20第八章 期权的价值分析和交易策略
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权的时间价值
影响时间价值的因素 表8.2示意了有关因素对期权价值的影响，表中“＋”表示影响是正向的，“－”表示影响是反向的，“?”表示并不明确是正向
还是反向。
13
第二节 期权价值的无套利分析
欧式看涨期权看跌期权平价关系和无套利分析 期权价格界限和无套利分析 美式期权的特有问题 期权价格曲线的形状
第八章 期权的价值分析和交易策略
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本章导读
投资者买入远期或期货，相当于推迟买入标的资产现货，可以视为持有了虚拟的现货头寸；因此远期或期货头寸在 到期时能够获得的收益就应该和现货头寸的收益一样。不同于买入远期或期货，买入看涨期权相当于建立有条件的 虚拟现货头寸，因为只是行权日在行权的条件下才会获得现货头寸，而在不行权的条件下却是无风险资金头寸。
所以有：看涨期权多头＋看跌期权空头＝标的资产多头＋无风险资产空头 10
Baidu Nhomakorabea
第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权的内在价值及实值、虚值和平值
内在价值的含义 期权的内在价值(Intrinsic Value)反映了到期日(或行权日)期权的收益 ， 可以用远期或期货的价值类比 。 投资者持有看涨
期权的头寸可以和持有远期或期货多头类比，持有看跌期权的头寸则可以和持有远期或期货空头类比。 总之，对于看涨期权，当到期日(或行权日)标的资产价格低于行权价格时，期权多方是不会行权的，因此期权的内在价值以
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第二节 期权价值的无套利分析
欧式看涨期权看跌期权平价关系和无套利分析
无套利原则第一句话：同样的东西、同样的价格
头寸到期时的价值如果相同，则当前价格相同
无收益资产的欧式期权的平价关系
考虑如下两个组合:
组合Ⅰ:一份欧式看涨期权，加上金额为Ke-r(T-t)的现金。
组合Ⅱ:一份欧式看跌期权(有效期和行权价格与看涨期权相同)，加上一单位标的资产。
一定概率等于0 ； 当标的资产高于行权价格时 ， 期权多头会行权 ， 因此期权的内在价值以一定概率等于远期或期货多头的价值 ， 也即S-Ke-r(T-t)。具体的要分为欧式和美式。 期权的实值、虚值和平值 实值期权
实值期权，即有利可图期权，具有正的内在价值，即如果期权立即行权，买方能够获利时的期权。 虚值期权
期权头寸的收益与损益分布
期权到期时(或行权时)头寸的收益与损益是不确定的，但是却与标的资产现货价格(或价值)之间具有明确的函数关系。看涨期权 的收益(Payoff)就是到期日(或行权日)标的资产价格减去行权价格，看跌期权的收益则是行权价格减去标的资产价格。相应地，损益 (Gain or Loss)则是收益扣除期权费。
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权头寸的收益与损益分布
看涨期权的收益与损益分布 看涨期权买方的收益与损益分布如图8.1(ａ)所示。 看涨期权卖方的收益与损益分布如图8.1(ｂ)所示。
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权头寸的收益与损益分布
看跌期权的收益与损益分布 看涨期权买方的收益与损益分布如图8.2(ａ)所示。 看涨期权卖方的收益与损益分布如图8.2(ｂ)所示。
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知识结构图
3
主要内容
第一节 期权头寸的收益、损益与价值 第二节 期权价值的无套利分析 第三节 期权的组合和交易策略
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权头寸的收益与损益分布 期权收益与损益的积木分析法 期权的内在价值 期权的时间价值 期权价值的影响因素
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
在期权到期时，两个组合的收益或价值均为max(ST ，K)。由于欧式期权不能提前执行，因此两个组合在当前时刻必须具有相
等的价值，即:
c Ker (T t ) p S
有收益资产欧式期权的平价关系
在标的资产有收益的情况下，只要把前面的组合Ⅰ中的现金改为D+ Ke-r(T-t)；或者保持组合Ⅰ不变，因为组合Ⅰ中看涨期权建立 的虚拟现货头寸在未来将得不到真实现货头寸收到的现金分红，因此可以在组合Ⅱ中增加一项，也即借入一笔标的资产未来现金分红 的现值D(可以视为扣除红利后的标的资产现货头寸，也即除权后现货头寸)。这两个组合到期时的收益或价值相同，因此可推导有收 益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权收益与损益的积木分析法
通过符号可以形象化地表示期权头寸(期权或期权组合)的收益与损益状态，这种方法可以形象地称为积木分析法。如果期权头寸 的收益与损益和标的资产价格反相关，就用-1表示；如果期权头寸的收益与损益和标的资产价格正相关，就用+1表示；如果期权头寸 的收益与损益和标的资产价格不相关，就用0 表示。持有几份期权则相应地用+1或-1乘以期权的份数。
类似的分析可以类比买入看跌期权和卖出远期或期货的关系。因此，期权头寸的收益或价值和标的资产现货头寸价 值之间呈现非线性关系，并且期权头寸价值、标的资产现货头寸价值之间要满足无套利关系。
另一方面，因为期权收益与标的资产收益之间的非线性关系，期权就可以对标的资产收益进行各种形式的拆分和重 组，从而构建形式多样的期权组合与期权策略。投资者根据所掌握的市场信息，形成对标的资产未来收益的预期， 以及对不同风险/收益的要求，通过选择适当的期权组合和交易策略实现具体的投资目的和交易意图。
虚值期权，即无利可图期权，与有利可图期权恰好相反，没有内在价值，即如果期权可以立即行权，买方没有盈利而不选择 行权的期权。
11 平值期权
平值期权有时候又称为两平期权，不具有内在价值，即当期权标的资产的市场价格等于期权的行权价格时的期权。
第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权的时间价值
时间价值的含义 期权的时间价值(Time Value)也叫外在价值(Extrinsic Value)，期权费减去内在价值的剩余部分就是时间价值。
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权收益与损益的积木分析法
对期权各种基本头寸的收益与损益状态可以分别表示成: 1.看涨期权多头：（0，+1） 2.看涨期权空头：（0，-1） 3.看跌期权多头：（-1，0） 4.看跌期权空头：（+1，0） 5.期货多头：（+1，+1） 6.期货空头：（-1，-1） 7.无风险资产多头：（0，0） 8.无风险资产空头：（-0，-0） 9.相应标的资产多头：（+1，+1）-（0，0） 10.相应标的资产空头：（-1，-1）+（0，0） 比如，因为(0，+1)+(+1，0) = (+1，+1) - (0，0)，
第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权的时间价值
影响时间价值的因素 表8.2示意了有关因素对期权价值的影响，表中“＋”表示影响是正向的，“－”表示影响是反向的，“?”表示并不明确是正向
还是反向。
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第二节 期权价值的无套利分析
欧式看涨期权看跌期权平价关系和无套利分析 期权价格界限和无套利分析 美式期权的特有问题 期权价格曲线的形状
第八章 期权的价值分析和交易策略
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本章导读
投资者买入远期或期货，相当于推迟买入标的资产现货，可以视为持有了虚拟的现货头寸；因此远期或期货头寸在 到期时能够获得的收益就应该和现货头寸的收益一样。不同于买入远期或期货，买入看涨期权相当于建立有条件的 虚拟现货头寸，因为只是行权日在行权的条件下才会获得现货头寸，而在不行权的条件下却是无风险资金头寸。
所以有：看涨期权多头＋看跌期权空头＝标的资产多头＋无风险资产空头 10
Baidu Nhomakorabea
第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权的内在价值及实值、虚值和平值
内在价值的含义 期权的内在价值(Intrinsic Value)反映了到期日(或行权日)期权的收益 ， 可以用远期或期货的价值类比 。 投资者持有看涨
期权的头寸可以和持有远期或期货多头类比，持有看跌期权的头寸则可以和持有远期或期货空头类比。 总之，对于看涨期权，当到期日(或行权日)标的资产价格低于行权价格时，期权多方是不会行权的，因此期权的内在价值以
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第二节 期权价值的无套利分析
欧式看涨期权看跌期权平价关系和无套利分析
无套利原则第一句话：同样的东西、同样的价格
头寸到期时的价值如果相同，则当前价格相同
无收益资产的欧式期权的平价关系
考虑如下两个组合:
组合Ⅰ:一份欧式看涨期权，加上金额为Ke-r(T-t)的现金。
组合Ⅱ:一份欧式看跌期权(有效期和行权价格与看涨期权相同)，加上一单位标的资产。
一定概率等于0 ； 当标的资产高于行权价格时 ， 期权多头会行权 ， 因此期权的内在价值以一定概率等于远期或期货多头的价值 ， 也即S-Ke-r(T-t)。具体的要分为欧式和美式。 期权的实值、虚值和平值 实值期权
实值期权，即有利可图期权，具有正的内在价值，即如果期权立即行权，买方能够获利时的期权。 虚值期权
期权头寸的收益与损益分布
期权到期时(或行权时)头寸的收益与损益是不确定的，但是却与标的资产现货价格(或价值)之间具有明确的函数关系。看涨期权 的收益(Payoff)就是到期日(或行权日)标的资产价格减去行权价格，看跌期权的收益则是行权价格减去标的资产价格。相应地，损益 (Gain or Loss)则是收益扣除期权费。
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权头寸的收益与损益分布
看涨期权的收益与损益分布 看涨期权买方的收益与损益分布如图8.1(ａ)所示。 看涨期权卖方的收益与损益分布如图8.1(ｂ)所示。
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权头寸的收益与损益分布
看跌期权的收益与损益分布 看涨期权买方的收益与损益分布如图8.2(ａ)所示。 看涨期权卖方的收益与损益分布如图8.2(ｂ)所示。
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知识结构图
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主要内容
第一节 期权头寸的收益、损益与价值 第二节 期权价值的无套利分析 第三节 期权的组合和交易策略
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权头寸的收益与损益分布 期权收益与损益的积木分析法 期权的内在价值 期权的时间价值 期权价值的影响因素
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
在期权到期时，两个组合的收益或价值均为max(ST ，K)。由于欧式期权不能提前执行，因此两个组合在当前时刻必须具有相
等的价值，即:
c Ker (T t ) p S
有收益资产欧式期权的平价关系
在标的资产有收益的情况下，只要把前面的组合Ⅰ中的现金改为D+ Ke-r(T-t)；或者保持组合Ⅰ不变，因为组合Ⅰ中看涨期权建立 的虚拟现货头寸在未来将得不到真实现货头寸收到的现金分红，因此可以在组合Ⅱ中增加一项，也即借入一笔标的资产未来现金分红 的现值D(可以视为扣除红利后的标的资产现货头寸，也即除权后现货头寸)。这两个组合到期时的收益或价值相同，因此可推导有收 益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权收益与损益的积木分析法
通过符号可以形象化地表示期权头寸(期权或期权组合)的收益与损益状态，这种方法可以形象地称为积木分析法。如果期权头寸 的收益与损益和标的资产价格反相关，就用-1表示；如果期权头寸的收益与损益和标的资产价格正相关，就用+1表示；如果期权头寸 的收益与损益和标的资产价格不相关，就用0 表示。持有几份期权则相应地用+1或-1乘以期权的份数。
类似的分析可以类比买入看跌期权和卖出远期或期货的关系。因此，期权头寸的收益或价值和标的资产现货头寸价 值之间呈现非线性关系，并且期权头寸价值、标的资产现货头寸价值之间要满足无套利关系。
另一方面，因为期权收益与标的资产收益之间的非线性关系，期权就可以对标的资产收益进行各种形式的拆分和重 组，从而构建形式多样的期权组合与期权策略。投资者根据所掌握的市场信息，形成对标的资产未来收益的预期， 以及对不同风险/收益的要求，通过选择适当的期权组合和交易策略实现具体的投资目的和交易意图。
虚值期权，即无利可图期权，与有利可图期权恰好相反，没有内在价值，即如果期权可以立即行权，买方没有盈利而不选择 行权的期权。
11 平值期权
平值期权有时候又称为两平期权，不具有内在价值，即当期权标的资产的市场价格等于期权的行权价格时的期权。
第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权的时间价值
时间价值的含义 期权的时间价值(Time Value)也叫外在价值(Extrinsic Value)，期权费减去内在价值的剩余部分就是时间价值。
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第一节 期权头寸的收益、损益与价值
期权收益与损益的积木分析法
对期权各种基本头寸的收益与损益状态可以分别表示成: 1.看涨期权多头：（0，+1） 2.看涨期权空头：（0，-1） 3.看跌期权多头：（-1，0） 4.看跌期权空头：（+1，0） 5.期货多头：（+1，+1） 6.期货空头：（-1，-1） 7.无风险资产多头：（0，0） 8.无风险资产空头：（-0，-0） 9.相应标的资产多头：（+1，+1）-（0，0） 10.相应标的资产空头：（-1，-1）+（0，0） 比如，因为(0，+1)+(+1，0) = (+1，+1) - (0，0)，