量子统计物理试题

一、名词解释。

1.全同粒子

2.玻色子

3.费米子

4.μ空间

5.系综

6.Γ空间

7.纯系综

8.混合系综

9．系综平均

10．特性函数

二、简答题。

1.简述玻耳兹曼分布、玻色分布、费米分布，并说明三者的关系。

2.简述等概率原理和能量均分原理。

3.什么是能态密度，并说明它的物理意义。

4.简述刘维尔定理及其推论。

5.什么是玻色-爱因斯坦凝聚？简述产生的条件和特点。

6.为什么说电子运动的自由度对比热容的贡献为零？

三、论述题。

1.论述系统微观状态的描述方法。

2.全同粒子系统是按什么方式分类，并阐述其分类的各个系统。

3.论述微正则、正则、巨正则系综的概念与区别。

4.固体热容的爱因斯坦理论和德拜理论。

5.什么是正则配分函数？写出正则配分函数表示的内能、广义力和熵。

四、计算题。

1.试求二维自由粒子在面积2L 内，粒子动量大小在p ～dp p +范围内的量子态数。并求在绝对零度下，二维理想费米气体的费米能量和粒子的平均能量。

五、证明题。

试证明由能谱(,n ap a n ε=是常数）的自由粒子组成的体系，恒满足

=3n pV E 。