光学测量技术与应用第2章a

光学测量技术与应用－光干涉技术
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干涉条纹的可见度
可见度定义：
K (IM Im ) (IM Im )
K表征了干涉场中某处干 涉条纹亮暗反差的程度。
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
I
1.0
IM
0.8
0.6
0.4
Im
0.2
0.0
x
-4 -2 0 2 4
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移相干涉仪
I ( x, y, t ) I d ( x, y ) I a ( x, y ) cos[ ( x, y ) 0 ]
整体噪声影响
I ( x, y, t ) I d ( x, y ) I a ( x, y ) cos[ ( x, y ) i ] I ( x, y, t ) a0 ( x, y ) a1 ( x, y ) cos i a2 ( x, y ) sin i
l2
S1 d S2
r1 r2
D
P
x
O
c发出的光线到P： 光程差 (r2 r1 ) (r2 r1) d d 其中 x, ' x' x' D l
被称为干涉孔径角，即到达干涉场某点的两条相干光束
从实际光源发出时的夹角。
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斐索共路干涉仪
检测平面、球面、非球面。
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斐索共路干涉仪
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斐索共路干涉仪
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空间相干性
若通过光波场横向两点的光在空间相遇时能够发生 干涉，则称通过空间两点的光具有空间相干性。
bc /
bc

k
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光源非单色性 对条纹可见度的影响
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a0 ( x, y ) I d ( x, y ) a1 ( x, y ) I a ( x, y ) cos ( x, y ), a2 ( x, y ) I a ( x, y ) sin ( x, y )
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共路干涉仪
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散射板干涉仪
⑵散射板干涉仪
• 1.光源；2.聚光镜；3.针孔；4.散射板；5.被测凹面；6.投影物镜； 7.成像物镜；8.观察屏
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剪切干涉仪
•概念 剪切干涉仪是另一类共路干涉仪，也称波面错位 干涉仪。通过一定的装置将一个具有空间相干性的波面分 裂成两个完全相同或相似的波面，并且ห้องสมุดไป่ตู้这两波面彼此产 生一定量的相对错位，在错位后的两波面重叠区形成一组 干涉条纹。根据错位干涉条纹的形状，并通过一定的分析 就可获得原始波面所包含的信息。 •优缺点 不需要参考面 数据分析复杂
一、共路干涉仪概念：干涉仪中参考光束与测量光束经过 同一光路。 二、共路干涉仪优点 ⑴对外界振动和温度、气流等环境因素的变化能产生彼此 共模抑制； ⑵不需要尺寸等于被测表面的参考表面的优点，在某些共 路干涉仪中，甚至不需要专门的参考表面。 三、共路干涉仪的种类
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K
sin k k 2

2
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光源非单色性 对条纹可见度的影响
sin k k 2
K

2

最大光程差： max
2 12 2 k
相干长度(coherence length)：对于光谱宽度为（或 k）的光源能够产生干涉的最大光程差。
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干涉光学测量技术
测量光学系统或光学零件的波前质量
根据瑞利判据，理想的光学系统其实际波前与理想波前之间的偏 差不应大于/4。 干涉的自然单位是波长，要求采用单色光源，激光成为干涉仪的 标准光源。 基本原理是被测波前与参考波前进行比较，得到的干涉条纹实际 上是两个波前之间差别的包络线。如果参考波前是一个理想的平 面或球面波，干涉条纹实际上是被测波前的等高线。


t 1
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产生干涉的途径
分波阵面： 将一个点光源发出的波阵面，分成两个或多个波阵面，使其 在重叠区域产生干涉。 分振幅： 将一束光的振幅分成两个或多个部分，使其在重叠区域产生 干涉。 分偏振方向： 将一束光的振幅分成偏振方向相互垂直的两个部分，再通过 一个检偏器，使其在偏振方向相同的重叠区域产生干涉。
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光的干涉条件
设 E 1 A1 cos(k 1 r1 1t 1 ), E 2 A2 cos(k 2 r2 2 t 2 ) 则 I I1 I 2 I12 其中 k 1 r1 k 2 r2 1 2 1 2 t
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干涉光学测量技术
3.理想光学系统的成像与分辨率 瑞利判据 望远镜的分辨率： 显微镜的分辨率：
0.61 n sin u
1.22 2＝ 0＝ D
4.实际光学系统的成像情况
与光学系统的几何像差有关。
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干涉光学测量技术
5.光学系统像差的测量与评估方法 ⑴使用像差评价技术，进行光线追迹； ⑵采用分辨率板来测试光学系统的性能指标； ⑶使用性能测试来评价制造好的系统，往往在光学系统的 加工过程中来测量光学系统或零件，这样的测试不仅需要 知道光学系统的像差，还需要知道如何来修正这些像差。
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平板剪切干涉仪
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萨瓦偏振分束器
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萨瓦偏振分束器
晶片在两光线间产生的横向位移量相等，并且在互相垂直的方向 上。厚度为2t的萨瓦偏振分束器在出射光线EO和OE间产生的总位 移量为：
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时间相干性
时间相干性：若同一光源在相干时间内发出的光经过 不同的路径在空间相遇时，能够产生干涉，则称光具有时 间相干性。(光程差存在条件下产生干涉) 相干时间 t：光通过相干长度所需的时间。（光波 谱宽）

2

m ax
c t
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干涉光学测量技术
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泰曼－格林干涉仪
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移相干涉仪
I ( x, y, t ) I d ( x, y ) I a ( x, y ) cos[ ( x, y ) (t )]
⑶激光数字波面干涉仪测量凹球面
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激光数字波面干涉仪测量其它光学零件
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散射板干涉仪
⑴散射板分束器
每一散射点，都具有对散射板中心反转对称的相位分布，相邻散 射点的相对相位呈随机分布。

2
2 I 0 [1 cos
2 d d ( x x)]dx ' D l
sin b / 2 d 2 I 0b 1 x cos b / D
b K sin b
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光源非单色性 对条纹可见度的影响
设I 0为光强的光谱分布（谱 密度）， 元光源 dk在干涉场中的光强：dI 2 I 0 dk[1 cos k ]
所有谱线在干涉场中的光强分布： I
k0 k 2
k0 k 2

2 I 0 [1 cos k ]dk
sin k 2 cos k 2 I 0 k 1 0 k 2
(1)频率相同，1 2 0; (2)振动方向相同，A1 A2 A1 A2 cos (3)位相差恒定，1 2 常数
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I1 I 2 A1 A2 cos
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干涉条纹的形状
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剪切干涉仪
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剪切干涉仪
剪切量以线量s表示
剪切量以角量表示
横向剪切干涉仪图
横向剪切波面及其干涉图
W ( x, y ) W ( x, y ) W ( x s, y ) m
光源大小的影响
b K sin b
1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度
临界宽度bc
2）光源的允许宽度：能够清晰地观察到干涉条纹时， 允许的光源宽度。
允许宽度b p 4
允许宽度通常取值为bc/4。这时条纹的可见度为K＝0.9。
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2 I1 I 2 ( I1 I 2 )(1 cos ) I1 I 2 ( I1 I 2 )(1 K cos )
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光源大小的影响
dx' S' c b x' S0 β S'' l1 l
r' 1 r' 2
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光学测量技术与应用
——光干涉技术
王峰 2013/4/11
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光的干涉条件
两个振动E1和E 2 叠加后的光强为： I E E E 1 E 2 E 1 E 2 1t I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I 1 I 2 I 12
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产生干涉的途径
2013/4/11
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产生干涉的途径
M2
a n1 n2 n3
a1
M1
a2
分光板
补偿板
G1
G2
薄膜
M2
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光源大小的影响
设I 0为单位宽度光源在 P平面上的光强值， c处的元光源在 P点的光强：dI 2 I 0 dx'[1 cos k ( )]
宽度为b的整个光源在P点的光强：
b
I
b
b 2
2 I [1 cos k ( )]dx '
0
2

b 2
干涉光学测量技术
1.光学干涉测量： 测量光学系统或光学零件的成像质量。 测长、测位移 2.光学系统像差的概念 理想光学系统或理想光组 实际光学系统只有在近轴区内，才具有理想光组成完善 像的性质。 在所有的光学零件中，平面反射镜是唯一能成完善像的 光学零件。
2013/4/11
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