普通物理习题册下答案

普通物理习题册下答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第9 单元 静电场（一）

一 选择题

[ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。 (B)带电体的线度很小。

(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。

(D)电量很小。

[ C ]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑i q =0，则可肯定： (A)高斯面上各点场强均为零。

(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 (C)穿过整个高斯面的电通量为零。

(D)以上说法都不对。

［ D ］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b ( R a

( A )2

41r

Q Q b

a +⋅πε ( B ) 2

41r

Q Q b

a -⋅πε ( C ) )(412

20

b

b a R Q r

Q +⋅πε ( D )

2

41r

Q a ⋅

πε

[ D ]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方

向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 ( A )r

0212πελλ+

( B )

2

02

10122R R πελπελ+

( C )

1

01

4R πελ

( D ) 0

[ D ]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线，请指出该静电场是由下列

哪种带电体产生的。

(A)半径为R 的均匀带电球面。 (B)半径为R 的均匀带电球体。

(C)半径为R 、电荷体密度ρ=Ar(A 为常数)的非均匀带电球体。 (D)半径为R 、电荷体密度ρ=A/r(A 为常数)的非均匀带电球体。

二 填空题

1． 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于

__各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。

2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 单位正电荷在该点受到的电场力___。

1λ2

λ1

R 2R r P

O

3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，试写

出各区域的电场强度E

。

Ⅰ区E 的大小 0

2εσ ， 方向 向右 。 Ⅱ区E 的大小0

23εσ ， 方向 向右 。

Ⅲ区E 的大小 0

2εσ

， 方向 向左 。

4．如图所示，一点电荷q 位于正立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电通量Φe

=

24εq

。

5．真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q （Q > 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS 后球心处电场强度的大小E ＝

)

16/(402R S Q επ∆ 。 其方向为由球心O 点指向S ∆

6.

把一个均匀带电量+Q 的球形肥皂泡由半径 1r 吹胀到 2r ，则半径为R(()21r R r 的高斯球面上

任一点的场强大小E 由____

)

4/(20r q πε____变为_________0_______.

三 计算题

1．一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，试以a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。 解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0

=

θ， 电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：θθπεθπεπεd 4d 44d d 0

2003020a q

l a q a q E ===

I II III σ2-σ

02/εσ0/εσ0

2/2ε022εσ0

θa

q o

+++

+++θ

θd y x

q

d x

E d y

E d

方向如图所示。将E

d 分解，

θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-=

由对称性分析可知，⎰==0d x x E E

2

sin

2d cos 4d 0

202

2

2

000

θθπεθ

θθπεθθ

a q

a q E E y y -

=-==⎰⎰-

圆心O 处的电场强度j

a q

j E E y

2

sin 200

20θθπε-

==

2.有一无限长均匀带正电的细棒L ，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB ，长为l ，电荷线密度也为λ，且AB 与L 垂直共面，A 端距L 为a ，如图所示。求AB 所受的电场力。 解：在棒AB 上选线元dx, 其上所带电量为

无限长带电棒L 在电荷元处产生的电场强度为

则电荷元所受的电

场力为

3.一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度为

求：(1) 带电体的总电量； (2) 球内、外各点的电场强度。 解： (1)

dx

dq λ=x

E 02πελ=

a b

a x dx F x

dx

Edq dF l a a

+===

=⎰

+ln

2220

20202πελπελπελ