九上数学每日一练：翻折变换(折叠问题)练习题及答案_2020年综合题版

九上数学每日一练：翻折变换（折叠问题）练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年九上数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题

1.(2020

宜兴.九上期中) 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 是边AB 上的一动点，连结DP.

（1） 若将△DAP 沿DP 折叠，点A 落在矩形的对角线上点A′处，试求AP 的长；

（2） 点P 运动到某一时刻，过点P 作直线PE 交BC 于点E ，将△DAP 与△PBE 分别沿DP 与PE 折叠，点A 与点B 分别落在点A′，B′处，若P ，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP 的长；

（3） 当点P 运动到边AB 的中点处时，过点P 作直线PG 交BC 于点G ，将△DAP 与△PBG 分别沿DP 与PG 折叠，点A 与点B 重合于点F 处，连结CF ，请求出CF 的长.

考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;2.

(2020大田.九上期中) 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，动点Q 在边AB 上，连接CQ

， 将△BQC 沿CQ 所在的直线对折得到△CQN ， 延长QN 交直线CD 于点M ．

（1） 求证：MC ＝MQ

（2） 当BQ ＝1时，求DM 的长；

（3） 过点D 作DE ⊥CQ ，垂足为点E ，直线QN 与直线DE 交于点F ，且

，求BQ 的长．考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;3.

(2019秀洲.九上期末) 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的C 处，点D 落在点D 处，C D 交线段AE 于点G ．

（1） 求证：△BC F ∽△

AGC ；

（2） 若C 是AB 的中点，AB ＝6，BC ＝9，求AG 的长．

考点： 矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;4.

(2019秀洲.九上期末) 如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，沿直线MN 对折，使A 、C 重合，直线MN 交AC 于O ．

1111111

答案解析

答案解析（1） 求证：△COM ∽△CBA ；

（2） 求线段OM 的长度．

考点： 翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;5.

(2019榆树.九上期末) 在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝25，BC ＝15．

（1） 如图1，折叠△ABC 使点A 落在AC 边上的点D 处，折痕交AC 、AB 分别于Q 、H ，若S ＝9S ，求HQ 的长．

（2） 如图2，折叠△ABC 使点A 落在BC 边上的点M 处，折痕交AC 、AB 分别于E 、F ．若FM ∥AC ，求证：四边形AEM F 是菱形；

（3） 在(1)(2)的条件下，线段CQ 上是否存在点P ，使得△CMP 和△HQP 相似？若存在，求出PQ 的长；若不存在，请说明理由．

考点： 勾股定理;菱形的判定;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;2020年九上数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题答案

1.答案：

△A BC △DHQ

2.答案：

3.答案：

4.答案：

5.答案：