浅谈直观思维培养

中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点数学与应用数学专业毕业论文

浅谈小学数学中直觉思维的培养

*名：***

学号： *********

专业：数学与应用数学

学校：周口广播电视大学

指导教师：***

完稿日期： 2010年7月

浅谈小学数学中直觉思维的培养

尚守清

数学直觉思维是数学思维的一种基本成分,是数学活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。从小培养学生的数学直觉思维具有十分重要的意义。本文主要介绍日常教学中，培养学生直觉思维几策略。培养学生的数学思维是小学数学课程的重要目标之一,而数学思维包括数学逻辑思维和数学直觉思维。然而长期以来,在小学数学教学中,只重视分析、综合的逻辑思维训练,而忽视直觉思维的诱发和培养,学生思考问题按部就班,循规蹈矩;缺乏敏锐的观察,丰富的想象,大胆的猜想;缺乏快速思考、直接判断的能力。我们应该在学生思维训练的平台上，给直觉思维留一席之地，积极地捕捉、保护并培养这一学生学习数学中最精彩、最生动活泼的思维。伊恩·斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养,进一步探讨数学直觉思维培养策略,有着重要的实践和理论价值。

关键词：小学数学直觉思维思维敏捷猜想

新课程标准强调全体学生全面发展，强调创新精神和创新能力的培养，而创新精神和创新能力的培养主要途径是培养学生的思维能力。学生的思维能力包括逻辑思维能力、直觉思维能力等，我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。

一、直觉思维的内涵

直觉思维是人脑对“事件”的一种迅速的识别，敏锐而深刻的洞察和直接的本质的理解及综合的、整体的判断，是人在一定的经验基础上对“事物”的一种顿悟。直

觉思维的主要特征是：不经详尽的逻辑推理过程，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判断，并在瞬间迅速解决问题。直觉思维在解决数学问题时，往往能引发解题灵感，获取新的解题途径，或作出简洁的解答。数学直觉思维是创造性的、快捷的解决数学问题的关键。

在日常生活和学习中，许多重大的发现都是基于直觉，如牛顿在苹果树下顿悟了万有引力"定律，阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法，陈景润在街上顿悟了“歌德巴赫”猜想的某一步等等。如果教师能够经常地引导学生在对问题作出全面理解、思考后，引导学生不经详尽的推演，而直接从整体上把握触及问题的本质，迅速得出预感性判断，或探寻超越原有知识和方法范围的解题途径，那么这不仅使学生对数学本身产生兴趣，而且对培养学生的创新精神和创新能力，提高学生的思维水平和解题能力，将会收到意想不到的教学效果，同时对学生今后的持续发展亦有重要的意义。如高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的小学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，所以培养小学生的直觉思维是我们教师的当务之急。

二、直觉思维的培养

一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。在小学数学教学中如何培养数学直觉思维？

首先要以表象为基础培养学生的形象思维能力。形象思维能力是扎实的基础，直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”

（一）注重丰富表象，培养形象思维能力

表象是一种普通的心理现象，人们感知过的某一事物，其形象常常会在头脑中以痕迹的形式保留下来，以后这种事物虽未出现，但在一定条件影响下，它的形象仍会在头脑中再现，这就是表象。表象是通过感知下的形象，因此它是直观的、形象的；但表象总是在多次感知的基础上形成的，它反映的是感知对象的一般特点，因此它是

概括化了的形象。形象思维是人在头脑中运用形象来进行的思维，没有表象就不可能有形象思维，正确、丰富的表象积累是培养形象思维的基础。

1、多种感官感知，丰富表象

表象以感知为基础，没有感知，表象就不可能形成，教育心理学告诉我们：学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识。教学中要运用科学地运用直观学具、教具和现代化的教学技术，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。同时教具的演示和学具的应用要注意多角度、不同方位和多样性。如"时分"认识，既要观察有大钟、挂钟、闹钟，也要观察手表、电子表等；要出示不同的钟面，也要出示位置不同钟面；既要出示静态中的钟表，也要演示动态中的钟表。

学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高，直觉能力就越强。我们教师在教学中，一方面引导学生有目的、有顺序地进行感知，要指导学生选择适当的观察方法，及时对观察的结果进行分析总结；另一方面通过演示、操作，像量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动，让学生多种感官充分感知，获得丰富的表象。例如，教学"圆的周长和概念"时，为了帮助学生形成"圆周"和"圆面"的表象，教师可以找一个圆的实物模型，在圆的周围镶有红线的圆，把圆的周长明显地显露出来让学生观察；再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈，在触觉中突出"周界"的感觉，使学生感知圆的周长是一长封闭的曲线，与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸，获得"平面"的感觉，使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔把绘出圆的周长，用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较，加深印象。这样通过观察、摸一摸、画一画、比一比等活动，使学生在充分感知的基础上来获得具体的圆的周长和面积概念表象，在以后计算圆的周长和面积时，学生头脑中就会浮现出"圆周"和"圆面"相应的表象，不致于使二者混淆，同时也有助于学生建立起圆的周长和面积的空间观念。

2、进行联想和想象，培养直觉思维能力

形象思维实质是人们的直觉和经验的应用，人们对这种直觉、经验的研究工作刚刚开始，还没有上升为系统的科学理论，但可以说，以表象为基础，进行联想和想象，