20m空心板梁计算分析

20m空心板梁计算分析
对一个3×20m结构进行分析的第一步工作是对结构进行分析，确定结构的有限元离散，确定各项参数和结构的情况，并在此基础上进行建模和结构计算。

建立斜连续梁结构模型的详细步骤如下。

1. 设定建模环境
2. 设置结构类型
3. 定义材料和截面特性值
4. 建立结构梁单元模型
5. 定义结构组
6. 定义边界组
7.定义荷载组
8.定义移动荷载
9. 定义施工阶段
10. 运行结构分析
11. 查看结果
12.对盖梁进行计算分析
本文中的例子采用一座3×20m的简支空心板梁结构。

由于是简支结构，所以在计算的时候采用其中的一跨进行计算分析，同时取其中的一个盖梁做计算分析。

1、桥梁基本数据
桥梁跨径布置：3×20m＝60m；
桥梁宽度：0.5m（栏杆）＋11.25m（机动车道）＋0.75（栏杆）＝12.5m；
主梁高度：0.85m；
行车道数：单向三车道；
桥梁横坡：机动车道向外1.5％；
施工方法：预制安装；
图1 桥梁横向布置图及各截面的详细参数
2、主要材料及其参数
2.1 混凝土各项力学指标见表1
表1 混凝土力学指标
2.2低松弛钢绞线（主要用于钢筋混凝土预应力构件）
直径：15.24mm
弹性模量：195000 MPa
标准强度：1860 MPa
抗拉强度设计值：1260 MPa
抗压强度设计值: 390 MPa
张拉控制应力：1395 MPa
热膨胀系数：0.000012
2.3普通钢筋
采用R235、HRB335钢筋，直径：8～32mm
弹性模量：R235 210000 MPa / HRB335 200000 MPa
标准强度：R235 235 MPa / HRB335 335 MPa
热膨胀系数：0.000012；
20m空心板梁中板截面；
3、设计荷载取值：
3.1恒载：
一期恒载包括主梁材料重量，混凝土容重取25 KN/m 3。

二期恒载：人行道、护栏及桥面铺装等（不考虑该桥梁上通过电信管道、水管等）。

其中：
桥面铺装：按照每米4.8KN/m；
3.2活载
车辆荷载：公路Ⅰ级； 3.3温度力
①系统温度：由于是简支结构所以不考虑系统温度的变化；
②箱梁截面上下缘温度梯度变化参考新规范（《公路桥涵设计通用规范》（JTG
D60-2004））第4.3.10条取用。

图2竖向梯度温度（梁截面温度）
3.4不均匀沉降
考虑到桩均为嵌岩桩，所以在本计算算例中不考虑支座沉降的问题。

3.5强度发展
强度发展采用CEB-FIP 规范的公式：()⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩⎪
⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=5.028281exp eq t s S t f ，式中：28
S 表示混凝土的28天强度；eq t 时间参数；s 表示水泥种类，早强高强水泥选0.2，一般水泥或早强水泥选0.25，缓凝水泥选0.38。

4、结构有限单元离散
在计算分析中，将各片预应力箱梁单独建模，横向联系用刚臂处理，梁与梁之间的连接方式采用释放自由度的方式来处理。

一、设定建模环境
为了做连续梁施工阶段和成桥阶段分析首先打开新项目“4×30连续梁”为名保存文件，开始建立模型。

单位体系设置为“m”和“N”。

该单位体系可以根据输入的数据类型随时随意更换。

文件/ 新项目
文件/ 保存(20m－1)
工具/ 单位体系
长度＞m ；力＞N
图3 设置单位体系
二、设置结构类型
由于是简支梁结构，所以在做结构计算的时候没有必要选择3-D分析，只需要考虑平面分析即可以，这样即可以减少在定义约束条件时出现的问题，同时又能保证结构设计的质量。

模型>结构类型----
结构类型（X-Z平面）
将结构的自重转换为自重（按集中质量考虑>转换到Z）
图4 设置结构类型
三、定义材料和截面特性值
1、定义材料
输入主梁的材料特性值。

在材料和截面对话框中选择材料表单点击按钮。

模型/材料和截面特性/材料
材料号：1
名称：(C50混凝土)
设计类型：混凝土
混凝土：
规范：（JTG04(RC)）
数据库：C50
按上述方法参照表2输入混凝土和预应力钢绞线的材料特性值。

刚臂的材料参数：弹性模量1.0e10N/mm2；
图5 定义材料特性值1
图6 定义材料特性值2
图7 各材料的参数
定义多种材料
时
，
使用按钮
会更方便一些。

模型/材料和截面特性/时间依存性材料（收缩和徐变）/添加/
名称：C50；设计规范：china（JTG D62-2004）
28天强度：50N/mm2；环境年平均相对湿度：70％；
构件理论厚度：1000mm；水泥种类系数：5；收缩开始时的混凝土龄期：3天；点击：按钮。

图8 定义时间依存性材料（收缩和徐变）
模型/材料和截面特性/时间依存性材料（强度）/添加/
名称：C50；类型：设计规范；强度发展――规范：CEB-FIP；
混凝土28天抗压强度：50N/mm2；水泥类型：N,R:0.25点击按钮
图9 定义时间依存材料（抗压强度）
时间依存性材料连接：
徐变和收缩：C50混凝土；强度进展：C50；选择指定材料：C50混凝土，点击
按钮；
操作：点击按钮；
图10 时间依存性材料连接
2、定义截面特性值
输入预应力混凝土梁的截面特性值。

在材料和截面特性对话框的截面表单选择按钮。

图11 定义截面
在简支结构中，结构截面主要有三种：中板截面、左边板截面和右边板截面；
在本文计算中，为了简化结构截面的输入，特地将各截面先用cad的dxf格式表示，然后再用MIDAS/Civil的截面特性编辑器进行编辑，然后对截面进行计算，导出sec格式的数据，然后导入到MIDAS/Civil中（本文中不做此步骤，仅提供相关的流程图，各截面的相关参数见图1所示），各截面的sec文件名分别为中梁、左边梁和右边梁。

在本结构中共设置4个截面，中梁、左边梁、右边梁和刚臂。

截面/添加---/设计截面/设计用数值截面
截面号：1；名称：中梁；
点击，然后选择已经定义的中梁.sec文件；再点击打开按钮；
从SPC中导入截面——>
设计参数：
T1：0.155m；T2：0.155m；BT：0.995m；HT 0.745m；
验算扭转用厚度：0.326；考虑剪切变形；
剪切验算位置：Z1（自动）Z2（自动）Z3（自动）；
验算用厚度：Z1（自动）Z2（自动）Z3（自动）；
偏心：中－上部；
截面2和
图12 定义中梁截面
图13 定义左边梁截面
图14 定义右边梁截面
定义刚臂单元截面：
模型――>材料和截面特性――>截面―>添加： 截面号：4；实腹长方形截面；名称：刚臂；
（ ）用户；H （0.1）m ；B （0.1）m ；偏心：中－上部
图15 定义刚臂截面
四、建立结构有限元模型
1、建立节点
模型/节点/建立节点/坐标（0，-0.01，0）；复制次数（0）；距离（0，0，0）然后点击：按钮；
再依据建立节点1的同样方式建立其它11个点，具体点位如下：
图16 建立节点1～12
2、建立梁单元模型
选择节点后利用扩展功能建立主梁上部梁单元
模型/单元/扩展单元
扩展类型：节点－>线单元；
单元类型：梁单元；
材料：1－C50混凝土；截面：号（1）；名称（1：中梁）；beta角：0度；
生成形式：（ ）复制和移动；
复制和移动：，dx，dy，dz（0.26，0，0）；复制次数：1次；
点击，选择节点1～12，然后点击按钮；
图17 建立单元有限元模型1
然后按照此步骤逐步往下建立整个结构的有限元模型，各有限元模型单元的长度见表4（考虑到20m简支空心板梁的各板长度一样，在建立有限元模型时每片梁的单元划分长度相同，所以此表中仅列出一片板梁的划分长度）。

最后建立的有限元模型如图17所示。

图18 建立有限单元模型2
图19 有限元模型左视图
修改单元参数：
在前面建立有限元模型的时候将边梁均用中梁截面替代了，在此步骤进行修改调整；
具体步骤如下所示：
点击选择单元1to253by12，然后做如下步骤：树形菜单――>截面；点击（2：左边梁），然后按住左键往工作空间拖，再释放左键；
点击选择单元12to264by12，然后做如下步骤：树形菜单――>截面；点击（3：右边梁），然后按住左键往工作空间拖，再释放左键；
图20 调整后有限元模型左视图
建立刚臂单元：
模型－>单元－>建立…
单元类型：一般梁/变截面梁；
材料：号（3），名称（3：刚臂）；
截面：号（4），名称（4：刚臂）；
操作：（ ）beta角――0度
节点连接：13，24；
交叉分割：（√）节点，（√）单元；
图21 建立横向联结系单元1
继续上述建立横向联结系单元的第一个步骤，然后进行单元复制工作，完成整个建模工作。

模型――>单元－>移动/复制单元
形式：复制；
等间距：1.76,0,0；复制次数：1次；
点击：按钮，选择单元265to275；
交叉分割：（√）节点，（√）单元；再点击按钮；
（见图22）
移动/复制单元
形式：复制
等间距：2，0，0；复制次数（8）；
点击：按钮；
交叉分割：（√）节点，（√）单元；
再点击按钮；
（见图23）
移动/复制单元
形式：复制；
等间距：1.76,0,0；复制次数：1次；
点击：按钮，选择单元364to374；
交叉分割：（√）节点，（√）单元；再点击按钮；
（见图24）
图22 复制横向联结系2
完成适用步骤后的模型
图23 复制横向联结系3
图24 复制横向联结系4
复制节点：
在本结构中结构施工为吊装施工，考虑到建模的特点，故在设计计算分析的时候将结构先定义在地面浇注，在计算分析模型中，设定为结构当时是压在地面上，故采用建立模拟地面的方式来处理这种情况。

模型――>节点――>移动/复制节点 形式：
（∙）复制； 复制/ 移动：
（∙）等间距（0，0，-1m ）；复制次数（1）次；
点击选择节点1to276，然后点击
按钮。

图25 建立模拟地面节点
输入截面钢筋：
模型－－>材料和截面特性－>截面钢筋－>设计截面
设计截面：
截面列表：1－中梁
纵向钢筋：
（√）（i , j）两端钢筋信息相同；
I：
1：直径d12；数量：4；ref.y：中央；ref. z：下部；z（m）0.04；间距：0.2；
2：直径d12；数量：5；ref.y：中央；ref. z：上部；z（m）0.04；间距：0.2；
抗剪钢筋：
I：
（√）箍筋：间距（0.1）m；Aw（0.000226）；
（√）箍筋内表面包围的截面核芯面积
保护层厚度（0.035）m，（√）包括翼缘/悬臂；
点击按钮。

截面列表：2－左边梁
纵向钢筋：
（√）（i , j）两端钢筋信息相同；
I：
1：直径d12；数量：4；Ref.Y：中央；Y：0；ref. z：下部；z（m）0.04；间距：0.2；
2：直径d12；数量：6；Ref.Y：中央；Y：0；ref. z：上部；z（m）0.04；间距：0.2；
3：直径d12；数量：2；Ref.Y：左；Y：0.04；ref. z：上部；z（m）0.13；间距：1.1；
4：直径d12；数量：2；Ref.Y：左；Y：0.3m；ref. z：上部；z（m）0.04；间距：0.2；
抗剪钢筋：
I：
（√）箍筋：间距（0.1）m；Aw（0.000226）；
（√）箍筋内表面包围的截面核芯面积
保护层厚度（0.035）m，（√）包括翼缘/悬臂；
点击按钮。

截面列表：3－右边梁
纵向钢筋：
（√）（i , j）两端钢筋信息相同；
I：
1：直径d12；数量：4；Ref.Y：中央；Y：0；ref. z：下部；z（m）0.04；间距：0.2；
2：直径d12；数量：6；Ref.Y：中央；Y：0；ref. z：上部；z（m）0.04；间距：0.2；
3：直径d12；数量：2；Ref.Y：左；Y：0.10；ref. z：上部；z（m）0.13；间距：1.1；
4：直径d12；数量：2；Ref.Y：左；Y：0.04m；ref. z：上部；z（m）0.04；间距：0.2；
抗剪钢筋：
I：
（√）箍筋：间距（0.1）m；Aw（0.000226）；
（√）箍筋内表面包围的截面核芯面积
保护层厚度（0.035）m，（√）包括翼缘/悬臂；点击按钮。

图26 添加中梁钢筋
图27 添加左边梁钢筋
图28 添加右边梁钢筋
修改单元依存材料特性
模型――>材料和截面特性――>修改单元依存材料特性：
点击选择单元1to264；
单元依存材料特性：构件的理论厚度；（ ）自动计算；规范：中国标准；公式：a＝0.5；然后点击按钮。

图29 修改单元依存材料特性
五、定义结构组
对连续梁结构进行施工阶段分析，需要对结构进行结构组的定义；
根据本结构的特点（简支梁）和施工特点（吊装施工），故确定建立如下两个结构组：梁、横向联结系和mt。

具体操作步骤如下：
模型/组/定义结构组
名称：梁，然后点击按钮；
名称：横向联结系，然后点击按钮；
名称：mt，然后点击按钮；
图30 添加结构组
确定结构组所包含的单元：
点击树形菜单/组/结构组
定义梁组
点击按钮选择1to264号单元，然后左键点击组名梁，左键按住不放，一直拖入到模型空间再释放；
图31 定义结构组梁的单元
先双击结构组梁，然后点击钝化按钮，将结构组梁的单元钝化，剩下结构如
然后重复定义结构组梁的单元的步骤，如
图32 定义结构组横向联结系的单元
1
2
3
先双击结构组横向联结系，然后点击钝化按钮，将结构组横向联结系的单元钝化，剩下结构如
然后重复定义结构组梁的单元的步骤，如
最后定义完结构组后如
所示。

图33 定义结构组mt 的单元
1
2
3
六、定义边界组
对连续梁结构进行施工阶段分析，需要对结构进行边界组的定义；
根据本结构的特点（预应力混凝土连续梁结构）和施工特点（满堂支架施工），故确定建立如下两个边界组：固定、sf和mt；
具体操作步骤如下：
模型/组/定义边界组
名称：固定，然后点击按钮；
名称：sf，然后点击按钮；
名称：mt，然后点击按钮；
图34 定义边界组
定义边界条件：
分析模型的边界条件如下。

▪左端：固定端(Dx, , Dz)
▪右端：铰支座(Dz)
输入结构的边界条件：
自动对齐
模型/ 边界条件/ 一般支撑
窗口选择(节点: 图35的①；节点289to300)
边界组名称>固定
选项> 添加; 支撑类型> Dx, Dz ↵
窗口选择(节点: 图35的②；节点529to540,)
边界组名称> 固定
选项> 添加; 支撑类型> Dz ↵
图35 定义结构固定边界组
模型/边界条件/弹性连接
窗口选择（图35中的部位）然后激活，分别见图36所示，然后定义弹性连接；
边界组名称>固定
选项>添加；连接类型：刚性；
两点：（289，13）（290，14）（291，15）（292，16）（293，17）（294，18）（295，19）（296，20）（297，21）
（298，22）（299，23）（300，24）
窗口选择（图35
中37所示，然后定义弹性连接；
边界组名称>固定
选项>添加；连接类型：刚性；
两点：（529，253）（530，254）（521，255）（532，256）（533，257）（534，258）（535，259）（536，260）（537，261）（538，262）（539，263）（540，264）
1
2
图36 定义固定边界组左侧的弹性连接
图37 定义固定边界组右侧的弹性连接
模型/边界条件/释放梁段约束
窗口选择（单元265to385），见图38所示；
边界组名称>sf
选项>添加；类型：相对值；点击按钮；
然后再点击按钮。

完成定义后的结构如图38中的A所示。

A
图38 定义边界组sf的约束条件
模型/ 边界条件/ 一般支撑
窗口选择(节点: 277to288 301to528 541to552) 边界组名称>mt
选项> 添加; 支撑类型> Dx, Dz
然后再点击按钮。

完成定义后的结构如图39中的A所示。

A
图39 定义边界组mt的一般弹性连接
定义mt 边界组的弹性连接（即定义空心板梁放置在地面上浇注时的状态）
模型/边界条件/弹性连接
窗口选择（图40
40
连接；
边界组名称>mt
选项>添加；连接类型：只受压；SDx ：10000000000KN/m ；
（√）复制弹性连接；（∙）距离；方向：（∙）y ；间距（1.01,9@1,1.01）
两点：（277，1）（301，25）（313，37）（325，49）（337，61）（349，73）
（361，85）（373，97）（385，109）（397，121）（409，133）（421，145） （433，157）（445，169）（457，181）（469，193）（481，205）（493，217）（505，229）（517
，241）（541，265）
完成定义后的结构如图40中的
图40 定义mt 的弹性连接
A
B
六、定义荷载组
对简支梁结构进行计算分析，需要对结构进行荷载组的定义；
根据本结构的特点（简支空心板梁）和施工特点（吊装），故确定建立如下几个荷载组：自重，预应力和二期；
图41 定义荷载组
1、定义静力荷载工况：
荷载/静力荷载工况
名称：自重；类型：施工阶段荷载；
名称：二期；类型：施工阶段荷载；
名称：预应力；类型：施工阶段荷载；
名称：梁截面温降；类型：温度梯度；
名称：梁截面温升；类型：温度梯度；
图42 定义荷载组
2、输入荷载
输入自重
荷载/自重(W)…
荷载工况名称：自重；荷载组名称：自重；
自重系数：Z（-1）
图43 添加自重
输入二期
荷载/梁单元荷载（B）…
荷载工况名称：二期；荷载组名称：二期；
选项：添加；荷载类型：均布荷载；
方向：整体坐标Z；数值：相对值；
x1：0，w：-4.8(KN/m)
x2：1
选择单元：1to264
点击：按钮
添加荷载后的结构如图44的
A
图44 添加二期荷载
荷载/预应力荷载/钢束特性值/钢束特性值
点击：按钮
添加/编辑钢束特性值
钢束名称：15；钢束类型：内部（先张）；
材料：2 2：strand1860；钢束总面积：0.00014m2；钢束直径：0.013m；
（√）钢束松弛系数，JTG04 1
点击按钮
图45 定义钢束特性值
在本计算中为了简化计算，同时考虑到整个结构有10片预应力钢束布置完全一样的中梁和两片预应力钢束布置形式一样的边梁，所以在此处仅做一片预应力空心板梁的预应力钢束的输入。

荷载/预应力荷载/钢束特性值/钢束布置形状
点击：按钮
添加/编辑钢束形状
钢束名称：N 01－01；组：默认；钢束特性值：1；
分配给的单元：1to253by12；
输入类型：(·)3-D；曲线类型：圆弧；
标准钢束（√）；钢束数量：1；
坐标轴：
X：20mm，Y：0，Z：－860mm
X：19980mm，Y：0，Z：－860mm
钢束布置插入点：（0，－10，0）mm
假想x轴方向：(·)x
点击按钮
图46 定义钢束N01-01布置形状
同理重复上述步骤定义该片梁的其它预应力钢束，各片梁的各钢束的具体参数见图47和表5所示。

最终的钢束图见图48所示（边梁单片钢束立面布置见图48的A所示，中梁单片钢束立面布置图见图48的B所示）。

图47 单片梁钢束立面布置图
表5. 各钢束的长度表
A
B 图48 钢束布置图
张拉预应力钢束：
张拉定义的预应力钢束，该结构为先张结构，所以钢束张拉考虑一次张拉到位。

荷载/预应力荷载/钢束预应力荷载
荷载工况：预应力；荷载组名称：预应力；
选择加载的预应力钢束：N01－01～N12－12，然后点击按钮（见
张拉力：（·）应力；先张拉：两端； 开始点：1395N/mm 2；结束点：1395N/mm 2； 注浆：下0个施工阶段；
点击： 按钮（见
图49 张拉预应力钢束
A
B
温度梯度输入
根据本结构所处环境的条件，本结构铺装为10cm 沥青混凝土铺装层，所以温度梯度数据见图2温度梯度所示（在确定该温度梯度时对混凝土梁的宽度数据进行了一定的简化处理方得到该数据，而实际设计时的数据需要考虑的更加详细）。

荷载/温度荷载/梁截面温度……
荷载工况名称：梁截面温升；荷载组名称：默认；
选项：（∙）添加；截面类型：（∙）一般截面；方向：（∙）局部-z ； 参考位置：（∙）边（顶）； 截面温度：
材料特性：（∙）单元
B1：0.8 m ；H1：0；H2：0.1；T1 14℃；T2 5.5℃； (见
B2：0.3m ；H1：0.1；H2：0.4；T1 5.5℃；T2 0℃； （见
按
按钮，选择单元1to264号；
点击
按钮；
图50 定义梁截面温升
A
B
荷载工况名称：梁截面温降；荷载组名称：默认；
选项：（∙）添加；截面类型：（∙）一般截面；方向：（∙）局部-z；
参考位置：（∙）边（顶）；
截面温度：
材料特性：（∙）单元
B1(0.8 )m；H1(0)；H2(0.1)；T1( -7℃)；T2 (-2.75℃)；
B2(0.3)m；H1(0.1)；H2(0.4)；T1(-2.75℃)；T2(0℃)；按按钮，选择单元1to264号；
点击按钮；
图51 定义梁截面温降
A B
8、定义移动荷载
桥梁横向布置为0.5m（栏杆）＋11.25m（人行道）＋0.75m（栏杆），该结构单向通车，三车道，不布置人行通道，选用车辆荷载为公路Ⅰ级。

输入移动荷载
树形菜单/移动荷载分析
鼠标左键点击：移动荷载规范；
选择移动荷载规范：移动荷载规范——china；
点击按钮。

图52 选择移动荷载规范
定义车道
树形菜单/移动荷载分析/ 车道
车道：点击按钮。

车道名称：C1;
车辆荷载的分布：车道单元；
车辆运动方向：（∙）向前；
偏心距：-0.375m；车轮间距：1.8m；桥梁跨度：19.5m；
选择：（∙）两点；节点（10，274）
跨度起点：单元22、250；
点击按钮。

定义车道C1
同理重复进行上述步骤，建立其余2个车行道
车道：点击按钮。

车道名称：C2;
车辆荷载的分布：车道单元；
车辆运动方向：（∙）向前；
偏心距：0.375m；车轮间距：1.8m；桥梁跨度：19.5m；选择：（∙）两点；节点（7，271）
跨度起点：单元19、247；
点击按钮。

车道：点击按钮。

车道名称：C3;
车辆荷载的分布：车道单元；
车辆运动方向：（∙）向前；
偏心距：0.125m；车轮间距：1.8m；桥梁跨度：19.5m；选择：（ ）两点；节点（3，267）
跨度起点：单元15、243；
点击按钮。

图54 定义车道C2
图55 定义车道C3
图56 定义完成后的车道平面布置图
建立车辆：
树形菜单/移动荷载分析/ 车辆（左键双击）
车梁：点击按钮；
定义标准车辆荷载：
规范名称：公路工程技术标准（JTG B01-2003）;
车辆荷载：
车辆荷载名称：CH-CD
车辆荷载类型：CH-CD
点击按钮；
图57 定义车辆
建立移动荷载
具体的超作步骤见图43和图44的箭头指示。

树形菜单/移动荷载分析/ 移动荷载工况
移动荷载工况：点击按钮。

荷载工况名称：1;。