LOG算子实验报告
数字图像处理四个实验报告,带有源程序
数字图像处理实验指导书学院：通信与电子工程学院专业：电子信息工程班级：学号：姓名：XX理工大学实验一 MATLAB数字图像处理初步一、实验目的与要求1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。
2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。
3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。
4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。
5．图像间如何转化。
二、实验原理及知识点1、数字图像的表示和类别一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y),其中x和y是空间(平面)坐标，f 在任何坐标处(x,y)处的振幅称为图像在该点的亮度。
灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由单个二维图像组合形成的。
例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。
因此，许多为黑白图像处理开发的技术适用于彩色图像处理，方法是分别处理三副独立的分量图像即可。
图像关于x和y坐标以及振幅连续。
要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和振幅。
将坐标值数字化成为取样；将振幅数字化成为量化。
采样和量化的过程如图1所示。
因此，当f的x、y分量和振幅都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。
作为MATLAB基本数据类型的数值数组本身十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。
图1 图像的采样和量化根据图像数据矩阵解释方法的不同，MA TLAB把其处理为4类：亮度图像(Intensity images)二值图像(Binary images)索引图像(Indexed images)RGB图像(RGB images)(1) 亮度图像一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。
若亮度图像的像素都是uint8类或uint16类，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。
若图像是double类，则像素取值就是浮点数。
一种改进的自适应各向异性LOG算子
如果 将 这个 椭 圆 以坐 标 原 点 为 中心 向逆 时针 方 向转 角度 ， 据解 析 几何 的方 法 可计 算 出该 椭 根
再将 式 （ ）的角 度信 息 量 带 人 式 （ ）中 ， 得 ４ １ 可
新 的 Ｌ Ｇ边缘检 测算 子公 式 ： Ｏ
Ｅ：
ｏｙ
（ ） ，） ，
（） ６
式 （ ） ， ， ） 高斯 滤 波算 子 ， （ ） ６ 中 Ｇ（ Ｙ 为 ｌ ， 为 ｏ
Ｇ （ Ｙ ＝ ｛ ［ ＸＯ ／ ＋ ｙｉｔ ｏａ） Ｄ ， ） （ ＣＳＯ ｓ ｘｓ ｎｃ
２ １ 各 向异性 Ｌ Ｇ算 子 ． Ｏ 常用 的二 维 Ｌ Ｇ算 子 在 方 向与 Ｙ方 向对 ６ Ｏ
工 作 ，ｅｓｂｏｋ等 提 出 了一 种 快 速 各 向异 性 高 斯 Ｇ ｕｅｒｅ
滤 波方 法 Ｊ这种 滤波 器 通过 在 两 个 不 同方 向上 选 ，
用 不 同的高 斯尺 度 ， 而使 滤 波器 可 以在 去 噪 时较 从 好保 留图象边 缘 等重 要 信 息 ， 利 用 高 斯 函数 的可 并
分解 性 将 滤 波器 沿 长 轴 和 短 轴 方 向分 解 为 两 个 一
取 不 同值 就 可 以得 到 各 向异 性 Ｌ Ｇ算 子 。Ｌ Ｇ Ｏ Ｏ
算 子变 为 ：
维 滤波 算子 与 图像 卷 积 ， 计 算 简 化 ， 这 种 滤 波 使 但 器 的长 短 轴长 度 固定 ， 能 自适 应 改 变 。文 献 ［ ］ 不 ２
第 １ ０卷
改进的LOG算子在医学图像边检测中的应用研究
赣■
改 进 的Ｌ 算 子 在 医 学 图像 边检 测 中 的应 用 研 究 ＯＧ
唐 闻 周爱 明 刘艳松
株洲 ４２ １） １ ０ ２ （ 湖南中医药高等专科 学校 湖南
摘
要 ： 提 出用 自适应 中值滤 波代替Ｌ Ｇ 子 的高斯滤 波器 ，在对 细胞切 片 图的边缘 检测 中，该方 法能在 平滑 图像 内部区域 的 同时保 留更多 的细节 ，提高 Ｏ算
斯 运算 与ｆ（ ，ｙ 的卷积 ，即 ： ｘ ）
ｈｘ ） Ｖ ｇ ）＝ （ Ｙ （，） ｆ ｘ） Ｖ 【（，） １３ （， ＝ （ 】 Ｖ 【 ｘ ）Ｇ Ｘ ］ （，） ］（． ） ， ， ， ＝ ， ｚ Ｇ
式中： ＧｘＹ 称为Ｌ 滤波器，也称为拉普拉斯高斯算子，其值 Ｖ＝ （ ） ， Ｇ Ｏ
一
ｚ 在坐 标 （ ，ｙ Ｘ ）上 的灰度 级： ｓａ：允许 的最大尺 寸 ｍ ｘ
Ａ － Ｚ ｄ Ｚ １ — ｏ Ａ ＝Ｚｄ Ｚ ２ — Ｂ＝Ｚ １ 一 ， 厶 Ｂ ＝Ｚ 一Ｚ ２
自适应 中值 滤波 算法 步骤如 下 ： Ｓｅｌ ｔ ｐ ：如果Ａ 且 ｈ ＜ ，则 转 到Ｂ ，否则 增大 窗 口尺寸 ；如 果 窗 口 ＤＯ ２ ０ 层 尺寸 ≤Ｓａ ，则 重复Ａ ，否 则输 出Ｚｅ 。 ｍｘ 层 ｍ ｄ Ｓ ｅ２ ｔｐ ：如 果Ｂ 且Ｂ ＜ ，则输 出Ｚ ｙ Ｄ０ ２ ０ ｘ ，否则 输 出Ｚｅ 。 ｍ ｄ Ｓ ｅ３ ｔｐ ：算 法每 输 出一个 值 ，窗 口Ｓｙ 被移 到 图像 的下一 个位 置 ，然 ｘ就 后算法 重新 开始 ，在新 的像 素位 置应用 。
２自适应 中值 滤 波算 法
自适 应 中值滤 波算 法 是对 中值 滤波 的一 种改进 。中值 滤波 的 去噪 效果 依 赖 于滤 波 窗 口的 大小 及 参 与 中值 计 算 的像 素 点数 目 。相 对 中值 滤 波 而 言 ，它 能够 处理 具有 更 大概 率 的冲激 噪 声 ，并且 平滑 非 冲激 噪 声 时，可 以 保存 细节 ，这 是传统 中值 滤波 器做 不到 的 。其 基本 原理 如下 图 １１ ［］ ］７ 。 Ｉ Ｓｙ ｘ：中心 像 素点 （ ，ｙ ｘ ）在 滤波 时所 对应 的掩 模 窗 口 ； ｚ ：Ｓｙ ｍ ｘ 中 灰度 级 的最小值 ： ｚ ：ｓ 一 ｘ 中灰度 级 的最大 值 ； Ｚｅ，Ｓｙ ｍ ＊ ｘ中灰度 级 的中值 ； ｄ
计算机视觉实验报告-对图像进行腐蚀和膨胀
1实验目的选取一张自己的生活照，实现：任选两种结构对图像进行腐蚀和膨胀。
边缘检测（分别使用Prewitt，两种大小的Sobel算子，不同参数的Canny算子，LoG算子），并对比各个算子实现差异及不同参数条件下的实验效果。
2实验过程2.1图像腐蚀和膨胀实验图片所用代码import cv2import numpy as npdef threshold(image, threshold):out = image.copy()out[out < threshold] = 0out[out > threshold] = 1out = out.astype(np.uint8)return out# 1. 读取图像文件image = cv2.imread('img/in.jpeg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 2. 缩放图像print('Shape: {}'.format(image.shape))image = cv2.resize(image, (256, 256), cv2.INTER_LINEAR)print('Shape: {}'.format(image.shape))# 3. 均一阈值分割binary = threshold(image, threshold=200)# 4. 腐蚀kernel_size = 5erode = cv2.erode(binary, kernel=np.ones((kernel_size, kernel_size)))# 5. 膨胀dilate = cv2.dilate(binary, kernel=np.ones((kernel_size, kernel_size)))# 6. 显示图像cv2.imshow('Image', image)cv2.imshow('Binary', binary * 255)cv2.imshow('Erode', erode * 255)cv2.imshow('Dilate', dilate * 255) cv2.waitKey(0)实验效果Kernel=5Kernel=25代码分析及现象腐蚀，消除连通的边界，使边界向内收缩。
log特征提取算子
log特征提取算子
在图像处理领域，log特征提取算子通常用于边缘检测和纹理
分析。
它可以帮助识别图像中的边缘和纹理特征，从而用于目标检测、图像匹配和图像分割等任务。
在信号处理领域，log特征提取
算子通常用于音频处理和语音识别。
它可以帮助提取音频信号中的
局部特征，从而用于语音识别、音频分类和音乐信息检索等应用。
除了在图像处理和信号处理领域，log特征提取算子也被广泛
应用于其他领域，如医学图像分析、地球物理学和生物信息学等。
它的优点之一是对图像或信号的光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，因此在实际应用中具有一定的稳定性和可靠性。
总的来说，log特征提取算子是一种有效的特征提取方法，可
以帮助从图像或信号中提取出有用的局部特征信息，为后续的机器
学习和模式识别任务提供支持。
然而，需要注意的是在实际应用中，需要根据具体的任务和数据特点选择合适的特征提取算子，并结合
其他方法进行综合分析和处理。
图像边缘检测各种算子MATLAB实现以及实际应用
《图像处理中的数学方法》实验报告学生姓名：***教师姓名：曾理学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学号：********联系方式：139****1645梯度和拉普拉斯算子在图像边缘检测中的应用一、数学方法边缘检测最通用的方法是检测灰度值的不连续性，这种不连续性用一阶和二阶导数来检测。
1.（1）一阶导数：一阶导数即为梯度，对于平面上的图像来说，我们只需用到二维函数的梯度，即：∇f=[g xg y]=[ðf ðxðfðy],该向量的幅值：∇f=mag(∇f)=[g x2+g y2]1/2= [(ðf/ðx)2+(ðf/ðy)2]1/2,为简化计算，省略上式平方根，得到近似值∇f≈g x2+g y2；或通过取绝对值来近似，得到：∇f≈|g x|+|g y|。
（2）二阶导数：二阶导数通常用拉普拉斯算子来计算，由二阶微分构成：∇2f(x,y)=ð2f(x,y)ðx2+ð2f(x,y)ðy22.边缘检测的基本思想：（1）寻找灰度的一阶导数的幅度大于某个指定阈值的位置；（2）寻找灰度的二阶导数有零交叉的位置。
3.几种方法简介（1）Sobel边缘检测器：以差分来代替一阶导数。
Sobel边缘检测器使用一个3×3邻域的行和列之间的离散差来计算梯度，其中，每行或每列的中心像素用2来加权，以提供平滑效果。
∇f=[g x2+g y2]1/2={[(z7+2z8+z9)−(z1+2z2+z3)]2+[(z3+2z6+z9)−(z1+2z4+z7)]2}1/2（2）Prewitt边缘检测器:使用下图所示模板来数字化地近似一阶导数。
与Sobel检测器相比，计算上简单一些，但产生的结果中噪声可能会稍微大一些。
g x=(z7+z8+z9)−(z1+z2+z3)g y=(z3+z6+z9)−(z1−z4−z7)（3）Roberts边缘检测器：使用下图所示模板来数字化地将一阶导数近似为相邻像素之间的差，它与前述检测器相比功能有限（非对称，且不能检测多种45°倍数的边缘）。
边缘检测实验报告
边缘检测实验报告 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT图像边缘提取实验报告一、实验目的通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。
二、实验原理检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。
这里所讲的边缘信息包含两个方面：一是边缘的具体位置，即像素的坐标；而是边缘的方向。
微分算子有两个重要性质：定域性(或局部性)、敏感性(或无界性)。
敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷——不能抵抗噪声。
局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。
主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。
这些检测技术采用以下的基本步骤：(1) 将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板(记为T)。
(2) 利用模板对图像f(m,n)进行运算，获得模板作用后的结果Tf(m,n)。
(3) 提出阈值h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h 的位置坐标}),(|),{(h n m Tf n m S h ≥=(而采用二阶微分算子情形，一般是对某个阈值0>ε确立}),(|),{(ε≥=n m Tf n m S h )(4) 对集合h S 进行整理，同时调整阈值h 。
Roberts 算子Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1001x R ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0110y R 则，),(j i f R x =)1,1(),(++-j i f j i f),(j i f R y =)1,(),1(+-+j i f j i f算法的步骤为：(1) 首先用两个模板分别对图像作用得到f R x 和f R y ；(2) 对22),(y x R R j i Tf +=，进行阈值判决，若),(j i Tf 大于阈值则相应的点 位于便于边缘处。
一种改进的自适应各向异性LOG算子
一种改进的自适应各向异性LOG算子关斌【摘要】针对经典各向同性高斯-拉普拉斯(LOG)算子在具有方向性差异的场合中不适用的问题,引入多尺度,多角度参量,使之能对各个方向的边缘更加有效地检测,进而提出一种自适应各向异性LOG算子.该方法由独立强度传播(DS)模型调整长轴尺度,由像素的邻域平滑度决定长短轴的比例,然后通过8邻域一阶偏导决定长轴方向.实验表明,与传统LOG算子相比,该算法很好地解决了不同方向边缘的提取,还完全保留了经典LOG算子原有的优点.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2010(010)012【总页数】4页(P2992-2994,3007)【关键词】图像处理;高斯-拉普拉斯算子;边缘检测【作者】关斌【作者单位】中南民族大学电子信息工程学院,武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】TP391.41传统的高斯-拉普拉斯算子(Laplacian of Gaussian,LOG)在边缘检测中有着广泛的应用,但由于二维高斯函数是关于中心对称的,因此 LOG算子属于各向同性算子,不能对不同方向的边缘进行更有效的检测。
为解决这个问题,不少研究者做了大量的工作,Geusebroek等提出了一种快速各向异性高斯滤波方法[1],这种滤波器通过在两个不同方向上选用不同的高斯尺度,从而使滤波器可以在去噪时较好保留图象边缘等重要信息,并利用高斯函数的可分解性将滤波器沿长轴和短轴方向分解为两个一维滤波算子与图像卷积,使计算简化,但这种滤波器的长短轴长度固定,不能自适应改变。
文献[2]提出了一种基于 LOG算子的自适应图象边缘检测方法,该方法根据各像素位置的灰度梯度值步进搜索出边缘方向,较好地模拟了人眼注视机制的工作过程,并实现了对图像边缘较好的检测。
但该方法的长短轴尺度是依据经验取值得到,不能适应图像边缘的不规律变化。
在文献[2]的基础上,本文结合王怀野等提出的由独立强度传播(Intensity—Dependent—Spread,DS)模型调整长轴尺度,由像素的邻域平滑度决定长短轴的比例的方法,提出了一种改进的自适应各向异性 LOG算子,该算法既保持了 LOG算子本身具有的优点,又增强了它的算法功能。
基于四元数LOG算子的彩色图像边缘检测
计 算 机 现 代 化 Ｊ Ｉ Ｓ Ｕ Ａ Ｎ Ｊ Ｉ Ｙ Ｕ Ｘ Ｉ Ａ Ｎ Ｄ Ａ Ｉ ＨＵ Ａ
总第 ２ １ ２期
文章 编号 ： １ ０ ０ ６ — ２ ４ ７ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ９ ５ － ０ ４
基 于 四元 数 Ｌ Ｏ Ｇ算 子 的彩 色 图像 边缘 检 测
图像的 色差分量。因 Ｌ Ｏ Ｇ算子具有较好的抗噪性能 ， 故结合 Ｌ Ｏ Ｇ算子 对色差 图像进行 边缘检 测 ， 把 超复数空 间 中的 矢
量卷积运算转化为标量运 算 ， 可极 大地 降低计算复杂度。 实验表 明， 本 方法是正确的。 关键词 ： 彩 色图像 ；四元数 ； 边缘检测 ；Ｌ Ｏ Ｇ算子；色差 图像 ； 旋 转变换
t1下1y12一y一斗素值在三维空间绕着斗轴灰度轴旋转了同理工算子r术c木r是像素值绕着斗轴旋转了一等这二样通过上述旋转变换像素值就绕着轴从s旋转厶到了一号在一幅彩色图像中掩模算子覆盖在图像二区域的上部和下部像素的色调非常相似时它们的色差分量就为零这样像素值就落在了轴上也就是落在灰度轴上这样图像看起来就像一幅灰度图像
ＣＨＥＮ Ｗｅ ｉ — ｑ ｉ ｎ ｇ，ＴＩ ＡＮ Ｐｅ ｉ — ｙ ｕ ｎ，ＺＨＥＮＧ Ｂｉ — ｂ ｏ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ＆ Ｔ ｅ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ０ ０ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
陈伟 清 ， 田配 云 ， 郑碧源自 （ 华 南师 范 大 学物 理 与 电信 工 程 学 院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ）
基于LOG算子的亚像素边缘检测
理特 征和 形 状分 析 的重 要 基础 ． 度 图像 中 的边 缘 灰
检测 和定 位 的许 多 经 典 算 法 大 多 数 是 像 素 级 的 ， 然 而在 很 多情 况下 ， 仅 精 确 到像 素级 是 不 够 的 ． 仅 随 着 图像处 理 ［ ， 别 是 医 院 信 息 系统 ［＿ 对 医 学 卜 特 Ｉ中 图像 处 理精 度要 求 的不 断 提 高 ， 如 图像 配准 、 血 例 小 管直 径测 量 等 ， 像 素 边 缘 检 测 问 题 应 运 而 生 ． 亚 本 文 中 ， 们 使 用 Ｌ ｐ ｃ ｎｏ ａｓｉ （ Ｏ 算 子 ， 我 ａ ｌ ｉ ｆＧ ｕｓ ｎ Ｌ Ｇ） ａａ ａ 把
Ｇ ， （， ） ， 刍 ｅ （刍 （ ｙ）１ ， ｘ 一 ＋２，） ｐ ）（
Ｇ（ Ｙ ） １ 圆对 称 函数 ， 平 滑 的作 用 可 以通 ， ， 是 个 其 过 来 控制 ． 由于 对 图像 进 行 线 性 平 滑 ， 数 学 上 在 是进 行 卷 积 ， ｇ（ Ｙ 令 ， ）为平 滑 后 的 图像 ， 到 ： 得
Ｋｅ ｒ ｓ： ｄ ｅ ｄ ｔｃ ； ｕ － ｉｅ ； ＯＧ ｐ ｒ ｔｒ ｙ ｗｏ ｄ ｅ ｇ ｅｅ ｔ ｓ ｂ ｐｘ ｌ Ｌ ｏ ｅ ａｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆｉ ｔ ｄ ｔｃ ｈ ｅ ｏｃ ｏ ｓｎｇｐ ｉ ｔｂ ｅ ｃ ｎｖ ｌｔｏ ｅｗｅ ｒｇｎ ｌｉ ｇ ｄ Ｌ Ｇ ｐ ｒｔｒ． ｈｅ ｂａ ｎ ｔｅ ｐｘ ｌｅ ｇ ｔ ｌ— ｓｒ ｃ ： ｒ ， ｅｅ ｔｔｅ ｚ ｒ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｙ ｔ ｏ ｏｕ ｉｎ ｂ ｔ ｅｎｏ ｉｉａ ｍａ ｅ ａ ｓ ｈ ｎ Ｏ ｏ ａｏ Ｔ ｎ ｏ ｔｉ ｈ ｉｅ ｄ ｅ ｗｉ ｐａ ｅ ｈ
数字图像处理 实验报告(完整版)
数字图像处理实验一 MATLAB数字图像处理初步一、显示图像1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为lily.tif，存入一个数组中；2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息；3．利用imshow()函数来显示这幅图像；实验结果如下图：源代码：>>I=imread('lily.tif')>> whos I>> imshow(I)二、压缩图像4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息；5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为lily.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。
6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flily.bmp。
7．用imread()读入图像Sunset.jpg和Winter.jpg；8．用imfinfo()获取图像Sunset.jpg和Winter.jpg的大小；9．用figure,imshow()分别将Sunset.jpg和Winter.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。
其中9的实验结果如下图：源代码：4~6(接上面两个) >>I=imread('lily.tif')>> imfinfo 'lily.tif'；>> imwrite(I,'lily.jpg','quality',20);>> imwrite(I,'lily.bmp');7~9 >>I=imread('Sunset.jpg');>>J=imread('Winter.jpg')>>imfinfo 'Sunset.jpg'>> imfinfo 'Winter.jpg'>>figure(1),imshow('Sunset.jpg')>>figure(2),imshow('Winter.jpg')三、二值化图像10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。
图像处理实验报告
图像处理实验报告专业：姓名：学号：1几种边缘检测算子比较简单做了几组算子的边缘检测效果对比，包括几组梯度算子和二阶倒数算子。
这里简单记录一下Roberts算子、Sobel算子、Prewitt 算子、Log算子、Canny算子的运算原理与结果。
1.1Roberts算子Roberts算子是一种利用局部差分来寻找边缘的算子，Roberts 梯度算子所采用的是对角方向相邻两像素值之差，算子形式如下：Gx = f(i,j) - f(i-1,j-1)Gy = f(i-1,j) - f(i,j-1)|G(x,y)| = sprt(Gx^2+Gy^2)Roberts梯度算子对应的卷积模版为然后选择适当的阈值τ,若G ( x,y)>τ，则(i ,j)为边缘点，否则，判断(i ,j)为非边缘点。
由此得到一个二值图像{ g (i,j)}，即边缘图像。
1.2Sobel算子Sobel算子在边缘检测算子扩大了其模版，在边缘检测的同时尽量削弱了噪声。
其模版大小为3×3，其将方向差分运算与局部加权平均相结合来提取边缘。
Sobel算子所对应的卷积模版为然后选择适当的阈值τ,若G ( x,y)>τ，则(i ,j)为边缘点，边缘定位精度不够高。
当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。
1.3Prewitt 算子同Sobel 算子相似，Prewitt 算子也是一种将方向的差分运算和局部平均相结合的方法，也是取水平和垂直两个卷积核来分别对图像中各个像素点做卷积运算，所不同的是，Sobel 算子是先做加权平均然后再微分，Prewitt 算子是先平均后求微分，其对应的卷积模版为梯度幅值G ( x,y)，然后选取适当的阈值τ，若G ( x,y)>τ，则(i ,j)为边缘点，否则，判断(i ,j)为非边缘点。
由此得到一个二值图像{ g (i,j)}，即边缘图像。
1.4Log 算子Log算子基本思想是：先在一定的围做平滑滤波，然后再利用差分算子来检测在相应尺度上的边缘。
数字图像处理实验报告(附答案解析)
实验一常用MATLAB图像处理命令一、实验目的1、熟悉并掌握MA TLAB工具的使用；2、实现图像的读取、显示、代数运算和简单变换。
二、实验环境MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机三、常用函数●读写图像文件1 imreadimread函数用于读入各种图像文件，如：a=imread('e:\w01.tif')2 imwriteimwrite函数用于写入图像文件，如：imwrite(a,'e:\w02.tif',’tif’) 3 imfinfoimfinfo函数用于读取图像文件的有关信息，如：imfinfo('e:\w01.tif') ●图像的显示1imageimage函数是MATLAB提供的最原始的图像显示函数，如：a=[1,2,3,4;4,5,6,7;8,9,10,11,12];image(a);2 imshowimshow函数用于图像文件的显示，如：i=imread('e:\w01.tif');imshow(i);title（‘原图像’）%加上图像标题3 colorbarcolorbar函数用显示图像的颜色条，如：i=imread('e:\w01.tif');imshow(i);colorbar;4 figurefigure函数用于设定图像显示窗口，如：figure(1)； /figure(2)；5 subplot把图形窗口分成多个矩形部分，每个部分可以分别用来进行显示。
Subplot（m，n，p）分成m*n个小窗口，在第p个窗口中创建坐标轴为当前坐标轴，用于显示图形。
6 plot绘制二维图形plot（y）Plot（x，y）xy可以是向量、矩阵。
图像类型转换1 rgb2gray//灰色把真彩图像转换为灰度图像i=rgb2gray（j）2 im2bw//黑白通过阈值化方法把图像转换为二值图像I=im2bw（j，level）Level表示灰度阈值，取值范围0~1（即0.n），表示阈值取自原图像灰度范围的n%3 imresize改变图像的大小I=imresize（j，[m n]）将图像j大小调整为m行n列图像运算1 imadd两幅图像相加，要求同样大小，同种数据类型Z=imadd（x，y）表示图像x+y2 imsubstract两幅图像相减，要求同样大小，同种数据类型Z=imsubtract（x，y）表示图像x-y3 immultiplyZ=immultiply（x，y）表示图像x*y4 imdivideZ=imdivide（x，y）表示图像x/y5：m = imadjust(a,[,],[0.5;1]) ;%图像变亮n = imadjust(a,[,],[0;0.5]) ;%图像变暗g=255-a;%负片效果四、实验内容（请将实验程序填写在下方合适的位置，实验图像结果拷屏粘贴）1、读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分成三个子窗口来分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题。
基于LOG算子的医学X光图像边缘检测算法
机视觉 和 图像处 理 中重要 的 内容 ， 确 可靠 的边 缘 检 准
测方法 对 图像 处 理能起 到至关 重要 的作用 。迄 今 为止
进行 综合 滤 波和降 噪 ， 以便得 到 清 晰 和完 整 的 图像 轮 廓 和边缘 ， 一步提 高并 改善 图像质 量 。 进
２ Ｌ Ｇ 算 子 的算法 原理 Ｏ
已有 许 多 边 缘 检 测 方 法 ， ：ｏｅ 算 子 、 ａｎ 如 Ｓｂｌ Ｃ ｎｙ算 子 等 ， 些方法 的特 点是运 算简单 ， 在抗 噪性 能和边 缘 这 但 定位方 面效 果不 是很 好 。对 实 际 图像 而 言 ， 图像 的 细
２ １ 理 论基 础 ．
算子 用来检 测 和提取 边 缘 ， 即先 用 高斯 函数 对 图像 滤 波， 然后对 图像 进行 拉普 拉斯 运算 ， 克服 了拉普 拉斯算 子对 噪声 敏感 的缺 点 ， 少 了噪声 的影 响。 减 ２ ２ 算 法 实现 ． 在从 景物 到 图像 的形 成过程 中 ， 每一
医用 ｘ光 图像 是 临 床放 射 学 检 查 中应 用 最 早 和
第 ４期
４ ～７ ｘ Ｉｍ ｊ
，
赛亚丽 ， ７种 中药注射液对输液微粒的影响 等．
ｌ ５
也就 是说 Ｉ４ ｍ 的微 粒 会堵 塞 人 体多 种 ＞
般 为棕 色或 浅棕色 ， 响 了澄 明度 的检查 ， 影 因此 建议有
器 官的毛 细血 管 ， 或刺 激人 体局部 组织 形成 肉芽肿 、 静
围点对 给定 像素 具 有 的 不 同平 滑 作 用 。实 际上 ， 斯 高 函数 满足 上 述 要 求 ， 此 Ｌ Ｇ 算 子 中采 用 了 高 斯 函 因 Ｏ
用lingo求解LP,ILP问题实验报告(一)
桂林理工大学理学院运筹学上机报告实验一一、实验目的学会用lingo求解LP，ILP问题二、实验内容与步骤进一步熟悉基解的概念；掌握变量定界函数；能够利用lingo求解LP，ILP问题。
三、实验程序（LP1）model:title 会计09-1班;max = -3*x1 - x2 + 5*x3 + 2*x4;x1+5*x2+2*x3-x4<2;2*x1-x2+4*x3+3*x4<5;6*x1+2*x2+x3+3*x4<3;End（LP2）model:title 会计09-1班3090825; min = x1 - 3*x2 - 2*x3;3*x1-x2+2*x3<7;-2*x1+4*x2<12;4*x1+3*x2+8*x3<10;end（LP3）model:title 会计09-1班3090825; min = 2*x1 + 3*x2 + x3;x1+4*x2+2*x3>8;3*x1+2*x3>6;x1+8*x2+x3>18;end（LP4）model:title 会计09-1班309082511;max = 3*x1 + 4*x2;3*x1+4*x2<8;x2<6;@free(x1);end四、实验结果（LP1）Global optimal solution found.Objective value: 5.900000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 5.500000X2 0.000000 3.600000X3 1.100000 0.000000X4 0.2000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 5.900000 1.0000002 0.000000 0.70000003 0.000000 0.90000004 1.300000 0.000000 （LP2） Global optimal solution found. Objective value: -9.250000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 0.000000 0.8750000X2 3.000000 0.000000X3 0.1250000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 -9.250000 -1.0000002 9.750000 0.0000003 0.000000 0.56250004 0.000000 0.2500000（LP3） Global optimal solution found. Objective value: 8.625000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 0.000000 0.6875000X2 1.875000 0.000000X3 3.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.625000 -1.0000002 5.500000 0.0000003 0.000000 -0.31250004 0.000000 -0.3750000 （LP4） Global optimal solution found.Objective value: 8.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 2.666667 0.000000X2 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 8.000000 1.0000002 0.000000 1.0000003 6.000000 0.000000 （ILP5） Global optimal solution found. Objective value: -3.000000 Objective bound: -3.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0Model Title: 会计09-1班30908251Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 -1.000000X2 1.000000 -1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 -3.000000 -1.0000002 5.000000 0.0000003 1.000000 0.0000004 1.000000 0.000000 （ILP6） Global optimal solution found. Objective value: 2.000000 Objective bound: 2.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 0.000000 4.000000 X2 0.000000 3.000000 X3 1.000000 2.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 2.000000 -1.0000002 1.000000 0.000000。
基于LOG算子的亚像素边缘检测
文章编号:1004-9762(2002)02-0165-04基于LOG算子的亚像素边缘检测Ξ吕晓琪1,2,王洪仁1,刘建勋1(11包头钢铁学院信息工程学院,内蒙古包头 014010;21北京科技大学信息工程学院,北京 100083)关键词:边缘检测;亚像素;LOG算子中图分类号:TP39114+1 文献标识码:A摘 要:首先,把原始图像和LOG(Laplacian of G aussian)算子做卷积检测零交叉点,然后使用平面模型获得像素级边缘1最后,经过多项式插值在亚像素精度上再次确定零交叉点,得到了精确到亚像素级的边缘1Sub2pixel edge detect technique based on LOG operatorLΒX iao2qi1,2ANG H ong2ren1,LI U Jian2xun1(1.In formation Engineering S ch ool,UIST Baotou,Baotou014010,China;2.In formation Engineering S ch ool,UST Beijing,Beijing100083,China)K ey w ords:edge detect;sub2pixel;LOGoperatorAbstract:First,detect the zero crossing point by the conv olution between original image and LOGoperator.Then obtain the pixel edge with pla2 nar m odel.Finally,calculate the zero crossing point again after polynomial interpolation and get the edge image with sub2pixel precision. 图像最基本的特征是边缘,而边缘是指图像周围像素灰度变化比较大的那些像素的集合,它是进行目标检测和图像分割所依赖的重要特征,也是纹理特征和形状分析的重要基础1灰度图像中的边缘检测和定位的许多经典算法大多数是像素级的,然而在很多情况下,仅仅精确到像素级是不够的1随着图像处理[1～3],特别是医院信息系统[1]中对医学图像处理精度要求的不断提高,例如图像配准、小血管直径测量等,亚像素边缘检测问题应运而生1本文中,我们使用Laplacian of G aussian(LOG)算子,把原始图像和LOG算子做卷积检测零交叉点,然后使用平面模型获得像素级边缘1最后,经过多项式插值在亚像素精度上再次确定零交叉点,得到了精确到亚像素级的边缘11 LOG边缘检测算子分析LOG边缘检测算子[3～5]是一种用的较多的先平滑后求导数的方法1对于二维的图像信号,Marr提出先用下列的G uass函数进行平滑:G(x,y,σ)=12πσ2exp(-12πσ2(x2+y2)),(1) G(x,y,σ)是1个圆对称函数,其平滑的作用可以通过σ来控制1由于对图像进行线性平滑,在数学上是进行卷积,令g(x,y)为平滑后的图像,得到:g(x,y)=f(x,y)3G(x,y,σ),(2)其中,f(x,y)是平滑前的图像1图像的边缘点是图像中灰度变化剧烈的地方1图像灰度的突变将在一阶导数中产生11个零交叉1,计算2002年06月第21卷第02期包头钢铁学院学报Journal of Baotou University of Iron and S teel T echnologyJune,2002V ol.21,N o.2Ξ收稿日期:2002-04-27基金项目:内蒙古高等学校科学研究基金资助项目(Z D01005)作者简介:吕晓琪(1963-),男,内蒙古包头人,包头钢铁学院教授,北京科技大学博士研究生,主要从事医学信息处理研究1较为复杂1Marr 提出用拉普拉斯算子代替,即用2g (x ,y )= 2(G (x ,y )3f (x ,y ))=( 2(G (x ,y ))3f (x ,y ))(3)的零交叉点作为边缘点1其中, 2G (x ,y )=1πσ4(1-(x 2+y22σ2))・exp (x 2+y22σ2)(4)即为LOG 算子(Laplacian of G aussian )1LOG 算子为墨西哥草帽形,其一维及二维函数图形如图1所示1LOG 算子具有2个显著特点:(1)该算子中的高斯函数部分G 能对图像进行平滑,消除空间尺度远小于高斯空间常数σ的图像强度变化,即去除噪声1(2)算子采用拉普拉斯算子 2可以减少计算量1拉普拉斯算子是1个与取向无关的算子,避免了由于方向性造成的计算负担1图1 σ=2时,一维和二维的高斯-拉普拉斯(LOG )函数Fig.1 The inverted laplacian of G u assian function ,σ=2,in one and tw o dimensions2 亚像素边缘检测算法实现鉴于LOG 算子的特点,在亚像素边缘检测算法中,我们选择了LOG 算子作为边缘检测算子,具体实现方法如下:(1)卷积把原始图像同LOG 算子做卷积得到卷积图像I LOG (x ,y ),在边缘处出现零交叉点,在卷积图像中检测零交叉点即是边缘点1在进行图像边缘检测时,使用的LOG 算子一般较大,因而上述卷积的计算量是很大的1为了减小计算时间,我们可以把LOG 算子分解为2个算子的和:2G (x ,y )=h 12(x ,y )+h 21(x ,y ),(5)其中,h 12(x ,y )=h 1(x )h 2(y ),h 21(x ,y )=h 2(x )h 1(y ),h 1(ξ)=K (1-ξ2σ2)exp (-ξ22σ2),h 2(ξ)=K exp (-ξ22σ2),K 为尺度因子1假设LOG 算子是M ×M 个像素,通过上述分解之后再做卷积时,对原始图像中每个像素点的计算量就从M 2减小到2M 1(2)边缘模板运算在得到卷积图像后,一般的方法是扫描整幅图像的数据,如相邻2个像素点为不同符号,或连续3个像素点中间为零,另外2个具有符号相反的情况都为边缘,取其像素绝对值最小的点为边缘点1但这种做法有可能检测出一些无关的不必要的边缘1这里我们使用一种判决性的算法1把卷积后的数据中每一个3×3的邻域,与给定的11种零交叉点模板逐个比较,看是否与这11个模式之一匹配,如果匹配,就可以在正确的像素位置上确定出边缘,并可以计算出边缘的幅度和方向1对整幅图像扫描判断一遍之后,得到边缘图像I edge 1这时图像的精度只是精确到像素级1(3)插值检测出像素级边缘之后,逐点扫描边缘图像I edge ,对于每1个在I edge 中检测到并标记为边缘的零661包头钢铁学院学报2002年6月 第21卷第2期交叉点,在卷积图像中对应的该点处,选择该点周围邻接的8个点,即1个3×3的窗口,用1个可变参数的多项式方程来拟和,而每1个像素点上的值都是此方程在该点的采样1我们用1个二维的多项式来拟和边缘点周围3×3的邻域,假设该多项式有如下形式:f (r ,c )=k 0+k 1r +k 2c +k 3r 2+k 4rc +k 5c 2+k 6r 2c +k 7c 2r +k 8r 2c 21(6)设W 代表包含零交叉点的3×3的小窗口,在W 内,拟和多项式的系数由以下式子确定:a n =∑r∑cP n(r ,c )I LOG (r ,c )∑i ∑jP 2n(i ,j ),(7)式中,P 是一组离散正交的多项式集来计算多项式的系数,在由该多项式集产生的一组简单的3×3的滤波器算子:P 0(r ,c )=1,P 1(r ,c )=r ,P 2(r ,c )=c ,P 3(r ,c )=r 2-2/3上,就可以在正确的像素位置上确定出边缘1这11种模板包括了24种可能的边缘1对于卷积后的数据中每1个3×3的邻域,P 4(r ,c )=rc ,P 5(r ,c )=c 2-2/3,P 6(r ,c )=rP 5(r ,c ),P 7(r ,c )=cP 3(r ,c ),P 8(r ,c )=P 3(r ,c )P 5(r ,c )1求出系数之后,就在该3×3邻域内得到1个连续的实值函数f LOG 1假设要求的精度为n ,则把该3×3邻域扩展为3n ×3n ,每个亚像素点的值由f LOG 在尺寸扩展到要求精度的窗口中进行抽样来获得1对于这块扩展后的数据区域,检测其边缘并进行标记1这样,对原图整个扫描一遍之后,就得到了整幅图像的亚像素零交叉点边缘位置13 实验结果及讨论上述算法已经在VC ++610下实现1利用本算法,对256×256的头部切片MRI 图像(图2(a ))进行像素级边缘检测,结果如图2(b )所示(亚像素边缘图像大小为2560×2560,在此没有给出)1图2 原始图像及像素级边缘图像Fig.2 The original im age and edge im age at the level of pixel precision(a )原始图像;(b )像素级边缘图像(σ=12) 实验表明,本文提出的方法可以根据要求的精度来取得亚像素边缘,并得到了满意的效果,同时应该指出:(1)σ取不同的值时,则可以用LOG 算子检测不同尺度下图像的强度变化,小的滤波器(σ较小)用于检测细节,大的滤波器(σ较大)用于检测轮廓(模糊的边缘)1当边缘宽度d 较大,大于LOG 算子的宽度s 时,卷积后可能由于不存在零交叉点而检761吕晓琪等:基于LOG 算子的亚像素边缘检测测不出边缘,所以在用LOG算子时,要选择合适的σ值1(2)进行图像的插值时,用三次B样条函数[5]会使插值后的图像更平滑,同时能够提高亚像素边缘的精度1(3)利用LOG算子的多尺度特性,选择不同的σ值,取得不同尺度下的亚像素边缘后进行融合[5]可以得到更好的效果1参考文献:[1] 吕晓琪,徐萍萍1医学信息系统设计[J]1生物医学工程杂志,2001,18(1):16321661[2] 吕晓琪,张晟羽中1基于分形编码的图像压缩技术[J]1包头钢铁学院学报,2001,20(2):14821511[3] 夏良正,等1数字图象处理[M]1南京:东南大学出版社,1999119421981[4] 韦春桃,程晓宇1LOG算子进行边缘检测的研究[J]1桂林工学院学报,2001,19(2):18021831[5] 李 艳,彭嘉雄1基于D2样条插值和LOG算子的亚像素边缘检测[J]1华中理工大学学报,2000,28(3):782 791[6] 李小文1利用拉普拉斯-高斯模板进行边缘检测[J]1华南师范大学学报(自然科学版),1997,(2):532551知识窗用转炉吹炼超低碳钢的工艺 为了改善汽车用钢板的加工性能,要尽可能地降低钢材中的含碳量1然而一般转炉吹炼只能把钢水中的含碳量降低到0104%左右,要使含碳量进一步降低,需采用炉外精炼设备,但这样一来炼钢成本增加1日本新日铁公司研究出一种方便和廉价的用转炉吹炼超低碳钢的工艺,可使钢水的含碳量降低到01005%以下1这种吹炼工艺的主要操作方法是:(1)将铁水倒入转炉开始进行吹炼后,在吹炼末期当含碳量降低到0108%时,顶吹氧枪停止吹氧,因为如果继续吹氧,那么铁的氧化反应要先于脱碳反应1(2)在炉底沿圆周和中心分别设置有8个和4个底吹风口,在顶吹氧枪停止吹氧后,通过沿圆周分布的8个底吹风口处吹Ar,流量为20～30L/min・t,以便把溶池表面的熔渣推向炉壁,要保证未被熔渣覆盖的钢水表面为整个溶池面积的20%,这样使脱碳反应得以进行的面积扩大1(3)通过炉底中心的4个底吹风口吹Ar,流量为20～30L/min・t,这样既使未被熔渣覆盖的钢水面不断循环,又有助于脱碳反应进行1然后将顶吹氧枪的氧压调整到小于20kPa,否则在吹氧脱碳的同时又使铁等元素氧化,为此只要把Ar和氧同时从顶枪吹向钢水表面,流量为1000L/min・t,进行20min左右的脱碳反应,就能使钢水含碳量降低到01005%以下1摘录自《中国冶金报》2002-06-19(3)861包头钢铁学院学报2002年6月 第21卷第2期。
matlab自编sobel算子prewitt算子log算子锐化图像
课程名称图像处置与模式识别实验项目名称图象的锐化学生姓名专业班级学号实验成绩指导教师（签名）日期一. 实验目的和要求二. 实验内容、原理及实验结果与分析I=imread('');%读入图像subplot(2,2,1),imshow(I);title('原图像');%显示原图像H=fspecial('sobel'); %应用sobel算子锐化图像I2=filter2(H,I); %sobel算子滤波锐化subplot(2,2,2);imshow(I2); %显示sobel算子锐化图像title('sobel算子锐化图像');H=fspecial('prewitt');%应用prewitt算子锐化图像I3=filter2(H,I);%prewitt算子滤波锐化subplot(2,2,3);imshow(I3); %显示prewitt算子锐化图像title('prewitt算子锐化图像');H=fspecial('log'); %应用log算子锐化图像I4=filter2(H,I); %log算子滤波锐化subplot(2,2,4);imshow(I4);%显示log算子锐化图像title('log算子锐化图像');A=imread('');A=rgb2gray(A);subplot(2,2,1),imshow(A),title('原始图象'); image=double(A);[m,n]=size(A);u=zeros(1,9);k=zeros(1,9);for i=2:m-1,for j=2:n-1,u(1)=0*image(i,j);u(2)=2*image(i,j+1);u(3)=1*image(i-1,j+1);u(4)=0*image(i-1,j);u(5)=-1*image(i-1,j-1);u(6)=-2*image(i,j-1);u(7)=-1*image(i+1,j-1);u(8)=0*image(i+1,j);u(9)=1*image(i+1,j+1); rimage1(i,j)=abs(sum(u));k(1)=0*image(i,j);k(2)=0*image(i,j+1);k(3)=1*image(i-1,j+1);k(4)=2*image(i-1,j);k(5)=1*image(i-1,j-1);k(6)=0*image(i,j-1);k(7)=-1*image(i+1,j-1);k(8)=-2*image(i+1,j);k(9)=-1*image(i+1,j+1); rimage2(i,j)=abs(sum(k));xuhua(i,j)=rimage1(i,j)+rimage2(i,j);end,end,subplot(2,2,2),imshow(xuhua,map),title('Sobel算子锐化图象');for i=2:m-1,for j=2:n-1,u(1)=0*image(i,j);u(2)=1*image(i,j+1);u(3)=1*image(i-1,j+1);u(4)=0*image(i-1,j);u(5)=-1*image(i-1,j-1);u(6)=-1*image(i,j-1);u(7)=-1*image(i+1,j-1);u(8)=0*image(i+1,j);u(9)=1*image(i+1,j+1); rimage1(i,j)=abs(sum(u));k(1)=0*image(i,j);k(2)=0*image(i,j+1);k(3)=1*image(i-1,j+1);k(4)=1*image(i-1,j);k(5)=1*image(i-1,j-1);k(6)=0*image(i,j-1);k(7)=-1*image(i+1,j-1);k(8)=-1*image(i+1,j);k(9)=-1*image(i+1,j+1); rimage2(i,j)=abs(sum(k));xuhua(i,j)=rimage1(i,j)+rimage2(i,j);end,end,subplot(2,2,3),imshow(xuhua,map),title('Prewitt算子锐化图象 ');u=zeros(1,25);for i=3:m-2,for j=3:n-2,u(1)=24*image(i,j);u(2)=-2*image(i-2,j-2);u(3)=-4*image(i-2,j-1);u(4)=-4*image(i-2,j);u(5)=-4*image(i-2,j+1);u(6)=-2*image(i-2,j+2);u(7)=-4*image(i-1,j-2);u(8)=0*image(i-1,j-1);u(9)=8*image(i-1,j);u(10)=0*image(i-1,j+1);u(11)=-4*image(i-1,j+2);u(12)=-4*image(i,j-2); u(13)=8*image(i,j-1);u(14)=8*image(i,j+1);u(15)=-4*image(i,j+2);u(16)=-4*image(i+1,j-2);u(17)=0*image(i+1,j-1);u(18)=8*image(i+1,j);u(19)=0*image(i+1,j+1);u(20)=-4*image(i+1,j+2);u(21)=-2*image(i+2,j-2); u(22)=-4*image(i+2,j-1);u(23)=-4*image(i+2,j);u(24)=-4*image(i+2,j+1);u(25)=-2*image(i+2,j+2); rimage1(i,j)=abs(sum(u)); xuhua(i,j)=rimage1(i,j);end,end,subplot(2,2,3),imshow(xuhua,map),title('log算子锐化图象')伪彩色增强A=imread('');A1=rgb2gray(A);Im=double(A1);Im1=Im/256;[H V]=size(Im);temp=zeros(H,V,3);for m=1:Hfor n=1:Vif Im1(m,n)<=temp(m,n,3)=256*4*Im1(m,n);elseif Im1(m,n)<=temp(m,n,3)=256*(2-4*Im1(m,n)); temp(m,n,2)=256*4*(Im1(m,n);elseif Im1(m,n)<=temp(m,n,1)=256*4*(Im1(m,n);temp(m,n,2)=256;elseif Im1(m,n)<=1temp(m,n,1)=256;temp(m,n,2)=256*4*(1-Im1(m,n));endendendAdjustImage2=uint8(temp);figure(),subplot(121),imshow(A1),subplot(122),imshow(AdjustImage2)三. 讨论、心得。
log算子的基本原理
基于双边滤波的LOG边缘检测算法摘要：传统LOG边缘检测算法采用高斯函数滤波时，尽管抑制了噪声，但同时也损坏了局部低强度边缘。
针对这一问题，本文提出了结合双边滤波的LOG边缘检测算法，首先采用双边滤波来替代传统LOG算子中的高斯滤波，然后计算平滑后图像的拉普拉斯，最后提取运算后的零穿插点作为图像的边缘。
实验说明，改良后的LOG算法能有效抑制噪声，较好地保护边缘，提高了检测精度，减少伪边缘数，相对传统LOG算法具有更好的检测效果。
关键字：LOG算子；双边滤波；边缘保护；边缘检测1.引言边缘是指图像局部强度变化最显著的局部，反映了图像中物体最根本的特征，是对图像进展分割、理解以及检索的重要依据。
边缘检测一直是图像处理中的热点和难点[]1。
由于数字图像中可能包含不同程度的噪声,使得边缘检测在图像处理中比拟困难。
经典的边缘检测算子，如Robert、Prewitt、Sobel等[]2，简单、易于实现，但对噪声敏感、抗干扰性能差。
Marr边缘检测算法[]3克制了一般微分运算对噪声敏感的缺点，利用能够反映人眼视觉特性的LOG算子对图像的边缘进展检测。
该方法在图像边缘检测中具有一定的优势，然而在实际应用中，边缘检测算法仍然存在着一定的问题。
比方尺度因子无法自适应调整、模板的尺寸对检测结果影响比拟大、零穿越结果无法区分像素反差的大小等。
使得噪声对图像仍有较大的影响，众多学者对其进展了研究。
杨振亚等人[]4针对LOG算子的缺陷，提出了选择性平滑方式去除图像中的椒盐噪声；提出了依据图像灰度的一阶导数极大值和二阶导数零穿相结合的边缘检测方法,抑制了图像中的大局部其它噪声,并保持了边缘定位精度；还通过用图像灰度共生矩阵的惯性矩特征值，自适应调整高斯空间系数和边缘检测阈值,实现了图像边缘的自动提取。
李小红等人[]5分析LOG 滤波器边缘检测方法及多尺度特性的理论根底上,提出了一种LOG边缘检测的改良算法。
该算法对滤波后的梯度图像选取一个阈值T以提高边缘检测的精度。
LOG算子边缘检测方法的改进方案
收稿日期:2003-04-06。
杨振亚,讲师,主研领域:计算机视觉,人工智能。
LO G 算子边缘检测方法的改进方案杨振亚1 王 勇2 王成道11(华东师范大学电子科学技术系 上海200062) 2(复旦大学计算机科学系 上海200433)摘 要 本文对LOG 算子边缘检测方法的性能进行了分析和评价。
针对LOG 算子的缺陷,提出了选择性平滑方式清除图像中的椒盐噪声;提出了依据图像灰度的一阶导数极大值和二阶导数零穿相结合的边缘检测方法,抑制了图像中的大部分其它噪声,并保持了边缘定位精度;还通过用图像灰度共生矩阵的惯性矩特征值自适应调整高斯空间系数和边缘检测阈值,实现了图像边缘的自动提取。
实践证明该方法具备有效性和实用性。
关键词 边缘检测 LOG 算子 高斯函数 惯性矩特征THE ENHANCE D METH OD OF LOG OPERATOR IN E D GE DETECTIONY ang Zhenya 1 Wang Y ong 2 Wang Chengdao11(Department o f Electronic Science &Technology ,East China Normal University ,Shanghai 200062)2(Department o f Computer Science ,Fudan University ,Shanghai 200433)Abstract The capability of edge detection using LOGoperators is analyzed and evaluated in this paper.In order to av oid the defects of LOGopera 2tor ,We proposed a new edge detection method here.Firstly ,rem oved shot noises in image by selective sm oothness.Secondly ,by combining the first derivative πs maximum and the second derivative πs zero 2crossing of image gray 2scale ,we successed in eliminating m ost of other noise in image and locat 2ing the edge accurately.Subsequently ,by using variance of gray 2scale to auto 2adjust G assian space coefficient and edge detection threshold ,the image edge can be automatically detected.The efficient of this method is proved by practices.K eyw ords Edge detection LOGoperator G assian function C ontrast of gray 2level1 引 言边缘是指图像中周围像素灰度有强烈反差的那些像素的集合。
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实习5
对下图施加高斯噪声，采用LoG 算子对含噪声的图象实施边缘分割，找出该图象的最佳边缘。
原理： 1，图象工程的基本内容:
（1）图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析和理解。
（2）图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
（3）图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对原始客观场景的解释，从而指导和规划行动。
在对图像处理的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分常称为目标或对象，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同，即在一幅图像中把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。
图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术。
图像分割可借助集合概念用如下方法定义： 令集合R 代表整个图像区域，对R 的分割可看做将R 分成若干个满足以下5个条件的非空的子集(子区域)R1，R2，…，Rn(其中P(Ri)是对所有在集合Ri 中元素的逻辑谓词，Ø是空集)：
②对所有的i 和j ，i ≠j ，有Ri ∩Rj ＝
Ø ③对i ＝1，2，…，n ，有P(Ri)＝TRUE ； ④对i ≠j ，有P(Ri ∪Rj)＝FALSE ； ⑤对i ＝1，2，…，n ，Ri 是连通的区域。
条件①指出对一幅图像的分割结果中全部区域的总和(并集)应能包括图像的所有像素(即原图像)；条件②指出分割结果中各个区域是互不重叠的，或者说在分割结果中一个像素不能同时属于两个区域； 条件③指出属于同一个区域的像素应该具有某些相同特性；条件④指出分割结果中属于不同区域的像素应该具有一些不同的特性；条件⑤要求分割结果中同一个区域内的任意两个像素在该区域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通成分。
图像的分割有很多种类，边缘分割也有很多种类，LoG 算子是其中一类
由于在成像时，一个给定像素所对应的场景点，它的周围点对该点的贡献的光强大小呈正态分布，所以平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即
式中，s 是方差。
用h(x ，y)对图像f(x ，y)的平滑可表示为
g(x ，y)＝h(x ，y)*f(x ，y)
22
22e ),(σy x y x h +-=
如果令r 是离原点的径向距离，即r2＝x2＋y2，转换，然后对图像g(x ，y)采用拉普拉斯 算子进行边缘检测，可得
2h 称为高斯—拉普拉斯滤波(Laplacian of Gaussian ，LoG)算子，也称为“墨西哥
草帽”。
它是一个轴对称函数，各向同性，它的一个轴截面如图所示。
由图可见，这个函数在r ＝±s 处有过零点，在|r|<s 时为正，在|r|>s 时为负；可以证明这个算子定义域内的平均值为零，因此将它与图像卷积并不会改变图像的整体动态范围。
但由于它相当光滑，因此将它与图像卷积会模糊图像，并且其模糊程度是正比于s 的。
2h 2h 检测过零点能提供较可靠的边缘位置。
在该算子中，s 的选择很重要，s 小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多；s 大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。
应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取s 。
LoG 算子用到的卷积模板一般较大(典型半径为8～32 个像素)，不过这些模板可以分解为一维卷积来快速计算。
通过判断零交叉点及其两侧像素符号的变化来确定边缘点。
边缘点两侧的二阶微分是异号的，且正号对应边像点的暗侧，负号对应边像点的亮侧，两侧的符号指示着边缘的起伏走向。
LoG 算子可表示为：
程序代码： I=imread('C:\Documents and Settings\os\桌面\DIP-E5分割\p5-04.tif'); a=[0.0027,0.0331,0.069,0.0331,0.0027;0.0331,0.1793,0.0098,0.1793,0.0331;0.0690,0.00),(*),(),(*e )]
,(*),([),(224222222y x f y x h y x f r y x f y x h y x g r ∇=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∇=∇-σσ
σ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------------244424080448*24844080424442
98,-1.3257,0.0098,0.0690;0.0331,0.1793,0.0098,0.1793,0.0331;0.0027,0.0331,0.069,0.0 331,0.0027];
c=conv2(a,I);
figure;imshow(c)
d=[-2,-4,-4,-4,-2;-4,0,8,0,-4;-4,8,24,9,-4;-4,0,8,0,-4;-2,-4,-4,-4,-2]
e=conv2(I,d);
figure;imshow(e)
图片：
若对图像进行锐化，则有如下效果：
代码二：I=imread('C:\Documents and Settings\os\桌面\DIP-E5分割\p5-04.tif');%读入图像 subplot(2,2,1),imshow(I);title('原图像');
J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);
subplot(2,2,2);imshow(J); %显示 sobel 算子锐化图像
title('高斯噪声');
H1=fspecial('log',10,2); %应用 log 算子锐化图像
I1=filter2(H1,I);
subplot(2,2,4);imshow(I1);%显示 log 算子锐化图像
title('log 10,0.2');
H2=fspecial('log',10,0.2); %应用 log 算子锐化图像
I2=filter2(H2,I);
subplot(2,2,3);imshow(I2);%显示 log 算子锐化图像title('log 10,2');
图片：。