最新七年级数学下册重点知识点归纳(人教版)
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七年级下册
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第五章相交线与平行线
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5.1 相交线
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5.1.1 相交线：邻补角、对顶角（对顶角相等）、
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5.1.2 垂线：垂直、垂线、垂足
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在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。﹤＝﹥垂线段最短。8
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角。（要会区分：顾名思义去理解）
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5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线（平行）
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基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理）13
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2 平行线的判定
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1、同位角相等，两直线平行
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2、内错角相等，两直线平行
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3、同旁内角互补，两直线平行
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5.3 平行线的性质
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5.3.1 性质（因为平行，所以同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）
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5.3.2 命题：判断一件事情的语句。
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定理：经过推理证实的真命题。
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证明：推理的过程。
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5.4 平移：整体沿某一直线方向移动，形状和大小完全相同，连接各组对应点的线段平行且相24
等。
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第六章实数
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6.1 平方根（算术平方根、被开方数、平方根或二次方根、开平方）
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0 ；负数没有平方根。
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6.2 立方根（立方根或三次方根、开立方、根指数）
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正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。
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6.3 实数：有理数和无理数的统称。
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无理数：无限不循环小数。
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数a的相反数是 - a 。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 。
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第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
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7.1.1 有序数对（a，b）。
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7.1.2 平面直角坐标系：在平面上，由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。
X轴即横轴，y轴即纵轴，交点为原点，正方向分别为向右和向上。有序数对即坐
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标。
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象限：分为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
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7.2 坐标方法的简单应用
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7.2.1 用坐标表示地理位置
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7.2.2 用坐标表示平移。
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举例：方格平面直角坐标系中图形的平移，坐标的变换。
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第八章二元一次方程组
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8.1 二元一次方程组
1、二元一次方程：方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。
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2、二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方52
程。
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3、解：二元一次方程的解，二元一次方程组的解。
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8.2 消元——解二元一次方程组
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代入法：代入消元法。
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加减法：加减消元法。
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8.3 实际问题与二元一次方程组
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根据问题中的数量关系列出方程组，得出问题的解答，然后考虑它是否符合问题的实际意59
义。
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8.4 三元一次方程组的解法
三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共
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有三个方程。
基本思路：三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程
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消元消元（通过“代入”或“加减”进行消65
元）
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第九章不等式与不等式组
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9.1 不等式：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子。
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不等式的解、解集、解不等式。
性质：1、同加同减同一个数，不变。2、同乘同除同一个正数，不变。3、同乘同除同一
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个负数，变号。
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9.2 一元一次不等式
解法：根据不等式的性质，将不等式逐步化为x
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流程：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
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注意：两边同乘或同除一个负数时，不等号的方向改变。
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9.3 一元一次不等式组
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先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。（利用数轴）
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取交集口诀：同大取大，同小取小。大于小的，小于大的，取中间。小于小的，大于大78
的，无解。
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第十章数据的收集、整理与描述
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10.1 统计调查
全面调查：考察全体对象的调查。
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抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。