五莲县洪凝街道初中七年级下第一次月考数学试卷(二)
七年级下第一次月考数学试卷含解析
七年级下第一次月考数学试卷含解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=03．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°6．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔117．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=度，根据是．12．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=．13．已知，则x+y=．14．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=°．16．若方程组的解为，则方程组的解是．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）．解答应写出文字说明或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．18．解方程组（1）（2）．19．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．21．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．23．某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B．2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．3．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【解答】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°﹣∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°﹣120°=60°，故选C．4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的解．【分析】将x=﹣1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程2x﹣y+2a=0得：﹣2﹣2+2a=0，解得：a=2．故选B5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．故选：B．6．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔11【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设鸡有x只，兔有y只，再由一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得，，解得：．故选B．7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B．9．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，故选B．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=150度，根据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150（两直线平行，内错角相等）．故答案为150°，两直线平行，内错角相等．12．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】由x、y互为相反数可得y=﹣x，然后代入方程，求出x的值，进而求出y即可．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=﹣x，将y=﹣x代入方程2x﹣y=，得2x+x=，解得x=，∴y=﹣，故答案为，﹣．13．已知，则x+y=．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3x+3y=4，则x+y=．故答案为：．14．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于75°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案为：75°．15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=145°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=35°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=35°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=35°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣135°=145°．故答案为145°．16．若方程组的解为，则方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）．解答应写出文字说明或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：（1），把①代入②得：2y=6，即y=3，把y=3代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）①+②得：6x=18，即x=3，①﹣②得：4y=8，即y=2，则方程组的解为．19．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．21．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，将第二个方程联立，把x与y的值代入求出a与b的值，进而求出所求式子的值．【解答】解：由题意得：，解得：，代入，解得：，则（2a﹣b）2=[2×﹣（﹣）]2=4．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．【解答】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH=∠GFE=54°，∴∠PFH=∠GFP ﹣∠GFH=80°﹣54°=26°．23．某服装点用6000购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价=单价×数量，利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润﹣打折后A 种服装的利润﹣打折后B 中服装的利润，求出其解即可．【解答】解：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得，解得：．答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；（2）由题意，得：3800﹣50﹣30=3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．2017年3月27日。
七年级下学期数学第一次月考试卷第2套真题
七年级下学期数学第一次月考试卷一、单选题1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. 如图∠1、∠2是一对（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角3. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是A .B .C .D .4. 下列说法中，正确的是（）A . 对顶角相等B . 内错角相等C . 锐角相等D . 同位角相等5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次右拐50°C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°，第二次右拐50°6. 计算（a3）2的结果是（）A . aB . a5C . a6D . a97. 下列各式中能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x+y）（x﹣y）B . （x﹣y）（y﹣x）C . （x+y）（x﹣2y）D . （x+y）（﹣x+y）8. 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. 若，，则的值是（）A .B .C .D .10. 若要使是完全平方式，则m的值应为（）．A .B .C .D .二、填空题11. 中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0．000 002 5m ，把数据0．000 002 5用科学记数法表示为________．12. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.13. 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝________．14. 计算：（4×105）×（5×104）=________．15. 如图，AB∥ED, ∠CAB=135°，∠ACD= 75°，则∠CDE ＝________度16. 0 +=________．17. 如图，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD= 25 °，则∠AOE=________，∠DOF=________，∠AOC=________．18. 如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是________；∠A与∠3是________；∠2与∠3是________．19. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′＝________°．三、解答题20.21.22. （3mn+1）－8m2n223. [2-2]÷24. 如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．25. 先化简，后求值：（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）（3﹣x），其中x=2．26. 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（）∴EF∥AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（已知）∴ （等量代换）∴DG∥BA．（）27. 如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：⑴过点F作FH∥AB；⑵延长EF交CD于M；⑶延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．。
最新七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图，如果∠AOB=∠COD=90∘，那么∠1=∠2，这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(−x4)2÷x4=x4；③(x−3)0=1(x≠3)；④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()．A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6，则m+n=．12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m，右边挂重为(2m+3)2，请你猜一猜，天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__．14.如下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOC=2∠EOB，则∠AOE的度数为________．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOE=140°，则∠AOC的度数为________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab)．(2)(1217.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：(1)∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)∠EOF的度数．18.（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠1=100°，∠2=40°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角)，将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．(1)如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是____，与∠BOC互为友好角的是____，②当t=____时，∠BOE与∠AOD互为友好角；(2)若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析)．19.（10分）【注重实践探究】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)写出图2所表示的数学等式：;写出图3所表示的数学等式：;(2)利用上述结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．20.（10分）爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏，两个人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy)．(1)若丽丽报的是x3y−6xy2，则娜娜应该报什么整式？(2)若娜娜也报x3y−6xy2，则丽丽应该报什么整式？21.（8分）一个棱长为103的正方体，在某种物体的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长．22.（10分）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．23.（10分）如下图，直线AB，CD相交于点O．(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD:∠AOC=3:2，求∠BOD的度数．24.（12分）在∠AOB和∠COD中，(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，当∠BOD=40°时，求∠AOC的度数；(2)如图2，已知∠AOB=82°，∠COD=110°，且∠AOC=2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．25.（12分）如图，，平分，反向延长射线至．(1)和是否互补？说明理由；射线是的平分线吗？说明理由；反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求．答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解：(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2．17.解：(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°；(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD=70°所以∠BOE=35°，因为∠COF=90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF=180°−70°−90°=20°，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°．18.解：(1)①∠AOE；∠BOD或∠AOC；②15s．(2)由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意，应舍去)或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．19.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac；(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45．20.解：(1)∵A=x3y−6xy2，∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y，∴娜娜应该报的整式为14x2−32y；(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3；21.解：3秒后该正方体的棱长为109．22.解：(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9．因为x2−4x−1=0，所以x2−4x=1．所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12．23.解：(1)设∠AOC=x，则∠AOD=x+40°，∴x+x+40°=180°，∴∠BOD=x=70°．(2)设∠AOD=3x，∠AOC=2x，∴3x+2x=180°，x=36°，∴∠BOD=∠AOC=72°．24.解：(1)如图1，∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°，答：∠AOC的度数为140°；(2)如图2，∵∠AOB=82°，∠COD=110°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD，又∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD，∴∠BOD=82°+110°=64°，3答：∠BOD的度数为64°；(3)如图3，∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD，又∵∠AOC=n∠BOD，∴n∠BOD=α+β−∠BOD，∴∠BOD=α+β，n+1答：∠BOD=α+β．n+125.解：(1)互补．理由：因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．(2)OF是∠BOC的平分线．理由：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE，∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．(3)因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由(2)得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，，解得：x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720．11)°．综上所述，∠AOD的度数是54°或(72011。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
2020-2021学年度七年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 用加减法解方程组{2x −3y =53x +2y =−4时，下列变形正确的是( )A. {6x −9y =56x +4y =−4 B. {4x −6y =109x +6y =−12 C. {6x −3y =156x +2y =−12D. {2x −6y =103x +6y =−122. 下面运算结果为a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 8÷a 2C. a 2⋅a 3D. (−a 2)33. 已知二元一次方程组{x −3y =4(1)y =2x −1(2)，把(2)代入(1)，整理，得( )A. x −2x +1=4B. x −2x −1=4C. x −6x −3=6D. x −6x +3=44. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A. 50B. 60C. 70D. 805. 在下列的计算中，正确的是( )A. m 3+m 2=m 5B. m 5÷m 2=m 3C. (2m)3=6m 3D. (m +1)2=m 2+16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8. 若代数式M ⋅(3x −y 2)=y 4−9x 2，那么代数式M 为( )A. −3x −y 2B. −3x +y 2C. 3x +y 2D. 3x −y 29. 方程(m −2016)x |m|−2015+(n +4)y |n|−3=2018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A. m =±2016；n =±4B. m =2016，n =4C. m =−2016，n =−4D. m =−2016，n =410. 若(x 2+px +q)(x −2)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A. p =2qB. q =2pC. p +2q =0D. q +2p =0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k的解也是二元一次方程2x −y =−7的解；则k 的值是______．12. (−0.5)2013×(−2)2014=______．13. 在等式y =kx +b 中，当x =3时，y =−2；当x =−1时，y =4，则k +b 的值为______．14. 若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2= ______ ．15. 已知二元一次方程2x +3y =18的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 16. 计算：2(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1214=______． 17. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__________(平方单位)．18. 我们知道下面的结论，若a m =a n (a >0，且a ≠1)，则m =n ，利用这个结论解决下列问题：设2m =3，2n =6，2p =12，现给出m 、n 、p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ，②m +n =2p −3，③m 2−mp =1，其中正确的是________.(填编号) 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）计算下列各式：(1)(3a −2)(4a −1);(2)3a(−a −4)+(3a −1)(a +3)．20. （10分）已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a 的解为x 、y ．(1)x =______，y =______(用含a 的代数式表示)； (2)若x 、y 互为相反数，求a 的值；21. （10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？22.（10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，______张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为______；(3)如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．23.（12分）先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2)已知等式(x+1)(x+3)=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.（14分）某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？答案1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.−112.−213.114.1015.216.417.1818.①②19.解：(1)(3a−2)(4a−1)=12a2−3a−8a+2=12a2−11a+2．(2)3a(−a−4)+(3a−1)(a+3)=−3a2−12a+3a2+9a−a−3 =−4a−3．20.解：(1)a−2−3a+1(2)由题意得，a−2+(−3a+1)=0，解得，a=−1．221.解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000， 解得{x =100y =50．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． (2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．22.解：(1)方法1：大正方形的面积为(a +b)2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有(a +b)2=a 2+2ab +b 2，(2)由面积拼图可知a 2+10ab +25b 2=(a +5b)2， 故答案为：25，(a +5b)， (3)由图形面积之间的关系可得，S 阴影=12m 2−12n(m −n)=1m 2−1mn +1n 2 =12[(m +n)2−3mn] =12(102−3×19) =432．23.解：(1)(2a +b)(a +2b)=2a 2+5ab +2b 2;(2)由题意，可画出几何图形如下：其中一条边可看做x +1，另一条边可看做x +3，四个区域面积的和即为计算结果．24.解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得：{2x +3y =803x +2y =95解得：{x =25y =10,答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆， 依题意，得：25m +10n =200， 解得：m =8−25n ， ∵m ，n 均为正整数，∴{m 1=6n 1=5,{m 2=4n 2=10,{m 3=2n 3=15,∴共3种购买方案：方案一：购进A 型车6辆，B 型车5辆； 方案二：购进A 型车4辆，B 型车10辆； 方案三：购进A 型车2辆，B 型车15辆；(3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000(元)； 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000(元)； 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000(元)． ∵73000<82000<91000，∴购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25.解：(1)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意可得{600x +800y =11400500x +600y =8700解得{x =3y =12；(2)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得 600x +800y +900(15−x −y)=11400， 整理得3x +y =21， ∵x ，y 都是正整数，x +y <15 x =4，5，6 ，方案一：甲车4辆，乙车9辆，丙车2辆，运费8800元 方案二：甲车5辆，乙车6辆，丙车4辆，运费8900元方案三：甲车6辆，乙车3辆，丙车6辆，运费9000元∵8800<8900<9000∴方案一运费最省，运费是8800元.。
七年级数学第二学期第一次月考检测卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
七年级数学第二学期第一次月考检测卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级数学第二学期第一次月考检测卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．一元二次方程x2= —3x的解是（）A．0B．－3C．0或－3D．0或32．下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．3．如图，C是⊙O是一点，O是圆心，若，则的度数为（）A．B．C．D．4．把方程配方正确的是（）A．=0B．－2=0C．+1=0D．－2=05．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DEAB于点E，将沿翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2：1B．1：2C．3：2D．2：36．已知，⊙O和⊙O的半径分别是3cm和5cm，如果这两圆没有公共点，则圆心距的范围是（）A．d ＞8B．0＜d＜2C．2＜d＜8D．d＞8 或0＜d＜27．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．88．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06-0.020.030.09判断方程（为常数）一个解的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.269．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平等四边形和梯形，又能拼出三角形的是（）A．B．C．D．10．已知等腰梯形ABCE中，AD⊙BC，AD=3，BC=5，腰CD绕点D逆时针旋转至DE，连接AE，ADE的面积为（）A．1.5B．3C．2D．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）11．请在下面“,”中分别填入适当的代数式，使等式成立。
+=12．如图，直线过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为。
13．书架上有2本相同的数学书和2本相同的语文书，则从中随意取出2本书，恰好是一数学书，一本语文书的概率为。
七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (2)
七年级下第一次月考试卷--数学（解析版）一、选择题（每题4分，共48分）1．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项那么n等于（）A．0B．﹣1C．1D．23．下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．4．如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝5．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝136．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套7．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只8．观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A．2B．4C．6D．89．二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣311．关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b 是（）A．B．a（1+40%）+2C．D．a（1+40%）﹣2二、填空题（每空4分，共24分）13．如果是方程组的解，则m+n＝．14．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝．15．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．16．某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要h水池水量达全池的．17．已知3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝．18．当m＝时，方程组的解是正整数．三、解答题（两大题，共16分）19．（8分）解下列方程：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1（2）﹣＝20．解下列方程组：（1）（2）四、解答题（共50分，每题10分）21．已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？23．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5零售价（单位：元/kg） 2.0 2.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？24．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．25．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．重庆九龙坡区某育才中17-18学年学七年级下第一次月考试卷--数学参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x﹣y＝2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x＝正确．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项那么n等于（）A．0B．﹣1C．1D．2【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+2＝2﹣n，解方程即可求得n的值．【解答】解：∵单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项，∴2n+2＝2﹣n，解得n＝0，故选A．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．3．下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．【分析】将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，将x＝1代入②得：y＝1，则方程组的解为．，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4．如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．【解答】解：移项，得2x＝8+7y，系数化为1，得x＝．故选：C．【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1．5．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝13【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱＝总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱＝一共花的钱13元．6．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，∴16x＝16×9＝144．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程．【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70﹣x，故：4x+2（70﹣x）＝196，解得x＝28，故70﹣2x＝14，故选：B．【点评】本题考查了列一元一次方程的应用，难度不大，在解方程的时候容易出错，要注意细心解答．8．观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A．2B．4C．6D．8【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据204÷4＝1，得出2204的个位数字与24的个位数字相同，是6，由此得出答案即可．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以204÷4＝51，则2204的末位数字与24的相同是6．故选：C．【点评】此题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．9．二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二元一次方程3x+2y＝15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而可以解答本题．【解答】解：二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解是：，即二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是3个．故选：C．【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y ＝15在自然数范围内的解有哪几组．10．若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【分析】根据x和y互为相反数增加一个方程x+y＝0，由此三个方程分别求出x，y，k的值．【解答】解：根据题意增加方程x+y＝0则x＝﹣y，将此代入4x+3y＝1得y＝﹣1，x＝1，将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k﹣1）y＝3，则2k﹣（k﹣1）＝3，解得k＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．首先理解题意得到第三个方程x+y＝0，然后将此三个方程联立成方程组求解出x，y，z的值．11．关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y＝14，求得m的值．【解答】解：解方程组，得，把x＝3m，y＝﹣m代入3x+2y＝14得：9m﹣2m＝14，∴m＝2．故选：C．【点评】先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x+2y＝14中可得．12．第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b 是（）A．B．a（1+40%）+2C．D．a（1+40%）﹣2【分析】根据等量关系为：去年作品数×（1+40%）+2＝今年作品数，把相关数值代入，整理求得去年作品数即可．【解答】解：∵今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，∴b×（1+40%）+2＝a，∴b＝．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，得到去年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（每空4分，共24分）13．如果是方程组的解，则m+n＝﹣1．【分析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m、n的二元一次方程组，即可得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：把代入方程组中，得；解，得m＝﹣1，n＝0．故m+n＝﹣1．【点评】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程．14．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝1．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（x﹣y）2004中求解即可．【解答】解：由题意，得：，解得；则（x﹣y）2004＝（2﹣3）2004＝1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是300cm2．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．16．某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．【分析】设水池容积为1，则甲每小时注满水池的，乙每小时放完水池的，设同时开放甲、乙两管时需要xh 水池水量达全池的，用（甲进水速度﹣乙出水速度）x＝，列方程求解．【解答】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，依题意得：（﹣）x＝，解得x＝6，∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．【点评】本题考查了列方程解应用题的能力，根据题意确定进、出水的速度，时间，剩余水量之间的等量关系．17．已知3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝0.5．【分析】根据二元一次方程的定义得出2m＝1，n＝1，求出m，再代入求出mn即可．【解答】解：∵3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.5，∴mn＝0.5×1＝0.5，故答案为：0.5．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键．18．当m＝﹣4时，方程组的解是正整数．【分析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y＞0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值．【解答】解：在中，∵x+4y＝8，∴x＝8﹣4y＞0，∴y＜2，∴y＝1，x＝4，此时m＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m 的值．三、解答题（两大题，共16分）19．解下列方程：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1（2）﹣＝【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1，4x+3＝2x﹣2+1，4x﹣2x＝﹣2+1﹣3，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），去括号得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，移项得：2x﹣x+3x＝12+2+2，4x＝16，x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5x＝﹣20，即x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×7﹣②得：48y＝288，即y＝6，把y＝6代入①得：x＝18，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（共50分，每题10分）21．已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．【分析】根据两个方程组的解相同，可重组一个只含x、y的方程组，求出它们的解，再把解代入含a、b的方程，得方程组并求出a、b的值．【解答】解：∵方程组与方程组的解相同，∴方程组的解与方程组的解也相同．解方程组得：，把代入方程组，得，因为2a+2b＝﹣4，所以a+b＝﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是重组方程组求出x、y的值．22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？【分析】甲、乙分别看错了组中的一个方程得到不同的解，把解分别代入他们没有看错的方程，得新的方程组，求出a、b．【解答】解：∵甲看错了方程①中的a得到方程的解为，∴把解代入②，得﹣52+b＝﹣2，解得b＝50；∵乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，∴把解代入①，得5a+20＝15，解得a＝﹣1．∴a+b＝50﹣1＝49．【点评】本题考查了方程组的解得意义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的关键．23．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5零售价（单位：元/kg） 2.0 2.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量＝40，1.2×西红柿的重量+1.5×豆角的重量＝60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40×（2.8﹣1.5）＝52（元），答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．24．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是AB的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程﹣乙2小时走的路程＝2km，据此列方程组求解．【解答】解：如图，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：，答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．25．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【分析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数＝9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的吨数÷3＝4．【解答】解：方案一：4×2000+5×500＝10500（元）方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，则，所以，利润为1.5×2000+7.5×1200＝12000＞10500，所以选择方案二获利最多．【点评】学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做．所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系．譬如本题中方案一，方案二的含义．26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．【分析】（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得．（2）依题意可列出不等式．（3）分三种情况列出不等式求解．【解答】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元．（1分）（2分）解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．（5分）（2）（3）当14x＜12x+30时，x＜15；当14x＝12x+30时，x＝15；当14x＞12x+30时，x＞15．综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解．。
七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(a+b)2=(a−b)2+A，则A为()A. 2abB. −2abC. 4abD. −4ab2.一次抽奖活动中，特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为()A. 5×10−4B. 5×10−5C. 2×10−4D. 2×10−53.已知(m+n)2=11，mn=2，则(m−n)2的值为()A. 7B. 5C. 3D. 14.已知A⋅(−x+y)=x2−y2，则A=()A. x+yB. −x+yC. x−yD. −x−y5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=2时，S2−S1的值为()A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b6.如图所示，下列说法不正确的是()A. ∠1和∠4是内错角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠2和∠4是同旁内角7.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧 ①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹 ②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.如图所示，有下列五种说法： ①∠1和∠4是同位角; ②∠3和∠5是内错角; ③∠2和∠6是同旁内角; ④∠5和∠2是同位角; ⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是()A. ① ② ③B. ① ② ③ ④C. ① ② ③ ④ ⑤D. ① ② ④ ⑤9.点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离()A. 等于5cmB. 小于5cmC. 不大于5cmD. 等于6cm10.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠BOD，∠EOF=∠COG=90°，OA平分∠COF，射线OD将∠BOE分成了角度数之比为2:1的两个角，则∠COF的大小为()A. 45°B. 60°C. 72°或45°D. 40°或60°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a+b=7，ab=10，则(a−b)2的值为________．12.计算：(−2)2018×(−12)2016=______________．13.已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB=2：3，则∠BOC的度数为．14.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=25∘.若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为．15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOD=25°，则∠AOC=______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）先化简，再求值：(x+2)(x−2)+x(4−x)，其中x=1．417.（10分）计算：(x−2)2−(x+3)(x−3)18.（10分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3的度数；(2)判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．19.（10分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒(0<t<45).4(1)如图2，∠NOD=______度(用含t的式子表示)；(2)在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠NOD=4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转．①当t=______秒时，∠COM=15°；②请直接写出在旋转过程中，∠NOD与∠BOM的数量关系(关系式中不能含t)．20.（10分）如图，有足够多的长方形和正方形卡片，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一边长为a，另一边长为b的长方形．(1)如果选取1，2，3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式.这个等式是;(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)⋅(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需要用1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张.21.（8分）如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．22.（10分）如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1∼4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为(x−2y)米的正方形，其中0<2y< x．(1)分别用含x，y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积;(2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米?23.（10分）如图，已知∠α和一个直角(∠AOB)，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90∘−∠α.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)24.（12分）如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD=∠BAE，∠ABE=∠CBF)．(1)若∠PAD=32∘，求∠PAB的度数;(2)已知∠BAE+∠ABE=90∘，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由．25.（12分）如图为两个特殊三角板AOB和三角板COD，∠A=45°，∠D=60°，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，OB，OC重合，OM平分∠COD，ON平分∠AOB．(1)∠MON=_____度；(2)若三角板AOB与三角板COD位置如图(2)所示，满足∠BOC=20°，求∠MON的的度数；(3)在图(1)的情形下，三角板AOB固定不动，若三角板COD绕着O点旋转(旋转角度小于45°)，∠BOC=α，求∠MON的度数(用含α的式子表示)．答案1.C2.D3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.C10.C11.912.413.30∘或150∘14.65∘或115∘15.115°16.解：(x +2)(x −2)+x(4−x)=x 2−4+4x −x 2=4x −4，当x =14时，原式=4×14−4=1−4=−3． 17.解：(x −2)2−(x +3)(x −3)=x 2−4x +4−(x 2−9)=x 2−4x +4−x 2+9=−4x +13．18.解：(1)∵∠BOC +∠2=180°，∠BOC =70°，∴∠2=180°−70°=110°；∵OE 是∠BOC 的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°−∠1−∠2=180°−35°−110°=35°．(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°−∠2−∠3=180°−110°−35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．19.解：(1)∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD=90°−8t，故答案为(90−8t)(2)当MO在∠BOC内部时，即t<45时890°−8t=4(45°−8t)解得：t=154时当MO在∠BOC外部时，即t>45890°−8t=4(8t−45°)解得：t=274时(3)①当MO在∠BOC内部时，即t<4588t−2t=30°解得：t=5时当MO在∠BOC外部时，即t>4588t−2t=60°解得：t=10，故答案为5或10②∠NOD=90°−8t，∠BOM=6t∴3∠NOD+4∠BOM=3(90°−8t)+4×6t=270°即3∠NOD+4∠BOM=270°，故答案为：3∠NOD+4∠BOM=270°．20.解：(1)(a+2b)⋅(a+b)=a2+3ab+2b2;长方形如图所示：(2)2；6；7．21.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m+7+m+1)=4m+16.所以该正方形的边长为m+ 4.所以S−S1=(m+4)2−(m2+8m+7)=9.所以这个常数为9．22.解：(1)八年3班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米;八年4班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米．(2)2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．23.解：如图所示：∠AOC即为所求．24.解：(1)因为∠PAD=32∘，∠PAD=∠BAE，∠PAD+∠PAB+∠BAE=180∘，所以∠PAB=180∘−32∘−32∘=116∘．(2)BC//PA．理由如下：因为∠PAD=∠BAE，∠PAB=180∘−∠PAD−∠BAE，所以∠PAB=180∘−2∠BAE．同理可得∠ABC=180∘−2∠ABE．因为∠BAE+∠ABE=90∘，所以∠PAB+∠ABC=360∘−2(∠BAE+∠ABE)=180∘．所以BC//PA．25.解：(1)∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，∵∠MON=∠MOC+∠NOB，∴∠MON=12∠AOD，∵A，O，D在同一直线上，∴∠AOD=180°，∴∠MON=90°，故答案为90；(2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=20°，∴∠MON=45°+45°−20°=70°；(3)①当两三角板由重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°−α=90°−α；②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB+∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°+α=90°+α．。
七年级下第一次月考数学试卷2含答案
初一数学试卷（卷面总分：150分考试时间：12019）一、解答题（每题3分，共18分）1．如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6 B．（ab）2=ab2 C．a6+a6=a12 D．b2+b2=2b2 3．如图，下列判断正确的是( )A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC4. 若x m=2，x n=4，则x2m+n的值为（）A．12 B．32 C．16 D．645．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（）A．①B．②C．③D．④6. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题3分，共30分）7. 计算：x2•x3=；8. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为．9. 如果x+4y ﹣3=0，那么2x •16y = ．10. 在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则△ABC 是 三角形．（填：锐角或直角或钝角）11. 一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形.12. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF= ° 13. 如图，在长方形ABCD 中，AB=10cm ，BC=6cm ，若此长方形以2cm/S 的速度沿着A→B 方向移动，则经过______S ，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24．14. 如图，已知AC ∥BD ，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB= °．15. 一机器人以0.3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s ．16. 已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC 、△DEF ，如图1放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G ．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC 绕点F 按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC 恰有一边与DE 平行的时间为 s三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）17. （6分）计算： a 3·a 5+（－a 2）4－3a 818. （6分）计算：20182017)21-(2×19. （8分）先化简再求值： x 3·(－y 3)2＋32)xy 21(-，其中x ＝21，y ＝2.20. （8分）规定a＊b=2a×2b（1）求2＊3；（2）若2＊（x+1）＝16，求x的值.21.（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是22. （10分）已知a m=2，a n=4，求下列各式的值（1）a m+n（2）a3m+2n23.（10分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．24.（10分）已知：如图1，BE ⊥DE ，∠1=∠B ，∠2=∠D ，试确定AB 与CD 的位置关系，并说明理由．25．（10分）规定：M (1)=-2，M (2)=(-2)×(-2)，M (3)=(-2)×(-2)×(-2)，…M (n)= （1）计算：M (5)+M (6) （2）求2×M (2015)+M (2016)的值 （3）试说明:2×M (n)与 M (n+1)互为相反数26．（12分）【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说明；【简单应用】（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数；解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4 由（1）的结论得：①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D ∴∠P =21(∠B+∠D )=26°. 相乘个)2-(n )2-()2-()2-()2-(×××【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由.【拓展延伸】①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP= ∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P），②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论27．（14分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数.图43131NMMN一、选择题：DDBCDC二、填空题：（7）5x （8）12 （9）823或 （10）锐角（11）五或5 （12）15 （13）3 （14）75（15）160 （16）3、12、15 三、解答题：17、 8-a ——————————6分 18、5.021或————————6分 19、6387y x （5分） 7（8分） 20、 （1）32或52————4分（2）x=1 ——————4分 21、（1）如图———————2分（2平行且相等————2分（3）如图——————2分 （4）28 ——————2分22、（1） 823或————5分（2） 72或128————5分23、 （1） 3、5、7 -----5分（2）70°（要有简要的理由）-----------5分24、AB 与CD 平行，或写成AB ∥CD------------2分 理由：略-------------------------------------------10分 25、（1）32或52-------------------------------3分 （2） 0---------------------------------------3分（3）理由略--------------------------------4分26、（1）解：（1）在△AOB 中，∠A +∠B +∠AOB=180°，在△COD 中，∠C +∠D +∠COD=180°， ∵∠AOB=∠COD ，∴∠A +∠B=∠C +∠D ；---------3分（2）如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠3， ∵∠P +（180°﹣∠1）=∠D +（180°﹣∠3）， ∠P +∠1=∠B +∠4， ∴2∠P=∠B +∠D ，∴∠P=（∠B +∠D ）=×（36°+16°）=26°；-------------3分【拓展延伸】①∠P=32α+31β--------------------------------------------3分②n Bn D P ∠•++∠=∠)1-(1800--------------------------------3分 27、（1）解：∵∠A=80°．∴∠ABC +∠ACB=100°，∵点P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点， ∴∠P=180°﹣（∠ABC +∠ACB ）=180°﹣×100°=130°------3分（2）∠Q=90°-21∠A-----------------------------------------------------------6分 （3）∠A=60°、120°、45°、135°------------------------------------------14分。
七年级下册数学第一次月考试题2
第1页（共8页） 第2页（共8页）…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………**学校七下第一次月考数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共8页；答题卷共4页．满分100分．考试时间90分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题（每题3分，共36分）1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）A 、平行B 、相交C 、相交或平行D 、垂直 2、下列语句正确的是（ ）A 、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B 、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C 、相等的角是平行线的内错角D 、从直线外一点作这条直线的垂直线段叫做点到直线的距离 3．若ab>0，则P （a ，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第一或第三象限C ．第二或第四象限D ．以上都不对 4．下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5、 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A.75°B.105°C.45°D.135°6．如图所示，OP ∥QR ∥ST ，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1的度数为（ ）A 、0110B 、050C 、0120D 、0707、两个角的两边互相平行，其中一个角是060，则另一个角是（ ）A 、060B 、0120C 、0012060或D 、无法确定8、已知)1,1.(-A ，)0,5(),5.1,3(),3,0(),3,1(),3,2(),5.0,2(G F E D C B -----，其中在第四象限的点的个数是（ ）A 、1B 、2C 、 3D 、49、P 点横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A ．（5，-3）或（-5，-3） B ．（-3，5）或（-3，-5） C ．（-3，5） D ．（-3，-5）10、如图所示的象棋盘上，若 位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则 位于点（ ）A （－1，1）B （－1，2）C （－2，1）D （－2，2） 11.下列说法正确的个数是( )①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;； ④三条直线两两相交，总有三个交点； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则'C 点的坐标为（ ）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1） 二、填空题(每题3分，共18分)。
七年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
初一下学期第一次月考数学试卷2
初一下学期第一次月考数学试卷1初一下学期第一次月考数学试卷1(答题时间:60分钟满分:100分) 出题人:张茂辉一.择题(每小题3分,共24分)1．若a_+(a-1)y-7=0是关于_.y的二元一次方程,则a的取值范围是( )A．a≠0B．a≠1C．a≠0或a≠1D．a≠0且a≠12．下列各组数是二元一次方程组的解是( )A．B．C．D．3．某校课外小组的学生分组外出活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,是少5人;求课外小组的人数_和应分成的组数y,依题意可得方程组( )A．B．C．D．4．已知方程2_+3y-4+3k_-2ky=0中,如果这个方程没有_项,则k 的值应为( )A．B．C．0 D．5．绝对值大于1且小于3的整数是( )A．2 B．－2 C．±2D．不能确定6．无论_取何值,下列不等式总成立的是( )A．_+1＞_+3 B．(_－3)2≥0 C．3_＞1 D．3_+2＞_+1 7．若a＞b,c＜0,则( )A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2 D．ac2≥bc28．不等式组的解集在数轴上表示为( )二.填空题(每小题3分,共18分)9．若是方程组的解,则k= .10．已知3a_－1by+1与－2ab_是同类项,则_－y=.11．用不等号填空:若a＜b,则―2a+1―2b+1.12．不等式3_―6≤0的解集是.13．不等式的正整数解为.14．已知关于_的不等式组无解,则a的取值范围是.三.解下列方程组(每小题5分,共15分)15．16．17．四.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来(每小题5分,共15分)18．19．20．－1≤3_-9＜3五.用方程(组)或不等式(组)的知识解决下列问题(每题7分,共28分) 21．根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.22．某班同学去参观航天展,计划拍一张合影,已知冲一张底片需要3元钱(全班一张底片即可),洗一张照片需要0.4元,每人都得到一张照片,每人平均分摊的钱不超过0.5元,那么参加合影的人至少有几人?23．把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分4个,那么多7个;如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果少于4个,问有几个孩子?有多少个苹果?24．一班同学去栽树,男生平均每人栽10棵,女生平均每人栽5棵;这个班男女生共60人,但栽树这天有几个同学因病没来,结果共栽了500棵树,问这个班参加栽树的男.女学生的人数各在什么范围内?七年级(二)下学期第一次数学月考答题卡班级姓名选择题1．［A］［B］［C］［D］ 5．［A］［B］［C］［D］ 2．［A］［B］［C］［D］ 6．［A］［B］［C］［D］ 3．［A］［B］［C］［D］ 7．［A］［B］［C］［D］ 4．［A］［B］［C］［D］ 8．［A］［B］［C］［D］非选择题9．10．11．12．13．14．15．解:16.解:17．解:18．解: 19．解:20．解: 21.解:22.解:23.解:24.解:。
五莲县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
五莲县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），故答案为：B．【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．2．（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A.1B.C.3D.－1【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。
3．（2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误；②不带根号的数不一定是有理数，比如含有π的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误；③负数有一个负的立方根，所以错误；④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。
故答案为：B【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
2014年春七年级下册数学第一次月考练习试题及答案【山东五莲县】
五莲县洪凝街道初中七年级第一次月考数学试卷“没有比人更高的山，没有比脚更长的路”。
亲爱的同学们，准备好了吗？请相信自己，沉着解答，你一定能以优异的表现愉快地完成这次测试之旅！一、看谁的命中率最高。
（每题3分，共30分）1、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 ( )A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．圆2、点A 在数轴上距原点5个单位长度，将A 点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）A. –1B.9C. –1或9D. 1或93、 下列式子中，正确的是 （ ）A 、∣－5∣ =5B 、－∣－5∣ = 5C 、215.0-=-D 、2121=-- 4．图中是一个几何体的主视图、左视图、俯视图，则它们对应的几何体是（ ）5、下列说法正确的是 （ ）A ．整数包括正整数和负整数；B.零是整数,但不是正数,也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数6、下列各数中互为相反数的是 ( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33 C 、－2.25与124D 、5与－(－5) 7、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8. 如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（ ）A 、︱a ︱大B 、︱b ︱大C 、︱a ︱＝︱b ︱D 、无法确定9、一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”则下列面粉中合格的是（ ）A 、24.70千克B 25.30千克C 、25.51千克D 、24.80千克10、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）D C B A二、填上你最有把握的答案，相信你是最棒的。
（每空3分，共30分）11、绝对值不大于5的所有整数的和是______________ .12、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字13、若∣X －2∣+∣Y+3∣=0，则X+Y=_____.14、32-的绝对值的相反数是 15、如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________;如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．16、淮安市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是___________ ℃.17、绝对值最小的有理数是_____，绝对值等于本身的数是 .18、在数轴上距原点2个单位长度的点是 .19、比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： -3.14 -π， 427 7， －35 32-. 20、一枚硬币绕着它的直径旋转说明_________________________.三、 细心算一算：（要求写出必要步骤5分×5=25分）（21）-20+（-14） （22）13+(+7)-(-20)-(-40)（23）717113(1)(3)1(4)1241248+-+-++-653532421（24）2124379.1221195321.87+-+-（25） 1-2+3-4+5-6+……+2011-2012四、作图题（16分）26、在数轴上表示出下列各数，并用＜将它们连接起来。
七年级数学2021-2022第二学期第一次月考试卷带答案
七年级数学2021-2022学年度第二学期月考测试卷（二）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题(共36分)1．(本题3分)设（2x ﹣1）3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，则下列结论：①a ＝8；②a ＋b ＋c ＋d ＝1；③a ＋c ＝14；④b ＋d ＝﹣13．正确的有（ ） A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④2．(本题3分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，∠ACB ＝∠F ，添加下列条件仍不能判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）（ ）A ．∠A ＝∠D ，AB ＝DE B ．AC ＝DF ，CF ＝BE C ．AB ＝DE ，AB ∥DED ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DEF3．(本题3分)如图，90BAC ACD ∠=∠=︒，ABC ADC ∠=∠，CE AD ⊥，且BE 平分ABC ∠，则下列结论：①//AD CB ；②ACE ABC ∠=∠；③ECD EBC BEC ∠+∠=∠；④CEF CFE ∠=∠；其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．①②③④4．(本题3分)下列说法中正确的个数有（ ） ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行； ②同旁内角互补；③()22239a b a b -=-； ④()021x -=；⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等； ⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．(本题3分)下列各式中，与11x +一定相等的是（ ） A ．22x B ．211x x -- C ．11x -- D ．2121x x x +++6．(本题3分)如图，△ABC 中，BA ＝BC ，DE 是边AB 的垂直平分线，分别交BC 、AB 于点D 、E ，连接AD ，若AD 恰好为∠BAC 的平分线，则∠B 的度数是（ ）A ．60°B ．45°C ．36°D ．30°7．(本题3分)如图，AB 、CD 、EF 两两相交于点P 、M 、N ，连接AC 、BE 、DF ，则图中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°8．(本题3分)甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB 的平分线OC ，则他们两人的作图方法（ ）A ．甲、乙两人均正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙两人均错误9．(本题3分)如图，在等腰直角ABC 中，90CBA ∠=︒，BA BC =，延长AB 至点D ，使得AD AC =，连接CD ，ACD △的中线AE 与BC 交于点F ，连接DF ，过点B 作//BG DF 交AC 于点G ，连接DG ，FG ．则下列说法正确的个数为（ ）①BCD CAE ∠=∠；②点G 为AC 中点；③2AF DE =；④AB BD DF =+；⑤AGD AGFB S S =四边形△．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．(本题3分)在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记()11231n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，()()()()334ni x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑；已知()()22155nk x k x k xx m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑，则m 的值是（ ）A ．40B ．40-C ．70-D ．2011．(本题3分)下列说法正确的是（ ） A ．若分式242x x --的值为0，则x ＝2B ．23x y xy-是分式C ．1a x y 与1b y x的最简公分母是ab （x ﹣y ）（y ﹣x ）D ．233y xy x x x =-- 12．(本题3分)如图，下列4个三角形中，均有AB =AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）A ．①③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题(共18分)13．(本题3分)如图，在ABC 中，100BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D 点，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ．若26C ∠=︒，则DAE ∠的度数为___________．14．(本题3分)如图，OC 平分AOB ∠，P 在OC 上，PD OA ⊥于D ，PE OB ⊥于E ．若3cm PD =，则PE =____cm ．15．(本题3分)如图，将长方形纸片ABCD 沿折痕EF 折叠，点D ，C 的对应点分别为点D ，C '，C D ''交BC 于点G ，再把三角形GC F '沿GF 折叠，点C '的对应点为点H ，若104D GH '∠=︒，则DED ∠'的大小是______．16．(本题3分)如图，现有边长分别为a 和()33a >的正方形纸片，以及长、宽分别为,x y 的长方形，其中2x y -=．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为1S ，图2中阴影部分的面积记为2S ．则21S S -=_____．17．(本题3分)已知：11ta t =-，2111a a =-，3211a a =- ，……，111n n a a +=-；则2020a ＝_______．（用含t 的代数式表示）18．(本题3分)如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180︒形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a 的度数为____度．三、解答题(共46分)19．(本题6分)已知a ＝（2x ﹣3y ）2﹣（3y ﹣1）（3y ＋1），b ＝32882(8)()333x x y x x --÷．（1）化简a 和b ；（2）若ab ＝40，求a 2＋b 2．20．(本题6分)先化简，再求值：[（x ＋y ）2＋（2x ﹣y ）（x ＋y ）]÷3x ，其中x ＝3，y =（﹣1）2021．21．(本题6分)先化简，再求值：22242244x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，请在2-、0、2中选择一个适合的x 的值，代入求值．22．(本题6分)已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． （1）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值． （2）若3A mB x --的值与x 的值无关，求y 的值．23．(本题6分)已知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上（A 、B 不与O 点重合），点C 在射线ON 上且2OC =，过点C 作直线//l PQ ，点D 在点C 的左边且4CD =．（1）直接写出BCD △的面积；（2）如图②，若AC BC ⊥，作CBA ∠的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，求证：CEF CFE ∠=∠． （3）如图③，若ADC DAC ∠=∠，点B 在射线OQ 上运动，ACB ∠的平分线交DA 的延长线于点H ，则在点B 运动过程中HABC∠=∠__________．24．(本题8分)如图，已知ABC 中，4AB AC ==，90BAC ∠=︒，AP 平分BAC ∠，交BC 于P ，E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE AF =．（1）线段PE 、PF 有什么数量和位置关系，并说明理由．（2）当EPF ∠在ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），四边形AEPF 的面积是否不变？若不变，求出不变的面积的值；若变化，请说明理由，25．(本题8分)如图①，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 上的点，BD =AE ，BE 与CD 交于点O ． （1）填空：∠BOC ＝ 度；（2）如图②，以CO 为边作等边△OCF ，AF 与BO 相等吗？并说明理由；（3）如图③，若点G 是BC 的中点，连接AO 、GO ，判断AO 与GO 有什么数量关系？并说明理由．参考答案1．D【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd可解决此题．【详解】解：∵（2x−1）3＝（2x−1）2（2x−1）＝（4x2＋1−4x）（2x−1）＝8x3−4x2＋2x−1−8x2＋4x＝8x3−12x2＋6x−1，∴a＝8，b＝−12，c＝6，d＝−1．∴a＋b＋c＋d＝1，a＋c＝14，b＋d＝−13．∴①②③④均正确．故选：D．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．2．D【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断选项，即可．【详解】解：A：由∠ACB＝∠F，∠A＝∠D，AB＝DE，根据AAS，得△ABC≌△DEF．故A不符合题意．B：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋CE．∴BC＝EF．又∵∠ACB＝∠F，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故B不符合题意．C：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF．又∵∠ACB＝∠F，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故C不符合题意．D：由∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F无法推断出△ABC≌△DEF，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解决本题的关键．3．D【分析】根据条件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判断结论①②④正确，由④再进一步判断答案③也正确，即可做出选择．【详解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥ADAD CB∴//∴①正确；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴②正确；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴④正确；∵∠ECD＝∠CAD=∠ACB，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴③正确． 故选D ． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，直角三角形中角的相互转化，会运用平行线的性质及角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键． 4．B 【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线来解答； （2）根据平行线的性质解答； （3）根据完全平方公式解答； （4）根据零次幂的意义解答； （5）根据全等三角形的判定解答； （6）根据垂线公理解答． 【详解】解：根据平行线的定义①正确； ②错，两直线平行，同旁内角互补； ③错，()222369a b a ab b -=-+； ④错，当x -2≠0时，（x -2）0=1；⑤错，有两边及其夹一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥错，同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直； 故选：B ． 【点睛】本题考查了两直线的位置关系，完全平方公式，0指数幂、全等三角形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键． 5．D 【分析】利用分式的性质将各项化简，结合题意进行判断即可． 【详解】 由于11x +存在，则1x ≠-A.22x ≠11x +，∴不符合题意； B.当1x ≠±时， 2111(1)(1)x x x x x --==-+-11x +，当1x =时，211x x --不存在，∴不一定相等，则不符合题意； C.11x --≠11x +，∴不符合题意； D 当1x ≠-时，211=211x x x x ++++，∴符合题意；故答案为：D ． 【点睛】本题考查了分式的化简，熟练分式的化简是解题的关键． 6．C 【分析】设出∠B 的度数，然后利用垂直平分线和角平分线的性质表示出∠BAC 和∠C 的度数，利用三角形内角和定理列出方程求解即可. 【详解】 解：设∠B ＝x °，∵DE 是边AB 的垂直平分线， ∴DB ＝DA ， ∴∠DAB ＝∠B ＝x °， ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAC ＝2∠BAD ＝2x °， ∵BA ＝BC ，∴∠C ＝∠BAC ＝2x °，在△ABC 中，根据三角形的内角和定理得：x +2x +2x ＝180， 解得：x ＝36， ∴∠B ＝36°， 故选：C . 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是设出未知数并列出方程求解．7．B 【分析】根据三角形内角和定理可得∠A +∠C =180°-∠MNP ，∠B +∠E =180°-∠MPN ，∠D +∠F =180°-PMN ，∠MNP +∠MPN +∠PMN =180°，进而可得答案． 【详解】∵∠A +∠C =180°-∠MNP ，∠B +∠E =180°-∠MPN ，∠D +∠F =180°-PMN ，∠MNP +∠MPN +∠PMN =180°，∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =180°×3-（∠MNP +∠MPN +∠PMN ）=540°-180°=360°， 故选：B ． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，任意三角形的内角和等于180°；熟练掌握三角形内角和定理是解题关键． 8．C 【分析】根据用尺规作图作∠AOB 的平分线的作法即可得到结论． 【详解】解：由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB 的平分线OC ，则他们两人的作图方法甲错误，乙正确， 故选：C ． 【点睛】本题考查了作图-基本作图，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 9．D 【分析】根据等腰三角形的性质以及等角的余角对①做出判断；利用ASA 得出≅BCD BAF ，从而对③④做出判断；根据平行线的性质和等腰三角形的性质对②做出判断；再根据同底等高的三角形的面积相等对⑤做出判断； 【详解】∵AD AC =，AE 是ACD △的中线， ∴AE CD ⊥，DAE CAE ∠=∠， ∴90∠=CEA ，AE 垂直平分CD ，∴90∠+∠=BCD CFE ，CF =DF ， ∵90CBA ∠=︒， ∴90∠+∠=DAE BFA ， ∵∠=∠CFE BFA ， ∴∠=∠BCD DAE ，∴BCD CAE ∠=∠，故①正确； ∵90CBA ∠=︒，BA BC =，∴45CAB BCA ∠=∠=，90∠=∠=︒FBA DBC ， ∵∠=∠BCD DAE ， ∴≅BCD BAF ， ∴=BD BF ，=CD FA ， ∵AE 是ACD △的中线， ∴=2=CD FA DE ，故③正确； ∵CB =BF +CF ，CF =DF ，BF =BD ， ∴AB BD DF =+，故④正确； ∵=BD BF ，90DBC ∠=︒， ∴45∠=∠=BFD BDF ， ∵//BG DF ，∴45∠=∠=ABG BDF ， ∴45∠=∠=ABG CBG ， ∵BA BC =，∴点G 为AC 中点，故②正确； ∵//BG DF ，∴BGF 与BGD △同底等高， ∴S △GBF =S △GBD∴AGD AGFB S S =四边形△，故⑤正确； 故选：D 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．10．C【分析】将求和公式展开对比多项式的系数可知5n =，则计算()521i k k =--⎡⎤⎣⎦∑即可【详解】解：2()(1)(1)x k x k x x k k +-+=+--，()()22155nk x k x k x x m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑， 5n ∴=，52[(1)]i m k k ==-+∑，52[(1)]213243546570i k k =∴--=-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯=-∑，故选C ．【点睛】本题考查了多项式的和，整式的乘法、多项式的项与多项式的系数、次数，有理数的运算等知识，理解题意，求出n 的值是解题的关键．11．B【分析】根据分式的值为零的条件，分式的定义，最简公分母的确定方法以及分式的性质进行判断．【详解】解：A 、若分式242x x --的值为0，则x 2-4=0且x -2≠0，所以x =-2，该选项不符合题意； B 、23x y xy-的分母中含有字母，是分式，该选项符合题意； C 、1a x y 与1b y x的最简公分母是ab (x -y )，该选项不符合题意； D 、当x =0时，该等式不成立，该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了最简公分母，分式的定义，分式的值为零的条件．注意：分式的分母不等于零．12．C【分析】对于①，作∠B 或∠C 的平分线即可，②不能，③作斜边上的高，④在BC 上取点D ，使BD =BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①图，作∠ABC的平分线交AC 于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，符合要求；②图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；③图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；④图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，72，72°和36°，36°，108°，符合要求．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.13．14°【分析】利用垂直的定义得到∠ADC=90°，再根据三角形内角和计算出∠CAD=64°，接着利用角平分线的定义得到∠CAE=50°，然后计算∠CAD-∠CAE即可．【详解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-26°=64°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=64°-50°=14°．故答案为14°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形高、角平分线．14．3【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=3cm，∴PE=PD=3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．15．138°【分析】过点D′作D′M//AD，先由折叠的性质得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，由已知条件可得出∠HGC的度数，再根据对称性可得∠D′GB=∠C′GF的度数，再根据平行线的性质，可得∠MD′G的度数，即可算出∠ED′M的度数，再由平行线的性质即可得出∠AED′的度数，再由平角的性质即可得出答案．【详解】解：过点D′作D′M//AD，如图，由折叠的性质得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，∵∠D'GH=104°，∠HGC′+∠D'GH=180°，∴∠HGC′=180°-104°=76°，∴∠D′GB=∠C′GF=∠HGF=38°，∵D′M//BC，∠D′GB=∠C′GF=38°，∴∠MD′G=38°，∵∠C′=∠ED′G=∠H=90°，∴∠ED′M=90°-∠MD′G=90°-38°=52°，∴∠AED′=∠ED′M=52°，∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-52°=138°．故答案为：138°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质及折叠的性质，熟练应用平行线的性质及折叠的性质进行求解是解决本题的关键．16．6【分析】利用面积的和差分别表示出S 1和S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【详解】解：如图，∵S 1＝（AB −a ）•a ＋（CD −3）（AD −a ）＝（AB −a ）•a ＋（AB −3）（AD −a ）， S 2＝AB （AD −a ）＋（a −3）（AB −a ），∴S 2−S 1＝AB （AD −a ）＋（a −3）（AB −a ）−（AB −a ）•a −（AB −3）（AD −a ）＝（AD −a ）（AB −AB ＋3）＋（AB −a ）（a −3−a ）＝3•AD −3a −3•AB ＋3a ＝3（AD −AB ）＝6．故答案为6．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．17．1t t【分析】 观察数据可知，11t a t =-，2111a a =-=1-t ，3211a a =-=1t ，43111a a t t =--=，…，从第一项开始3个一循环，再用2020除以3得出余数即可求解．【详解】 解：观察数据可知：11t a t =-，2111a a =-=1-t ，3211a a =-=1t ，43111a a t t =--=，…，从第一项开始3个一循环，∵2020÷3＝673…1，∴2020a ＝11t a t =-． 故答案为：1t t -． 【点睛】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．18．80°【分析】先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC ，然后根据α∠+∠E=∠EAC+∠ACD ，即可得到α∠=∠EAC ． 【详解】设∠3=3x ，则∠1=28x ，∠2=5x ，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE 是△ABC 沿着AB 边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，又∵△ADC 是△ABC 沿着AC 边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而α∠+∠E=∠EAC+∠ACD ，∴∠α=∠EAC=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．19．（1）a=4x2−12xy＋1，b=4x2−12xy−4；（2）105【分析】（1）化简a，先根据乘法公式计算乘方和乘法，然后再计算；化简b，用多项式除以单项式的计算法则进行计算求解；（2）先求得a−b，然后利用完全平方公式计算求解．【详解】解：（1）a＝4x2−12xy＋9y2−（9y2−1）＝4x2−12xy＋9y2−9y2＋1＝4x2−12xy＋1；b＝83x3÷(23x)−28x y÷(23x)−83x÷(23x)＝4x2−12xy−4；（2）a−b＝4x2−12xy＋1−（4x2−12xy−4）＝4x2−12xy＋1−4x2＋12xy＋4＝5，∴a2＋b2＝（a−b）2＋2ab＝52＋2×40＝25＋80＝105．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题关键．20．x＋y，2【分析】整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值．【详解】解：原式=(x 2＋2xy +y 2＋2x 2+2xy-xy -y 2)÷3x =（3x 2＋3xy ）÷3x=x ＋y ，当x ＝3，y ＝（−1）2021＝−1时，原式＝3−1＝2．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．21．42x -+；-2 【分析】把括号内通分，把除法转化为乘法约分化简，然后取一个使原分式有意义的数代入计算．【详解】 解：原式2224244224x x x x x x x --+⎛⎫=-⋅ ⎪---⎝⎭ 2242(2)2(2)(2)x x x x x x ---⎛⎫=⋅ ⎪-+-⎝⎭ 24(2)(2)(2)(2)x x x x --=⋅-+- 42x =-+， ∵当x =2或-2时原分式无意义，∴x =0，∴原式4202=-=-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 22．（1）x 的值为1-；（2）y 的值为1．【分析】（1）将A ，B 代入A -2B ，再去括号，再由题意可得10x +=，求解即可；（2）将A ，B 代入A −mB −3x ，再去括号，再由题意可得20m -=，30y my +-=，求解即可；【详解】解：（1）∵A 2231x xy y =++-，B =2x xy -，∴A -2B=（2231x xy y ++-）-2（2x xy -）=2223122x xy y x xy ++--+331xy y =+-()311x y =+-，∵A -2B 的值与y 的值无关，∴10x +=，∴1x =-；∴x 的值为1-；（2）∵A 2231x xy y =++-，B =2x xy -，∴A −mB −3x=（2231x xy y ++-）-m （2x xy -）−3x=222313x xy y mx mxy x ++--+-()()22331m x y my x y =-++-+-∵A −mB −3x 的值与x 的值无关，∴20m -=，30y my +-=，∴2m =，1y =；∴y 的值为1．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．23．（1）4；（2）见解析；（3）12【分析】（1）利用三角形的面积公式求解即可；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【详解】解：（1）∵l//PQ，∴S△BDC=12×CD×OC=12×2×4=4；（2）∵AC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠CFE+∠CBF=90°，∵直线MN⊥直线PQ，∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°，∵BF是∠CBA的平分线，∴∠OBE=∠CBE，∵∠CEF=∠OEB，∴∠OBE+∠CEF=90°，∵AC⊥BC，∴∠CFE+∠CBE=90°，∴∠CEF=∠CFE；（3）∵直线l//PQ，∴∠ADC=∠P AD，∵∠ADC=∠DAC，∴∠CAP=2∠DAC，∵∠ABC+∠ACB=∠CAP，∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∵∠H+∠HCA=∠DAC，∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA，∵CH是，∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠HCA，∴∠ABC=2∠H，∴12H ABC ∠=∠． 故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形的面积，角平分线的定义，余角的性质，两平行线间的距离，三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是找准相等的角求解． 24．（1）PE PF =且PE PF ⊥，理由见解析；（2）不变，面积为4【分析】（1）根据已知条件证明PBE PAF ≌△△，即可证明PE PF =，再根据角度的计算90EPF APF APE ∠=∠+∠=︒，继而证明PE PF ⊥；（2）先求得8ABC S =，根据S 四边形12AEPF ABP ABC S S ==△△求得四边形AEPF 的面积． 【详解】 （1）解：PE PF =且PE PF ⊥．理由如下：∵AB AC =，AP 平分BAC ∠，90BAC ∠=︒,∴45B C ∠=∠=︒，90APB ∠=︒，1452BAP PAF BAC ∠=∠=∠=︒， ∴45B BAP PAF ∠=∠=∠=︒，∴BP AP =，在PBE △与PAF △中，BP AP B PAF BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(SAS)PBE PAF ≌△△，∴PE PF =，BPE APF ∠=∠．∵90APB BPE APE ∠=∠+∠=︒，∴90EPF APF APE ∠=∠+∠=︒，∴PE PF ⊥．即PE PF =，PE PF ⊥．（2）解：四边形AEPF 面积不变，面积为4．理由：∵4AB AC ==，90BAC ∠=︒，∴1144822ABC S AB AC =⋅=⨯⨯=． ∵S 四边形AEPF AEP PAF S S =+△△，∵PBE PAF ≌△△，∴S PBE PAF S =△△，∴S 四边形AEPF AEP PBE ABP S S S =+=△△△．∵AB AC =，AP 平分BAC ∠，∴AP 为中线，∴S 四边形118422AEPF ABP ABC S S ===⨯=△△． 【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，角平分线的定义，三角形中线的定义与性质，证得PBE PAF ≌△△是解题的关键． 25．（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO =2OG ．理由见解析【分析】（1）证明△EAB ≌△DBC （SAS ），可得结论．（2）结论：AF =BO ，证明△FCA ≌△OCB （SAS ），可得结论．（3）证明△AFO ≌△OBR （SAS ），推出OA =OR ，可得结论．【详解】解：（1）如图①中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠A =∠CBD =60°，在△EAB 和△DBC 中，AE BD A CBD AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB ≌△DBC （SAS ），∴∠ABE =∠BCD ，∴∠BOD =∠BCD +∠CBE =∠ABE +∠CBE =∠CBA =60°，∴∠BOC =180°-60°=120°．故答案为：120．（2）相等．理由：如图②中，∵△FCO ，△ACB 都是等边三角形，∴CF =CO ，CA =CB ，∠FCO =∠ACB =60°，∴∠FCA =∠OCB ，在△FCA 和△OCB 中，CF CO FCA OCB CA CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FCA ≌△OCB （SAS ），∴AF =BO ．（3）如图③中，结论：AO =2OG ．理由：延长OG 到R ，使得GR =GO ，连接CR ，BR ．在△CGO 和△BGR 中，GC GB CGO BGR GO GR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CGO ≌△BGR （SAS ），∴CO =BR =OF ，∠GCO =∠GBR ，AF =BO ，∴CO ∥BR ，∵△FCA ≌△OCB ，∴∠AFC =∠BOC =120°，∵∠CFO =∠COF =60°，∴∠AFO =∠COF =60°，∴AF ∥CO ，∴AF ∥BR ，∴∠AFO =∠RBO ，在△AFO 和△OBR 中，AF OB AFO RBO FO BR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFO ≌△OBR （SAS ），∴OA =OR ，∵OR =2OG ，∴OA =2OG ．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。
七年级下学期第一次月考数学试卷真题
七年级下学期第一次月考数学试卷一、仔细选一选1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A . 同位角B . 内错角C . 对顶角D . 同旁内角2. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A . 2x﹣yB . xy+x﹣2=0C . x﹣3y=﹣15D . ﹣y=03. 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A . 120°B . 80°C . 60°D . 50°4. 若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. 如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠ABD=∠BDCC . ∠3=∠4D . ∠BAD+∠ABC=180°6. 今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A . 鸡10，兔14B . 鸡11，兔13C . 鸡12，兔12D . 鸡13，兔117. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 18cmC . 20cmD . 22cm8. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A .B .C .D .9. 下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. 如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 4000cm211. 下图所示的实验操作不正确的是A .B .C .D .二、认真填一填12. 如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB 和CD平行时，∠BCD=________度，根据是________．13. 若方程的解中，x、y互为相反数，则x=________，y=________．14. 已知，则x+y=________．15. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于________．16. 如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=________°．17. 若方程组的解为，则方程组的解是________．三、全面答一答18. 如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．19. 解方程组（1）（2）．20. 在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF,（2）请求出△DEF的面积。
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c
a b
2
12题图 洪凝初中初一（下）第一次月考
数 学 试 卷
一、选择题：（每题3分，共24分）
1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当时， B ．当时，
C ．当时，
D ．当时，
3、如图所示，
在
的延长线上，下列条件中，能判断．．．
的是（ ） A. B. C. D.
4、下列命题中，是真命题的是（ ）
A 、同位角相等
B 、垂直于同一直线的两直线平行
C 、相等的角是对顶角
D 、平行于同一直线的两直线平行
5、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ）
A 、（2，2）、（3，4）
B 、（3，4）、（1，7）
C 、（－2，2）、（1，7）
D 、（3，4）、（2，－2） 6、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD
的度数是（ ）
A 、60o
B 、120o
C 、60o 或 90o
D 、60o 或120o 7、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置． ∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ）
A 、70°
B 、65°
C 、50°
D 、 25° 8、如图，
下列各式中正确的是（ ） A.
B.
C. D.
二、填空题：（每题3分，共24分）
9、电影院里的10排25号可以表示为（10，25），那么20排18号可以表示为________； 10、已知点P 的坐标为（-4，5），那么该点P 到x 轴的距离为____,到y 轴距离为______；
11、用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=108°，则∠2=_____________；
12、已知直线AB 和CD 相交与点O,OE 平分∠BOC ，已知∠BOE =65°,则∠AOC=______； 13、已知AD ∥BC,BD 平分∠ABC,∠A=116°，则∠DBC=________________； 14、已知线段AB 在x 轴上，A 点的坐标为（1，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为______； 15、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 ； 16、已知：如图，有一块边长为8 m 正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m ，空白部分种上各种花草，则种花草的面积 . 三、解答题：（共52分） 17、（5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O,O E ⊥CD 于O,OD 平分∠BOF,若∠BOE=55°，试求∠AOC 和∠AOF 的度数。
18.（6分）如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证DF ∥AC ．填写证明过程的理由. 证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ） ∴∠3=∠4 （ ）
∴_____∥_____ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵∠C =∠D (已知)
∴∠D =∠ABD ( )
∴DF ∥AC ( )
3题图 7题图
A B C
D
E
F
1 4
2
3 11题图 12题图 13题图 16题图
8题图
4B 1B 3
B 2B
A 3
A 2
A 1
A
14
12
10
6
21316
8
4
2x
y O
19、（6分）如图，已知：，，求的度数。
20、（6分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上， 其中，C 点坐标为（1 ，2）， （1）、写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）、B （ ， ） （2）△ABC 的面积为______________平方单位．
（3）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位
长度，得到△A ＇B ＇C ＇，则A ＇B ＇C ＇的三个顶点坐标分 别是A ＇（ 、 ）、B ＇（ 、 ）、C ＇（ 、 ） 21、（6分）已知平面直角坐标系中有一点.
（1）当m 为何值时，点M 到轴的距离为1？ （2）当m 为何值时，点M 到轴的距离为2？
22、（7分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成，第二次将
变换成
，第三次将
变换成
，第四次将
变换成
，……若按这种方法将△OAB 进行n 次变换，得到，观察每次变换前后
的三角形的变化规律，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，直接写出点
、
的坐标. 解：
23、（8分）如图在长方形ABCD 中，AB =20cm ，BC =12cm.
（1）以A 为原点，AB 所在直线为轴，AD 所在直线为轴建立平面直角坐标系，并写A 、B 、C 、D 的坐标；
（2）若此长方形以每秒2cm 的速度沿轴正文向移动2秒后，，直接写出对应点的
坐标；
（3）经过多长时间，平移后后的长方形与原来长方形重叠部分面积为48平方厘米. 24、（8分）如图（1）（2）（3）中，都满足AB ∥CD A B
C D
（1） （2） （3） 试求：（1）图（1）中∠A+∠C 的度数，并说明理由。
（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C 的度数，并说明理由。
（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C 的度数，并简要说明理由。
（4）按上述规律，∠A+……+∠C(共有n 个角的相加)的和为。