不起作 用，从而用n个微卡诺循环构成一任意循环。
3、回热卡诺循环
尽管过程 b’c’ 和 d’a’ 存在着放 热和吸热，但仍能保证等温 传递。 4、等效卡诺循环 对于变温热源取平均值，引 入平均吸热温度T1m和平均 放热温度T2m，其效率为
T2 m 1 T1m
二、逆卡诺循环 （1）制冷循环 制冷系数为
1,c
q2 q2 T2 wo q1 q 2 T1 T2
一般循环热效率：
wo q1
q1 q 2 w 1 w 2 w o
wo q2 T2 s T2 1 1 1 q1 q1 T1 s T1
卡诺循环 的效率：
T2 1 T1
注意： T1与T2是热源温度。条件是卡诺循环。
结论： （1）卡诺循环效率的大小只决定于热源温度T1和 冷源温度T2，而与工质的性质无关。 （2）卡诺循环的效率总是小于1。
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
根据已知条件选择合适的关系式。
（2）固体、液体
c p cv c
∆������ =
������������ ������������ = ������
2
������������ ������
Q dU pdV dU m cdT

4、熵的计算 熵是状态参数，两个状态间的熵差与过程无关。
熵变量的计算有两个途径：
一、只要初、终状态确定，利用已知参数可直 接由熵方程计算；
二、在初、终状态间任选一个（或几个）可逆 过程，利用熵的定义式求得熵变量。
（1）理想气体
T2 v2 s cv ln R ln T1 v1
T2 p2 s c p ln R ln T1 p1
从温差传热（能量传递）的角度对热二律进行表述。
开尔文—普朗克表述：不可能制造只从一个热源取 热使之完全变成机械能而不引起其他变化的循环发 动机。 从能量转换的角度对热力学第二定律进行表述。 两种说法是等效的。
克劳修斯(R. J. E. Clausius，1822～1888年)， 德国物理学家。他是气体动理论和热力学 的主要奠基人之一，是历史上第一个精确 表示热力学第一、二定律的科学家。
思考题： 1、热力学第二定律是否可表达为：功可以完全变为 热，但热不能完全变成功。为什么? 答：错。等温膨胀可将热全部转化为 功，但该过程不能持续作功，只有循 环才能持续作功。 2、自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为 可逆过程。此说法对吗?为什么?
３、在相同的初、终态之间，进行可逆过程和不可 逆过程，则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过 程中工质熵的变化。
变温 相变，恒温
∆������ =
1
������������������������ = ������������ ������
2 1
������������ ������2 = ������������������������ ������ ������1
∆������ =
������������ ������ ������������ = = ������ ������ ������
2、1,c理论上可大于、等于或小于1，但2,c 总 是大于1，且2,c =1+1,c。
3、在一般情况下，由于T2> (T1-T2)，因此1,c通 常大于1。 4、逆卡诺循环可以用来制冷或供热，也可以同 时具用这两种功能。
三种卡诺循环 T T1 T1
制热 动力
T2
T0
制冷
T2
s
注意：制冷机与热泵都是按逆循环工作 只是相对应的温度范围不同、目的不同 。
三、卡诺定理 卡诺定理：工作在两个恒温热源（T1和T2）之间的 循环，不管采用什么工质，如果是可逆的，其效率 均为1- T2/ T1，如果是不可逆，其效率小于1- T2/ T1。 ������2 ������ ≤ 1 − ������1
归纳： （1）在相同的高温热源和低温热源之间卡诺循环效 率最高。 （2）卡诺定理不涉及工质，即任何工质都成立。 （3）将卡诺循环效率计算关系式扩展到可逆循环。
开尔文（1824～1907）英国物理学家、 发明家。开尔文是热力学的主要奠基人 之一。 1848年创立了热力学温标。 1851年他提出热力学第二定律，1852年 他与焦耳合作发现了焦耳－汤姆孙效应。
第一类永动机：违反能量守恒定 律的机械。 热一律可表述成第一类永动机 是不可能实现的。
第二类永动机：违反热力学 第二定律的机械。 无温差地使物体具有的热力 学能全部转换成功的机械。
T2 Q1 W0 Q1 1- 5120kJ / h 2 ,c T1
对任意微元卡诺循环，有
q2 T2 t .c 1 1 q1 T1
考虑到q2为负值，上式可整理为
q1 q2 0 T1 T2
若整个循环为可逆循环：
q1 q2 q 0 T T2 T re abc 1 cda
称为克劳 修斯等式。
循环积分为零，表明熵与路径无关，是一个状 态参数。 q ds J/(kg K) T re
2、克劳修斯不等式
根据卡诺定理，对于微元不可逆循环
q2 T2 t .c 1 1 q1 T1 q1 q2 0 T1 T2
对于整个不可逆循环：
q1 q 2 q 0 T cda T2 T abc 1
（3）热源 恒温 变温
（4）功源 （5）孤立系
Q s Tr S 0
n i 1
s Q Tr
S S i
二、（孤立系统）熵增原理 1、熵增原理的推导 克劳修斯过程不等式
q s T 1
2
孤立系统
������������ = 0
siso 0
dsiso 0
������2 1 ������������ = = ������1 − ������2 ������1 ������2 − 1 ������1 1 ������������ = = ������1 − ������2 1 − ������2 ������1
������1 ↓ ，������2 ↑
������1 ↓ ，������2 ↑
T2 Байду номын сангаас 1 T1
只有当 T1→∞或 T2=0 时，热效率才等于 1 ，但这 是不可能的。 （ 3 ）当 T1= T2 （只有一个热源）时，效率ηt,c=0， 即单一热源的循环发动机是不可能实现的。
萨迪·卡诺(N．L．Sadi Carnot，1796
－1832年)。法国科学家，其主要贡献是 创立理想热机理论。1824年6月12日发表 《关于火的动力》一书，在这部著作中提 出了"卡诺热机"和"卡诺循环"的概念及" 卡诺原理"（现在称为"卡诺定理"）。
以上过程可否反向进行，若行是否需要条件？
4.功量→热量（无条件，100%），热量→功量 （≠100%）
归纳：
（1）过程总是自发地沿着一定的方向进行。
(称为自发过程，否则称为非自发过程) （2）一个非自发过程的进行，必须有另外的自 发过程来推动，或者说必须以另外的自发过程 的进行为代价，作为补偿条件。
可逆循环可将热量最大程度的转化成功。 可逆循环：传热无温差、运动无摩擦。 热力过程应满足： 工质的温度等于热源温度。 即进行等温吸热、放热过程。 可逆绝热（定熵过程）
2、卡诺循环 卡诺循环：两热源间的可 逆循环，由定温吸热、绝 热膨胀、定温放热、绝热 压缩四个可逆过程组成。
a-b定温吸热过程， q1 = T1(sb-sa) b-c绝热膨胀过程，对外作功 c-d定温放热过程， q2 = T2(sc-sd) d-a绝热压缩过程，对内作功