2019年六年级数学试卷命题情况分析

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六年级下册数学试题 2019年小升初试卷数学模拟试卷 (4) 人教新课标(解析版)

六年级下册数学试题2019年小升初试卷数学模拟试卷(4) 人教新课标（2014秋）（解析版）2019年小升初试卷数学模拟试卷一、认真填空：（共30分）1.把382900000四舍五入到“亿”位约是________亿．2.700平方厘米=________平方分米 5平方米=________平方分米3.下图中阴影部分是________吨。

4.如图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。

（1）用式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）当a＝8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？5.海平面的海拔高度是0米，高于海平面的记为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864米，记作________；死海湖面的海拔高度是－422米，表示________。

6.如图，阴影部分的面积一共是25平方米．这个大正方形的面积是________空白部分的面积一共是________7.下图有________条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是________cm2。

8.一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。

把这个量杯装满水，水的体积是________立方厘米。

如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是________厘米。

9.一件衣服原价180元，现在打八折出售，现价________元．10.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是________立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。

11.乐乐家距学校3km，在比例尺是1∶100000的地图上，乐乐家与学校的距离是________？12.＝________÷45＝3：________＝________（填小数）＝________%13.依次填入________、________、________、________。

14.用2，3，6，9这四个数可以组成一个比例是________，用比例的基本性质检验是________．15.“红花朵数的等于黄花的朵数”是把________的朵数看作单位“1”，关系式是________．16.在下面的括号里填上适当的数。

六年级上册数学试题-小升初模拟试卷 (7) 2019年全国通用(解析版)

2019年小学六年级小升初数学模拟试卷一、选择题1.一个三位小数保留两位小数的近似数是8.28，这个三位小数最大可能是（）A. 8.275B. 8.279C. 8.284D. 8.2892.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 53.下列哪些活动可以用数对确定位置（）A. 下象棋B. 升国旗C. 钟摆4.把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米。

A. 40B. 200C. 20D. 4005.一根电线截去的和剩下的比是3：7，剩下的占这根电线的（）A. B. C.6.同学们采集树种，四年级采集的只有五年级的，五年级采集的是六年级的．五年级采集了14千克，四年级、六年级各采集树种（）千克.A. 四年级: 千克,六年级：千克.B. 四年级: 8千克, 六年级：10千克.C. 四年级: 10千克, 六年级：16千克.D. 四年级：9千克, 六年级：20千克.7.一间教室的长大约能摆（）张课桌。

A. 6B. 15C. 308.一个正方体的体积是125 ，它的棱长是（）cm。

A. 5B. 15C. 259.甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）A. 60B. 240C. 300D. 12510.下面的说法正确的是（）A. 一个数的倒数一定比这个数小B. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大C. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变11.下列说法错误的是( )。

A. 录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2∶3B. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个钝角三角形C. 最简整数比的前项和后项一定是互质数D. 一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9二、判断题12.是最简分数。

(小学教育)2019年六年级数学试卷命题情况分析 (I)

2019年六年级数学试卷命题情况分析 (I)学校宋庄小学年级六学科数学备课组长万清一、命题的基本情况（题量、难度、区分度、科学性及创新性等）本次六年级毕业水平测试卷以课程标准为依据，紧扣新课程理念。

在注重考查学生的基础知识和基本技能的同时要注意考查学生的综合能力。

试卷的覆盖面广，整体来说难度适中，有一定的区分度，体现对学生的分层要求，有利于学生的发展。

强调数学的实用性与生活化，重视知识理解与过程的考查。

试题做到不偏、不难、不繁、密切联系学生生活实际，增加灵活性，考出了学生的真实成绩和水平，增强了他们学数学、用数学的兴趣和信心。

二、命题的主要特点或优点（举例说明、分析）1、考查内容全面。

这份试题叙述清楚，无怪题、偏题；有一定典型性和代表性。

试题的覆盖面较宽，既重视考查学生的基础知识的掌握情况，又重视考查学生分析问题、解决问题的能力。

本试卷不局限于只考查六年级下册知识的掌握情况，还涉及到以往各学段的内容，如第一项填空题的第1、3题考查的是数的认识及倍数因数知识，选择题的1、5题考查的则是平移旋转以及三角形内角和知识，第四大项填一填考查的是数对知识，解决问题的第1、5题考查的是解决问题的策略--倒推，假设。

2、概念的迁移能力强。

填空题的第4小题，通过削去的体积求原来圆柱的体积，考查学生对圆柱圆锥体积推导过程的理解和运用及迁移能力。

3、表述规范。

如第四项画一画，填一填，综合性强，涉及面广，包括图形的放大与缩小、确定位置、平移的综合性操作。

这就要求学生能够清晰、有条理地表述自己的思考过程，表达和交流信息的能力。

4、创新能力强。

如填空题的第5小题，粗看像是很简单的题，其实它蕴藏了比、百分数中如何求百分率的知识，类型新颖，又不失基础性。

5、密切联系生活。

与生活的联系在这张卷子上体现得更加充分自然。

比如试卷第五大题，全是与生活相关的实际问题。

三、命题的主要不足或问题（举例说明、分析）在形式上，这套试卷与以往相比，在试题类型和叙述方式上没有明显变化。

2019年小学六年级下数学期末考试卷面质量分析《试卷分析反思》

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2019年小学六年级下册数学期末考试卷面质量分析《试卷分析反思》
一、命题的基本情况
本次数学试卷，卷面分100分，共六个大题，题型和数量符合小学数学考试命题的基本要求和基本形式，在考察数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考察基本运算能力、思维能力、注重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，难度适中，覆盖面比较广，灵活有创新性，是一份不错的试卷。

二、主要成绩
从学生的答题情况看，比较简单的计算题、解方程、解比例得分较多，部
分学生答题思路比较清晰，书写规范整洁。

基础知识和基本技能掌握比较好，不同程度的得分。

如填空题的2、3、4、5题得分最多。

三、答题的具体情况及存在的具体问题
、填空题
本题主要考查学生的基础知识和基本技能，学生答题情况整体比较好。

有个别学生不能准确的运用知识，由此看出有的学生对基础知识掌握不够扎实。

、选择题
选择题第1、5、6、9题失分较多，反映学生基本概念及运算技能较差。

学生的分析问题和知识的运用能力，没有掌握好，没有到位。

（三）、判断题
判断题的2
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2019年小升初六年级数学试卷分析

2019年小升初六年级数学试卷分析陈扬建一、试题分析本张试卷内容涵盖了本册知识的重难点,能够全面了解学生对知识的掌握情况,既考查了学生对基础知识和基本技能的掌握情况，也考查学生分析、比较、审题、操作和灵活应用数学的能力，促进学生的全面发展。

试卷共有六大题：计算、填空、判断、选择、操作、解决问题。

二、学生答卷情况从卷面上看,学生的书写认真，卷面整洁,乱涂乱抹现象极少，说明大多数学生已经形成了良好的书写习惯。

此次考试，总体来说，学生基础知识掌握较好，灵活应用知识的能力稍差。

通过阅卷，我觉得存在的问题有以下几个方面：1、对一些基础知识和基本技能掌握不够牢固。

如：填空的第11、12、13小题；判断的第2小题；选择的3、6小题；操作题的2小题。

这些题目错误率最高,都是在最基础的知识基础上进行解答，只要基础知识掌握的牢固是没问题的，就是因为平时对基础知识抓得还没有十分的牢固，导致学生出错。

问题形式变了，学生不认真审题,错的很无语;有些小题偏难学生的转化能力太差!2、计算错误失分较多。

学生对基本计算能力掌握较好，但因为计算错误不认真而失分的较多。

尤其是5÷1/2×5÷1/2错的较多,乘法分配律都懂，但是运用时太马虎,出现了错误，应用题的解答中也存在计算错误.3、操作题，有关位置与方向问题,出错的较少,减分的原因大多因为图中没有标清角度,极个别的学生方向出现错误.4、解决问题，涉及到了分数、百分数应用题,相遇问题穿插按比分配,工程问题和求环形面积问题.考察的都是本册难点问题。

学生分析题意能力较差,解决问题的策略掌握得不好，灵活运用知识的能力较差。

出现错误的都是因为不能准确分析题意。

解决问题中最简单的一道题,只要记住公式都能解答,可是有些学生在计算上又出现了问题,个别的对一个数的平方掌握不好，有的3.14乘一个数的结果背乱了,也不去检查.三、存在的问题1、一部分学生基础差，知识缺陷多，难以补救。

长春版2019年六年级数学上学期综合检测试卷附解析

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前长春版2019年六年级数学上学期综合检测试卷附解析题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。

它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

2、圆的半径扩大3倍，则周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3、七百二十亿零五百六十三万五千写作（），精确到亿位，约是（）亿。

4、小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（）。

5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。

6、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（）立方米的土。

7、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、一根铁丝长25.12米，把它焊接成一个圆，圆的半径是（），面积是（）平方米。

9、盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到黑球的可能性是（）。

10、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（）。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、下面各组数中互为倒数的是（）。

2、甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。

A 、25：10 B 、10：25 C 、2：5 D 、5：23、王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（）。

(完整版)六年级数学下册第三单元试卷分析

第三单元试卷分析2018-2019学年度第二学期一、命题意图《圆柱与圆锥》是小学阶段几何知识的最后一部分内容，单元测试意在考查学生对圆柱和圆锥的有关知识的掌握情况，更加系统、牢固地掌握圆柱、圆锥的有关知识，能熟练地运用公式进行圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积的计算，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

满分为100分，考试时间为90分钟。

二、检测分析第一题：填空题。

（每空1分，共20分）主要考察的是圆柱与圆柱的相关基础概念、底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积的计算、圆柱侧面展开图与侧面积的关系、圆柱体积与圆锥体积的关系、等积变形问题、知道体积底面积求高、切割圆柱后表面积的变化等，失分较多的是5、7、9、11题。

完成较好的是1、2、3、4、6、8题。

失分原因是对圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系掌握不到位、不能熟练应用圆柱与圆锥的关系进行计算、等积变形问题理解不到位。

第二题：选择题。

（每空1分，共10分）主要考察的是圆柱的形成、圆柱各部分的认识、圆柱半径变化体积如何变化、正方体里最大的圆柱的体积、长方体正方体圆柱体积公式的的共同点、等积变形、圆柱与等底等高圆锥体积的关系、切割圆柱表面积的变化。

失分较多的是3、4、6、8、9题，完成较好的是第1、2、5、7、10题。

失分原因是遇到题目不知如何处理，从何处理，做题方法上有所欠缺，同时知识的理解和灵活应用不到位。

第三题：判断题。

（每题1分，共10分）主要考察的是圆柱体积与圆锥体积的关系、决定体积与表面积的因素、高的变化对圆柱及圆锥的体积的影响、圆柱侧面积的认识及计算方法、圆锥的侧面展开图、圆柱的侧面积相等时表面积是否相等。

完成较好的是1、4、5、7、8题，失分较多的是2、3、6、9、10题，失分原因学生对知识的掌握不够牢固，没有形成整体观，缺乏辨析能力。

第四题：计算。

（共28分）主要考察的圆柱侧面积、表面积、圆柱与圆锥组合图形的体积的计算、底面是圆环的圆柱体积的计算。

小学六年级的数学试卷分析

小学六年级的数学试卷分析小学六年级的数学试卷分析一、答题情况分析本次考试，学生能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算和混合运算，能运用运算定律和性质进行一些简便运算;基本掌握了小学所学的几何图形的周长、面积的计算方法，初步建立起了空间观念;具有一定的独立思考和解决实际问题的能力。

(一)主要优点：1、从整体上讲，学生对于小学数学中的基础知识掌握较好。

在一、二、三大题基础知识题中，除二大题外，一、三题得分优秀率在80%以上，合格率在90%以上。

这说明在教学中，教师注重了数学基础知识的教学，学生切实掌握了小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式、解题方法等基础知识。

这符合《数学课程标准》要求，达到小学数学基础知识的教学目标。

3、学生运用所学数学基础知识解决实际问题的能力有很大提高。

应用题得分优秀率接近75%，合格率达到87.9%，而且有许多个得满分。

(二)存在问题：1、对圆的面积公式表示不完整，只有后半部分，没有前半部分。

对于用编码表示编号应用不够熟练。

2、对于百分数应用题中的数量关系分析不够准确，“二成”的'含义理解不够。

3、对于折线统计图的整体把握不足，很少从全观上观察统计图。

4、易混知识区分不清，特别是求比值和化简比这两个不能够很好的区分开来。

二、努力方向1、重视知识的形成过程。

传统教学中“重结果，轻过程”的问题现在还没有得到根本解决。

本次考试学生的答题也反映出了教师在教学中只重视学生对知识结果的记忆，忽视让学生经历知识的形成过程的问题。

如学生在判断“把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是3.14厘米，那么这个圆的直径是1厘米。

”的正误时出现错误，其原因在于学生没有建立起空间观念。

圆的面积的推导过程没有理解好望老师们在教学中做到“结果与过程”并重，真正落实“三维目标”。

2、加强学生解决问题能力的培养。

3、加强易错易混概念的辨析从卷面上看，不论是在简算还是在应用题，都不同程度地出现学生对某些概念产生混淆。

六年级下册数学试题2019年湖南省长沙市初中新生分班数学试卷人教版含答案

2019 年湖南省长沙市初中新生分班数学试卷、计算题．（本大题共 4小题．满分 34 分）、填空题．（本大题共 10 小题，每小题 2 分．满分 20分）5．地球到月球的平均距离约为 384404 千米，横线上的数约是万千米．（结果保留一位小数） 6．把一根长 3 米的木棒平均分为 5 段，每段长米，是全长的．7．某零件的标准质量为 50 克，质监人员对该种零件的同一批次产品进行抽检，将正好 50 克的记为 0，超出部分的克数用正数表示，抽检情况具体记录如下：产品序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101．直接写出得数．8 分） 460+540＝25×0.04＝ 1﹣ 0.32＝ + ＝+ ＝ 12÷0.6＝÷＝ ÷＝2．脱式计算．（ 12 分）79×8.3+1.7×792.5÷ ﹣ 1.6)× 303．解方程．（ 8 分）x ﹣ 0.75＝x+ x ＝ 264．如图，在一块正方形的铁皮上切割出一个最大的圆，求剩余部分（阴影部分）的面积．（圆周率取3.14 ）质量0 +2 0 ﹣ 1 +1 0 0 ﹣ 3 0 0在抽检的10个产品中，不足50 克的有个．8．妈妈买了一部新手机，原价4000 元，因店庆优惠只花了九折的钱，妈妈因此省了元．9．一个圆柱形薯片筒的侧面贴着一圈商标纸，已知这个圆柱底面半径是 5 厘米，高是20厘米．商标纸的面积至少是平方厘米．10．三个连续的偶数，中间的数是a，则这三个数中最大的数是．11．某地到长沙的实际距离为300 千米，在比例尺为的地图上．该地与长沙之间的距离为厘米．12．一项工程，若由甲队独做，需要20天完成，若由乙队独做，需要30 天完成．为了缩短工期，请两队合作，需天完成．13．关于x的方程ax+2a＝20 的解为x＝3，则a＝．14．如图是按规律排列的三角形数阵：第 1 行：（1）；第 2 行：（1，1）；第 3 行：（1，2，1）；第2019 行左起第三个数与左起第二个数的比的比值为．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分．满分12 分）15．下列各数中，是质数的是（）A ．9 B．8 C． 2 D．416．8：12＝（）：24，括号里应该填（）A ．36 B．4 C．16 D．7.517．将一个长是 5 厘米、宽是3厘米的长方形按4：1 放大，得到的图形面积是（方厘米．20．黑板上有1、3、5、7、⋯若干个连续的奇数．小明擦掉其中一个，剩下的数的和为2020，则小明擦掉的数为（A ．96 B．5 C．84 D．9四、解决问题．（本大题共6小题，第21～25小题每小题 6 分，第26小题4分：满分34 分）21．暑假里，明明阅读《红星照耀中国》这本书．他前 3 天共看了75 页．照这样计算，明明读完这本书（共475 页）共需要多少天？22．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，底面直径约为 6 米，高约 1.5 米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留一位小数）23．学校图书馆有科技书8000 本，故事书比科技书多，故事书有多少本？24．王爷爷的果园里有桃树和李树共90 棵，其中桃树的棵数是李树的80%，果园里有桃树和李树各多少棵？25．给一间教室铺地砖，如果用边长0.3 米的方砖，正好需要600 块．如果改用边长0.5 米）平A ．15 B．240 C．60 D．6418．如图，六年级同学体能测试成绩统计图局部被墨汁污损．已知六年级同学体能测试及格率为95%．不及格的人数为（A．4 B．6 C．8 D．1219．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3 B．5 C．30 D．21的方砖铺，也恰好铺好．问：需要边长0.5 米的方砖多少块？26．有两杯糖水，如表：编号质量含糖率A150 克8%A2150克40%（1）若把A1、A2 两杯糖水合并成一杯，记作C1，则C1 的含糖率是多少？（2）有另两杯糖水B1和B2，其中B1 的含糖率低于A1，B2 的含糖率低于A2，把B1 和B2合并成一杯，记作C2，C2的含糖率有可能高于C1 吗？如果有可能，请举出例子；如果没有可能，请说明理由．参考答案与试题解析一、计算题．（本大题共 4小题．满分 34 分）1．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2．【分析】（ 1）、（ 3）根据乘法分配律进行简算；（2）先算除法，再算减法．【解答】解：（ 1） 79×8.3+1.7× 79＝ 79 ×（ 8.3+1.7 ）＝79×10＝790（ 2）2.5÷ ﹣1.6＝ 4 ﹣ 1.6＝2.4＝60+10﹣12＝58【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．3．【分析】（ 1）依据等式的性质，方程两边同时加上求解；（ 2）先计算左边，方程的两边同时乘求解．460+540 ＝ 10001﹣ 0.32＝ 0.68 12÷0.6＝20 + +）×30×3025×0.04＝1 ×30﹣【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．4．【分析】根据阴影部分的面积＝正方形的面积﹣空白部分的面积即可得出答案，最大圆的直径等于正方形的边长．根据圆的面积公式：S ＝πr 2，正方形的面积公式： S ＝边长× 边长，把数据代入公式解答．【解答】解： 20×20﹣3.14×（ 20÷2） 2 ＝ 400﹣ 314 ＝86（平方厘米）答：剩余部分（阴影部分）的面积是 86 平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．二、填空题．（本大题共 10 小题，每小题 2 分．满分 20分）5．【分析】改成用万作单位的数后，保留一位小数，就是把千位上的数进行四舍五入．【解答】解： 384404≈ 38.4 万．故答案为： 38.4．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．6．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量 3 米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“ 1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：每段长的米数： 3÷ 5＝（米），2） x+ x ＝26解答】解：（ 1）x ﹣ 0.75+x ＝ 24每段占全长的分率：1÷ 5＝．答；每段长米，每段占全长的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．7．【分析】数出抽检的10 个产品中负数的个数即为所求．【解答】解：表格中负数有 2 个，则在抽检的10 个产品中，不足50 克的有 2 个．故答案为：2．【点评】考查了正负数，理解负数就是不足50 克的．8．【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“ 1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．【解答】解：4000×（1﹣90%）＝4000×10%＝4000×0.1＝400 （元）答：比原价便宜了400 元钱．故答案为：400．【点评】解答此题的关键是找单位“ 1”，进一步发现比单位“ 1”多或少百分之几，由此解决问题．9．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2× 3.14× 5×20＝31.4×20＝628（平方厘米）答：商标纸的面积至少是628 平方厘米．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活用，关键是熟记公式．10．【分析】三个连续的偶数，中间的数是 a ，根据连续的偶数相差 2，所以： a 前面的两个数可用字母表示为： a ﹣2， a+2 表示，据此解答．解答】解：三个连续的偶数，中间的数是 a ，则这三个数中最大的数是 a+2 ．故答案为： a+2．11．【分析】求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可．解答】解： 300千米＝ 30000000 厘米答：该地与长沙之间的距离为 10 厘米．故答案为： 10．点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．12．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用间，求出两队的工作效率各是多少；然后用 1 除以两队的工作效率之和，求出两队合作，需多少天完成即可．＝1÷＝12（天）答：两队合作，需 12 天完成．故答案为： 12．点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．13．【分析】把 x ＝ 3代入方程 ax+2a ＝20，得到 3a+2a ＝20，根据等式的性质解出方程即可．解答】解： x ＝3 代入方程 ax+2a ＝ 20，得到3a+2a ＝205a ＝ 20a ＝4答： a ＝4．故答案为： 4．点评】解答本题的关键是知道相邻的两个偶数相差 2，再用字母表示出即可．30000000× ＝10（厘米）＝（厘米）1 除以两队单独做需要的时解答】解： 1÷【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而解方程．14．【分析】第三行左起第三个数是1，第二个数是2；第四行左起第三个数是3＝1+2，第二个数是3；第五行左起第三个数是6＝1+2+3 ，第二个数是4；第六行左起第三个数是10＝1+2+3+4 ，第二个数是5；第n 行左起第三个数1+2+3+4+⋯+（n﹣3）+（n﹣2），第二个数是n﹣1，是然后用除法解答即可．【解答】解：第2019 行左起第三个数是：1+2+3+4+ ⋯+（2019﹣3）+（2019﹣2）＝1+2+3+4+ ⋯+2016+1017＝（1+2017）× 2017÷2＝2018×2017÷2第2019 行左起第二个数是：2019﹣1＝2018．它们的比值是：（2018×2017÷2）：2018＝1008.5故答案为：1008.5【点评】解答本题的关键是求出：第2019 行左起第三个数与左起第二个数，然后用除法求比值．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题 2 分．满分12 分）15．【分析】自然数中，除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数，除了 1 和它本身外还有别的因数的数为合数；据此判断即可．【解答】解：在9、8、2、4 这 4 个数字中，只有2有 1 和2两个因数，所以只有2是质数．故选： C ．【点评】本题主要考查质数与合数的意义，注意 1 既不是质数也不是合数．16．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可求出两外项的积，再除以一个内项即可解答．【解答】解：8× 24÷ 12＝192÷12＝16故选： C ．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．17．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺” 可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．【解答】解：5× 4＝20（厘米）3× 4＝12（厘米）20×12＝240（平方厘米）答：得到的图形面积是240 平方厘米．故选： B ．【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．18．【分析】由图可知，及格的有16人，良好的有36人，优秀的有24 人，可以求出一共及格的人数是多少人？16+36+24 ＝76（人），这76人占六年级总人数的95%，把六年级的总人数看作单位“ 1”，根据分数除法的意义，用76 除以95%求出六年级的总人数，再用六年级的总人数减去一共及格的人数就是不及格的人数．【解答】解：（16+36+24 ）÷ 95%﹣（16+36+24 ）＝76÷95%﹣76＝80﹣76＝4（人）答：不及格的人数为 4 人．故选： A ．【点评】本题考查了从统计图中获取数学信息解决实际问题的能力．关键是求出六年级的总人数．19．【分析】从最极端情况分析，假设其中的 2 种颜色都取出了，再取出 1 个只能是第三种颜色中的一个，由此进行分析进而得出结论．【解答】解：10+10+1＝20+1＝21（个）答：至少取21 个，才能保证取到三种颜色的球．故选： D ．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．20．【分析】从 1 开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13⋯，为等差数列，设奇数的个数为n，则最后一个奇数是2n﹣1，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）× n÷2＝n2，由n 个奇数的和为2020，因此n2>2020，因为45× 45＝2025，2025﹣2020＝5，所以，小明擦掉的是5．【解答】解：设n 个连续的奇数和稍大于2020，则n2>2020，由452＝20252025﹣2020 ＝5答：小明擦掉的是5．故选： B ．【点评】本题主要考查数字问题，关键根据连续奇数的求和公式进行计算，找到所求的数．四、解决问题．（本大题共6小题，第21～25小题每小题 6 分，第26小题4分：满分34 分）21．【分析】根据“他前3天共看了75页”，用3天看的页数75除以天数 3 求出平均每天看的页数，即75÷3＝25页，那么475 厘米有几个25，就要看多少天，即475÷25．【解答】解：475÷（75÷3）＝475÷25＝19（天）答：明明读完这本书（共475 页）共需要19 天．【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr 2h，把数据代入公式解答．2【解答】解： 3.14×（6÷2）2×1.5＝×3.14× 9×1.5＝14.13（立方米）≈14.1（立方米）答：这堆沙子大约有14.1 立方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．23．【分析】把科技书的总本数看成单位“ 1”，故事书比科技书多，故事书的本数就是科技书的（1+ ），用科技书的本数乘这个分率即可求出故事书的本数．【解答】解：8000×（1+ ）＝8000×＝10000（本）答：故事书有10000 本．【点评】本题的关键是找出单位“ 1”，已知单位“ 1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．24．【分析】设李树种了x棵，则桃树就有80%x棵，依据桃树的棵数+李树的棵数＝90 可列方程：80%x+x＝90，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设李树有x 棵80%x+x＝901.8 x＝90 x＝5090﹣50＝40（棵）答：果园里有桃树40 棵，李树50 棵．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，用原来一块方砖的面积×原来的块数＝现在一块方砖的面积×现在的块数，由此列式解答即可．【解答】解：设需要边长0.5米的方砖x 块0.5×0.5×x＝0.3× 0.3× 6000.25x＝54x＝216答：需要边长0.5米的方砖216 块．【点评】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．要注意不能用边长乘块数，要用一块方砖的面积乘方砖的块数．26．【分析】（1）应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×100%＝含糖率，2）C2的含糖率不可能高于C1，运用赋值法，A1B1重量相等都是50 克，A2B2重量相等都是150 克，设两杯糖水B1含糖率是6%，B2由含糖率38%，C2 的含糖率与C1含糖率的大小情况，进而得出结论．【解答】解：（1）( 50×8%+150 × 40%)÷( 50+150)× 100%＝64÷200×100%＝0.32×100% ＝32%答：则C1 的含糖率32%．（2）设B1重量是50克，B2重量是150 克，两杯糖水B1含糖率是6%，B2由含糖率38%．（50×6%+150×38%）÷（50+150）× 100%＝（3+57）÷ 200× 100%＝0.03×100%＝30%30%< 32%C2<C1答：C2的含糖率不可能高于C1．【点评】本题考查了含盐率，灵活运用赋值法进行解答问题．。

泉港区小学2019年秋季期末测查学科质量分析报告

泉港区小学2019年秋季期末测查学科质量分析报告（学校：前黄坝头中心小学班级：203学科：数学教师: 黄琛）一、命题评析本次试卷共六大板块：一、填一填（共26分）。

二、算一算（共20分）。

三、对号入座（将正确的序号填在括号里）（12分）。

四看图回答（8分）五、画一画，填一填（8分）六、解决问题。

（共26分）围绕每个版块设置了难易适度的训练题，题目注重了对学生数学基础知识的掌握，充分体现了新课标精神。

1.总体情况本次二年级试题，本次试卷考核知识面广，题型灵活多变，既重视对学生基础知识的掌握，又注重让学生将所学的知识解决生活中的实际问题，充分体现新课标的要求从体现新课标、新理念的角度对学生的数学双基进行了全面系统的检测，内容覆盖面广，难易适度，但份量似乎略多一点，本班个别学生答题较慢，多数学生在规定的时间里均能较好地完成。

试卷共六道大题，整个体现了数学来源于生活服务于生活的原则：注重基础，突出能力，尊重个性，鼓励创新。

主要考核学生综合运用基础知识的及应用所学知识解决数学实际问题的基本技能，注重检测学生的计算、动手操作、分析及空间想象能力。

试卷难易程度适中。

题型和分值比较合理。

2.试题分析此次试题由六大版块组成：一、填一填总共10小题。

（26分）二、算一算：包括直接写说得数、列竖式计算（22分）三、对号入座（将正确的序号填在括号里）（12分）共6小题（12分）四、看图回答（8分）、五、画一画，连一连（8分）。

六、“解决问题”（共26分）纵观此次试题，内容的检测相对全面，题型多样，出题灵活，难易适中，是一份较好的期中检测题。

从卷面题目的完成情况看，绝大多数学生所学知识已经理解与掌握，并且具备相应的数学能力与方法。

从卷面上看学生的书写认真，卷面整洁乱涂乱抹现象极少，说明学生形成了良好的书写习惯。

本卷板块很明显：填一填；单项选择题，算一算；动手操作；解决问题；内容难易适当，充分考察了学生的基本知识、综合能力、应用知识的能力，考察学生的学习习惯，等多方面。

六年级下册数学试题-2019年小升初数学试卷人教新课标(含解析) (3)

2019年小升初数学试卷一、选择题1.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数后面第（）位。

A. 二B. 三C. 四D. 五2.10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）A. （3，4）B. (4，3)C. 不确定4.把一个棱长6厘米的正方体切割成棱长为2厘米的正方体，可以得到（）个小正方体。

A. 6B. 9C. 275.今天出席的人数与缺席的人数比是4∶1，今天的出席率是( )A. 75％B. 20％C. 80％6.某学校足球队人数的和篮球队人数的相等，那么（）的人数多。

A. 足球队B. 篮球队C. 同样多D. 无法确定7.二年级小朋友1小时大约能走（）。

A. 3千米B. 50米C. 30分米8.用体积是1立方厘米的小正方体拼一个较大的正方体，拼成的正方体的体积最小是（）立方厘米．A. 4B. 6C. 8D. 109.某市前年秋粮产量为9.6万吨，去年比前年增产二成。

去年秋粮产量是（）万吨。

A. 11.52B. 8C. 7.68[来源:学§科§网]10.某种药水中药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1，如果这个比的后项变为1000，那么这个比的前项变为（）A. 120B. 12C. 1.2D.11.一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形二、判断题12.分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数．（）13.用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，围成的面积要变小（）14.1000的25%是25。

（）15.冬冬的3次数学测试，一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次不低于94分。

（）16.一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．（）三、填空题17.一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是________段.18.既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是________．19.六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．20.在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。

六年级下册数学试题 2019年小升初数学模拟试卷 (7) 人教新课标(解析版)

六年级下册数学试题2019年小升初数学模拟试卷(7) 人教新课标（2014秋）（解析版）2019年六年级小升初数学模拟试卷一、填空题（共22分）1.据调查我国2017年经常参加体育锻炼的人数高达四亿三千五百三十一万七千人，横线上的数写作________人；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是________万人。

2.填表。

3.填空。

由3个1、14个0.1和23个1％组成的小数是________，这个数里含有________个1％。

4.陈刚同学测得一天早、午、晚的温度分别是零下8摄氏度、零上3摄氏度、零下12摄氏度。

如果用正、负数表示，这三个温度分别写作________℃、________℃、________℃，其中温度最低的是________℃。

5.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。

6.一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%。

7.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=________，y=________。

8.比体重。

按体重从轻到重的顺序排列的是：________、________、________、________。

9.在一定时间里，做一个零件所用时间和做这种零件的个数成________比例．10.一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它截成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是________厘米？(先在图上画一画)11.在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是________。

12.甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有________升油。

13.如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米。

小学数学试卷分析总结与反思范文

小学数学试卷分析总结与反思范文引言近年来，小学数学试卷在教学中扮演着重要的角色。

通过分析试卷，我们可以了解学生的学习情况，发现问题，并进行针对性的教学改进。

本文对一份小学数学试卷进行分析总结与反思，希望能够从中得到一些有益的启示。

试卷分析该份试卷共有五个题目，涉及了加减法、乘除法和几何图形的计算与认知。

试题的难度适中，总体来说循序渐进，可以循序渐进地检验学生对于基础知识的掌握程度。

题目一（加减法计算）该题目要求学生计算一段时间内小明每天步行的总距离。

这是一个简单的加法计算，可以帮助学生巩固对加法的理解和运用。

然而，在题目中没有明确给出距离的单位，需求学生自行选择，并计算出最后结果。

这可能造成学生对题意的理解偏差，下次设题时需更加明确要求。

题目二（乘法计算）该题目要求学生计算一段时间内小明每天所花费的总时间，并求年度总花费时间。

这是一个乘法计算，涉及到多步计算，能够综合考察学生对乘法的掌握情况。

然而，题目中未给出时间单位，容易引起学生的困惑和不确定性。

建议在设题时给出明确要求，避免对学生造成不必要的困扰。

题目三（几何图形认知）该题目要求学生根据图形的形状来判断其名称，并填入相应的空格中。

这是一个几何图形的认知题目，需要学生能够正确识别不同形状的图形并掌握其名称。

题目设定恰当，能够有效考察学生对几何图形的认知情况。

题目四（减法计算）该题目要求学生计算一段时间内小红存款的增长量。

这是一个较为复杂的减法计算，要求学生在计算过程中要进行借位操作。

题目的难度适中，能够考察学生对于减法的掌握情况。

题目五（加减法计算）该题目要求学生进行加法和减法的计算，计算一段时间内小明的节约钱数。

这个题目要求学生运用加减法进行综合计算，测试了学生对于加减法的整体掌握情况。

题目难度适中，给出了相应的提示，能够帮助学生顺利完成计算。

反思与建议通过分析试卷，我们发现了一些问题，并给出了一些建议以供今后改进。

题目设计题目的设计应该更加明确、准确，尽量避免模糊的要求。

2019年第6届鹏程杯六年级竞赛数学试卷解析版

2019年第6届鹏程杯六年级竞赛数学试卷(详解)一、填空题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1.【答案】【解析】，其中不同的汉字表示不同的非数字，则分数的值是．如果在，，，中的十位数字中有一个小于，则它最大为，此时十位数字之和最大为，个位数字的和应为，然而个位数字之和实际最大只能为，矛盾，因此，，，中的十位数字只能是，，，，个位数字只能是，，，，所以．少年科技创新能力少科创能年技新力少年科技创新能力少年科技创新能力少科创能年技新力2.【答案】【解析】把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到元；如果只分给甲组，平均每人可得到元；如果只分给乙组，平均每人可得元．设甲组有人，乙两组有人，则，得到，所以，（元）．3.【答案】如图所示的个单位正方形组成的矩形中，标示出两个角和，则的度数是．【解析】如左图，添加字母，连接．易知，，．三角形是等腰直角三角形．所以，因此．4.【答案】【解析】从十个数，，，，，，，，，中去掉一个数，使得剩下的九个数可分为两组，且这两组数的乘积相等．则去掉的数是．将这十个自然数分解质因数后，除单位（不影响乘积，分在哪组都可以）外，其余各数共含有个质因数，个质因数，个质因数，一个质因数．显然，要使分得的两组数的乘积相等，在，，与中必须去掉，其余的质因数每组各占其个数的一半即可，如其中一种分组法：，．可以验证：第一组数的积第二组的数的积．5.【答案】【解析】五个不同的自然数，两两之和依次等于，，，，，，，，，这个值，则这五个自然数的平均数是．不妨设这五个数是，，，，，两两之和为：，，，；，，；，；．则这十个和数的和为，所以，因此，，，，这五个数的平均数为．事实上，，，，，五个数就符合题设要求．6.【答案】【解析】梯形中，，．对角线与相交于点，且厘米，，三角形的面积为平方厘米．则梯形的周长为厘米．如图，由，平方厘米，所以平方厘米．易知，所以平方厘米．因此平方厘米，平方厘米，所以，即．设，则，由梯形面积公式，得，解得厘米，厘米．作于，则厘米，因此厘米，由勾股定理可得厘米，所以梯形的周长厘米．7.从个自然数，，，中任取个数，使得其中必有个数的差是，则的最小值是．【答案】【解析】设计个抽屉，每个抽屉放有个差为的自然数：，，，，，，，，，，，，，，从每个抽屉各取出个数，共取出个数，如，，，，，，，，，，，，，，这个数中不存在个数的差是；所以．事实上，根据抽屉原则，取出个数时，必有个整数取自同一个抽屉，其差是，所以的最小值是．8.【答案】【解析】核研所每天按时出车沿规定路线定时到达站，接上同时到达站的专家准时到达核研所．有一天，该专家提前分钟到达站，因接他的车还没来，他就步行向核研所走去．在途中遇到接他的汽车，立即乘上车，这样比通常提前分钟到达核研所．则汽车速度是专家步行速度的倍．汽车比通常提前分钟到达核研所，因为它没有通行与专家相遇地点到站再到相遇地点的路程．因此，由相遇地点到站汽车要用分钟．可见相遇时刻比汽车每天准时到站提前了分钟，因此比平时提前分钟接到专家，所以由站到相遇地点这段路该专家步行了分钟．而汽车只用分钟，因此汽车速度是步行速度的倍．9.【答案】【解析】一个长方体的棱长都是质数，其中相邻的两个表面长方形的面积之和是平方厘米，则这个长方体的体积是立方厘米．长方体的表面积、体积，奇偶分析．设这个长方体三条棱的长分别为，，，不妨设相邻的两个表面长方形就是正面与上面（如图所示）面积之和为，上面正面即，，有两种可能：（），，（），，对于（）：，此时，，值为，，；由于不是质数，此组解不合要求．对于（）：，此时，，的值为，，都是质数．这个长方体的体积（立方厘米）．10.【答案】【解析】设、、、是之间的四个不同数字，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为，那么，正确的结果应该是．用、、、这四个数字可以组成个不同的四位数，并且、、、中的每个数字在个位、十位、百位、千位各出现次．所以这个不同的四位数的和为：．设被多加一次的四位数为，则．而，并且，所以或．当，则，但，所以，这时，，所以正确的结果应该为．二、解答题（本大题共6小题，共60分）11.【答案】【解析】计算．．．12.【答案】【解析】正方形的面积等于平方厘米，它的对角线交点为，分别以，，，为圆心画过点的四条圆弧，如图所示，图中四个花瓣形（阴影部分）的总面积是多少平方厘米？（圆周率）平方厘米．由于正方形的面积平方厘米，三角形的面积为平方厘米，由，得厘米．由对称性，如图可设一个空白面积为，一个花瓣面积为，则可得，①，②由①得，③③②得（平方厘米）．13.如图是一个边长为米的正方形跑道，甲、乙两人同时分别从，两点出发，沿着跑道顺时针方向出发，甲的速度为每秒米，乙的速度为每秒米，他们每到转弯处都要停留秒钟，请问，当甲第一次追上乙时，要用多少时间？【答案】【解析】秒．分两种情况考虑．（1）假设乙在某顶点处刚刚停留秒，甲追上乙，此时，甲比乙多停留一次，即除去停留外，甲行走时间为：（秒），又因为甲行走一条边用的时间为秒，不是的整数倍，所以，这种情况不可能出现．（2）假设甲在某一条边上追上了乙，此时，甲比乙多停留了两次，即除去停留时间外，甲行走时间为：（秒），在秒和秒之间有秒正好是面的整数倍，这就是甲除了停留时间外，第一次追上乙所用的时间．（圈），所以，甲行走了两圈，在乙刚刚到达点处，追上了乙，因此，甲停留的时间为（秒）．所以，甲第一次追上乙所用的时间为：（秒）．检验：当乙走一半到达点刚刚开始停留时，他除去停留所用的时间（秒），此时甲除去停留所用的时间（秒），那么，甲所行走的路程为（米），此时，甲离点还有（米），所以，甲再用秒到达点时，乙还在点停留，这就是甲第一次追上乙的情况．14.【答案】四只容量相同且有刻度的玻璃杯，其中三只分别装满三种不同的果汁，另外一只为空杯．你可以利用这只空杯，怎样操作得到三杯成分相同的混合果汁？如果增加一个同容量，而且装满与以上三种不相同的饮料的玻璃杯，你又怎样操作得到四杯成分相同的混合果汁？证明见解析．【解析】不妨设四只玻璃杯分别为，，，，其中，，三只分别装满三种不同的果汁，另外一只为空杯．现作如下操作：①先将中的果汁倒一半到中；②将中的果汁倒入，中，正好将，加满，这时成为空杯；③将，中的混合果汁各倒到中．这时，，，中均为成分相同的两种果汁，而且都只装了玻璃杯的；④最后将中的果汁分别倒入，，中，正好都加满．这时，，，玻璃杯中便得到成分相同的都是满杯的混合果汁，为空杯．如果再增加一个同容量，而且装满与以上三种不相同的饮料的玻璃杯，这时可以在以上操作后，即：，，玻璃杯中得到成分相同的混合果汁的基础上，再将，，中的混合饮料分别倒出到空杯中，这时，，，，装满成分相同的三种果汁，而且都只装了玻璃杯的，最后只要将中的饮料分别倒入，，，中，正好都加满．这时，，，，玻璃杯中便得到成分相同的都是满杯的混合果汁，为空杯．15.（1）（2）（3）（1）（2）【答案】阅读以下材料：如图所示，长方形中，，，分割成四个小长方形，其中，．由于，即，∴．运用上述公式，解决以下问题：一个数，其所有位数上的非零数字之积恰好等于这些数字之和，这样的数称为“鹏程数”，例如，，都是五位数的“鹏程数”．特别地，我们把各个数字均不为零的“鹏程数”叫作“真鹏程数”．求出所有三位“鹏程数”之和．求出四位“真鹏程数”的四个数字．写出一个位的“鹏程数”，其中包含数字，，，．．，，，．（3）方法一：方法二：（1）方法一：（2）【解析】．按其中的个数分类讨论．①三位数字中，含有二个，它们是，，，，其和为．②三位数字中，仅含有一个，另外两个非零，设两个非零数字为，，则，从而，，即，由此得到，即，故满足条件的鹏程数是，，其和为．设两个非零数字为，，则，得到，所以，同理有，所以，由此得到，于是，由，且，均不为，得到，故满足条件的鹏程数是，，其和为．③三位数字中都不含，即真鹏程数，设三个数字为，，，且，且，i)当时，有，得到，从而，，即，，故这时三位鹏程数为，，，，，，其和为，ⅱ)当时，若，显然有，因此，，此时，，综上可得，三位鹏程数之和为．设四位真鹏程数的四个数字为，，，，且，依题意，，ⅰ）当时，即，若，则，，所以，，，从而，，四个数字为，，，，若，则，由于，所以，由，得，∴，，∴，矛盾，个方法二：（3）若，由于，∴，此时，，但是，，矛盾．ⅱ）当时，则，若也等于，由于，∴，此时，，但是，，矛盾，若，则，此时，但是，，矛盾．ⅲ）当时，则，此时，，也矛盾，综上所述，四位真鹏程数的四个数字只能是，，，．ⅰ）若，即，这时真鹏程数满足，即，由此得到，，即，，四个数字，，，满足，可以组成真鹏程数．ⅱ）若，则，，由于，所以，从而（特别注意，），综上可知，四位真鹏程数的四个数字只能是，，，．例如就是一个位的鹏程数，其中包含数字，，，．个。

2019-2020学年上海市嘉定区六年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)

2019-2020学年上海市嘉定区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共6小题）.1．的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3．如果m＜n，那么下列不等式中不一定成立的是（）A．ma＜na B．n﹣m＜0C．3﹣m＜3﹣n D．﹣＞﹣4．要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（）A．铅垂线B．长方形纸片C．两块三角尺D．合页型折纸5．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．下列说法中，错误的是（）A．两点之间的线段最短B．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′C．一个锐角的余角比这个角的补角小D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．计算：﹣（﹣2）4＝．8．不等式﹣5x＞11的解集是．9．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，把2100000用科学记数法表示为．10．如果将等式4x﹣2y＝﹣5变形为用含x的式子表示y，那么所得新等式是．11．已知是二元一次方程2x+ay＝1的解，那么a＝．12．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么a+b﹣c0．（填“＞”，“＜”“≥”，“≤“或“＝”）13．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程．14．如图，OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝度．15．如图，点C、D是线段AB的三等分点，如果点M、N分别是线段AC、BD的中点，那么MN：AB的值等于．16．时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了度．17．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为．18．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是．三、计算题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）19．计算：﹣3220．解方程：21．解不等式：x+1＜x+．22．解不等式组：，并将解集在数轴上表示．23．解方程组：24．解方程组：．四、解答题（本大题共有4题，第25、26题6分，第27题7分，第28题9分）25．（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB平行的棱有；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是．26．小明、小杰两人共有210本图书，如果小杰送给小明15本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？27．如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合．（1）图中与∠BOE互余的角是；（2）①用直尺和圆规作∠AOE的平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹）②在①所做的图形中，如果∠AOE＝132°，那么点P在点O方向．28．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？参考答案一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）1．的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．解：的倒数是．故选：C．2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选：C．3．如果m＜n，那么下列不等式中不一定成立的是（）A．ma＜na B．n﹣m＜0C．3﹣m＜3﹣n D．﹣＞﹣【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、当a＝0时，本选项不一定成立，故本选项符合题意；B、∵m＜n，∴n﹣m＞0，故本选项不符合题意；C、∵m＜n，∴﹣m＞﹣n∴3﹣m＞3﹣n，故本选项不符合题意；D、∵m＜n，∴﹣，故本选项不符合题意；故选：A．4．要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（）A．铅垂线B．长方形纸片C．两块三角尺D．合页型折纸【分析】由教材演示可知，铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，即可求解．解：由分析可知：铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，而长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直，也是无法保证水平面一定是水平的，故选：B．5．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】设这个角的度数是x度，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列方程求解即可．解：设这个角的度数是x度，由题意得，180°﹣x°＝4（90°﹣x°），解得x＝60，故选：C．6．下列说法中，错误的是（）A．两点之间的线段最短B．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′C．一个锐角的余角比这个角的补角小D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；B、如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为90°﹣53°38′＝36°22′，故本小题正确，不符合题意；C、一个锐角α的余角是90°﹣α，这个角的补角是180°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，正确，不符合题意；D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意．故选：D．二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．计算：﹣（﹣2）4＝﹣16．【分析】根据有理数的乘方计算即可．解：﹣（﹣2）4＝﹣16．故答案为：﹣16．8．不等式﹣5x＞11的解集是x＜﹣．【分析】根据不等式的性质3求出不等式的解集即可．解：﹣5x＞11，x＜﹣，故答案为：x＜﹣．9．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，把2100000用科学记数法表示为 2.1×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：210 0000＝2.1×106，故答案为：2.1×106．10．如果将等式4x﹣2y＝﹣5变形为用含x的式子表示y，那么所得新等式是y＝2x+．【分析】移项，方程两边都除以﹣2，得出答案即可．解：4x﹣2y＝﹣5，﹣2y＝﹣5﹣4x，y＝2x+，故答案为：y＝2x+．11．已知是二元一次方程2x+ay＝1的解，那么a＝5．【分析】把代入方程2x+ay＝1得出﹣4+a＝1，求出方程的解即可．解：∵是二元一次方程2x+ay＝1的解，∴代入得：﹣4+a＝1，解得：a＝5，故答案为：5．12．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么a+b﹣c＜0．（填“＞”，“＜”“≥”，“≤“或“＝”）【分析】由数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞|c|，所以a+b﹣c＜0．解：由数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b﹣c＜0．故答案为：＜．13．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程0.8x﹣50＝50×15%．【分析】根据售价﹣进价＝利润，即可列出相应的方程，本题得以解决．解：由题意可得，0.8x﹣50＝50（1+15%），故答案为：0.8x﹣50＝50（1+15%）．14．如图，OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝30度．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOM，然后根据∠DOM＝∠AOD﹣∠AOM，代入数据进行计算即可得解．解：∵OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，∴∠AOM＝∠AOB＝140°＝70°，∵∠AOD＝100°，∴∠DOM＝∠AOD﹣∠AOM＝100°﹣70°＝30°．故答案为：30．15．如图，点C、D是线段AB的三等分点，如果点M、N分别是线段AC、BD的中点，那么MN：AB的值等于．【分析】由已知可求得MC+DN的长度，再根据MN＝MC+CD+DN不难求解．解：∵点C、D是线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝BD＝AB，M和N分别是AC和BD的中点，∴MC＝AC＝AB，DN＝BD＝AB，∴MN＝MC+DN+CD＝AB+AB+AB＝AB，∴MN：AB＝，故答案为：．16．时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了120度．【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从2点走到6点经过4个小时，从而计算出时针旋转的度数．解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，那么从2点走到6点经过了4小时，时针旋转了4×30°＝120°．故答案为：120．17．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为﹣2.5．【分析】根据a※b＝ma+2b（其中m为有理数），2※3＝﹣1，可以得到m的值，然后即可求得3※4的值．解：∵a※b＝ma+2b，2※3＝﹣1，∴2m+2×3＝﹣1，解得，m＝﹣3.5，∴3※4＝﹣3.5×3+2×4＝﹣2.5，故答案为：﹣2.5．18．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是88或104．【分析】分两种情况讨论：①6×1×1拼法；②3×2×1拼法．解：①6×1×1拼法：2×6＝12（厘米），12×2×4+2×2×2＝104；②3×2×1拼法：长是3×2＝6，宽是2×2＝4，（6×4+6×2+4×2）×2＝44×2＝88．故答案为：88或104．三、计算题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）19．计算：﹣32【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．20．解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解：去分母得：2y+10﹣3y+4＝12，移项合并得：﹣y＝﹣2，解得：y＝2．21．解不等式：x+1＜x+．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：去分母，得：3x+8＜5x+6，移项，得：3x﹣5x＜6﹣8，合并同类项，得：﹣2x＜﹣2，系数化为1，得：x＞1．22．解不等式组：，并将解集在数轴上表示．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：①×4+②得：19x＝19，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．24．解方程组：．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．解：，①+②+③得：2x+2y+2z＝6，即x+y+z＝3④，把①代入④得：z＝0，把②代入④得：y＝2，把③代入④得：x＝1，则方程组的解为．四、解答题（本大题共有4题，第25、26题6分，第27题7分，第28题9分）25．（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是平行．【分析】（1）根据长方体图形的画法即可补全图形；（2）根据（1）所画图形，可得图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；（3）根据（1）所画图形，可得图中棱CG和面ABFE的位置关系是平行．解：（1）如图即为补全的图形；（2）图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案为：CD、EF、GH；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是：平行．故答案为：平行．26．小明、小杰两人共有210本图书，如果小杰送给小明15本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？【分析】设小明原来有x本图书，则小杰原来有（210﹣x）本，根据小杰送给小明15本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2倍，可得出方程，解出即可．解：设小明原来有x本图书，则小杰原来有（210﹣x）本，小杰送给小明15本后有：（210﹣x﹣15）本，小明有：（x+15）本，由题意得：（210﹣x﹣15）＝2（x+15），解得：x＝55，210﹣55＝155（本）．答：小明原来有图书55本，小杰原来有图书155本．27．如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合．（1）图中与∠BOE互余的角是∠BON和∠AOW；（2）①用直尺和圆规作∠AOE的平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹）②在①所做的图形中，如果∠AOE＝132°，那么点P在点O北偏东24°方向．【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义作出图形即可；（3）根据角平分线的定义和方向角的定义即可得到结论．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠WOE＝180°，∴∠AOW+∠BOE＝90°，∵∠NOB+∠BOE＝90°，∴图中与∠BOE互余的角是∠BON和∠AOW；故答案为：∠BON和∠AOW；（2）如图所示，射线OP即为所求；（3）∵∠AOE＝132°，OP平分∠AOE，∴∠POE＝132°＝66°，∵∠NOE＝90°，∴∠NOB＝24°，∴点P在点O北偏东24°的方向上，故答案为：北偏东24°．28．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？【分析】（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，根据环形跑道的长度＝小明跑的路程+小杰跑的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，根据两人之间的距离＝小明跑的路程﹣小杰跑的路程，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，根据两人之间的距离＝小明跑的路程﹣小杰跑的路程+20，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300x+220x＝400，解得：x＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．。

2019鹏程杯六年级数学试卷答案

深圳市青少年综合素养与科技创新能力测评小学六年级数学试卷参考解答一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）1.+++=314少年科技创新能力，其中不同的汉字表示不同的非0数字.则分数++++++少科创能年技新力的值是.考查内容：破解数字谜，整数运算答案：715..解：如果在,,,少年科技创新能力中的十位数字中有一个小于6，则它最大为5，此时十位数字之和最大为9+8+7+5=29，个位数字的和应为24.然而个位数字之和实际最大只能为6+4+3+2=15，矛盾！因此,,,少年科技创新能力中的十位数字只能是9，8，7，6.个位数字只能是5，4，3，2.所以++++++少科创能年技新力=9+8+7+63015.2+3+4+5147==2.把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到600元；如果只分给甲组，平均每人可得到1000元；如果只分给乙组，平均每人可得元.考查内容：简单方程，应用题.设甲组有m 人，乙两组有n 人，则600()1000m n m +=，得到32m n =，所以，310001000100015002m m n n ÷=⨯=⨯=（元）.3.如图所示的6个单位正方形组成的32⨯矩形中，标示出两个角βα和，则βα+的度数是.考查内容：看图识角，角的运算.答案： 135.解：如左图，添加字母，连接AC .易知，.,90AC AB BAC ==∠ 三角形ABC 是等腰直角三角形.乐心教育所以,45 =∠ABC 因此 13545180=-=+βα.4.从十个数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中去掉一个数，使得剩下的九个数可分为两组，且这两组数的乘积相等.则去掉的数是.考查内容：整数的性质，质因数分解答：7.解：将1~10这十个自然数分解质因数后，除单位1（不影响乘积，分在哪组都可以）外，其余各数共含有8个质因数2，4个质因数3，2个质因数5，一个质因数7.显然，要使分得的两组数的乘积相等，在7532248与，，中必须去掉7，其余的质因数每组各占其个数的一半即可，如其中一种分组法：{}{}1,2,3,4,5,6,8,9,10.可以验证：42112235=720.∏=∏=⋅⋅第一组数的积第二组的数的积5.五个不同的自然数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15这10个值.则这五个自然数的平均数是.考查内容:考察平均数的概念与相关的计算.答案：4.2.解：不妨设这五个数是,,,,a b c d e ，两两之和为,,,a b a c a d a e ++++；,,b c b d b e +++；,c d c e ++；d e +.则这十个和数的和为4()3456781112131584a b c d e ++++=+++++++++=所以21a b c d e ++++=.因此,,,,a b c d e 这五个数的平均数为21 4.255a b c d e ++++==.事实上，1，2，3，5，10五个数就符合题设要求.6.梯形ABCD 中，AD//BC ，.90 =∠ABC 对角线AC 与BD 相交于O 点，且AB =6厘米，BO =3DO ，三角形AOD 的面积为3平方厘米.则梯形ABCD 的周长为厘米.考查内容：依题意画草图，面积、周长的计算答案：32.乐心教育解：如图，由BO =3DO ，3=∆AOD S 平方厘米，所以9==∆∆COD AOB S S 平方厘米.易知27933,3=⨯====∆∆∆∆COD COB COD COB S S DOBO S S 所以平方厘米.因此平方厘米平方厘米，362991293=+==+=∆∆ABC ACD S S 所以AD BC S S AD BC ACD ABC 3,31236====∆∆即.设.3,a BC a AD ==则由梯形面积公式，得4.48361226)3(==+=⨯+a a a 解得厘米，BC =12厘米.作，于H BC DH ⊥则BH=AD =4厘米，因此HC =8厘米.由勾股定理可得CD =10厘米.所以梯形ABCD 的周长=4+6+12+10=32厘米.7.从28个自然数1,2，…,28中任取n 个数，使得其中必有2个数的差是7.则n 的最小值是.考查内容：简单的抽屉原则答案：15.解答：设计14个抽屉，每个抽屉放有2个差为7的自然数：{1,8},{2,9},{3,10},{4,11},{5,12},{6,13},{7,14},{15,22},{16,23},{17,24},{18,25},{19,26},{20,27},{21,28},从每个抽屉各取出1个数，共取出14个数，如1，2，3，4，5，6，7，15，16，17，18，19，20，21，这14个数中不存在2个数的差是7；所以.15≥n 事实上，根据抽屉原则，取出15个数时，必有2个整数取自同一个抽屉，其差是7.所以n 的最小值是15.8.核研所每天按时出车沿规定路线定时到达A 站，接上同时到达A 站的专家准时到达核研所.有一天，该专家提前55分钟到达A 站，因接他的车还没来，他就步行向核研所走去.在途中遇到接他的汽车，立即乘上车，这样比通常提前10分钟到达核研所.则汽车速度是专家步行速度的倍.考查内容：算术四则应用题答案：10.乐心教育解：汽车比通常提前10分钟到达核研所，因为它没有通行与专家相遇地点到A 站再到相遇地点的路程.因此，由相遇地点到A 站汽车要用5分钟.可见相遇时刻比汽车每天准时到A 站提前了5分钟，因此比平时提前5分钟接到专家，所以由A 站到相遇地点这段路该专家步行了=-55550分钟.而汽车只用5分钟，因此汽车速度是步行速度的10倍.9.一个长方体的棱长都是质数，其中相邻的两个表面长方形的面积之和是209平方厘米，则这个长方体的体积是立方厘米.考查内容：长方体的表面积、体积，奇偶分析.答案：374.解：设这个长方体三条棱的长分别为,,x y z ，不妨设相邻的两个表面长方形就是正面与上面（如图所示）面积之和为209，即.1911209)(,209⨯==+⇒=+z y x xz xy 有两种可能：（1）.11,19=+=z y x （2）19,11=+=z y x ；对于（1）：.9211+==+z y 此时z y x ,,值为19，2，9；由于9不是质数，此组解不合要求.对于（2）：.17219+==+z y 此时17,2,11,,的值为z y x 都是质数.这个长方体的体积=.37411172（立方厘米）=⨯⨯=xyz 10.设,,,a b c d 是1到9中间的四个不同数字，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为128313.那么，正确的结果应该是_____.考察内容：数的表示.求和，简易方程.答案：119988.解：用,,,a b c d 这四个数字可以组成24个不同的四位数，并且,,,a b c d 中的每个数字在个位、十位、百位、千位各出现6次.所以这24个不同的四位数的和为：()611116666()a b c d a b c d +++⨯⨯=+++.乐心教育设被多加一次的四位数为x ，则6666()128313a b c d x ++++=.而128313÷6666=19……1659，并且9999x ≤，所以18a b c d +++=或19.当19a b c d +++=时，则1659x =，但1+6+5+92119=≠，所以18a b c d +++=.（这时1659+6666=8325x =，8+3+2+5=18）.所以正确的结果应该为18×6666=119988.二、解答题（满分60分,其中第11-13题各10分，第14、15题各15分）11.（满分10分）计算722(40.83)[(7 2.6) 1.25]995-+⨯+⨯.考察内容：四则运算解722(40.83)[(7 2.6) 1.25]995-+⨯+⨯724235(43)[(72)]995554=+-⨯+⨯45(8)(10)54=-⨯⨯5458(10)(10)454=⨯⨯-⨯⨯1001090=-=.说明:在计算过程中，其中得到正确结果的适当给分.12.（满分10分）正方形ABCD 的面积等于8平方厘米，它的对角线交点为O ，分别以A ，B ，C ，D 为圆心画过O 点的四条圆弧，如图所示，图中四个花瓣形（阴影部分）的总面积是多少平方厘米？（圆周率=3.14）考查内容：三角形和圆面积、扇形面积计算答案：4.56.解：由于正方形ABCD 的面积=8平方厘米，三角形AOD 的面积为2平方厘米，由212,2OA ⨯=得OA =2厘米.…………（3分）由对称性，如图可设一个空白面积为x ,一个花瓣面积为y ，则可得乐心教育()2122,4x y π+=⨯……①…………（6分）448x y +=……②由①得484x y π+=……③………………（8分）③-②得4484 3.148 4.56y π=-=⨯-=（平方厘米）.…………（10分）13.（满分10分）如图是一个边长为100米的正方形跑道ABCD ，甲、乙两人分别从,A C 两点，沿着跑道顺时针方向出发，甲的速度为每秒7米，乙的速度为每秒5米，他们每到转弯处都要停留5秒钟，请问，当甲第一次追上乙时，要用多少时间？考查内容：追击应用题解分两种情况考虑.（1）假设乙在某顶点处刚刚停留5秒，甲追上乙，此时，甲比乙多停留一次，即除去停留外，甲行走时间为(20055)(75)112.5+⨯÷-=（秒），又因为甲行走一条边用的时间为1007秒，112.5不是1007的整数倍，所以，这种情况不可能出现.………………（3分）（2）假设甲在某一条边上追上了乙，此时，甲比乙多停留了两次，即除去停留时间外，甲行走时间为(200510)(75)125+⨯÷-=（秒），………………（5分）在112.5秒和125秒之间有8007秒正好是1007面的整数倍，这就是甲除了停留时间外，第一次追上乙所用的时间.。