高中数学学业水平测试(会考)全真模拟试题(答案)

高中数学会考全真模拟试题—及标准答案

一、选择题

1、若a b >，R c ∈，则下列命题中成立的是（ ） A ．bc ac > B ．

1>b a C ．22bc ac ≥ D ．b

a 11< 2、不等式21<-x 的解集是（ ）

A ．3x <

B ．1x >-

C ．1x <-或3x >

D ．13x -<<

3、下列等式中，成立的是（ ） A ．sin cos 22x x ππ⎛⎫⎛⎫

-=-

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B ．()sin 2sin x x π+=-

C ．()sin 2sin x x π+=

D ．()cos cos x x π+= 4、“0a =”是“0ab =”的（ ）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5、函数()f x =

的定义域是（ ） A ．1x <-或1x ≥ B ．1x <-且1x ≥ C ．1x ≥ D ．11x -<< 6、若4sin 5α=

，0 2πα⎛⎫∈ ⎪⎝

⎭，则cos2α等于（ ） A ．

257 B ．－257 C ．1 D ．5

7 7、若()

1

sin 1803

α+=

，则()cos 270α+=（ ） A ．

31 B ． 31- C ． 322 D ． 3

22- 8、函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ） A ．

2

π

B ． π

C ． π2

D ． π4 9、直线l 与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点．线段PQ 的中点坐标为()1 1-，，那么直线l 的斜率是（ ） A ．

32 B ． 23 C ． 32- D ． 2

3

- 10、为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数3sin 23y x π⎛

⎫

=- ⎪⎝

⎭

，R x ∈的图象上所有的

A ． 向左平行移动

3π

个单位长度 B ． 向右平行移动

3π

个单位长度 C ． 向左平行移动6

π

个单位长度

D ． 向右平行移动6

π

个单位长度

11、如果()23a =-，

，()6b x =-，，而且a b ⊥，那么x 的值是（ ） A ． 4 B ． 4- C ． 9 D ． 9-

12、在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） A ． 19 B ． 50 C ． 100 D ． 120

14、若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（ ） A ． α⊂a ，β⊂b B ． α⊥a ，β⊥b C ． α//a ，β⊥b

D ． α⊂a ，β⊥b

15、甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为25，1

2

现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是（ ） A ．

15 B ．103 C ． 910 D ． 45

16、圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（ ） A ． 10 B ．-68 C ． 12 D ． 10或-68 17、已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a = （ ） A ．64

B ．81

C ．128

D ．243

18、已知点P （x ，y ）在不等式组20

10220

x y x y -≤⎧⎪

-≤⎨⎪+-≥⎩

表示的平面区域上运动，则12z x y =-+的取值范围

是（ ）

A ．[－1，－1]

B ．[－1，1]

C ．[1，－1]

D ．[1，1]

19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ ） A ．20 B ． 90 C ． 110 D ． 132

20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）

A ． 120元

B ． 136元

C ． 140元

D ．160元 二、填空题

21、点（－2，1）到直线3420x y --=的距离等于_________． 22、在[]ππ-，内，函数sin 3y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

为增函数的区间是__________． 23、计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于 ．

24、半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是 ． 三、解答题

25、（8分）设222tan =θ， 2πθπ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，，求

θ

θθθ

cos sin 1

sin 2

cos 22

+--的值．

26、（8分）已知三棱锥A -（1）求证：AB ⊥平面（2）求二面角D BC A --（3）求三棱锥BCD A -

27、（8分）已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且241+=+n n a S ，11=a ． （1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列； （2）设n

n

n a C 2=

，求证}{n C 是等差数列； （3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式．