第二次作业答案

的分界线。弹性阶段：中和轴和形心轴重合；全截面塑性阶段：中和轴为面积平分线。
残余应力：构件在受荷载之前存在的应力。如焊接残余应力：在施焊过程中，焊缝及
其近旁金属受热膨胀，膨胀受温度较低部分的约束而不能充分发展，焊后降温过程中高
温部分的收缩再次受约束产生拉应力，距焊缝较远区域相应存在压应力(作用力与反作
则此梁强度满足要求。
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8、材料强度：设计值，标准值，平均值；三者的大小关系？荷载呢？
材料强度：设计值<标准值<平均值； 荷载：设计值>标准值>平均值
9、Q235、Q345 的抗拉屈服强度标准值和设计值分别是多少？抗拉强度呢？
Q235：抗拉屈服强度标准值：235MPa；设计值：215MPa( t 16 mm )；抗拉强度设计 值：370MPa；
用力)。除了焊接以外，还有一些其他因素使构件产生残余应力，主要有：(1)型钢在轧
制后不同部位冷却不均匀；(2)构件经冷校正后有塑性变形；(3)板边缘经火焰切割后和
焊接有类似的效应。
韧性：韧性是强度和变形能力的综合体现，强度高变形性能好才能称之为韧性好。
韧性是钢材断裂时吸收机械能能力(耗能能力)的量度。
235 ，13 f yk
235 13 b1 15
f yk
t
235 f yk
，
x
1.0
(2) 内力
M 300 kN 2 m 600 kN m
M 图：
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V 图：
钢结构第二次作业
(3) 强度验算
①跨中截面最上(下)边缘 max
max

M xWex

Mh 2
1,134,000 mm3


VS
x
Ixtw

300 103 N 1,134,000 mm3 1,259,920,000 mm48 mm
33.75 N/mm2
折算应力：
2 3 2 190.5 N/mm2 3 33.75 N/mm2 199.3 N/mm2 1.1 fy 236.5 N/mm2
13、下图为一两端铰结的焊接工字型等截面钢梁，钢材为 Q235。梁上作用有两个集中荷载 P=300kN(设计值)，不考虑自重，集中力沿梁跨度方向的支承长度为 100mm。试对此梁进行强度验 算并指明计算位置。
(1) 已知条件： fy 215 N/mm2 ； fyv 125 N/mm2 ；
Ix
5、衡量构件力学性能的好坏，用什么指标？
承载力(高低)和变形性能(好坏)：承载力越高越好，变形能力越好越好。
6、框架结构的传力路径？砌体结构的传力路径？
框架结构：板→次梁→主梁→柱→基础→地基 砌体结构：板→梁→墙→基础→地基
7、构件内力和承载力的影响因素？
S←荷载、跨度、杆端约束 R←材料强度、截面尺寸、长细比
xIx

600 106 N mm 410 mm 1.0 1,259,920,000 mm4
195.3 N/mm2

fy
215 N/mm2
②集中荷载作用截面中和轴 max
max

VS
x,max
Ixtw

300 103 N 1,774,000 mm3 1,259,920,000 mm48 mm
259 N/mm2
(3) 截面强度满足要求。
12、计算下图所示截面对中和轴的惯性矩以及 Muex、Mupx。(钢材为 Q345 钢)
(1) 惯性矩
①工字形截面
Ix

8 10003 12

2 ( 250 143 12
14 250 5072 )

2,466,124,000 mm4
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20 100 202
10 1003 12
10 100 402

3,300,000 mm4
Iy

20 1003 12
100 103 12
1,675,000 mm4
(2) 对 x 轴的弹性抗弯承载力 Muex
①工字形截面
fy 300 N/mm2
M uex

f yWe
52.8 N/mm2

f yv
125 N/mm2
③Hale Waihona Puke Baidu中荷载作用截面翼缘与腹板交界处：折算应力
M 600 kN m ；V 300 kN ；


My Ix

600 106 N mm 400 mm 1,259,920,000 mm4
190.5 N/mm2
S x,max
10 280 405
钢结构第二次作业
1、下图所示钢筋混凝土悬臂梁，若只考虑自重，不考虑其他荷载，钢筋应该配在上部，还是下 部？为什么？
受荷简图及弯矩图如下所示：
钢筋应该配在下部。 从弯矩图可以看出，该悬臂梁上部受拉。混凝土抗压强度高，抗拉强度低，当受拉 区拉应力达到抗拉强度时，混凝土开裂。钢筋强度比混凝土高。因此需要在受拉区配置 钢筋，即配在下部。
x
fyIx ymax
1.210.8 kN mm 12.96 kN m
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钢结构第二次作业
(4) 塑性抗弯承载力 M upx 全截面塑性时，中和轴为面积平分线。
①工字形截面 fy 300 N/mm2 M upx fyWp fy (S1 S2 ) 300 N/mm2 (14 250 507 8 500 250) 2 1,664,700,000 N mm 1664.7 kN m ②T 型截面 fy 295 N/mm2 A 20 100 10 100 3000 mm2 M upx fyWp fy (S1 S2 ) 295 N/mm2 (100 15 7.5 10 100 55 100 5 2.5) 19,912,500 N mm 19.9 kN m
钢结构第二次作业
(1) 已知条件
毛截面面积：A=39.55cm2，tw 9 mm ，t 11.4 mm (板厚均不超过 16mm)，d 20 mm ；
An 净截面面积： An A 2twd 3955 mm2 2 9 mm 20 mm 3595 mm2
抗拉屈服强度设计值： fy 215 N/mm2 ；

fy
bh 2 6
，在 bh (截面面积，即成本)一定的情况下，h 越大，抗弯承载力 M u
越大。因此，第一种受力更合理。
4、什么叫塑性破坏？什么叫脆性破坏？哪个好？为什么？
塑性破坏：破坏前发生较大变形，有明显预兆；
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钢结构第二次作业
脆性破坏：破坏前变形较小，无明显预兆。 塑性破坏好，有明显预兆的话，人员有时间逃离，比较安全。
10,816,666.7 N mm
10.8 kN m
(3) 考虑截面塑性发展的抗弯承载力 x M uex
①工字形截面
x M uex
x fyW
x fy
Ix h
1.051439 kN m 1510.95 kN m
2
②T 型截面
x M uex
x fyW

8 8003 12

2 ( 280 103 12
10 280 4052 )
1,259,920,000 mm4
S x,max
10 280 405 8 400 200
1,774,000 mm3
b1 280 8 13.6 13 t 210
抗拉强度设计值： fu 370 N/mm2
(2)
毛截面应力：

N A
500 103 N 3955 mm2
126.4 N/mm2

fy
215 N/mm2
净截面应力：

N An

500 103 N 3595 mm2
139.1N/mm2
0.7 fu
0.7 370 N/mm2
长细比：构件细长程度的量度。 x

l0 x ix

l0 x Ix
； y

l0 y iy

l0 y Iy
A
A
回转半径： ix
Ix A
11、一两端铰接的热轧型钢 I20b 轴心受拉杆，杆长为 6m，设计荷载 N=500kN(不考虑自重)， 钢材为 Q235 钢，试验算该杆的强度是否满足？
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l 稳定性：构件或零部件在某种外力形式(例如轴向压力)下，保持其初始平衡状态的能 力。
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钢结构第二次作业
塑性铰：当截面进入全截面塑性(全截面应力均达到屈服强度)，截面弯矩已经达到极
限( M up )，不能继续增大，当荷载进一步增大时，弯矩保持不变，只有转角持续增大，
该构件在该截面附近一定区域内像铰一样转动，叫做塑性铰。塑性铰和理想铰的共同点
延性：承载力无明显降低的前提下，构件发生非弹性(塑性)变形的能力； 内力：构件内部之间的相互作用力，如弯矩 M、剪力 V、轴力 N； 应力：构件截面上的分布内力集度，如正应力 、切应力 ； 正应力：方向与截面垂直的应力； 切(剪)应力：方向与截面平行的应力； 强度：构件或零部件在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力； 刚度：构件或零部件在确定的外力作用下，不产生过量的弹性变形或位移的能力； 抗弯刚度：构件抵抗弯曲变形的能力(EI)； 抗压刚度：构件抵抗压缩(拉伸)变形的能力(EA)； 线刚度： i EI (l 为构件长度)；
Q345：抗拉屈服强度标准值：345MPa；设计值：300MPa( t 16 mm )；抗拉强度设计 值：470MPa；
10、名词解释：延性、内力、应力、正应力、切(剪)应力、强度、刚度、抗弯刚度、抗压刚度、 线刚度、稳定性、塑性铰、塑性内力重分布、形心、中和轴、残余应力、韧性、长细比、回转半径。
3、下图两个简支梁，跨度、荷载、截面面积均相同，截面形状不同，哪一个更合理？
梁的弹性抗弯承载力计算公式：
M M ue 或 fy


My Ix
， max

Mymax Ix

Mh 2
bh3

M bh 2
M Wex

fy ，即 M

f yWex

fy
bh 2 6
，即
12 6
M ue

f yWex
钢结构第二次作业
Iy

1000 83 12
2 14 2503 12

36,501,000 mm4
②T 型截面
形心位置(以截面最上边缘为参考轴)：
y

20 100 10 10 100 70 20 100 10 100

30
形心距截面上边缘为 30mm；
Ix

100 203 12
2、砖混结构宿舍楼，阳台做成悬挑的，是否合理(下图，哪一个的支座位置比较合理)？为什么？
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钢结构第二次作业
取 l l1 l2 当 l2 l1 时，伸臂梁受力较合理(内力(M，V)最大值较小)； 当 l2 l1 时，伸臂梁受力较合理； 当 l2 l1 时，二者内力最大值相同。

fy
Ix h
300 N/mm2 2,466,124,000 mm4 514 mm
1,439,371,984 N mm
2
1439 kN m
②T 型截面
fy 295 N/mm2
max
M We

Mymax Ix

fy
M

f yWe

fyIx ymax
M uex

295 N/mm2 3,300,000 mm4 90 mm
是都能转动；区别是：(1)塑性铰可以承担弯矩( M up )，理想铰不能承担弯矩；(2)塑性铰
只能在一定范围内转动，理想铰可以自由转动；(3)塑性铰是单向铰，分布在一定长度内， 理想铰是双向铰，集中于一点。
塑性内力重分布：弹性阶段内，构件内力图形状保持不变，只是随着荷载增大，各截
面弯矩同步放大。当构件弯矩最大的截面进入塑性，形成塑性铰，当荷载进一步增大时，
该截面保持弯矩不变，只有变形持续增大，其他截面弯矩继续增大。在这个过程中，弯
矩图的形状发生变化，叫做塑性内力重分布。
形心：截面的几何中心，截面对通过形心的轴的静矩为零。
中和轴：构件受弯时，有一层没有伸长也没有缩短(正应力为零)，叫做中性层。中性
层和横截面的交线叫做中和轴，即中和轴上的点正应力为零，中和轴为受拉区和受压区